LDPC碼的譯碼算法3.1譯碼算法概述在對數(shù)域上計(jì)算置信傳播(BP)概率，從而將乘積運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算的一種1+nL(1-2P1)1+nL(P0-P1)P(偶數(shù)個(gè)1)=l=1l=l=1ll22LPP rd(3.3)nnnnffnffnll=1nn根據(jù)式(3.5)反復(fù)計(jì)算后驗(yàn)概率的似然比是BP算法的目的所在。nnll=1nnll=1ffn(3.6)(3.6)nnll=10n(0ndn只與rl(l=n)有關(guān)，在高斯信道下，式(3.6)中的兩個(gè)條件概率可改寫為：f0=P(d=0|r)==1(3.8)nnnP(r|d=1)+P(r|d=0)1+exp(2av/(2)nnnnn(3.9)(3.9)nnf1nnm,nnll=1nmmnnllnmm,n式(3.11)與(3.12)表示在接收到完整的信道到輸出后，所有與vncm∈C(vn)外)都滿足的情況下，dn取0或1的概率。(1)初始化:由于迭代前未收到來自校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的信息，故應(yīng)先將q0和q1初始化成式(3.8)與式(3.9)。(2)迭代譯碼:(3.13)(3.13)mnmnvnmmnmnvnmmnll=122(3.14)mnll=122(3.15)mnll=1mm,nm,n=nr=Rnmnr=nr=Rnmnr有關(guān)。之所以稱之為水平步驟是因?yàn)樵谠摬襟E中信息通過校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)和與之相連的變量節(jié)點(diǎn)之間傳遞，該傳遞與校驗(yàn)矩陣的每一行一一對應(yīng)。垂直步驟：記Rn是源于vn的一個(gè)事件R=nr(3.16)nm,nmnmn根據(jù)式(3.14)與式(3.15)可得：nmnll=1mnll=1mnmc=C(mnm nmnll=1mnll=1mnmc=C(mnm(3.18)nmnll=1mnll=1mnmc=C(mnmRs=f.R=fm,nnm,nnr和式(3.11)與(3.12P)(d整理=可0得|{r;|N},S(C(v)\c)=1)q0sm,n=P(dn=1|{rl;|1},S(C(vn)\cm)=1)nll=1nmm,n q0=sm,nm,nm,n1+smn(3)判決：首先對每個(gè)碼字比特的后驗(yàn)概率似然比Rn進(jìn)行計(jì)算，由Rn的定義式(3.4)與 (3.16)可得：R=f.R=fnrnnnnm,n(3.23)mncC(vmn然后根據(jù)式(3.4)譯碼器的判決輸出規(guī)則進(jìn)行判決得到碼字的估計(jì)值N(m)\n表示校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m上除變量節(jié)點(diǎn)n以外所有關(guān)M(n)\m表示變量節(jié)點(diǎn)n上除校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m以外所有關(guān)聯(lián)的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)。(1)初始化:Pn mMnmmn(3.27)每個(gè)變量節(jié)點(diǎn)n在其計(jì)算完成后都會(huì)進(jìn)行對似然率對數(shù)值n的更新：nnmMnmn3.28)n0nnnn {,,…,}輸出數(shù)據(jù)為硬判決結(jié)果：