學情分析：問題與現狀：1，學生分析問題的能力不強。學生缺乏理解問題、分析問題的能力，不會分析他們之間的數量關系；甚至不明白自己求的是什么。2，粗心大意，審題習慣不好，沒看清題目就急于動筆做題。其次，對概念的理解不深，沒有真正理解概念的意思；計算能力有也待提高。對策及辦法：1、改進學習方法，重視基礎性知識的理解和應用，及時鞏固和多次重復訓練重點知識；2、培養優等生，讓他們一定要保持穩定，爭取百尺竿頭更進一步；關注中等生，激勵他們與優等生決一雌雄；鼓勵后進生，努力提高后進生的“雙基”水平，使兩極分化最小化！3、引導學生進行深刻的自我反思，對自己的學習提出具體的要求，制定具體的學習目標。效果分析：1.在學生已有經驗基礎上，建構數量關系模型。教學時，應先充分放手，讓學生憑借已有經驗獨立解決問題，得出數量關系式“每分鐘行駛的米數×行駛的時間=車站與物流中心的距離”。在此基礎上，結合數量關系式和算式對應著抽象出速度和路程的概念。然后引導學生通過舉例抽象出數量關系式“速度×時間=路程、路程÷時間=速度、路程÷速度=時間”。這樣，在實際生活和數學之間、在直觀和抽象之間架設一座橋梁，幫助學生經歷了再創造行程問題數量關系模型的活動過程，有利于學生對這一數學模型意義的理解和掌握。2.多種策略和手段幫助學生積累數學活動經驗，自主領悟相遇問題模型。本單元教學重難點是理解“相遇問題”的基本特征，構建相遇問題數學模型。由一個物體的運動到兩個物體的運動，數量關系變得復雜，建立模型的過程常與困難相伴。教師應特別重視借助模擬演示、畫線段圖的策略方法分析“相遇問題”的數量關系，形成比較深刻的活動體驗和感悟，在頭腦中建立相遇問題的表象。3.設計多個活動體驗，抽象數學模型。4.注意拓展，感受數學模型在生活中的解釋與應用。在解決問題的過程中，引導學生通過觀察題目條件和問題，猜想兩種解題思路，然后通過舉例進行驗證，最后歸納總結出了相遇問題的解決方法。這種探討的方法是我們數學中一種常用的學習方法。讓學生用這種學習方法，探究很多未知的數學問題。選擇這個情境比較貼近學生的學習生活，另外這個情境是由圖示再加文字，這樣更直觀、更清晰，也有利于學生在這個課時的學習。探索部分最大的特點是:1.呈現了數學模型的形成過程。先出示問題，孩子自己解決問題，列出數量關系式，然后正式引入速度、路程、時間這三個數量概念，下面是三者之間的關系，從孩子已有的經驗過渡到速度乘時間等于路程這個新的關系式。通過變形得到另外兩個數量關系式。這就經歷了一個從現實情境建構數學模型的一個過程。紅點2講的是相遇問題，它還屬于剛才的那個模型系統之中。因此在解決這個問題實際上是對上一個模型的解釋和應用，這個問題是求總路程，下面是解題的策略和孩子的應答，用這兩種方法解決這兩個問題之后其實就形成了相遇問題模型。也就是說，由現實情境抽象出數學模型，在解釋應用的過程中又產生新的數學模型，就是經歷這樣一個完整的建模過程。教材在相遇問題這一塊也有一個小的變化，就是加了模擬演示法。2.兩個紅點的編排，有利于學生思維能力在連續和遞進中得到高效地提升，有效溝通一個物體運動中的數學模型“速度×時間=路程”與兩個物體運動中的數學模型“速度和×相遇時間=總路程”之間的本質聯系，很好地完成數學模型的建構。主題學習課程設計表學科數學年級四任課教師班級主題目標經歷完整的探索過程理解相遇問題。達標路徑介紹（有效策略)1.基于目標的玩轉口算2.有序觀察：對課件的導入課題進行觀察。3.初步探究：大貨車行駛了多少千米？小貨車行駛了多少千米？4.舉例驗證：東、西兩城相距多少千米？5.總結歸納6.對相遇問題的探究過程回頭看7.鞏固練習：用相遇問題的方法來解決工程問題。8.總結談收獲使用素材（資源整合）ppt課件磁力貼寫好板書練習題紙板書設計相遇問題有序觀察大貨車行駛了多少千米？小貨車行駛了多少千米？初步探究舉例驗證總結歸納方法一路程①+路程②=總路程方法二速度和×相遇時間=總路程目標達成后的效果(預設)學生通過有序觀察經歷探索相遇問題的過程，能有效理解并能利用該研究方法和結論解決問題。《相遇問題》教案教學過程：一、組織上課師：同學們，上課之前，我們先來進行口算熱身，你準備好了嗎？生：準備好了。師：我們請這排同學開火車，其他同學快速判斷對錯。生口算。師：看來同學們的口算掌握的非常扎實。今天我們的口算這邊是乘法，這邊是加法，同學們在計算的時候要認真看準運算符號奧。口算訓練就到這，下面開始我們的新課，上課！生：起立，老師好。師：同學們好，請坐。二、創設情境，提出問題（1）復習導入師：同學們，前面學習了速度、時間和路程三者之間的關系，還記得嗎？哪位同學說一下。生：速度×時間=路程（也有可能一個學生回答出三個關系）（貼到黑板上）師：還有沒有其他的表達形式呢？你再來說。生：路程÷時間=速度路程÷速度=時間師：同學們掌握的非常好。（2）創設情境，引出新知（過渡）師：今天，我們就在這三者關系的基礎上，研究稍復雜的實際問題。來，讓我們繼續走進物流中心。從這幅情境圖中，你能發現哪些數學信息呢。【有序觀察】生1：大貨車平均每小時行駛65千米，小貨車平均每小時行駛75千米。生2：兩輛貨車分別從東、西兩城同時出發，相向而行，經過4小時在物流中心相遇。師：你們非常善于觀察，下面我們一起來看一下這些信息。師：（手指大屏幕上的信息）這條信息實際上指的是大貨車的什么？生：速度師：非常好，那這條呢（手指小貨車）？生：小貨車的速度。師：真聰明！請同學們再仔細讀一下這條信息，你認為哪些詞語比較重要？或者有哪些詞語不太理解？生：同時出發、相向而行、相遇。師：我們一起來讀一下這幾個關鍵詞。師生共讀：同時出發、相向而行、相遇。（板書：同時、相向、相遇）師：那誰能來解釋一下這幾個詞是什么意思呢？生1：同時出發是同一時刻或同一時間。師：（追問）很好，那相向而行呢，誰來解釋？生2：面對面走。師：非常棒，那你能用手掌給大家表示一下嗎？其他同學仔細看。師：表示的真棒，相遇又是怎樣的呢？生3：碰到一起。師：好，下面我們一起來演示一下，伸出你的手掌，聽口令，同時出發，面對面相向而行，最終碰到一起，也就是相遇了。都理解了嗎？好，像這樣從兩地同時出發、相向而行，最終相遇的問題就是相遇問題。提出問題【初步探究】師：剛才我們通過演示理解了信息，那你能根據這些信息提出怎樣的問題呢？生1：大貨車行駛了多少千米？小貨車行駛了多少千米？師：誰能在這三者（指貼紙）關系的基礎上幫他口頭列式。生2:65×4，75×4師：還能提出什么問題？這位同學，你來。生：東、西兩城相距多少千米？師：很好，這個問題太有價值了。同學們思考一下，要求東、西兩城相距多少千米，實際上就是求--？（加手勢）。生：就是求兩輛車行駛的總路程。師，非常好，你們真是善于思考的好孩子。（演示）師：那這兩輛車到底是怎樣行駛的呢？我們請兩位同學來上臺來演示一下。下面的同學要認真觀察。師：這位同學你在西城，代表的是大貨車，你的速度就是平均每小時65千米，你呢，在東城，代表的就是小貨車，速度是平均每小時75千米，（面朝學生）請同學們仔細觀察這兩位同學的表演。師：下面聽老師口令，開始！（學生走著，老師說著）同時出發，相向而行，最終相遇了（一定讓學生靠在一起）。師：好，同學們，觀察完這兩位同學的演示，你有什么發現？生1：小貨車走的多，大貨車走的少。師：你的發現真棒，那還有沒有其他的發現呢？（這里可能有舉手的，也可能沒有人舉手回答）師：我們一起來看一下，他們兩個相遇點是在最中間嗎？1、生：不是師：那么相遇點靠近哪邊呢，是速度快的還是速度慢的那一邊？生：速度慢的那一邊師：同學們觀察的真仔細。我們再來看，他們兩個走的路程加起來正好是什么？生：東、西兩城的距離。師：同學們真聰明!這兩位同學表演的很棒。掌聲送給他們。2、生：是師：有不同意見嗎？生：不在中間師：能解釋一下原因嗎？生：師：這位同學反應真靈敏。那請這兩位同學按照我們的理解再演示一遍吧。剛才我們通過表演理解了題意，還可以用以前學過的線段圖整理條件和問題。下面請同學們用鉛筆和直尺在練習本上畫出線段圖。（學生獨立完成，教師巡視）①一生板演展示，嘗試畫出線段圖②多數同學已經畫完了，請同學們以小組的形式進行交流。交流完的同學請坐正。③板演學生講思路，全班反饋矯正，哪位同學有補充嗎？（用紅筆改正）④師點撥強調：下面我們一起來看一下標準線段圖的畫法。相遇點的確定，幾小時就是平均分成幾份。師：好了，請對照大屏幕，進一步完善自己的線段圖。三、探究方法，構建模型師：剛才我們通過演示及畫線段圖的方法理解了題意，請同學們在練習本上列式解答。（選二生到黑板板演，對應兩種不同做法）完成后同桌間相互說思路師：好，同學們都已經完成了，請看第一位同學做的生1:65×4=260（千米）75×4=300（千米）260+300=560（千米）或65×4+75×4=560（千米）答：...師：你是怎么想的？生1：先求大貨車4小時行駛的路程，再求小貨車4小時行駛的路程，把他們加起來就是總路程。師：你能在線段圖上指一下65×4是哪一段嗎？很好，這一段我們記為路程1，75×4記為路程2，他們想加的和就是總路程。（黃筆板書：路程①+路程②=總路程）用了這種方法的請舉手。師：請看這位同學做的生2：65+75=140(千米)140×4=560(千米)或（65+75）×4=560（千米）生2：（65+75）×4，先求大貨車和小貨車1小時行駛的路程，行駛4小時，所以再乘4，也就是它們4小時行駛的路程。師：（點課件）65是大貨車一小時行駛的路程，也就是大貨車的速度。那么75就是小貨車的速度。65+75就是它們的速度和。他們行駛的時間是4小時，相乘的結果就是總路程。（黃筆板書：速度和×相遇時間=總路程）誰用了這種方法？回顧一下我們剛才解決相遇問題的過程，首先通過模擬表演和畫線段圖理解條件和問題，明確了相遇問題的數量關系，進而總結出解決相遇問題的兩種方法。下面請同學們選用你喜歡的方法解決下面這個問題。四、應用模型，解決問題【舉例驗證】小芳和小麗同時從家出發，經過6分鐘兩人在少年宮相遇。他們兩家相距多少米？（課本82頁）讓學生說思路。師：生活中，除了走路能相遇，還有一些相遇的例子——例如工程問題。（課本83頁）先讀題師：請同學們用相遇問題的方法來解決這個問題。在練習本上只列式不解答。【總結歸納】師：下面讓我們一起回顧一下探究的過程。（對照板書）師：（邊說，邊貼觀察比較—初步猜想—舉例驗證—歸納總結）在解決問題的過程中，通過觀察題目條件和問題，猜想兩種解題思路，然后通過舉例進行驗證，最后歸納總結出了相遇問題的解決方法。這種探討的方法是我們數學中一種常用的學習方法。同學們可以用這種學習方法，探究很多未知的數學問題。五、引領總結師：同學們，這節課馬上就要結束了，回想一下，你們有什么收獲和感受？生1：用速度×時間=路程解決相遇問題生2：相遇問題可以用方法一“路程①+路程②=總路程”解決生3：相遇問題可以用方法二“速度和×相遇時間=總路程”解決生……(最好能說出學習過程掌握了那些學習方法)同學們的收獲可真多啊！學會知識，重要，但更加重要的是靈活應用。我希望同學們都能夠用好今天的所學知識來解決問題，用好探究學習的方法去研究問題。這節課我們研究了相遇問題，課下希望同學們能用這樣的研究方法解決下面這個問題。好，同學們下課！評測練習1.2.拓展應用甲、乙兩個工程隊從同一地點分別向東、西兩個方向鋪設管道。甲隊每天鋪設管道140米，乙隊每天鋪設管道150米。5天后，兩個工程隊一共鋪設管道多少米？課后反思：在解決問題的過程中，引導學生通過觀察題目條件和問題，猜想兩種解題思路，然后通過舉例進行驗證，最后歸納總結出了相遇問題的解決方法。這種探討的方法是我們數學中一種常用的學習方法。讓學生用這種學習方法，探究很多未知的數學問題。學會知識，重要，但更加重要的是靈活應用。六單元快捷的物流運輸——解決問題，這個單元的主要教學內容是：紅點1：速度、時間和路程三者之間數量關系；紅點2：相遇問題（模型）把速度、路程、時間之間的關系這一知識點拿出來，有利于學生解決問題能力的培養，主要原因是我們要重視“數量關系”模型的建立。“在課表中有這樣的要求：在具體情境中了解常見的數量關系：總價＝單價×數量、路程＝速度×時間，并能解決簡單的實際問題”。———《義務教育數學課程標準（2011版）》（第二學段）《相遇問題》聽課評課記錄《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”我們小組老師經過集體評議，一致認為在本節課中，老師教態自然，語言親切，能結合四年級學生的特點，適時地運用恰當的語言進行課堂教學，體現了較好的教學素養。且總體來說本節課在編排上能注重體現新的教學理念，重點突出、層次清楚，設計的情境有利于學生了解現實生活中的數學，注重學生的情感態度價值觀的培養，知識與技能的形成和發展，使大多數的學生都有表現的機會和獲得成功的體驗；同時讓學生初步感受數學與日常生活的密切聯系。課堂上老師努力創設適合學生的生活情境，誘發學生的好奇心，調動學生自主探索相遇問題的解題方法的積極性，鼓勵學生大膽探究、合作交流，培養學生的創造性。但在某些方面仍存在不足，希繼續努力。具體總結如下：一、注意創設生活情境，引出數學問題新課程倡導數學教學要密切聯系生活，要讓學生感受到數學與生活的聯系，感受到生活中處處有數學問題。本課就根據新課程的理念，結合小學四年級學生的年齡特點和心理特征，創設了兩位小學生上學的教學情境。通過讓學生觀察小學生上學的情境圖，發現數學信息，提出數學問題。這樣的編排不僅溝通了數學與生活的聯系，也培養了孩子看圖獲取信息，提出問題的能力。

二、運用多種方法，突破教學難點

“相遇問題的解題思路”是本節課的教學重點和難點。本課從一開始就從情境圖引入，讓學生依據圖上的要求，親身感受一下，走一走，同學之間演一演，從實踐中深刻感受“兩地”、“同時”、“相向（相對）”、“相遇”是相遇應用題的四要素，是解答相遇應用題的關鍵，這樣的開放性的教學真正體現出對學生的尊重，加深直觀認識，使學生能夠在自己的親身實踐中體