知識盤點在初一的數學學習中有許多重要的篇章需要我們的推敲古人云溫故而知新，圓柱:底面是圓面，側面是曲面柱體q［棱體:底面是多邊形，側面是正方形或長方形，圓錐:底面是圓面，側面是曲面錐體』€棱錐:底面是多邊形，側面都是三角形球體：由球面圍成的（球面是曲面）幾何圖形是由點、線、面構成的。幾何體與外界的接觸面或我們能看到的外表就是幾何體的表面。幾何的表面有平面和曲面；面與面相交得到線；線與線相交得到點。棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做棱．。側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側．棱．，所有側棱長都相等。棱柱的上、下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方形。根據底面圖形的邊數，人們將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三邊形、四邊形、五邊形、六邊形……長方體和正方體都是四棱柱。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。圓錐的表面展開圖是由一個圓形和一個扇形連成。設一個多邊形的邊數為（，且為整數，從一個頂點3出發的對角線有 條;可以把邊形成 個三角形；這個邊形共有竺”條對角線。圓上兩點之間的部分叫做弧，弧是一條曲線。扇形，由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形。15.凸多邊形和凹多邊形都屬于多邊形。有弧或不封閉圖形都不是多邊形。第二章有理數整數其第二章有理數整數其正運整算數（如:1,2,3€）零（0）［負整數（如:1,2,3…）有理數 4 411，正分數（如：—，5.3,3.8…）分數'負分數（如:--,--,-2.3,-4.8…）1 € 2 3數軸的三要素：原點、正方向、單位長度（三者缺一不可）。任何一個有理數，都可以用數軸上的一個點來表示。（反過來，不能說數軸上所有的點都表示有理數）如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。（0的相反數是0）在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的側，且到原點的距離相等。數軸上兩點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數在原點的右邊，負數在原點的左邊。絕對值的定義：一個數的絕對值就是數軸上表示數的點與原點的距離。數的絕對值記作。正數的絕對值是它本身；負a的絕對值是它的數；的絕對值是°IaI，0（a=0）或丨aI,絕對值的性質：除外，絕對值為一正數的數有兩個，它們互為相反數；互為相反數的兩數（除0外）的絕對值相等；任何數的絕對值總是非負數，即>比較兩個負數的大小，絕對值大的反而小。比較兩個負數的大小的步驟如下：先求出兩個數負數的絕對值；比較兩個絕對值的大小；根據“兩個負數，絕對值大的反而小”做出正確的判斷。絕對值的性質：對任何有理數，都有>若 ，則，反之亦然若 ，則土對任何有理數都有有理數加法法則：①同號兩數相加，取相同符號，并把絕對值相加。異號兩數相加，絕對值相等時和為；絕對值不等時取絕對值較大的數的符號，并用較大數的絕對值減去較小數的絕對值。一個數同相加，仍得這個數。加法的交換律、結合律在有理數運算中同樣適用。靈活運用運算律，使用運算簡化，通常有下列規律：①互為相反的兩個數，可以先相加；符號相同的數，可以先相加；分母相同的數，可以先相加；幾個數相加能得到整數，可以先相加。有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。有理數減法運算時注意兩“變”：①改變運算符號；改變減數的性質符號有理數減法運算時注意一個“不變”：被減數與減數的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。有理數的加減法混合運算的步驟：寫成省略加號的代數和。在一個算式中，若有減法，應由有理數的減法法則轉化為加法，然后再省略加號和括號；利用加法則，加法交換律、結合律簡化計算。（注意：減去一個數等于加上這個數的相反數，當有減法統一成加法時，減數應變成它本身的相反數。）有理數乘法法則：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與相乘，積仍為0135如果兩個數互為倒數，則它們的乘積為i（如：與2、5與3…等）乘法的交換律、結合律、分配律在有理數運算中同樣適2用。5 3有理數乘法運算步驟：①先確定積的符號；②求出各因數的絕對值的積。乘積為1的兩個有理數互為倒數。注意：零沒有倒數求分數的倒數，就是把分數的分子分母顛倒位置。一個帶分數要先化成假分數正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。有理數除法法則：①兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。②除以任何非的數都得°不可作為除數，否則無意義。有理數的乘方注意：①一個數可以看作是本身的一次方，如 ；②當底數是負數或分數時，要先用括號將底數括上，再在右上角寫指數。乘方的運算性質：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；任何數的偶數次冪都是非負數；1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0；的偶次冪得；的奇次冪得；在運算過程中，首先要確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值。有理數混合運算法則：①先算乘方再算乘除最后算加減。如果有括號先算括號里面的。第三章字母表示數代數式的概念：用運算符號（加、減、乘除、乘方、開方等）把數與表示數的字母連接而成的式子叫做代．數．式．。單獨的一個數或一個字母也是代數式。注意：①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號；代數式中不含有“、、、h等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式；代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。代數式的書寫格式：代數式中出現乘號，通常省略不寫，如；數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如； 17帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數后與字母相乘，如2-€a應寫作-a；數字與數字相乘，一般仍用“X”號，即“X”號不省略； 4在代數式中出現除法運算時，一般按照分數的寫法來寫，如（ ）應寫作一T；a—4注意：分數線具有“尹號和括號的雙重作用。在表示和（或）差的代差的代數式后有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如（a2-b2）平方米※代數式的系數：的系數分別為3代數式中的數字中的數字因數叫做代．數．式．的．系．數．的系數分別為3注意：①單個字母的系數是1如的系數是；②只含字母因數的代數式的系數是或，如的系數是。 的系數是代數式的項：代數式6x2€2X-7表示、、的和，、、是它的項，其中把不含字母的項叫做常數項注意：在交待某一項時，應與前面的符號一起交待。同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。注意：①判斷幾個代數式是否是同類項有兩個條件：所含字母相同；相同字母的指數也相同。這兩個條件缺一不可；同類項與系數無關，與字母的排列順序無關；幾個常數項也是同類項。合差同類項：把代數式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項的理論根據是逆用乘法分配律；合并同類項的法則是把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后結果為；不是同類項的不能合并，不能合并的項，在每步運算中都要寫上;只要不再有同類項，就是最后結果，結果還是代數式。根據去括號法則去括號：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號；括號前面是“－”號去掉，括號里各項都改變符號。根據分配律去括號：括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“－”號看成-1，根據乘法的分配律用+1或去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。去括號時，要連同括號前面的符號一起去掉；去括號時，首先要弄清楚括號前是“”號還是“-”號；改變符號時，各項都變號；不改變符號時，各項都不變號第四章平面圖形及位置關系線段、射線、直線正確理解直線、射線、線段的概念以及它們的區別:名稱圖形 l表示方法-i-LU |——端點長度直線ABO M直線或直線無端點無法度量射線l射線個無法度量線段A B線段或線段個可度量長度直線公理:經過兩點有且只有一條直線比較線段的長短線段公理:兩點間線段最短;兩之間線段的長度叫做這兩點之間的距離比較線段長短的兩種方法:圓規截取比較法;刻度尺度量比較法.用刻度尺可以畫出線段的中點,線段的和、差、倍、分;用圓規可以畫出線段的和、差、倍.角的度量與表示角:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角;這個公共端點叫做角的頂點;這兩條射線叫做角的邊.角的表示法：角的符號為“Z”用三個字母表示，用一個字母表示用一個數字表示，用希臘字母表示，經過兩點有且只有一條直線。兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間線段的長度，叫做這．兩．點．之．間．的．距．離．。O ”角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的。如圖5所示：一條射線繞它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平．角．。如圖6所示：終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所成的角叫做周．角．。如圖7所示：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角．的．平．分．線．。經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。互相垂直的兩條直線的交點叫做垂．足．。平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。如圖所示，過點作直線的垂線，垂足為點，線段的長度叫做點.到直線..的距離。第五章一元一次方程在一個方程中，只含有一個未知數（元）并且未知數的指數是（次）這樣的方程叫做一元一次方程。等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所得結果仍是等式。等式兩邊同時乘同一個數（或除以同一個不為0的數），所得結果仍是等式。※解方程的步驟：解一元一次方程，一般要通過去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為等幾個步驟，把一個一元一次方程“轉化”成的形式。第六章生活中的數據科學記數法：一般地，一個大于的數可以表示成a的形式，其中三，是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。統計圖的特點：折線統計圖：能夠清晰地反映同一事物在不同時期的變化情況。條形統計圖：能夠清晰地反映每個項目的具體數目及之間的大小關系。扇形統計圖：能夠清晰地表示各部分在總體中所占的百分比及各部分之間的大小關系統計圖對統計的作用：（1）可以清晰有效地表達數據。（2）可以對數據進行分析。（3）可以獲得許多的信息。（4）可以幫助人們作出合理的決策。一.整式單項式由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號,如果一個單項式只是字母的積,并非沒有系數.一個單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數多項式幾個單項式的和叫做多丄項式在多項式中每個單項式叫做多項式的項其中不含字母的項叫做常數項一個多項式中次數最高項的次數叫做這個多項式的次數單項式和多項式都有次數含有字母的單項式有系數多項式沒有系數多項式的每一項都是單項式,一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數.多項式中每一項都有它們各自的次數,但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數,—個多項式的次數只有一個它是所含各項的次數中最高的那一項次數整式單項式和多賃式統稱為整式代數式€整式I多項式二整式的加其他代數式整式的加減實質上就是去括號后,合并同類項,運算結果是—個多項式或是單項式.括號前面是“－”號,去括號時,括號內各項要變號,—個數與多項式相乘時,這個數與括號內各項都要相乘.同底數冪的乘法同底數冪的乘法法則am-an…am?n都是正數是冪的運算中最基本的法則在應用法則運算時要注意以下幾點法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式；指數是時，不要誤以為沒有指數；不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為am-an-ap…am+?+p（其中、、均為正數）；公式還可以逆用：am+n…am-an（m均為正整數）冪的乘方與積的乘方冪的乘方法則：（am）n…amn 都是正數是冪的乘法法則為基礎推導出來的但兩者不能混淆（am）n…（an）m…amn（m,n者E為正數）底數有負號時運算時要注意底數是與 a不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（）化成-般地,（-a）n?[an（當n為偶數時），4底數有時形式不同n（但可為化時相同?要注意區別（）與（）意義是不同的，不要誤以為（） （、均不為零）。?積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（ab）n?anbn（為正整數）。7冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。五同底數冪的除法同底數冪的除法法則同底數冪相除底數不變指數相減即am…an?am-n豐、都是正數且在應用時需要注意以下幾點法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且不能做除數所以法則中豐任何不等于的數的次冪等于即a0?1（a豐0）如100?1 則無意義任何不等于的數的次冪是正整數等于這個數的的次冪的倒數即a-p?—豐是正整數而 都是無意義的當時的值一定是正的當"、時的值可能是正也可能是負的如（-2）-2?4（-2）-3?-8運算要注意運算順序六整式的乘法1.單項式乘法法則:單項式相乘、把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：①積的系數等于各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是,將系數相乘與指數相加混淆；相同字母相乘，運用同底數的乘法法則；只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式；單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用；單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。2單項式與多項式相乘單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同；運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號；在混合運算時，要注意運算順序。3多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積的項數應等于原兩個多項式項數的積；②多項式相乘的結果應注意合并同類項；對含有同一個字母的一次項系數是的兩個一次二項式相乘(x€a)(x€b)二x2€(a€b)x€ab，其二次項系數為,—次項系數等于兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。對于一次項系數不為1的兩個一次二項式()和()相乘可以得到(mx€a)(nx€b)=mnx2€(mb€ma)x€ab七?平方差公式?平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差，即(a€b)(a，b)二a2，b2。其結構特征是：公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數；公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。八?完全平方公式?完全平方公式：兩數和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍，即(a土b)2=a2土2ab€b2；口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央；2結構特征：公式左邊是二項式的完全平方；公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的倍。3在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現(a+b)2二a2土b2這樣的錯誤。九?整式的除法??單項式除法單項式單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的—個因式；2多項式除以單項式多項式除以單項式，先把這個多項式的每—項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。第二章平行線與相交線—?臺球桌面上的角??互為余角和互為補角的有關概念與性質如果兩個角的和為90°(或直角)，那么這兩個角互為余角；如果兩個角的和為 。(或平角)，那么這兩個角互為補角；注意：這兩個概念都是對于兩個角而言的，而且兩個概念強調的是兩個角的數量關系，與兩個角的相互位置沒有關系。它們的主要性質：同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等。二.探索直線平行的條件兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行的判定定理，共有三條：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行。三?平行線的特征※平行線的特征即平行線的性質定理，共有三條：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補。四．用尺規作線段和角1關于尺規作圖尺規作圖是指只用圓規和沒有刻度的直尺來作圖。2關于尺規的功能直尺的功能是：在兩點間連接一條線段；將線段向兩方向延長。圓規的功能是：以任意一點為圓心，任意長度為半徑作一個圓；以任意一點為圓心，任意長度為半徑畫一段弧。第三章生活中的數據i科學記數法：對任意一個正數可能寫成x的形式，其中<< ,是整數，這種記數的方法稱為科學記數法。2利用四舍五入法取一個數的近似數時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位；對于一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。3統計工作包括：①設定目標；②收集數據；③整理數據；④表達與描述數據；⑤分析結果。第四章概率?隨機事件發生與不發生的可能性不總是各占一半，都為。探?現實生活中存在著大量的不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門學科。探?了解必然事件和不可能事件發生的概率。必然事件發生的概率為，即（必然事件）I不可能事件發生的概率為，即（不可能事件）0如果為不確定事件，那么事件發生概率.解幾何概率這類問題可計算方所組成的圖形面積第五章三角形所有可能結果所組成的圖形面積事件發生概率認識二角形?關于三角形的概念及其按角的分類由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。這里要注意兩點：組成三角形的三條線段要“不在同—直線上”；如果在同—直線上，三角形就不存在；三條線段“首尾是順次相接”，是指三條線段兩兩之間有一個公共端點，這個公共端點就是三角形的頂點。三角形按內角的大小可以分為三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。關于三角形三條邊的關系根據公理“連結兩點的線中，線段最短”可得三角形三邊關系的—個性質定理即三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形三邊關系的另—個性質：三角形任意兩邊之差小于第三邊。對于這兩個性質，要全面理解，掌握其實質，應用時才不會出錯。設三角形三邊的長分別為、、則：一般地，對于三角形的某一條邊來說，一定有vv成立；反之,只有vV成立，、、三條線段才能構成三角形；特殊地，如果已知線段最大，只要滿足＞，那么、、三條線段就能構成三角形；如果已知線段最小，只要滿足V,那么這三條線段就能構成三角形。3關于三角形的內角和三角形三個內角的和為°直角三角形的兩個銳角互余；一個三角形中至多有一個直角或一個鈍角；一個三角中至少有兩個內角是銳角。4．關于三角形的中線、高和中線三角形的角平分線、中線和高都是線段，不是直線，也不是射線；任意一個三角形都有三條角平分線，三條中線和三條高；任意一個三角形的三條角平分線、三條中線都在三角形的內部。但三角形的高卻有不同的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內部,如直角三角形有一條高在三角形的內部,另兩條高恰好是它兩條邊,；鈍角三角形一條高在三角形的內部,另兩條高在三角形的外部,。一個三角形中，三條中線交于一點，三條角平分線交于一點，三條高所在的直線交于一點。二．圖形的全等能夠完全重合的圖形稱為全等形。全等圖形的形狀和大小都相同。只是形狀相同而大小不同,或者說只是滿足面積相同但形狀不同的兩個圖形都不是全等的圖形。四．全等三角形1．關于全等三角形的概念能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。互相重合的頂點叫做對應點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角所謂“完全重合”，就是各條邊對應相等，各個角也對應相等。因此也可以這樣說，各條邊對應相等，各個角也對應相等的兩個三角形叫做全等三角形。2全等三角形的對應邊相等，對應角相等。3．全等三角形的性質經常用來證明兩條線段相等和兩個角相等。五．探三角形全等的條件TOC\o"1-5"\h\z1三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“ ”2有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“ ”3兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ ”4兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“ ”六?作三角形1已知兩個角及其夾邊，求作三角形，是利用三角形全等條件“角邊角”即（“ ”）來作圖的。2已知兩條邊及其夾角，求作三角形，是利用三角形全等條件“邊角邊”即（“ ”）來作圖的。3已知三條邊，求作三角形，是利用三角形全等條件“邊邊邊”即（“ ”）來作圖的。八．探索直三角形全等的條件探1斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。簡稱為“斜邊、直角邊”或“”。這只對直角三角形成立。2直角三角形是三角形中的一類，它具有一般三角形的性質，因而也可用“ ”、“ ”、“ ”、“ ”來判定。直角三角形的其他判定方法可以歸納如下：兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；有一個銳角和一條邊對應相等的兩個直角三角形全等。三條邊對應相等的兩個直角三角形全等。第七章生活中的軸對稱1．如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。2角平分線上的點到角兩邊距離相等。3．線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。4．角、線段和等腰三角形是軸對稱圖形。5．等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。6．軸對稱圖形上對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。7．軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。預習收獲在預習（勾股定理）一課我體會到了初二知識的靈活性與他的多變一道題有許多思路去解題多是書本上的方法十分簡潔方便一看便會贊嘆在預習的過程中很多知識點一處億的知識點是掛鉤的，所以知識都是由連貫性的要活學活用我希望在奧秘的初二數學學習中尋覓新的思維。方法總結（1） 作一個角等于已知角；（2） 平分已知角；（3） 過一點作已知直線的垂線；（4） 作已知線段的垂直平分線；（5） 過直線外一點作已知直線的平行線。（6） 在一個不規則的圖形中分割陳所學過的幾何圖形結合條件分割（7） 根據公式創建使用他的條件（8） 找公共部分根據公共點做輔助線（9） 找圖形中需要條件的線段（10） 做與圖形類似的圖形佳題推薦直角和相交于點，垂直于平分角，角°,求求角、 的度數。現在先求Z 的度數VZ/.Z D Z???Z/Z 對頂角相等已（道 了加Z 所以我們現在只現在求Z的度數因為Z 已（道 了加Z 所以我們現在只需要算出Z的度數再加就好瞭由部分得知Z???平分Z/ZFODZ=DOB/ZEOZFE=ODZ由部分知道ZODZ=O??/ZBOF=80且Z 平角ZO=F（8Z0得出Z、小明同學作如下一道題：““已知兩個代數式、，求”。小明同學誤將 看成-結果算得的答案是7（方二次方）+10方。+已1知2等于（二次方） 方該題的正確答案是多少？?解: （二次方）5（］二=次-方7）方+10方+1???（?二?次?方?）?+?1?0?方?+、1?（2=二］［次+-方［7）（方-方5方-5］???（?二?次?方?）?+?5?方?+?7所以 （二次方）+5方+7方（］二+次［方（）方-（二次方）答：該題的正確答案是（二次方）2創新空間?我們平時所用的的手機等電子可接收半導體設備等經常會沒電如果隨身攜帶一個大的電容器也是不可能的是否可以通過信號無線電去傳送少量的電以備遇緊急情況時使用?如