蝸輪蝸桿設計蝸輪蝸桿設計蝸輪蝸桿設計蝸輪蝸桿設計綱領蝸桿傳動隸屬齒輪傳動，在現代工業中應用特別廣泛。蝸輪蝸桿包含兩個部分：蝸桿和蝸輪，其齒形大部分由直線、平面或許平面上的曲線經過一次或兩次展成運動形成。因為蝸輪蝸桿構造性特色，它用于傳達空間兩相錯軸間的運動和動力。蝸桿傳動機構多半狀況下蝸桿為主動件，蝸輪為被動件。蝸桿傳動擁有傳動比大、體積小、運行安穩、噪音小等特色。在機床制造業中，一般圓柱蝸桿傳動的應用特別廣泛，并且幾乎成了一般低速傳動工作臺和連續分度機構的獨一傳動形式；冶金工業軋機壓下機構都采納大型蝸桿傳動;煤礦設施中的各樣種類的絞車及采煤機組牽引傳動;起重運輸業中各樣提高設施及無軌電車等都采納蝸桿傳動。其余，在精巧儀器設施、軍工、宇宙觀察儀器中，蝸桿傳動常用作分度機構、控制機構、計算機構、測距機構等等，大型天文望遠鏡、雷達等也離不開蝸桿傳動。重點詞：蝸輪蝸桿目錄第一章蝸桿傳動的種類和特色88蝸桿傳動的種類88蝸桿傳動的特色89第二章蝸輪傳動的基本參數和幾何尺寸計算90蝸桿傳動的基本參數90蝸桿傳動的幾何尺寸計算93第三章蝸輪傳動的無效形式、設計準則、資料和構造94蝸桿傳動的無效形式和設計準則94蝸桿、蝸輪的資料和構造95第四章蝸輪傳動的強度計算974.1蝸桿傳動的受力分析97蝸輪齒面接觸疲備強度計算98蝸輪輪齒的齒根曲折疲備強度計算99第五章蝸輪傳動的效率、潤滑和熱均衡計算1005.1蝸桿傳動的效率100蝸桿傳動的潤滑100蝸桿傳動的熱均衡計算102結論104道謝105參照文件106西安工業大學連續教育學院畢業設計（論文）第一章蝸桿傳動的種類和特色蝸桿傳動由蝸桿、蝸輪和機架構成，用來傳達空間兩交錯軸的運動和動力。如圖1-1所示。平常兩軸交錯角為90°,蝸桿為主動件。1.1蝸桿傳動的種類如圖1-2所示，依據蝸桿的形狀，蝸桿傳動可分為圓柱蝸桿傳動（圖a），環面蝸桿傳動（圖b）,和錐面蝸桿傳動(圖c)。圓柱蝸桿傳動，按蝸桿軸面齒型又可分為一般蝸桿傳動和圓弧齒圓柱蝸桿傳動。圖1-1蝸桿傳動一般蝸桿傳動多用直母線刀刃的車刀在車床上切制，可分為阿基米德蝸桿（ZA型）、漸開蝸桿（ZI型）和法面直齒廓蝸桿（ZH型）等幾種。a)b)c)圖1-2蝸桿傳動的種類如圖1-3所示，車制阿基米德蝸桿時刀刃頂平面經過蝸桿軸線。該蝸桿軸向齒廓為直線，端面齒廓為阿基米德螺旋線。阿基米德蝸桿易車削難磨削，平常在無需磨削加工狀況下被采納，廣泛用于轉速較低的場合。如圖1-4所示，車制漸開線蝸桿時，刀刃頂平面與基圓柱相切，兩把刀具分別切出左、右邊螺旋面。該蝸桿軸向齒廓為外凸曲線，端面齒廓為漸開線。漸開線蝸桿可在專用機床上磨削，制造精度較高，可用于轉速較高功率較大的傳動。蝸桿傳動種類好多，本章僅討論當前應用最為廣泛的阿基米德蝸桿傳動。88西安工業大學連續教育學院畢業設計（論文）1.2蝸桿傳動的特色傳動比大，構造緊湊。單級傳動比一般為10～40(<80)，只傳動運動時（如分度機構），傳動比可達1000。傳動安穩，噪聲小。因為蝸桿上的齒是連續的螺旋齒，蝸輪輪齒和蝸桿是漸漸進入嚙合又漸漸退出嚙合的，故傳動安穩，噪聲小。有自鎖性。當蝸桿導程角小于當量摩擦角時，蝸輪不可以帶動蝸桿轉動，呈自鎖狀態。手動葫蘆和澆鑄機械常采納蝸桿傳動知足自鎖要求。傳動效率低。蝸桿蝸輪嚙合處有較大的相對滑動，摩擦強烈、發熱量大，故效率低。一般η＝0.7～0.9，擁有自鎖性能的蝸桿效率僅0.4。蝸輪造價較高。為了減摩和耐磨，蝸輪常用青銅制造，資料成本較高。由上述特色可知：蝸桿傳動合用于傳動比大，傳達功率不大，兩軸空間交錯的場合。圖1-3阿基米德蝸桿圖1-4漸開線蝸桿89西安工業大學連續教育學院畢業設計（論文）第二章蝸輪傳動的基本參數和幾何尺寸計算圖2-1所示阿基米德蝸桿傳動，經過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面稱為主平面（中間平面）。在主平面上蝸輪與蝸桿的嚙合相當于漸開線齒輪與齒條的嚙合。為了加工方便，規定主平面的幾何參數為標準值。2.1蝸桿傳動的基本參數蝸桿頭數z1、蝸輪齒數z2和傳動比i圖2-1阿基米德蝸桿傳動的幾何尺寸蝸桿頭數z1,即為蝸桿螺旋線的數目。蝸桿的頭數一般取z1=1～6。當傳動比大于40或要求自鎖時取z1=1；當傳動功率較大時，為提高傳動效率取較大值，但蝸桿頭數過多，加工精度難于保證。蝸輪的齒數一般取z2＝27～80。z2過少將產生根切；z2過大，蝸輪直徑增大，與之相應的蝸桿長度增添，剛度減小。蝸桿傳動的傳動比i等于蝸桿與蝸輪轉速之比。當蝸桿展轉一周時，蝸輪被蝸桿推進轉過z1個齒（或z1/z2周），所以傳動比為：n1z2iz1n2式中：n1、n2分別為蝸桿和蝸輪的轉速（r/min）。在蝸桿傳動設計中，傳動比的公稱值按以下數值采納：5、7.5、10、12.5、15、20、25、30、40、50、60、70、80。此中10、20、40、80為基本傳動比應優先采納。z1、z2可依據傳動比i按表2-2采納。90西安工業大學連續教育學院畢業設計（論文）表2-1z1和z2的介紹值i7～89～1314～2425～2728～40>40z143～42～32～31～21z228～3227～5228～7250～8128～80>40模數m和壓力角因為蝸桿傳動在主平面內相當于漸開線齒輪與齒條的嚙合，而主平面是蝸桿的軸向平面又是蝸輪的端面（見圖2-2），與齒輪傳動同樣，為保證輪齒的正確嚙合，蝸桿的軸向模數ma1應等于蝸輪的端面模數mt2；蝸桿的軸向壓力角a1應等于蝸輪的端面壓力角t2；蝸桿分度圓導程角應等于蝸輪分度圓螺旋角，且二者螺旋方向同樣。即：ma1mt2ma1t2蝸桿的分度圓直徑d1和導程角如圖2-3所示，將蝸桿分度圓柱張開，其螺旋線與端平面的夾角稱為蝸桿的導程角。可得：tgγz1pa1z1md1(2-1)pa1為蝸桿軸向齒距d1）。式中：；d1為蝸桿分度圓直徑（(mm)mm蝸桿的螺旋線與螺紋相像也分左旋和右旋，一般多為右旋。對動力傳動為提高效率應采納較大的值，即采納多頭蝸桿；對要求擁有自鎖性能的傳動，應采納<330的蝸桿傳動，此時蝸桿的頭數為1。由式2-1得：d1mz1mq(2-2)tg式中：qz1稱為蝸桿的直徑系數，當m一準時，q值增大，則蝸桿直徑d1增大，tgq值，以使蝸桿有足夠的剛度。蝸桿的剛度提高。小模數蝸桿一般有較大的圖2-2分度圓柱張開圖91西安工業大學連續教育學院畢業設計（論文）蝸桿與蝸輪正確嚙合，加工蝸輪的滾刀直徑和齒形參數必然與相應的蝸桿同樣，為限制蝸輪滾刀的數目，d1亦標準化。d1與m有必然的般配如表所示。表2-2蝸桿基本參數（Σ=90o）(摘自GB/T10085-88)模數m分度圓直蝸桿頭數直徑系數2模數m分度圓直徑蝸桿頭直徑系數2md1數md1(mm)徑d1(mm)z1q(mm)3(mm)1(mm)q(mm)3dz1118118(80)1,2,4317520111214445135(63)1,2,44032201,2,4801,2,4,537686281(100)1,2,46400(18)1,2,472140189601,2,4,6(71)1,2,471002(28)1,2,4112901,2,4,90001061142(112)1,2,411200(22.4)1,2,4140160116000281,2,4,6175(90)1,2,414062(35.5)1,2,41121,2,417500451281(140)1,2,421875(28)1,2,42782001312501,2,4,6352(112)1,2,428672451,2,41401,2,43584016561556(180)1,2,446080(31.5)1,2,45042501640004401,2,4,6640(140)1,2,456000(50)1,2,48001601,2,464000207111136(224)1,2,489600(40)1,2,4100031511260005501,2,4,61250(180)1,2,4112500(63)1,2,415752001,2,4125000901225025(280)1,2,4175000(50)1,2,47.93619854001250000631,2,4,62500注：①表中模數和分度圓直徑僅列出了第一系列的較常用數據。②括號內的數字盡可能不用。92西安工業大學連續教育學院畢業設計（論文）中心距a蝸桿傳動中，當蝸桿節圓與蝸輪分度圓重合時稱為標準傳動，此中心距為：a1(d1d2)（2-3）2規定標準中心距為40、50、63、80、100、125、160、（180）、200、（225）、250、（280）、315、（355）、400、（450）、500。在蝸桿傳動設計時中心距應按上述標準圓整。2.2蝸桿傳動的幾何尺寸計算表2-3阿基米德蝸桿傳動的幾何尺寸計算名稱齒頂高和齒根高分度圓直徑齒頂圓直徑齒根圓直徑頂隙蝸桿軸向齒距蝸輪端面齒距蝸桿分度圓導程角蝸輪分度圓螺旋角中心距蝸桿螺紋部分長度蝸輪齒頂圓弧半徑

計算公式蝸桿蝸輪ha1=ha2=m，hf1=hf2=1.2md1=mqd2=mz2da1mq+2)da2=m2df1=(df2(z+2)=mq－2.4)=m2－2.4)((zmPa1pt2лm==arctan(z1/q)m2(qz2)1、2,L≥（11＋z=12）mL≥ra2a1da21、4,2z=32)m1de2≤d2mz=1,a+2蝸輪外圓直徑1de2d2mz=2、3,≤1de2≤da2mz=4~6,b≤+1da1蝸輪輪緣寬度z=1、21b≤da1z=4~6,93西安工業大學連續教育學院畢業設計（論文）第三章蝸輪傳動的無效形式、設計準則、資料和構造3.1蝸桿傳動的無效形式和設計準則齒面相對滑動速度vs蝸桿傳動中蝸桿的螺旋面和蝸輪齒面之間有較大的相對滑動。滑動速度vs沿蝸桿螺旋線的切線方向。如圖7-7所示，v1為蝸桿的圓周速度，v2為蝸輪的圓周速度，作速度三角形得：vsv12v22v1cos較大的滑動速度vs，對齒面的潤滑狀況、齒面的無效形式及傳動效率都有很大的影響,其大概值如圖3-1所示。2.輪齒的無效形式和設計準則蝸桿傳動的無效形式與齒輪傳動相像，有輪齒折斷、齒面點蝕、齒面磨損和膠合等，但因為蝸桿、蝸輪的齒廓間相對滑動速度較大、發熱量大而效率低，所以傳動的主要無效形式為膠合、磨損和點蝕。因為蝸桿的齒是連續的螺旋線，且蝸桿的強度高于蝸輪，因而無效多發生在蝸輪輪齒上。在閉式傳動中，蝸輪的主要失效形式是膠合與點蝕；在開式傳動中，主要無效形式是磨損。綜上所述，蝸桿傳動的設計準則為：閉式蝸桿傳動按齒圖3-1蝸桿傳動滑動速度面接觸疲備強度設計，并校核齒根曲折疲備強度，為防范發生膠合無效還必然作熱均衡計算；對開式蝸桿傳動平常只需按齒根曲折疲備強度設計。實踐證明，閉式蝸桿傳動，當載荷安穩無沖擊時，蝸輪輪齒因曲折強度不足而無效的狀況多發生于齒數z2>80～100時，所以在齒數少于以上數值時，曲折強度校核可不考慮。94西安工業大學連續教育學院畢業設計（論文）3.2蝸桿、蝸輪的資料和構造蝸桿、蝸輪的資料選擇依據蝸桿傳動的主要無效形式可知，蝸桿和蝸輪資料不只需求有足夠的強度，更重要的是要擁有優秀的減摩性、耐磨性和抗膠合能力。蝸桿一般用碳鋼或合金鋼制造。對高速重載傳動常用15Cr、20Cr、20CrMnTi等，經滲碳圖3-2滑動速度vs的大概值淬火，表面硬度56～62HRC,須經磨削。對中速中載傳動，蝸桿資料可用45、40Cr、35SiMn等，表面淬火，表面硬度45～55HRC，須要磨削。對速度不高，載荷不大的蝸桿，資料可用45鋼調質或正火辦理，調質硬度220～270HBS。蝸輪資料可參照相對滑動速度vs來選擇。鍛造錫青銅抗膠合性、耐磨性好，易加工，贊成的滑動速度vs高，但強度較低，價錢較貴。一般ZCuSn10P1贊成滑動速度可25m/s,ZCuSn5Pb5Zn5常用于vs<12m/s的場合。鍛造鋁青銅，如ZCuAl10Fe3,其減磨性和抗膠合性比錫青銅差，但強度高，價錢廉價，一般用于vs≤4m/s的傳動。灰鑄鐵（HT150、HT200），用于vs≤2m/s的低速輕載傳動中。蝸桿、蝸輪的構造a））圖3-3蝸桿軸構造b蝸桿常和軸做成一體，稱為蝸桿軸，如圖3-3所示（只有df/d≥1.7時才采納蝸桿齒騙局裝在軸上的型式）。車制蝸桿需有退刀槽，d=df–(2～4)mm，故剛性較差（圖a）；銑削蝸桿無退刀槽時d可大于df(圖b)，剛性較好。95西安工業大學連續教育學院畢業設計（論文）a)b)c)d)圖3-4蝸輪構造蝸輪構造分為整體式和組合式兩種，如圖3-4所示。圖a)所示的整體式蝸輪用于鑄鐵蝸輪及直徑小于100mm的青銅蝸輪。圖b)、c)、d)均為組合式構造，此中圖b）為齒圈式蝸輪，輪芯用鑄鐵或鑄鋼制造，齒圈用青銅資料，二者采納過盈配合（H7/s6或H7/r6），并沿配合面安裝4～6個緊定螺釘，該構造用于中等尺寸并且工作溫度變化較小的場合。圖c）為螺栓式蝸輪，齒圈和輪芯用一般螺栓或鉸制孔螺栓連結，常用于尺寸較大的蝸輪。圖d）為鑲鑄式蝸輪，將青銅輪緣鑄在鑄鐵輪芯上此后切齒，合用于中等尺寸批量生產的蝸輪。96西安工業大學連續教育學院畢業設計（論文）第四章蝸輪傳動的強度計算4.1蝸桿傳動的受力分析圖4-1蝸桿傳動受力分析蝸桿傳動受力分析與斜齒圓柱齒輪的受力分析相像，齒面上的法向力Fn可分解為三個互相垂直的分力：圓周力Ft、軸向力Fa、徑向力Fr，如圖4-1所示。蝸桿為主動件，軸向力Fa1的方向由左、右手定章確立。圖4-1為右旋蝸桿，用右手四指指向蝸桿轉向，拇指所指方向就是軸向力Fa1的方向。圓周力Ft1與主動蝸桿轉向相反；徑向力Fr1指向蝸桿中心。蝸輪受力方向，由Ft1與Fa2、Fa1與Ft2、Fr1與Fr2的作使勁與反作使勁關系確立（圖4-1）。各力的大小可按下式計算：Ft1Fa22T1N（4-1）d1Fa1Ft22T2N(4-2)d2Fr1Fr2Ft2tanN(4-3)T2T1iNmm(4-4)式中：T1、T2分別為作用在蝸桿和蝸輪上的轉矩，η為蝸桿傳動的總效率。97西安工業大學連續教育學院畢業設計（論文）4.2蝸輪齒面接觸疲備強度計算蝸輪齒面接觸疲備強度計算與斜齒輪相像，以赫茲公式為計算基礎，按節點處的嚙合條件計算齒面接觸應力，可推出對鋼制蝸桿與青銅蝸輪或鑄鐵蝸輪校核公式以下：H520kT2kT2≤（4-5）d1d22520Hm2d1z222設計公式為：m2d1≥kT2520（4-6）z2H式中：T2為蝸輪軸的轉矩，；K為載荷系數K～當載荷安穩相對滑動速度Nmm=11.5,較小時（vS<3m/s）取較小值，反之取較大值，嚴重沖擊時取K；σH—蝸輪材[]料的許用接觸應力，MPa。當蝸輪資料為錫青銅（σb<300MPa）時，其主要無效形式為疲勞點蝕,[σ]=ZN[σ]。[σ]為蝸輪資料的基本許用接觸應力,如表7-4所示；ZN為壽H0H0H命系數，ZN8107N，N為應力循環次數，N=60n2Lh，n2為蝸輪轉速(r/min),Lh為工作壽命（h）；N×7時應取N×7105時應取105。當蝸輪的>2510=2510,資料為鋁青銅或鑄鐵（σb>300MPa）時，蝸輪的主要無效形式為膠合，許用應力與應力循環次數沒關其值如表4-1所示。表4-1錫青銅蝸輪的基本許用接觸應力[σ0HN7](=10)MPa合用的滑動速度蝸桿齒面硬度蝸輪資料鍛造方法vS≤>45HRCm/s350HBZCuSn10P1砂型≤12180200金屬型≤25200220ZCuSn5Pb5Zn5砂型≤10110125金屬型≤1213515098西安工業大學連續教育學院畢業設計（論文）表4-2鑄鋁青銅及鑄鐵蝸輪的許用接觸應力[σH]MPa滑動速度vS蝸輪資料蝸桿資料（m/s）123468ZCuAl10Fe3淬火鋼25023021018016012090HT150；滲碳鋼13011590————HT200HT150調質鋼1109070————4.3蝸輪輪齒的齒根曲折疲備強度計算因為蝸輪輪齒的齒形比較復雜，要精準計算輪齒的曲折應力比較困難，平常近似地將蝸輪看作斜齒輪按圓柱齒輪曲折強度公式來計算，化簡后齒根曲折強度的校核公式為：2FYF2≤F（4-7）d1d2mcos設計公式為：m2d1≥2YF2（4-8）z2Fcos式中：YF2—蝸輪的齒形系數，按蝸輪的實有齒數Z2查表7-6；[σF]—蝸輪資料的許用曲折應力，[σFYN[σ0F。σ0F為蝸輪資料的基本許用曲折應力，如表7-7所]=][]示。YN為壽命系數YN9106N2h。當N×7時，取N×7，當N5，N=60NL>2510=2510<10時，取N=105。99西安工業大學連續教育學院畢業設計（論文）第五章蝸輪傳動的效率、潤滑和熱均衡計算5.1蝸桿傳動的效率閉式蝸桿傳動的總效率η包含：嚙合效率η1、攪油效率η2和軸承效率η3，即：123（5-1）嚙合效率η1是總效率的主要部分，蝸桿為主動件時嚙合效率按螺旋傳動公式求出：1tantan(v)平常取η2η3＝～0.97,故有：~0.97)tan（5-2）tan(v)式中：為蝸桿螺旋升角（導程角）；v為當量摩擦角，v=arctanfv其值如表5-1所示。在初步計算時，蝸桿的傳動效率可近似取以下數值：閉式傳動：z11246η0.7～0.75～0.82～0.86～開式傳動：z1＝1、2；η＝0.60～0.70。5.2蝸桿傳動的潤滑潤滑對蝸桿傳動特別重要，因為潤滑不良時，蝸桿傳動的效率將明顯降低，并會導致強烈的磨損和膠合。平常采納粘度較大的潤滑油，為提高其抗膠合能力，可加入油性增添劑以提高油膜的剛度，但青銅蝸輪不同樣意采納活性大的油性增添劑，免得被腐化。閉式蝸桿傳動的潤滑油粘度和潤滑方法可參照表5-2選擇。開式傳動則采納粘度較高的齒輪油或潤滑脂進行潤滑。閉式蝸桿傳動用油池潤滑，在vS≤5m/s經常采納蝸桿下置式，浸油深度約為一個齒高，但油面不得超出蝸桿軸承的最低轉動體中心，如圖7-12a、100西安工業大學連續教育學院畢業設計（論文））所示；vS>5m/s經常用上置式（圖5-1c），油面贊成達到蝸輪半徑1/3處。b表5-1當量摩擦系數fv和當量摩擦角ρv蝸輪資料錫青銅鋁青銅灰鑄鐵蝸桿齒面硬度≥45HRC<45HRC≥45HRC≥45HRC<45HRC滑動速度vsfvfvfvfvρvfv(m/s)ρvρvρvρv10o456o17ˊ6o51ˊ10o12ˊ0.01810o12ˊˊ5o09ˊ5o43ˊ7o58ˊ0.1407o58ˊ9o05ˊ4o34ˊ5o09ˊ7o24ˊ0.1307o24ˊ7o58ˊ3o43ˊ4o17ˊ5o43ˊ0.1005o43ˊ6o51ˊ3o09ˊ3o43ˊ5o09ˊ0.0905o09ˊ5o43ˊ2o35ˊ3o09ˊ4o00ˊ0.0704o00ˊ5o09ˊ2o17ˊ2o52ˊ3o43ˊ0.0653o43ˊ4o34ˊ2o00ˊ2o35ˊ3o09ˊ0.0553o09ˊ4o00ˊ1o43ˊ2o17ˊ2o52ˊ1o36ˊ2o00ˊ2o35ˊ1o22ˊ1o47ˊ2o17ˊ1o16ˊ1o40ˊ2o00ˊ1o02ˊ1o29ˊ1o43ˊ0o55ˊ1o22ˊ0o48ˊ1o09ˊ0o45ˊ注：關于硬度≥45HRC的蝸桿，ρv值系指Ra<0.32~1.25μm，經跑歸并充分潤滑的狀況。101西安工業大學連續教育學院畢業設計（論文）表5-2蝸桿傳動的潤滑油粘度及潤滑方法滑動速度vS(m/s)<1<5～～～>25>510>115>125工作條件重載重載中載－－－－運動粘度υ40℃1000680320220150100682(mm/s)浸油噴油潤滑，油壓（a）潤滑方法浸油MP或噴油5.3蝸桿傳動的熱均衡計算蝸桿傳動效率低，發熱量大，若產生的熱量不可以實時閑逸，將使油溫高升，油粘度降落，油膜損壞，磨損加劇，甚至產生膠合損壞。所以對連續工作的蝸桿傳動應進行熱均衡計算。在單位時間內，蝸桿傳動因為摩擦耗資產生的熱量為：Q1000P1(1)W式中：P1—蝸桿傳動的輸入功率（KW）；η—蝸桿傳動的效率。自然冷卻時單位時間內經箱體外壁閑逸到四周空氣中的熱量為：Q2KSA(t1t0)W2式中：KS為散熱系數，可取Ks=(8～17)W/m℃，通風優秀時取大值；A為散熱面積2為箱體內的油溫，一般取許用油溫[t1]=60～80℃，最高不超出90℃；t0為周（m）；t1圍空氣的溫度，平常取t0=20℃。按熱均衡條件Q1=Q2，可得工作條件下的油溫為：t11000(1)P1t0≤t1（5-3）KSA102西安工業大學連續教育學院畢業設計（論文）a）b)c)圖5-1蝸桿傳動的散熱方法若工作溫度超出許用溫度，可采納以下舉措：①在箱體殼外鑄出散熱片，增添散熱2面積A。②在蝸桿軸上裝電扇（圖5-1a），提高散熱系數，此時Ks≈20～28W/m℃。③加冷卻裝置。在箱體油池內裝蛇形冷卻管，或用循環油冷卻。103西安工業大學連續教育學院