1第一章空間幾何體1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)教案A學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能2.會(huì)用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，并依據(jù)征對(duì)一些簡單的幾何體進(jìn)行分類；二、過程與方法1.通過直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、錐、臺(tái)、球的幾何結(jié)構(gòu)特征；討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)；3.通過直觀感覺空間物體，認(rèn)識(shí)簡單的組合體的結(jié)構(gòu)特征，歸納簡單組合體的基三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力，提高空間想象能力和抽象概括能力．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，認(rèn)識(shí)簡教學(xué)難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括．教學(xué)突破方法：通過觀察大量的空間幾何體的實(shí)例及圖片，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并利用這些結(jié)構(gòu)特征來判別空間幾何體的類別．教法與學(xué)法導(dǎo)航 納總結(jié).在學(xué)生觀察大量空間幾何體實(shí)例的基礎(chǔ)上，通過老師的啟發(fā)誘導(dǎo)，歸納總結(jié)出得到各空間幾何體及其組合體的結(jié)構(gòu)特征．教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件(用于展示問題，引導(dǎo)討論，出示答案)，空間幾何體的模型或圖片．學(xué)生準(zhǔn)備：初中所學(xué)的必備的平面幾何的相關(guān)知識(shí)．教學(xué)過程2師師生互動(dòng)，相互交流2．教師對(duì)學(xué)生分類進(jìn)行臺(tái)、球分類學(xué)生從圍成幾何體的面的特2.其余各面都是平行四3.每相鄰兩個(gè)四邊形的能夠經(jīng)歷共同特點(diǎn)的概括過在得到棱柱的結(jié)構(gòu)特征圖形認(rèn)識(shí)棱柱有關(guān)概念．教學(xué)內(nèi)容1．小學(xué)與初中在平面上研究過哪些幾何圖形？在空間范圍上2．你能根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)下列幾何體進(jìn)行分類嗎？(展示具有柱、錐、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)的空間物體)從分析具體棱柱的特點(diǎn)出過概括共同特棱柱的結(jié)構(gòu)特環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課柱征3續(xù)上表方形的一角，所得的幾何體是不是棱題.有的學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為不是棱柱，因?yàn)槿绻x擇上下兩平面為底，則不符合棱柱結(jié)構(gòu)特征的第二條.通過改引導(dǎo)學(xué)生討論：如何變棱柱【解析】以A′ABB′和D′DCC′為底判定一個(gè)幾何體是不是棱放置的即知所得幾何體是棱柱.柱？位置對(duì)平行的平面？能作為棱柱底面的有注意力引導(dǎo)到用概念進(jìn)行式)，引棱柱幾對(duì)？判斷上來，即看所給的幾導(dǎo)學(xué)生的結(jié)何體是否符合棱柱定義的應(yīng)用概構(gòu)特三個(gè)條件.念判別征教師投影例2并讀幾何題.體，加教師引導(dǎo)學(xué)生分析得深對(duì)棱出，平行平面共有四對(duì)，柱結(jié)構(gòu)但能作為棱柱底面的只有特征的【解析】略一對(duì)，即上下兩個(gè)平行平認(rèn)識(shí).面.面引導(dǎo)學(xué)生探究：棱柱的哪些平行的面能作為底面，此時(shí)側(cè)面是什么？哪些平行的平面不能作為底(15)，它們有什么共同特征？然后歸納，教師注意引導(dǎo)，具體棱 2．請(qǐng)類比棱柱、得出相關(guān)概念，整理.得出棱錐的結(jié)構(gòu)特錐出征，有關(guān)概念分類及表示方法.1．有一個(gè)面是多邊形．個(gè)公共點(diǎn)的三角形．棱錐征，有關(guān)概念分類及表示方法.1．有一個(gè)面是多邊形．個(gè)公共點(diǎn)的三角形．棱錐的結(jié)構(gòu)特征4續(xù)上表11．觀察教材第2頁中圖(13)、 教師在學(xué)生討論中可引導(dǎo)學(xué)生思考棱臺(tái)可以怎樣得到，從而迅速得出棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征.由一個(gè)平行于底面的平面去截棱錐，底面與截突出棱臺(tái)的形成過程，把握棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征．構(gòu)特征觀觀察下面這個(gè)幾何體(圓柱)及得到這種幾何體的方法，思考它與棱柱的共同特點(diǎn)，給它定個(gè)名稱并下定義.以矩形一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)而成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體圓柱和棱錐統(tǒng)稱為柱然后學(xué)生給出圓柱的名稱突出圓柱的形成過程，把握?qǐng)A柱的結(jié)構(gòu)特征．圓柱構(gòu)特征11．觀察下面這個(gè)幾何體(圓錐)及得到這種幾何體的方法，思考它與棱錐的共同特點(diǎn)，給它定個(gè)名稱并下定義.圓錐的結(jié)構(gòu)特征以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體.圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體.突出圓錐的形成過程，把握?qǐng)A錐的結(jié)構(gòu)特征．5續(xù)上表學(xué)生1：用平行于圓學(xué)生1：用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分.垂直于底面的腰為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體(教師師：棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體.開放性學(xué)生推理與教師演示培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)散性與靈活深學(xué)生對(duì)概念的理解.開放性學(xué)生推理與教師演示培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)散性與靈活深學(xué)生對(duì)概念構(gòu)特征考圓臺(tái)可以用什么辦法得到？請(qǐng)?jiān)诮滩膱D1.1-9上標(biāo)上圓臺(tái)的軸、底面、側(cè)面、母線.觀察球的模型，思考球可以用什么辦法得到？球上的點(diǎn)有什么共同特點(diǎn).學(xué)觀察球的模型，思考球可以用什么辦法得到？球上的點(diǎn)有什么共同特點(diǎn).徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)球的特征學(xué)生球的特征球心的距離等于定長.教師講解球的球心、6續(xù)上表通過問題通過問題解了上課時(shí)所學(xué)同學(xué)又為學(xué)習(xí)新知識(shí)作準(zhǔn)養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概強(qiáng)對(duì)概念的理何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的．體的概念共同討論它們的聯(lián)系與區(qū)別.學(xué)生歸納，總結(jié)后教師予以適當(dāng)修飾，補(bǔ)充.體、臺(tái)體和球體等簡單幾何體組合而成的幾何體.組合體的構(gòu)成有兩種基本一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成.通過觀強(qiáng)學(xué)生通過觀強(qiáng)學(xué)生對(duì)簡單組合體結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí).體，學(xué)生說出簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，然后探索各有關(guān)量的聯(lián)系方法，找到師板書.S用例EFEDD17續(xù)上表111OEO221.簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征及有關(guān)概應(yīng)用舉例歸納知升學(xué)生知識(shí)整合能力.長為cm.2課堂作業(yè)1．下列命題中錯(cuò)誤的是()．A．圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個(gè)B．圓錐的軸截面是所有過頂點(diǎn)的截面中面積最大的一個(gè)C．圓臺(tái)的所有平行于底面的截面都是圓D．圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形【解析】圓錐的母線長相等，設(shè)為l，若圓錐截面三角形頂角為a，圓錐軸截面三 2222(1)由八個(gè)面圍成，其中兩個(gè)面是互相平行且全等的正六邊形，其他各面都是矩(2)一個(gè)等腰梯形繞著兩底邊中點(diǎn)的連線所在的直線旋轉(zhuǎn)180°形成的封閉曲面所圍成的圖形.8【分析】要判斷幾何體的類型，首先應(yīng)熟練掌握各類幾何體的結(jié)構(gòu)特征.【解析】(1)如圖1，該幾何體滿足有兩個(gè)面平行，其余六個(gè)面都是矩形，可使每相鄰兩個(gè)面的公共邊都相互平行，故該幾何體是六棱柱.(2)如圖2，等腰梯形兩底邊中點(diǎn)的連線將梯半個(gè)圓臺(tái)，故該幾何體為圓臺(tái).臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行判斷.求圓錐的母線長.化為平面問題求解.334.左下圖是由右下圖中的哪個(gè)平面圖旋轉(zhuǎn)得到的()．形和一個(gè)直角梯形構(gòu)成，可排除B、D，再由圓臺(tái)上、下底的大小比例關(guān)系可排除C.5．已知球的外切圓臺(tái)上、下底面的半徑分別為r、R，求球的半徑.【解析】圓臺(tái)軸截面為等腰梯形，與球的大圓相切，由此得梯形腰長為R+r，梯形的高即球的直徑為(r+R)2(Rr)2=2rR，所以，球的半徑為rR.9教學(xué)目標(biāo)2．培養(yǎng)學(xué)生善于通過觀察實(shí)物形狀到歸納其性質(zhì)的能力；特征；4．通過簡單組合體觀察、分析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括的能力與空間想象能力．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生通過觀察實(shí)物及圖片概括出棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征；簡單組合體結(jié)構(gòu)特征的分析.教學(xué)難點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征的概括；簡單組合體結(jié)構(gòu)特征的分析.課時(shí)安排教學(xué)內(nèi)容：1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征(1)教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分，如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體．本節(jié)課我們主要從結(jié)構(gòu)特征方面認(rèn)識(shí)幾種最基本的空間幾何體.觀察自己書桌上和課本上的圖片思考下面的問題：1．這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？3．組成這些幾何體的每個(gè)面有什么特點(diǎn)？面與面之間有什么關(guān)系？二、講授新課軸軸通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，(2)、(5)、(7)、(9)、(13)、(14)、(15)、(16)具有同樣的 如(2)、(5)、(7)、(9)、(13)、(14)、(15)、(16)這些物體都具有多面體的形狀.我們把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫(12)這些物體都具有旋轉(zhuǎn)體的形狀.D/D/頂點(diǎn)A/B點(diǎn)A/B/棱DCBABBB/A/O/BOA，共同完成)棱柱：一般地，有兩個(gè)面相互平行，其于各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面組成的多面體.棱柱的面：棱柱中兩個(gè)相互平行的面叫做棱柱的底面，簡稱底；其余各面叫做棱柱側(cè)面.棱棱柱的側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊.棱柱的頂點(diǎn)：側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn).的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…….棱柱的表示方法：我們用表示底面各頂點(diǎn)(可讓學(xué)生觀察周圍的事物，找找哪些是棱柱)3．棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征再觀察圖1的(14)、(15)與(13)、(16)，這兩類物體之間有什么關(guān)系？它們有(學(xué)生觀察圖形自己歸納總結(jié))(1)圖1的(14)、(15)這樣的多面體，均由平面圖形圍成，其中一個(gè)是多邊形，其余各面都是三角形，并且這些三角形有一個(gè)公共頂點(diǎn).棱錐：一般地，有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體.棱錐的面：多邊形是棱錐的底面，有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形叫做棱錐的側(cè)面.棱錐的頂點(diǎn)：各側(cè)面的公共頂點(diǎn).棱錐的側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊.棱錐的分類：底面是三角形、四邊形、五邊形的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐.(可以師生共同完成)(2)圖1(13)、(16)這種幾何結(jié)構(gòu)的多面體，是用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體(圖6)叫做棱臺(tái).(讓學(xué)生仿照棱錐中關(guān)于側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)的定義說出棱臺(tái)側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)的定義，并在圖中標(biāo)出它們，并注意棱臺(tái)的分類和表示方法).本節(jié)課我們主要是通過觀察實(shí)例，探究發(fā)現(xiàn)了棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，要能五、課后思考題棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，他們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？三者的關(guān)系如何？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否相互轉(zhuǎn)化？教學(xué)內(nèi)容：1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征(2)教學(xué)過程研究了幾種具體的多面體的結(jié)構(gòu)特征，本節(jié)課我們?cè)賮恚⒅v授新課如圖1的(1)，讓學(xué)生思考它是由什么旋轉(zhuǎn)而得到以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成圓柱的軸：旋轉(zhuǎn)軸．圓柱側(cè)面的母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做母線.(讓學(xué)生舉一些生活中的實(shí)例，幫助理解)觀察圖1的(6)，思考它應(yīng)該是由什么旋轉(zhuǎn)而成的，那(10)又是由什么旋轉(zhuǎn)而成的呢？它們之間有什么關(guān)系呢？(讓學(xué)生借助上節(jié)課學(xué)習(xí)的棱柱和棱臺(tái)的方法來學(xué)習(xí)圓錐和圓臺(tái)，學(xué)生說，老師糾正)圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圓臺(tái)：與棱臺(tái)類似，用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫圓錐、圓臺(tái)都和圓柱一樣有軸、底面、側(cè)面和母線，讓學(xué)生自己在兩個(gè)圖上標(biāo)示出來.同時(shí)注意它們的表示方法.臺(tái)和圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體.(回答前面的問題)2．球的結(jié)構(gòu)特征日常生活中我們叫它為球，那用數(shù)學(xué)語言怎么描述呢？它是由什么旋轉(zhuǎn)而得到的呢？簡稱球.球心：半圓的圓心．半徑：半圓的半徑．直徑：半圓的直徑．球體的表示方法：常用表示球心的字母3．課堂練習(xí)定義.要能識(shí)別這幾種幾何體.多觀察生活中的實(shí)物.五、課后思考題仿照上節(jié)課的課后思考題，思考一下圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者之間的關(guān)系.教學(xué)內(nèi)容：1.1.2簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征教學(xué)過程簡單的柱、錐、臺(tái)、球，那我們?nèi)绾蝸砻枋鏊鼈兊膸缀翁卣髂?？為此我們先學(xué)習(xí)一些簡定義：由一些簡單的幾何體組合而成的幾何體叫做簡單組合體.簡單組合體的構(gòu)成有兩種基本形式：一種是由簡單幾何體拼接而成，如圖11中的(1)、(2)物體表示的幾何體；一種是由簡單的幾何體截去或挖去一部分而成，如