2021年河北省秦皇島市向陽村中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域是（

）

參考答案：B2.已知等差數(shù)列中，則（）A.10 B.16 C.20 D.24參考答案：C分析】根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)得到，再計算得到答案.【詳解】已知等差數(shù)列中，故答案選C【點睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是數(shù)列的常考題型.3.設，若時,均有恒成立，則（

）A．

B.

C.

D.參考答案：D略4.（5分）集合A={1，2，3}，B={3，4}，則A∩B=（） A． {3} B． {1，2，4} C． {1，2，3，4} D． ?參考答案：A考點： 交集及其運算．專題： 計算題．分析： 由A與B，找出兩集合的交集即可．解答： ∵A={1，2，3}，B={3，4}，∴A∩B={3}．故選A點評： 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．5.下列各角中與角終邊相同的是(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A略6.如果點P（cosθ，tanθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：B【考點】GC：三角函數(shù)值的符號；G3：象限角、軸線角．【分析】根據(jù)點P（cosθ，tanθ）位于第三象限，結(jié)合三角函數(shù)的符號關系即可得到結(jié)論．【解答】解：∵P（cosθ，tanθ）位于第三象限，∴cosθ＜0，tanθ＜0，則角θ所在象限是第二象限．故選：B．【點評】本題主要考查三角函數(shù)的定義和符號之間的關系，比較基礎．7.（5分）已知f（x）=π，則f（x2）=（） A． π B． π2 C． D． 不確定參考答案：A考點： 函數(shù)的值．專題： 閱讀型．分析： 根據(jù)常數(shù)函數(shù)的定義“常數(shù)函數(shù)（也稱常值函數(shù)）是指值不發(fā)生改變（即是常數(shù)）的函數(shù)”進行求解即可．解答： ∵f（x）=π，∴f（x）是常數(shù)函數(shù)則f（x2）=π故選：A點評： 本題主要考查已知函數(shù)解析式求值，本題解法主要是利用了常數(shù)函數(shù)的定義求解，屬于基礎題．8.設數(shù)列滿足：，，則（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略9.參考答案：C10.函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則的取值范圍是

(A)[－1,1]

(B)(1,3)

(C)(－1,0)∪(0,3)

(D)[1,3]參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)f（2x﹣1）的定義域為[﹣3，3]，則函數(shù)f（x）的定義域為

．參考答案：[﹣7，5]【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】函數(shù)f（2x﹣1）的定義域為[﹣3，3]，從而求出2x﹣1的范圍，進而得出答案．【解答】解：∵﹣3≤x≤3，∴﹣7≤2x﹣1≤5，故答案為：[﹣7，5]．【點評】本題考查了函數(shù)的定義域問題，是一道基礎題．12.已知，且，則的值是____________________．參考答案：解析：

13.函數(shù)的值域是

．參考答案：

14.從1，2，3，4這四個數(shù)中一次隨機地取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍的概率是．參考答案：15.若函數(shù)f（x）的圖象和g（x）=ln（2x）的圖象關于直線x﹣y=0對稱，則f（x）的解析式為．參考答案：ex【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】利用互為反函數(shù)的性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵函數(shù)y=f（x）的圖象與g（x）=ln（2x）的圖象關于x﹣y=0對稱，∴f（x）=ex，故答案為：ex16.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合，則集合=參考答案：{6，7}．17.已知相互嚙合的兩個齒輪，大輪有48齒，小輪有20齒，當大輪轉(zhuǎn)動一周時，小輪轉(zhuǎn)動的角是，即rad．如果大輪的轉(zhuǎn)速為（轉(zhuǎn)／分），小輪的半徑為10.5cm，那么小輪周上一點每１s轉(zhuǎn)過的弧長是．參考答案：，，cm三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）設函數(shù)f（x）=的圖象經(jīng)過點（﹣）．（1）求實數(shù)a；（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并寫出f（）的值．參考答案：考點： 函數(shù)奇偶性的判斷；對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： （1）根據(jù)點在圖象上，代入即可求實數(shù)a；（2）根據(jù)函數(shù)的奇偶性進行判斷函數(shù)的奇偶性，并寫出f（）的值．解答： 解：（1）∵函數(shù)f（x）=的圖象經(jīng)過點（﹣）．∴，解得a=3；（2）由得﹣1＜x＜1，即函數(shù)定義域為（﹣1，1），則f（﹣x）=loga=loga（）﹣1=﹣=﹣f（x），∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（）=﹣f（﹣）=1．點評： 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷以及對數(shù)函數(shù)的運行性質(zhì)，比較基礎．19.（本小題滿分12分）已知，．（1）若，求的值；（2）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：，故；………（3分）所以．

…………（6分）（2）

………………（9分）令所以的單調(diào)遞增區(qū)間是

………………（12分）20.（1）求值（2）已知,計算:

參考答案：（1）原式……４分……………………6分(2)解:∵

∴

…………………8分∴

…………………12分略21.已知直線l1：3x﹣y﹣1=0，l2：x+y﹣3=0，求：（1）直線l1與l2的交點P的坐標；（2）過點P且與l1垂直的直線方程．參考答案：【考點】兩條直線的交點坐標；直線的點斜式方程．【分析】（1）直線l1與l2的交點P的坐標，就是兩直線方程組成的方程組的解．（2）根據(jù)垂直關系求出所求直線的斜率，點斜式寫出所求直線的方程，并把它化為一般式．【解答】（1）解方程組，得，所以，交點P（1，2）．（2）l1的斜率為3，故所求直線為，即為

x+3y﹣7=0．22.關于x的不等式x2＋mx＋6＞0（m為常數(shù)）．（1）如果m＝－5，求不等式的解集；（2）如果不等式的解集為{x|x＜1或x＞6}，求實數(shù)m的值．參考答案：解：（1）由m＝－5，得x2－5x＋6＞0，即(x－2)(x－3)＞0．

解得x＜2或x＞3．…………