2021-2022學年江蘇省南通市海安高二期末考試一、單選題（本大題共8小題，共分）若A63=m!AA.6 B.5 C.4 D.3根據樣本點A(0,2.2)，B(2,4.4)，C(4,n)繪制的散點圖知，樣本點呈直線趨勢，且線性回歸方程為y=0.65x+2.5，則n=(????)A.6.6 B.5.1 C.4.8 D.3.8一個袋子中共有8個大小相同的球，其中3個紅球，5個白球，從中隨機摸出2個球，則取到紅球的個數的期望為(????)A.34 B.45 C.54第十三屆冬殘奧會于2022年3月4日至3月13日在中國成功舉行.已知從某高校4名男志愿者，2名女志愿者中選出3人分別擔任殘奧高山滑雪、殘奧冰球和輪椅冰壺志愿者，且僅有1名女志愿者入選，則不同的選擇方案共有(????)A.36種 B.42種 C.48種 D.72種投資甲、乙兩種股票，每股收益(單位：元)分別如下表：

則下列說法正確的是(????)A.投資甲種股票期望收益大 B.投資乙種股票期望收益大

C.投資甲種股票的風險更高 D.投資乙種股票的風險更高在四面體OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，點D滿足BD=λBC，E為ADA.12 B.14 C.13六氟化硫在常壓下是一種無色、無臭、無毒、不燃的穩(wěn)定氣體，有良好的絕緣性，在電器工業(yè)方面具有廣泛用途.已知六氟化硫分子構型呈正八面體(每個面都是正三角形)，如圖所示，任取正八面體的兩條棱，在第一條棱取自于四邊形ABCD的一條邊的條件下，再取第二條棱，則取出的兩條棱所在的直線是異面直線的概率為(????)．A.29 B.49 C.211 若(1+2x)3(x?2A.?54 B.?43 C.?27 D.54二、多選題（本大題共4小題，共分）對于樣本相關系數r，下列說法不正確的是(????)A.r越大，成對樣本數據的線性相關程度越強

B.r=0，成對樣本數據沒有任何相關關系

C.r刻畫了樣本點集中于某條直線的程度

D.成對樣本數據相關的正負性與r的符號(正負)相同已知a，b，c是空間的三個單位向量，下列說法正確的是(????)A.若a//b，b//c，則a//c

B.若a，b，c兩兩共面，則a，b，c共面

C.對于空間的任意一個向量p，總存在實數x，y，z，使得p=x箱中共有包裝相同的3件正品和2件贗品，從中不放回地依次抽取2件，用A表示“第一次取到正品”，用B表示“第二次取到正品”，則(????)A.P(A)?=P(B) B.P(AB)?=P(A)?P(B)

C.P(A+B)?=0.9 D.P(B|A)=0.5在平行六面體ABCD?A1B1C1D1中，AB=AD=AAA.AP⊥B1C

B.P到A1B1和CD的距離相等

C.AP與A1B1三、填空題（本大題共4小題，共分）試寫出一個點C的坐標：

，使之與點A(?1,1,0)，B(?1,0,1)三點共線．已知(x?12x)n的展開式中第3項和第4項的二項式系數相同，則展開式中x請在下面兩題中選擇一題作答：

題1:設點A是拋物線C1:x2=2py(p>0)與雙曲線C2:x2?y2=1在第一象限的唯一公共點，點B，C分別是C1的準線與C2的兩條漸近線的交點，則△ABC的面積為

．

題2:已知球的體積V和表面積S均是球半徑R的函數，分別記為V(R)，S(R).若球O的半徑R滿足V′(R)?=3S′(R)，點P到球心O某商場共有三層，最初規(guī)劃第一層為35家生活用品店，第二層為35家服裝店，第三層為30家餐飲店.招商后，最終各層各類店鋪的數量(單位：家)統(tǒng)計如下表：生活用品店服裝店餐飲店第一層2573第二層4274第三層6123若從第一層店鋪中隨機抽一家，則該店鋪與最初規(guī)劃一致的概率為

;若從該商場所有店鋪中隨機抽一家，則該店鋪與最初規(guī)劃一致的概率為

．四、解答題（本大題共6小題，共分）請在下面兩題中選擇一題作答：

題1:已知Sn是等差數列{an}的前n項和，且a1=1，S5=25，求：

(1)數列{an}的通項公式;

(2)數列{1anan+1}的前n項和Tn．

題2:在△ABC中，已知某校為了解學生對體育鍛煉時長的滿意度，隨機抽取了100位學生進行調查，結果如下：

回答“滿意”的人數占被調查人數的一半，且在回答“滿意”的人中，男生人數是女生人數的37;在回答“不滿意”的人中，女生人數占15．

(1)請根據以上信息填寫下面2×2列聯表，并依據小概率值α=0.001的獨立性檢驗，判斷學生對體育鍛煉時長的滿意度是否與性別有關滿意不滿意合計男生女生合計附：

α0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.828參考公式：χ2=n(ad?bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d．

(2)為了解增加體育鍛煉時長后體育測試的達標效果，一學期后對這100名學生進行體育測試，將測試成績折算成百分制，規(guī)定不低于60分為達標，超過96%的學生達標則認為達標效果顯著.已知這100名學生的測試成績服從正態(tài)分布N(70,25)，試判斷該校增加體育鍛煉時長后達標效果是否顯著?

附：若X∽N(μ,σ2如圖，在四棱錐P?ABCD中，△PAB和△PAD均為正三角形，且邊長為3，BC=CD=2，∠BAD=90°，AC與BD交于點O．

(1)求證：BD⊥平面PAC;

(2)求二面角P?CD?B已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦點F(?2,0)，右頂點A(3,0)．

(1)求C的方程;

(2)設B為C上一點(異于左、右頂點)，M為線段AB的中點，O為坐標原點，直線已知函數f(x)=x?xlnx?1．

(1)證明：f(x)≤0;

(2)若ex≥ax+1，求某大型養(yǎng)雞場流行一種傳染病，雞的感染率為p．

(1)若p=0.9，從中隨機取出2只雞，記取到病雞的只數為ξ，求ξ的概率分布及數學期望;

(2)對該