問(wèn)題導(dǎo)入神威·太湖之光超級(jí)計(jì)算機(jī)是世界上首臺(tái)每秒運(yùn)算速度超過(guò)十億億次(1017次)的超級(jí)計(jì)算機(jī).它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？問(wèn)題1

怎樣列式？1017×103問(wèn)題2

在103中，10，3分別叫什么？表示的意義是什么？=10×10×103個(gè)10

相乘103底數(shù)冪指數(shù)問(wèn)題3

觀(guān)察算式1017×103，兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？觀(guān)察可以發(fā)現(xiàn)，1017

和103這兩個(gè)因數(shù)底數(shù)相同，是同底數(shù)的冪的形式.

我們把形如1017×103這種運(yùn)算叫作同底數(shù)冪的乘法.1.理解同底數(shù)冪的乘法法則.2.會(huì)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.3.通過(guò)“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，領(lǐng)會(huì)“特殊--一般--特殊”的認(rèn)知規(guī)律.103×102

=___________________________=10（）

23×2=

=2（）

5（2×2×2）×24

a3×a2

==a（）

.5（a·a·a）（a·a）=a·a·a·a·a3個(gè)a2個(gè)a5個(gè)a×（10×10×10）×（10×10）根據(jù)乘方的意義填空，觀(guān)察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？注意觀(guān)察：計(jì)算前后，底數(shù)和指數(shù)有何變化?猜想:am·an=(m，n都是正整數(shù)).am+nam·an=am+n(m，n都是正整數(shù))am·an=(m，n都是正整數(shù))am+n=am+n

am·

anm個(gè)a=(a·a·…·a）n個(gè)a（a·a·…·a）×=a·a·…·a(m+n)個(gè)a請(qǐng)你用語(yǔ)言描述這個(gè)結(jié)論同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.即am·an=am+n(m，n都是正整數(shù))同底數(shù)冪的乘法法則:條件：①乘法②同底數(shù)冪結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加【歸納】(1)

105×106=_____________;(2)

a7·a3=_____________;(3)

x5·x7=_____________;

計(jì)算：(4)

(-b)3

·(-b)2=_____________.1011a10x12(-b)5=-b5

【小試牛刀】（搶答）下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25

()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

×

b5·b5=b10

×

b5+b5=2b5×

x5·x5=x10

×

y5·y5=y10

×

c·c3=c4×

m+m3=m+m3

了不起！a·a6·a3類(lèi)比同底數(shù)冪的乘法公式am

·an=am+n(m、n都是正整數(shù))am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？用字母表示等于什么呢？am·an·ap比一比=a7·a3=a10典例精析例1計(jì)算：（1）x2·x5;（2）a·a6;

（3）(-2)×(-2)4×

(-2)3;（4）

xm·x3m+1.

解：(1)x2·x5=

x2+5=x7

（2）a·a6=a1+6=a7;

（3）(-2)×(-2)4×

(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256;（4）

xm·x3m+1=xm+3m+1=

x4m+1.

a=a1（1）105×107

（2）a·a3·a5

（3）（-a）2×a4.

（4）（-2）3×22.【跟蹤訓(xùn)練】計(jì)算：（1）（a+b）2×(a+b)4×(a+b)7（2）（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7原式=（a+b）2×(a+b)4×(a+b)7=(a+b)13.原式=（m-n）3×(m-n)4×

[-(m-n)7]=-(m-n)14.【解析】當(dāng)?shù)讛?shù)為一個(gè)多項(xiàng)式的時(shí)候，我們可以把這個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體.

【解析】【拓展訓(xùn)練】

1.填空：（1）x5·（）=

x8(2)a·（）=

a6(3)x·x3（）=x7(4)xm·（）＝ｘ3m【變式訓(xùn)練】x3a5

x3ｘ2m同底數(shù)冪乘法法則的逆用想一想：am+n可以寫(xiě)成哪兩個(gè)因式的積？am+n=am·an【知識(shí)延伸】（1）8=2x，則x=

；（2）8×4=2x，則x=

；（3）3×27×9=3x，則x=

.35623

23

3253622×

=

33

32

×

×=中考鏈接：若m，n是正整數(shù)，且2m·2n＝32，求m，n的值；【解析】2m·2n＝32＝25，∴m＋n＝5，又m，n都是正整數(shù)，課堂小結(jié)同底數(shù)冪的乘法法則am·an=am+n

(m,n都是正整數(shù)）注意同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整數(shù)）直接應(yīng)用法則常見(jiàn)變形：(-a)2=a2,(-a)3=-a3底數(shù)相同時(shí)底數(shù)不相同時(shí)先變成同底數(shù)再應(yīng)用法則2.填空：（1）x5·（）=

x8.（2）a·（）=

a6.（3）x·x3·（）=x7.（4）xm·（)=ｘ3m.x3a5

x3ｘ2m1.（重慶·中考）計(jì)算2x3·x2的結(jié)果是（）A．2xB．2x5C．2x6