第五章相交線與平行線知識點整理關(guān)鍵詞：相交線平行線知識點整理相交線與平行線知識點整理摘要：注意點：⑴對頂角是成對出現(xiàn)的，對頂角是具有特殊位置關(guān)系的兩個頂點頂點邊的關(guān)系大小關(guān)系有公共頂點∠1的兩邊與對頂角相等為反向延長線有公共頂點∠3與∠4有∠3+∠另一邊互為反243成對出現(xiàn)的，對頂角是具有特殊位置關(guān)系的兩個角；與∠β不一定是對頂角⑶兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一⑴定義，當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直符號語言記作：AOBD比較記)點到直線的距離AOB而又與區(qū)別區(qū)別：垂線是一條直線，不可度量長度；垂線段是一條線過來也一樣(這里，我們把重合的兩直線看成一條直線)定：①有且只有一個公共點，兩直線相交；②無公共點，則兩直線平行；③兩個或兩個以上公共點，則兩直線重合(因為兩點確定一條直線)條直線平行論：么這兩條直線也互相平行線都平行于第21blb78叫做同位角(位置相同)②∠5與∠3在截線l的兩旁(交錯)，在被截直線a,b之間(內(nèi))，叫做內(nèi)錯角(位置在內(nèi)且交錯)③∠5與∠4在截線l的同側(cè)，在被截直線a,b之間(內(nèi))，叫做同旁內(nèi)角。④三線八角也可以成模型中看出。同位角是“A”型；內(nèi)錯角是“Z”型；同旁內(nèi)鍵是找到構(gòu)成這兩個角的“三線”，有時442C89我們將各對角從圖形中抽出來(或者說略去與有關(guān)角無關(guān)的線)，得到下列AAA2BBBAF58CEB7CDAD1BBA2D6C線行行EAB3ABD幾何符號語言：∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)請同學(xué)們注意書寫的順序以及前因后果，平行線的判定是由角相等，然后得出。注意：⑴幾何中，圖形之間的“位置關(guān)系”一般都與某種“數(shù)量關(guān)系”有著內(nèi)在的聯(lián)系，常由“位置關(guān)系”決定其“數(shù)量關(guān)系”，反之也可從“數(shù)量關(guān)系”去確定“位置關(guān)系”。上述平行線的判定方法就是根據(jù)同位角或內(nèi)錯角“相等”或同旁內(nèi)角“互補”⑵根據(jù)平行線的定義和平行公理的推論，平行線的判定方法還有兩種：①如果兩條直線沒有交點(不相交)，那么兩直線平行。②如果兩條直線都平行典型例題：判斷下列說法是否正確，如果不正確，請給予改正：⑵在同一平面內(nèi)不相重合的兩條直線，如果它們不平行，那么這兩條直線一⑶過一點可以且只可以畫一條直線與已知直線平行面內(nèi)不相交的兩條直線”。“在同一平面內(nèi)”是⑵正確⑶不正確，正確的說法是“過直線外一點”而不是“過一點”。因為如果這一，可以判定哪兩條直線平行，并說明判定的根AD123BECF性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。EAB3AB符號語言：DFEEFBD⑴命題的概念：⑵命題的組成是已知事項；結(jié)論是由已知事項的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯。對于這注意：命題的題設(shè)(條件)部分，有時也可用“已知……”或者“若……”等形式表①平行線的性質(zhì)與判定是互逆的關(guān)系其中，由角的相等或互補(數(shù)量關(guān)系)的條件，得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定；由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)。證明：∵∠1＝∠BDBDE32B解答：∵DE∥BC(已知)∴∠2＝∠1＝65°(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)2＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對各組對應(yīng)點的線段平行且相等①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且②經(jīng)過平移后，對應(yīng)點所連的線段平行(或在同一直線上)且相等。⑴點A的對應(yīng)A點是點D_________；⑵點B的對應(yīng)點是點______。BEC