7.1圖的概念/IntroductionofGraph7.2圖的術語/GraphTerminology7.3圖的表示與同構/RepresentingGraphandGraphIsomorphism7.4連通性/Connectivity7.5歐拉道路與哈密爾頓道路/EulerandHamiltonPaths7.6最短道路問題/ShortestPathProblem7.7平面圖/PlanarGraphs7.8圖的著色/GraphColoring7/6/20231DerenChen,ZhejiangUniv.7.5EulerandHamiltonPathKonigsberg(哥尼斯堡)七橋問題問題：能否從河岸或小島出發，通過每一座橋，而且僅僅通過一次回到原地。7/6/20232DerenChen,ZhejiangUniv.

Euler(歐拉)1736年對這個問題，給出了否定的回答。將河岸和小島作為圖的頂點，七座橋為邊，構成一個無向重圖，問題化為圖論中簡單道路的問題：[定義]歐拉道路（回路）：Ｇ＝（Ｖ，Ｅ），稱包含Ｅ中所有邊的簡單道路為歐拉道路/EulerPath/E道路。包含Ｅ中所有邊的簡單回路為歐拉回路/EulerCircuit/E回路。7/6/20233DerenChen,ZhejiangUniv.[定理1]（歐拉定理）：沒有次為０的孤立頂點的無向圖存在歐拉道路的充要條件是：(1)圖是連通的；(2)圖中奇次頂點個數是０個或2個。7/6/20234DerenChen,ZhejiangUniv.證明：必要性：若存在歐拉道路，且沒有０次頂點，則每個頂點都有邊關聯，而邊又全在歐拉道路上，故所有頂點都連通。除了起點，終點外，歐拉道路每經過一個頂點，使頂點的次增加２，故只有起點和終點才可能成為奇次頂點，而一個奇次頂點是不可能的，當無奇次頂點時，是歐拉回路。充分性：若(1），(2)成立,構造歐拉道路.7/6/20235DerenChen,ZhejiangUniv.

若圖Ｇ存在奇次頂點，任取一個作為起點，若不存在，則任取一個頂點作為起點。若此圖有ｎ條邊，總次為２ｎ。每進入或離開一個頂點，讓此頂點的次減１，由于除了兩個（或沒有）奇次頂點外，其余頂點次為偶數，只要進得去，一定出得來，直至進入另一個奇次頂點（或起點）作為終點。這樣構造的是簡單道路，如果經過所有的邊，即得到一條歐拉道路。

不然，記走過的簡單道路為ｐ1，ｐ1上頂點集Ｖ1，邊集Ｅ1，Ｇ1＝（Ｖ1，Ｅ1）是Ｇ的子圖。7/6/20236DerenChen,ZhejiangUniv.

若Ｇ2＝（Ｖ2，Ｅ2）是Ｇ1的關于Ｇ的余圖，Ｅ2＝Ｅ－Ｅ1，但Ｖ1∩Ｖ2≠φ，否則Ｇ不連通，設Ｃ∈Ｖ1∩Ｖ2，從Ｃ出發，用上面方法作Ｇ2的簡單回路ｐ2回到Ｃ,這能做到。因為作好ｐ1后，留下頂點的次都是偶次。若ｐ1∪ｐ2經過所有邊，則歐拉道路是ｐ1走到Ｃ時，先把ｐ2走完，最后走完ｐ1的余下道路。若ｐ1∪ｐ2仍未經過所有邊，將ｐ1∪ｐ2視為ｐ1重復上述過程，由于Ｅ邊有限，故存在歐拉道路。7/6/20237DerenChen,ZhejiangUniv.例1：（1）頂點的次：A(3),B(2),C(4),D(2),E(6),F(2),G(6),H(2),I(4),J(3）。其中奇次頂點A，J（2）從A出發，走一條道路（A,C,E,A,B,C,D,E,G,J）7/6/20238DerenChen,ZhejiangUniv.（3）Ｇ1＝（Ｖ1，Ｅ1）Ｖ1＝{A，B，C，D，E，G，J}Ｅ1＝{（A，B），（B，C），（A，C），（C，D），（C，E），（D，E），（E，G），（G，J）}Ｇ2＝（Ｖ2，Ｅ2）Ｅ2＝{（E，F），（F，G），（E，J），（G，H），（G，I），（I，J），（H，I）}Ｖ2＝{E，F，G，H，I，J}E∈（Ｖ1Ｖ2）7/6/20239DerenChen,ZhejiangUniv.（4）從E出發回到E的回路（E，F，G，I，J，E），加入到P1中

Ｐ1＝（A，C，E，F，G，I，J，E，A，B，C，D，G，J）（5）還有未經過的邊，重復上述過程，從G出發，（G，H，I，G），再加入即得歐拉道路。7/6/202310DerenChen,ZhejiangUniv.說明：哥尼斯堡七橋問題，由于四個頂點都是齊次的，不可能有歐拉道路。應用與推廣：（1）一筆畫問題；

（2）如果齊次頂點個數為2K個，此問題是K筆畫問題。

7/6/202311DerenChen,ZhejiangUniv.例８個頂點均為3次，至少要４筆。7/6/202312DerenChen,ZhejiangUniv.[推論]（歐拉定理）：沒有次為０的孤立頂點的無向圖存在歐拉回路的充要條件是：(1)圖是連通的；(2)圖中沒有奇次頂點。7/6/202313DerenChen,ZhejiangUniv.定理2（有向圖的歐拉定理）：不含出/入次為０的孤立頂點的有向圖具有歐拉道路的充要條件是：(1）弱連通；(2)除了可能有２個頂點，一個入次比出次大１，一個出次比入次大１，其余頂點出次等于入次。推論不含出/入次為０的孤立頂點的有向圖具有歐拉回路的充要條件是：（1）弱連通；（2）所有頂點出次等于入次。7/6/202314DerenChen,ZhejiangUniv.Hamilton(哈密頓)道路問題：

１８５９年發明的一種游戲。在一個實心的正十二面體，20個頂點標上世界著名大城市的名字，要求游戲者從某一城市出發，遍歷各城市一次，最后回到原地。這就是“繞行世界”問題。即找一條經過所有頂點（城市）的基本道路（回路）。7/6/202315DerenChen,ZhejiangUniv.[定義]哈密頓道路/回路：Ｇ＝（Ｖ，Ｅ），G中經過Ｖ中所有頂點的基本道路稱為哈密頓道路/HamiltonPath，簡稱Ｈ道路。Ｇ＝（Ｖ，Ｅ），G中經過Ｖ中所有頂點的基本回路稱為哈密頓回路/HamiltonCircuit，簡稱Ｈ回路。7/6/202316DerenChen,ZhejiangUniv.圖Ａ每個頂點都是奇次的，不存在歐拉道路，但有Ｈ道路。圖Ｂ存在歐拉道路，不存在Ｈ道路。7/6/202317DerenChen,ZhejiangUniv.[定理3]：設Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ個頂點的簡單圖，如果任何一對頂點的次之和≥ｎ－１，則Ｇ中一定有Ｈ道路（n>=2）。證明：1、Ｇ一定連通，否則Ｇ分為二個不連通的分圖Ｇ1，Ｇ2，其中Ｇ1有ｎ1個頂點，Ｇ2有ｎ2個頂點，Ｇ1中每個頂點次≤ｎ1－１，Ｇ2中每個頂點次≤ｎ2－１，從Ｇ1中取一個頂點，Ｇ2中取一個頂點，這一對頂點之和≤ｎ1－１＋ｎ2－１＝ｎ1＋ｎ2－２＝ｎ－２＜ｎ－１，與定理的假設矛盾。7/6/202318DerenChen,ZhejiangUniv.2、用歸納法證明Ｇ中存在Ｈ道路：(1)任取一條邊（Ｖ1，Ｖ2），是含２個頂點的基本道路。(2)如果已有ｐ個頂點的基本道路（Ｖ1，Ｖ2，…，Ｖp），（ｐ≤ｎ－１）必能構造ｐ＋１個頂點的基本道路。ａ）如果在Ｖ－｛Ｖ1，Ｖ2，…Ｖp｝中存在與Ｖ1或Ｖp相鄰的頂點，則基本道路自然可以擴充一個頂點。ｂ）如果Ｖ1，Ｖp僅與｛Ｖ1，Ｖ2，…，Ｖp｝中頂點相鄰，則｛Ｖ1，Ｖ2，…，Ｖp｝必可適當排列，形成回路。7/6/202319DerenChen,ZhejiangUniv.

如果Ｖ1與Ｖp相鄰，顯然成了環。不然，由于Ｖ1，Ｖp僅與｛Ｖ1，Ｖ2，…，Ｖp｝中頂點相鄰，Ｖ1，Ｖp的次≤ｐ－１。不妨設Ｖ1的次為ｋ≤ｐ－１，分別記相鄰頂點為Ｖi1，Ｖi2，…，Ｖik，它們前面的頂點（指在基本道路｛Ｖ1，Ｖ2，…，Ｖp｝中的序）為，Ｖp必與中某頂點相鄰，否則Ｖp的次≤ｐ－１－ｋ，Ｖ1與Ｖp的次之和≤ｋ＋ｐ－１－ｋ＝ｐ－１＜ｎ－１，與任一對頂點次之和≥ｎ－１矛盾。不妨Ｖp與Ｖj-1相鄰，Ｖ1與Ｖj相鄰。將Ｖ1與Ｖj連起來，Ｖp與Ｖj-1連起來，并將Ｖj-1到Ｖj的邊去掉，就形成一個環，如下圖所示。7/6/202320DerenChen,ZhejiangUniv.

又由Ｇ的連通性，總可在Ｖ－｛Ｖ1，Ｖ2，…，Ｖp｝中找到一個點Ｖx，與｛Ｖ1，Ｖ2，…，Ｖp｝中某一頂相鄰，不妨與Ｖk相鄰，Ｖk≠Ｖ1，Ｖk≠Ｖp，連上Ｖx與Ｖk的邊，去掉Ｖk-1到Ｖk的邊，可以從Ｖk-1為起點，一直走到Ｖk，再到Ｖx，這是一條ｐ＋１個頂點的基本道路。7/6/202321DerenChen,ZhejiangUniv.

如果ｐ＋１＜ｎ，仍繼續擴充基本道路內的頂點，直至達到ｎ。注意:此定理條件顯然不是必要條件，如ｎ≥６的ｎ邊形，二個頂點次之和＝４，４＜ｎ－１，而ｎ邊形顯然有Ｈ道路。[推論]：Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ≥３的簡單圖，若任何一對頂點的次之和≥ｎ，則Ｇ必有哈密頓回路。7/6/202322DerenChen,ZhejiangUniv.

由于推論條件也必滿足定理3條件，存在Ｈ道路，可類似于定理一的方法找到一條回路。[定理4]：有向完全圖一定存在Ｈ道路。7/6/202323DerenChen,ZhejiangUniv.小結1、E圖：簡單道路+所有邊2、H圖：基本道路+所有頂點7/6/202324DerenChen,ZhejiangUniv.進一步的思考1、E圖/H圖的應用2、E圖/H圖的判定7/6/202325DerenChen,ZhejiangUniv.

要判別一個圖不存在Ｈ道路，Ｈ回路，也不是很容易的，只能對無向圖給出一些必要條件：（1）Ｈ道路存在必要條件：１）連通２）至多只能有二個頂點的次＜２，其余頂點的次≥２。bcda7/6/202326DerenChen,ZhejiangUniv.（2）Ｈ回路存在必要條件：對Ｖ的任一非空真子集Ｓ，Ｇ－Ｓ的連通分圖個數≤|Ｓ|。7/6/202327DerenChen,ZhejiangUniv.解：取Ｓ＝｛A1，A2｝7/6/202328DerenChen,ZhejiangUniv.G－Ｓ存在3個分圖

根據H道路存在的必要條件之二，可知：H道路不存在。7/6/202329DerenChen,ZhejiangUniv.應用問題之一：

Knight’stour應用問題之二：GrayCode應用問題之三：TowerofHanoi7/6/202330DerenChen,ZhejiangUniv.練習

pp.48616，36、38、557/6/202331DerenChen,ZhejiangUniv.謝謝觀看/歡迎下載BYFAITHIMEANAVISIONOFGOODONECHERISHESANDTHEENTHUSIASMTHATPUSHESONETOSEEKITSFULFILLMENTREGARDLESSOFOBSTACLES.BYFAITHIBYFAITH33歐債危機3解救方案1歐債危機簡介4近年動態聚焦2危機原因深究5歐債危機與中國歐債危機的全面觀歐債危機34相關概念主權債務：指一國以自己的主權為擔保向外，不管是向國際貨幣基金組織還是向世界銀行，還是向其他國家借來的債務主權債務違約:現在很多國家，隨著救市規模不斷的擴大，債務的比重也在大幅度的增加主權信用評價:體現一國主權債務違約的可能性，評級機構依照一定的程序和方法對主權機構（通常是主權國家）的政治、經濟和信用等級進行評定，并用一定的符號來表示評級結果。1歐債危機簡介35歐債危機，全稱歐洲主權債務危機，是指自2009年以來在歐洲部分國家爆發的主權債務危機。歐債危機是美國次貸危機的延續和深化，其本質原因是政府的債務負擔超過了自身的承受范圍。歐債危機簡介36開端三大評級機構的卷入發展比利時，西班牙陷入危機蔓延龍頭國受到影響升級7500億穩定機制達成歐債危機簡介發展過程371歐債危機簡介歐豬五國PIIGS（PIIGS—歐債風險最大的五個國家英文名稱第一個字母的組合）希臘——債務狀況江河日下

葡萄牙——債務將超經濟產出西班牙——危險的邊緣意大利——債務狀況嚴重愛爾蘭——債務恐繼續增加38目前，希臘屬歐盟經濟欠發達國家之一，經濟基礎較薄弱，工業制造業較落后。海運業發達，與旅游、僑匯并列為希外匯收入三大支柱。農業較發達，工業主要以食品加工和輕工業為主。希臘已陷入經濟衰退5年，債務危機持續2年多，已經給希臘經濟、政治和社會帶來了極大的破壞。嚴重經濟衰退帶來的直接后果是，失業率高企，民眾生活每況愈下。與此同時，政府收入銳減，償債目標一再被推遲。2011年11月，希臘失業率高達21%，超過100萬人待業。。目前，希臘社會階層情緒對立嚴重，普通民眾認為，正是當權者無所作為，才將這個國家引向了目前這種災難性局面。而政府官員普遍存在的貪污腐敗和無所作為，更是加重了民眾的不滿。希臘債務危機39葡萄牙是發達國家里經濟較落后的國家之一，工業基礎較薄弱。紡織、制鞋、旅游、釀酒等是國民經濟的支柱產業。軟木產量占世界總產量的一半以上，出口位居世界第一。經濟從2002年起有所下滑，2003年經濟負增長1.3%。2004年國內生產總值為1411.15億歐元，經濟增長1.2%。2005年國內生產總值為1472.49億歐元，人均國內生產總值為13800歐元，經濟增長率為0.3%。葡萄牙債務危機402010年1月11日，穆迪警告葡萄牙若不采取有效措施控制赤字將調降該國債信評級。

2010年4月，葡萄牙已經呈現陷入主權債務危機的苗頭。葡萄牙當時的公共債務為GDP的77%，與法國處于相同水平；但是，企業以及家庭、人均的債務均超過了希臘和意大利，高達GDP的236%，葡萄牙債券已被投資者列為世界上第八大高風險債券。2011年3月15日，穆迪把對葡萄牙的評級從A1下調至A3。穆迪稱，葡萄牙將面對很高的融資成本，是否能夠承受尚難預料，該國財政緊縮目標能否如期實現也存在變數。再考慮到全球經濟形勢仍不明朗、歐洲中央銀行可能提高利率以及高油價帶來更高經濟運行成本，該機構決定下調該國主權信用評級。41惠譽2010年12月把葡萄牙主權信用評級從“AA－”調低至“A＋”2011年3月25日，標普宣布將葡萄牙長期主權信貸評級從“A-”降至“BBB”，3月29日，標普宣布將葡萄牙主權信用評級下調1級至BBB-2011年4月1日，惠譽下調葡萄牙評級，將其評級下調至最低投資級評等BBB-。稱債臺高筑的葡萄牙需要救援。2011年4月，葡萄牙10年期國債的預期收益率已經升至9.127%，創下該國加入歐元區以來的新高。與此同時葡萄牙將至少有約90億歐元的債務到期，葡萄牙政府實在支撐不住了，既沒錢、沒法償還到期的債務，又沒有有效的融資途徑，不得不提出經濟救援申請。42房地產泡沫是愛爾蘭債務危機的始作俑者。2008年金融危機爆發后，愛爾蘭房地產泡沫破滅，整個國家五分之一的GDP遁于無形。隨之而來的便是政府稅源枯竭，但多年積累的公共開支卻居高不下，財政危機顯現。更加令人擔憂的是，該國銀行業信貸高度集中在房地產及公共部門，任何一家銀行的困境都可能引發連鎖反應。愛爾蘭5大銀行都瀕臨破產。為了維護金融穩定，愛爾蘭政府不得不耗費巨資救助本國銀行，把銀行的問題“一肩挑”，從而導致財政不堪重負。財政危機和銀行危機，成為愛爾蘭的兩大擔憂。史上罕見，公共債務將占到GDP的100%。消息一公布，愛爾蘭國債利率隨即飆升。愛爾蘭十年期國債利率已直抵9%，是德國同期國債利率的三倍。由此掀開了債務危機的序幕。房地產業綁架了銀行，銀行又綁架了政府，這就是愛爾蘭陷入主權債務危機背后的簡單邏輯。

愛爾蘭債務危機432011年9月19日，標普宣布，將意大利長期主權債務評級下調一級，從A+降至A，前景展望為負面。在希臘債務危機愈演愈烈之際，意大利評級下調對歐洲來說無疑是雪上加霜。2010年意政府債務總額已達1.9萬億歐元，占GDP比例高達119%，在歐元區內僅次于希臘。由于意大利債務總額超過了希臘、西班牙、葡萄牙和愛爾蘭四國之和，因此被視為是“大到救不了”的國家。意大利債務危機44

意大利和其他出現債務危機的歐洲國家所面臨的，并不是簡單收支失衡問題，而是根本性的經濟擴張動能不足問題。這些南歐國家在享受高福利的同時，卻逐漸失去全球經濟競爭力。其不同程度存在的用工制度僵化、創新能力低、企業活力不足、偷稅以及政治內耗劇烈等，是解決債務危機的重要障礙。然而，目前意政府乃至整個歐元區在應對債務危機上，還僅僅以緊縮開支、修復政府短期資產負債表為主攻方向，在體制性改革問題上卻重視不夠。倘若這些陷入危機的南歐國家不進行一番傷筋動骨的體制性改革，債務危機將無法獲得根本性解決。452011年10月7日，惠譽宣布將西班牙的長期主權信用評級由“AA+”下調至“AA-”，評級展望為負面。2011年10月18日，繼惠譽和標普之后，穆迪也宣布將西班牙的主權債務評級下調兩檔至A1，前景展望為負面經濟疲軟、財政“脫軌”，加上超高的失業率和低迷的房地產市場讓西班牙已不堪重負。該國經濟增長乏力、財政債臺高筑和房地產市場萎靡不振，以及這些問題之間不斷加深的負面反饋效應。西班牙債務危機461.影響歐元幣值的穩定2.拖累歐元區經濟發展3.延長歐元區寬松貨幣的時間4.歐元地位和歐元區穩定將經受考驗5.威脅全球經濟金融穩定1歐債危機簡介主要影響47crisis2整體經濟實力不均1協調機制與預防機制的不健全3歐元體制天生弊端4.歐式社會福利拖累6歐洲一體化進程5民主政治的異化:2歐債危機形成原因481.歐元區內部機制：協調機制運作不暢，預防機制不健全,致使救助希臘的計劃遲遲不能出臺，導致危機持續惡化。

2.整體經濟實力薄弱：遭受危機的國家大多財政狀況欠佳，政府收支不平衡在歐元區內部存在嚴重的結構失衡問題，地域經濟水平的差異和經濟結構差異導致債務危機國家的競爭力削弱；

3.歐元體制天生弊端：作為歐洲經濟一體化組織，歐洲央行主導各國貨幣政策大權，歐元具有天生的弊端，經濟動蕩時期，無法通過貨幣貶值等政策工具，因而只能通過舉債和擴大赤字來刺激經濟,《穩定與增長公約》沒有設立退出機制；2債務危機形成原因主要原因494.歐式社會福利拖累：高福利制度異化與人口老齡化，希臘等國高福利政策沒有建立在可持續的財政政策之上(凱恩斯主義財政政策的長期濫用)，歷屆政府為討好選民，盲目為選民增加福利，導致赤字擴大、公共債務激增，償債能力遭到質疑。

5.民主政治的異化:6.歐盟內部：德國堅定地致力于構建“一體化”歐洲的戰略，法國有相同的意向，但同時也希望通過“歐洲一體化”來遏制德國。德法有足夠的經濟實力和雄厚的財力在歐債危機之初，甚至現在在很短時間內疚可遏制危機蔓延并予以解決。之所以久拖不決，其根本目的在于借歐債危機之“機”，整頓財政紀律（特別市預算權），迫使成員國部分讓出國家財政主權，以建立統一的歐洲財政聯盟，在救助基金及歐洲央行的配合下，行使歐元區“財政部”的職能，以便加速推進歐洲一體化進程2債務危機形成原因主要原因501評級機構2財務造假3積稅與就業4EU引起威脅2債務危機形成原因關于評級機構及其他51二、1.評級機構:美國三大評級機構則落井下石，連連下調希臘等債務國的信用評級。(2009年10月20日，希臘政府宣布當年財政赤字占國內生產總值的比例將超過12%，遠高于歐盟設定的3%上限。隨后，全球三大評級公司相繼下調希臘主權信用評級，歐洲主權債務危機率先在希臘爆發。)至此，國際社會開始擔心，債務危機可能蔓延全歐，由此侵蝕脆弱復蘇中的世界經濟。2財務造假埋下隱患：希臘因無法達到《馬斯特里赫特條約》所規定的標準，即預算赤字占GDP3%、政府負債占GDP60%以內的標準，于是聘請高盛集團進行財務造假，以順利進入歐元區。3.稅基與就業不樂觀：經濟全球化深度推進帶來稅基萎縮與高失業4．歐盟的威脅：馬歇爾計劃催生出的歐共體，以及在此基礎上形成的歐盟，超出了美國最初的戰略設定，一個強大的足以挑戰美元霸主地位的歐元有悖于美國的戰略目標。

2債務危機形成原因關于評級機構及其他521歐盟峰會成果（2011.10）2歐盟峰會成果（2011.12）3宋鴻兵3解救方案53一、銀行體系注資問題

3解救方案之10月峰會歐盟被迫采取一系列措施提供流動性，借以穩定銀行體系：歐洲央行聯合美聯儲、英國央行、日本央行和瑞士央行在3個月內向歐洲銀行提供無限量貸款；歐洲央行重啟抵押資產債券的收購；歐洲央行重新發放12個月期銀行貸款。在此次峰會上，歐盟領導人達成一致，要求歐洲90家主要商業銀行在2012年6月底前必須將資本金充足率提高到9%。銀行國別資本補充額度（單位：億歐元）希臘300西班牙262意大利147葡萄牙78法國88德國52總計約1060543解救方案之10月峰會二、EFSF擴容問題實現“EFSF的杠桿化操作”，即以目前現有資金向高比例債券提供擔保，主要分為兩種方式：方式一：按20-25%的比例，用EFSF剩余資金額度為新發債券提供“信用增級”，投資者購買債券時可以購買“風險保險”，從而使債券獲得EFSF的擔保，當債券出現違約損失時，債權人可以從EFSF獲得至少20%的面值補償；方式二：依托EFSF成立“特別用途工具”（也有稱“特別用途投資工具”，縮寫為SPV/SPIV），吸納歐盟以外民間或主權基金以充實EFSF可用資金額度。553解救方案之10月峰會三、希臘主權債務減記問題歐盟和IMF：1090億歐元援助貸款銀行等私人投資者：自愿減記21%私人債僅減記幅度第二輪救助計劃所需資金21%252050%114060%1090私人債僅減記幅度與第二輪救助希臘計劃所需資金對比563解救方案之12月峰會一、達成“新財政協議”財政協議的主要內容包括：1.政府預算應實現平衡或盈余，年度結構性赤字不得超過名義GDP的0.5%；2.成員國超過歐盟委員會設定的3%的赤字上限，將受到歐盟制裁，除非多數歐元區成員國反對；3.債務占比超過60%的國家，其債務削減數量指標的細則必須依據新的規定；歐盟將加強對成員的財政監督和評估，有權要求涉嫌違反《穩定與增長公約》的成員國重新修改預算；4建立并落實各成員國政府債券發行計劃事先報告制度5.加強財政一體化；加強協調與管理，強化歐元區。573解救方案之十二月峰會二、強化EFSF和ESM強化EFSF：迅速實施EFSF的杠桿化擴容方案；歡迎歐洲央行作為EFSF介入市場操作的代理機構；EFSF將繼續發揮作用，為已啟動的項目提供融資。調整ESM：ESM提前至2012年7月啟動；歐盟委員會和歐洲央行為維護金融和經濟穩定，可對金融援助做出緊急決定，達到85%多數同意即可；實繳資本和ESM已發放貸款的比率維持在15%以上。（同時運行，強化救助能力）

583解救方案之12月峰會三、向IMF注資，提高救助資金的融資規模“雙邊貸款”：共注資2000億歐元歐元區國家央行：1500億歐元非歐元區國家：500億歐元593解救方案之宋鴻兵建議化解危機的辦法：一、財政同盟（效仿美國統一的財政部所具備的轉移支付的功能）二、歐洲央行（ECB）入市，收購流動性差的資產三、發行歐盟債券四、銀行同盟，使銀行資本能夠跨境自由流動602014--06情況好轉，恢復態勢良好各項經濟指標觸底回升財政監管、金融監管機制2014--07歐債危機重演趨勢增加歐洲股市全線大跌的元兇“歐洲銀行業”歐版QE計劃遲遲未公布（量化寬松，簡稱QE，是一種貨幣政策，主要指各國央行通過公開市場購買政府債券、銀行金融資產等做法。）4歐債危機新動態（2014-06至今）612014--09急性后逐漸平息轉入“慢性期”金融市場危機將漸漸“轉移”成實體經濟減速低增長、高通脹2014--10增長遲滯的頑固期大規模的債務負擔危機引發的并發癥（失業差距南北分化）2014年歐盟經濟增長率進入了1.3%，歐元區只有0.8%4歐債危機新動態622014--11歐央行進一步放寬貨幣政策量化寬松政策(QE)央行的資產負債表將增加1萬兆歐元2015--01歐債危機持續發酵歐元貶值創出九年新低（2014年歐盟債務率85.6%，這個數據應該說比2009年爆發債務危機數據還是呈上升的趨勢。）希臘的退出歐元區風險4歐債危機新動態632015--04希臘重回歐債危機希臘短期國債連續七周遭拋售短期國債收益率飆升至28%（收益率越高，投資者越不感興趣。）評級至“垃圾級”2015--05希臘債務前途未明歐債市場急劇波動俄羅斯邀請希臘加入金磚銀行4歐債危機新動態64652015--05金磚銀行難救希臘金磚國家開發銀行資金主要用于支持金磚國家和其他新興經濟體及發展中國家的基礎設施建設。金磚銀行本身還不成熟，其運行機制還沒有理順。但是無論希臘最終是否加入金磚銀行，中國都有可能提供支持。作為金磚銀行的重要成員國之一，中國目前正在推進的“一帶一路”、高鐵技術出口、裝備制造業走出去等重大發展戰略，將與希臘的發展需要不謀而合。希臘是中國參與全球化的支點。（原油進口一半以上是租借希臘的船只。）希臘是中國走向海洋的支點。希臘也是中國包容西方話語體系的支點。1.直接影響我國出口創匯和外向型經濟的發展①歐盟是中國最重要的經貿伙伴之一。②歐盟區經濟增長逐漸衰退，消費能力的下降，其市場需求也大幅度減少，導致中國對歐出口量的增幅也明顯下降。5歐債危機與中國對中國的影響665歐債危機與中國對