第一章晶體結(jié)構(gòu)1.1常見(jiàn)的實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)1.2晶體結(jié)構(gòu)周期性及其描述1.3晶列晶面1.4晶體的宏觀對(duì)稱性及晶體結(jié)構(gòu)分類1.5倒格子1.1常見(jiàn)的實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)（晶格）1.1.1簡(jiǎn)單立方晶體結(jié)構(gòu)（sc）(sc：simplecubic)原子晶體結(jié)構(gòu)—晶體中原子的具體排列形式晶格—晶體中原子的規(guī)則排列1.1.2體心立方晶體結(jié)構(gòu)（bcc）(bcc:body-centeredcubic)1.1.3面心立方晶體結(jié)構(gòu)（fcc）、六角密堆積結(jié)構(gòu)（hcp)密堆積結(jié)構(gòu)

AAAAAAA將原子看成同種等大剛球，在同一平面上，一個(gè)球最多與六個(gè)球相切，形成密排面，密排面按最緊密方式疊起來(lái)形成的三維結(jié)構(gòu)稱為密堆積。AAAAAAA密排面密排面按ABC\ABC\ABC…排列，

立方密堆積——面心立方晶體結(jié)構(gòu)（fcc）（fcc:face-centeredcubic)六角密堆積結(jié)構(gòu)（hcp)密排面按AB\AB\AB…堆積，B層原子與A層原子取向相差180度BAA

(hcp：hexagonalclose-packed)1.1.4金剛石結(jié)構(gòu)

B頂角1/4對(duì)角線兩個(gè)面心立方晶格沿體對(duì)角線相互移動(dòng)1/4對(duì)角線長(zhǎng)套構(gòu)成金剛石結(jié)構(gòu)。（或：金剛石結(jié)構(gòu)是體對(duì)角線上原子構(gòu)成的面心立方晶格與頂角、面心原子構(gòu)成的面心立方晶格沿立方體對(duì)角線相互移動(dòng)1/4對(duì)角線長(zhǎng)度套構(gòu)形成）面心AAB

1.1.5閃鋅礦（Zineblende)結(jié)構(gòu)（立方硫化鋅結(jié)構(gòu)）BAAABBBZnS1/4體對(duì)角線原子體對(duì)角線上離子面心立方與頂角、面心離子面心立方沿體對(duì)角線相互移動(dòng)1/4對(duì)角線長(zhǎng)套構(gòu)而成。1.垃1.買6纖鋅商礦（舟六方非硫化陪鋅）慨型結(jié)末構(gòu)Ⅵ族硫離隸子六方河硫離連子晶均格和只六方蹈鋅離激子晶疤格沿鄉(xiāng)豐六方威軸C移動(dòng)3C西/8長(zhǎng)度斧套構(gòu)稀形成約。Ⅱ族鋅離作子AB1.仁1.滿7氯化眾鈉(s垮od吧iu添m紛ch惡lo攜ri鬧de算)晶體鴨結(jié)構(gòu)Na+Cl-Na+和Cl-各自串構(gòu)成訓(xùn)面心哀立方某格子糖沿立樓方邊門長(zhǎng)方賓向相悔互移侍動(dòng)半屢個(gè)邊抬長(zhǎng)套答構(gòu)形涉成。1.痕1.旬8氯化駛銫(c饑es眼iu拘m燭ch顛lo慨ri促de廢)晶體鴿結(jié)構(gòu)Cs+和Cl-各自按構(gòu)成協(xié)簡(jiǎn)立北方晶傲格，栽沿體惰對(duì)角背線相食互移劈燕動(dòng)1/儉2對(duì)角剩線長(zhǎng)讀套構(gòu)項(xiàng)而成盞。Cs+Cl-1.素1.縣9鈣鈦依礦(布ca胖ls收iu住m談ti觀ta蛾na杯te寒)（AB蜘O3）晶敗體結(jié)陷構(gòu)A離子泳在立慶方頂格角，B離子獨(dú)在立真方體對(duì)心(氧八古面體豈中心徹），O1、OⅡ、OⅢ分別慎在立泥方面聰心，A、B、O1、OⅡ、OⅢ各自毯組成寨簡(jiǎn)單開(kāi)立方播格子警套構(gòu)室而成集。AO1BOⅢOⅡ氧八愉面體（1）職基元—構(gòu)成實(shí)魚(yú)際晶掛體的壇一個(gè)忘最小緞重復(fù)結(jié)構(gòu)單元Na+Cl-基元優(yōu)為一汗對(duì)鈉勇離子-氯離匆子基元刊為一棚個(gè)分番子1.垂2晶體陣結(jié)構(gòu)渾及周賽期性(平移辣對(duì)稱扔性）棒的描弄述1.字2.辱1晶體題結(jié)構(gòu)肆及周晝期性(平移壤對(duì)稱虧性）枕的描屋述分子分子基元（2）陡格點(diǎn)—用幾何點(diǎn)燙代表性基元銀，該學(xué)幾何雨點(diǎn)稱詳為格流點(diǎn)格點(diǎn)格點(diǎn)基元（3）設(shè)點(diǎn)陣滲（空妨間點(diǎn)謝陣、換正格價(jià)子）晶體景結(jié)構(gòu)=點(diǎn)陣+基元格點(diǎn)慌的集嶼合稱克為點(diǎn)京陣。（4）基水矢(b姥a(bǔ)s有is嬸v桐ec吼to做r）、艙晶格攜周期拒性（退平移健對(duì)稱裙性）三個(gè)篩不共池面矢聰量掙為冒點(diǎn)陣答空間佳坐標(biāo)冰矢量墊，稱風(fēng)為基矢。晶體諒由基位元（寧格點(diǎn)帆）沿匹空間格基矢湖方向正重復(fù)娃堆積盼而成停的性趣質(zhì)稱梨為晶格診周期態(tài)性（萄平移青對(duì)稱籌性）俘。基矢吐選擇馬不是勝唯一佛的。（5）晶仙格平題移矢梨量(早po弟si嘗ti染on何v嫂ec垃to施rs良)基矢移確定勞后，違一個(gè)磨點(diǎn)陣天可以靜用一胡個(gè)矢吵量表陳示，彼稱為習(xí)晶格你平移需矢量龜。晶格蓬只對(duì)騎離散爐值的斤平移狗具有耗對(duì)稱妹性，眼稱為破缺拔的平移槳對(duì)稱森性。例、點(diǎn)陣賽空間籌密度園分布男的函帳數(shù)表語(yǔ)示，（6）點(diǎn)忙陣空豎間密秧度函竄數(shù)點(diǎn)陣乎空間陪密度拖函數(shù)矩是晶誼格平彎移矢扯量的仙周期幫函數(shù)岡，以一浩個(gè)格犧點(diǎn)為狗頂點(diǎn)桂，以好某一攻方向員上相熔鄰格耀點(diǎn)的凡距離奧為該躍方向儀的周冰期，牛以三嫁個(gè)不賣同方怖向的琴周期哈為邊采長(zhǎng)，極構(gòu)成桑的最小柄體積寶平行吉六面獎(jiǎng)體。原胞障是晶逝體結(jié)貍構(gòu)的召最小體積重復(fù)朝單元釘，可符以平孩行、濕無(wú)交腿疊、遞無(wú)空掩隙地糠堆積役構(gòu)成在整個(gè)秧晶體緞。（7）原宋胞(元胞灑、固歲體物昨理學(xué)棕原胞)例、有8個(gè)頂娘點(diǎn)，茫每個(gè)患原胞匠含1個(gè)格況點(diǎn)；體積原胞君的性籍質(zhì)不同茄原胞處中對(duì)學(xué)應(yīng)點(diǎn)筍的性?shī)寿|(zhì)相蹄同（遼平移決對(duì)稱計(jì)性）鼓；原胞心選擇亮不是妨唯一援的，嗚但不蓄同原貨胞的臥體積啞相同枕；例、第一味種基烈矢第二捐種基敗矢第三嶼種基動(dòng)矢（8）晶逃胞（幼單胞宋、結(jié)減晶學(xué)差原胞紋）以一外格點(diǎn)跟為原層點(diǎn)，簽以晶斯體三反個(gè)不茅共面對(duì)稱董軸（晶搏軸）阿為坐甩標(biāo)軸尚，坐挨標(biāo)軸恩上原暈點(diǎn)到牢相鄰瀉格點(diǎn)連距離鞭為邊屢長(zhǎng)，婆構(gòu)成含的平擠行六街面體算稱為敞晶胞緞，怨稱為晶胞芬基矢。體心販立方悅晶胞面心桂立方匙晶胞簡(jiǎn)單月立方刷晶胞例、晶胞歡邊長(zhǎng)漂稱為避晶格盛常數(shù)速；晶胞不一藥定是最腿小周雹期重討復(fù)體風(fēng)積單霉元，萍體積緩是原下胞的酷整數(shù)厚倍；格點(diǎn)聯(lián)可能擦在晶夸胞非認(rèn)頂點(diǎn)倚位置撒；反映語(yǔ)晶體將的宏玻觀對(duì)盲稱性率；晶胞岸不能涉按平鋒移矢順量無(wú)怎交迭河填滿江整個(gè)攔空間渠，因溝而不榮能完句全反波映點(diǎn)全陣平拋移對(duì)李稱性?。痪О麕男詣冑|(zhì)以一侍格點(diǎn)煉為中責(zé)心，盟作該選點(diǎn)與胳最鄰旬近格廢點(diǎn)連績(jī)線的領(lǐng)中垂撇面，炸中垂挖面圍糊成的保多面荒體稱寇為WS原胞移。WS原胞商含一魄個(gè)格丑點(diǎn)，婦體積儀與原喉胞體籮積相憑等。WS原胞懷避免撒基矢欺選擇鋼，既湯反映隔晶體立平移貪對(duì)稱填性又嘉反映蓮晶體倚宏觀鉗對(duì)稱鞏性。（9）威躍格納-賽茲羞原胞情（WS原胞狹、對(duì)辱稱化半原胞城）例、面心遇立方仆的WS原胞一個(gè)副二維遷點(diǎn)陣還的WS原胞（10）配春位數(shù)(c鉆oo蹦rd怨in滿at預(yù)io釣n怠nu湯mb捧er勉)晶體濱中一止個(gè)原谷子周寄圍最約鄰近兔原子質(zhì)個(gè)數(shù)抗稱為射配位漁數(shù)。晶體哲最大聯(lián)配位界數(shù)為12，晶芝體可絕能配清位數(shù)12，8，6，4，3，2。配位刪數(shù)6配位嶄數(shù)8配位壩數(shù)12配位換數(shù)4（11）致斜密度(p搏ac京ki篇ng食f途ac歉to槍r）晶胞叔中原臨子的生最大屬體積忌與晶瘡胞體樣積的仔比值例、遺金剛糕石晶戰(zhàn)胞含8個(gè)原始子，拌設(shè)原幟子為旱球形劍，半屠徑堵，迅頂角閃原子兇球心義與1/丘4對(duì)角散線長(zhǎng)睡度處餃原子田球心糧等于1/議4晶胞餡對(duì)角沉線長(zhǎng)雀，（12）布拿拉菲允格子腫復(fù)式步格子體心查立方愧晶格簡(jiǎn)單掀立方粗晶格以原夾子為魂晶格妙格點(diǎn)吸，晶玩體結(jié)炸構(gòu)分狂為布塞拉菲唇格子距（簡(jiǎn)劃單格帖子）艷和復(fù)紙式格暢子。布拉蜂菲格多子（會(huì)簡(jiǎn)單用晶格日）全同陳原子型構(gòu)成果的晶廣體結(jié)歡構(gòu)稱諷為布易拉菲竹晶格沿子。例、底心送立方仰晶格面心蒸立方鞋晶格底心礎(chǔ)立方涂晶格羨原子替的全刮同性復(fù)式義格子(c芝om條pl濤ex場(chǎng)c巷ry款st瞇al移l灣at夸ti工ce隆)不同璃原子疲構(gòu)成闊的若謎干相允同結(jié)筋構(gòu)的領(lǐng)簡(jiǎn)單松晶格冤相互必套構(gòu)匙形成炮的晶鳥(niǎo)格例1、兩流種原郵子一子維復(fù)障式格淺子PRQS例2、同種滴原子功二維哈復(fù)式渡格子例3、金妄剛石作結(jié)構(gòu)呀三維復(fù)顏式格津子B頂角1/勞4對(duì)角筆線面心AAABBB例4、石辮墨層哲中的知碳原但子排芝列為恢六角華網(wǎng)狀壤結(jié)構(gòu)舒，是灶簡(jiǎn)單繳還是艙復(fù)式胸格子遺？標(biāo)唇出這舌一結(jié)匠構(gòu)的遼原胞筍。簡(jiǎn)單序立方暗晶格晶胞?；甘?，晶胞肥含1個(gè)格傲點(diǎn)，歐體積胸，晶格宗常數(shù)米，晶胞參與原長(zhǎng)胞1.扣1.橋2常見(jiàn)王晶體呆結(jié)構(gòu)椅的基屆矢、作原胞稼、晶討胞、倉(cāng)晶格概常數(shù)原胞征基矢避，體積統(tǒng)，體心檔立方牙晶格晶胞嶄基矢請(qǐng)，晶胞艷含2個(gè)格值點(diǎn)，陪體積泄，晶格返常數(shù)結(jié)，晶胞帳與原雄胞原胞赤基矢行，原胞潤(rùn)體積奪，面心度立方參晶格晶胞漿基矢勝，晶胞巖含4個(gè)格愛(ài)點(diǎn)，暑體積慌，晶格叢常數(shù)化，晶胞不與原嗚胞原胞籮基矢君，原胞千體積達(dá)，金剛砌石結(jié)觀構(gòu)頂角對(duì)角織線1/腥4處體對(duì)胡角線膽原子斃面心井立方勻晶格礦與頂拉角、福面心悲原子域面心誦立方博晶格優(yōu)沿體改對(duì)角枕線相昂互移徹動(dòng)1/屋4對(duì)角斬線長(zhǎng)扎度套贊構(gòu)形瀉成面不心立宴方格纖子（孕復(fù)式五）。基元油由面棋心（戴或頂挽角）鐮原子團(tuán)和1/蓋4對(duì)角碎線長(zhǎng)猜度處精原子關(guān)組成罰。面心晶胞榨與元串胞晶胞迎基矢遺，晶胞招包含4個(gè)格繞點(diǎn)，甘晶胞策體積卸，晶格灰常數(shù)出，六角予密堆覆積結(jié)臂構(gòu)（hc菜p)BB層原避子與A層原畫(huà)子成煎鍵方詞向相市差18漠0度（絕不全補(bǔ)同）圈，晶音格由勻兩個(gè)若簡(jiǎn)單乳六方伶格子鳴套構(gòu)蜜成復(fù)劣式格煤子，岸晶胞接含6個(gè)原勻子，毒基元舊由兩手個(gè)不健等價(jià)腎原子、構(gòu)成彎，原派胞是DF值EG凳HI汗JK包圍旗的體辯積。晶胞元胞DFEGHJKI1/擺61/巖21/眾61/合61/育61/屢61/衫6AABAA六次薄軸晶胞以直堂角坐賺標(biāo)系Ox范yz的x、z軸與枕重辣合，盾晶胞謝基矢界，晶胞換體積基元胸中兩伙個(gè)不語(yǔ)等價(jià)咐原子倍的坐投標(biāo),氯化容鈉結(jié)番構(gòu)Na+Cl-Na+和Cl-各自揉構(gòu)成邪面心廣立方惠格子纏沿晶峰胞基茅矢方竭向相喪互移鎮(zhèn)動(dòng)半臟個(gè)晶嗓格常飯數(shù)套焰構(gòu)形換成面潤(rùn)心立鏡方格庫(kù)子（借復(fù)式匙）?；獍垡粋€(gè)Na+和一利個(gè)Cl-。氯化廢銫結(jié)班構(gòu)Cs+和Cl-各自森構(gòu)成康簡(jiǎn)單定立方泡晶格屋，沿欺體對(duì)眼角線末相互泰移動(dòng)1/序2對(duì)角溪線長(zhǎng)燦套構(gòu)列形成吩簡(jiǎn)單瀉立方嶺晶格獨(dú)（復(fù)搏式）帳，基尸元含樓相距1/列2對(duì)角頁(yè)線長(zhǎng)殿的一卵對(duì)Cs+和Cl-。Cl-Cs+閃鋅寄礦結(jié)戶構(gòu)（夜立方筆硫化遠(yuǎn)鋅結(jié)票構(gòu)）體對(duì)那角線盟上離形子面促心立盜方與序頂角筍、面墓心離鞏子面青心立壺方沿域體對(duì)帖角線好相互皂移動(dòng)1/妄4對(duì)角亦線長(zhǎng)漲套構(gòu)輔而成狗面心畝立方墨格子摩（復(fù)待式）筑?；挥上嘟?/唉4對(duì)角政線長(zhǎng)鬧度的序面心忌（或需頂角渠）離沒(méi)子和才位于1/探4對(duì)角揚(yáng)線長(zhǎng)蠅度處銀離子格組成倚。ZnS體對(duì)艘角線1/哨4處原門子纖鋅鞏礦（篇六方桶硫化丑鋅）串型結(jié)霞構(gòu)Ⅵ族硫離荒子六方血硫離額子晶教格和州六方到鋅離溫子晶倘格沿性六方俊軸C移動(dòng)3C原/8長(zhǎng)度曾套構(gòu)版形成內(nèi)復(fù)式趁格子驅(qū)，在（00灑1）面銹上按AB澡AB葵??運(yùn)?堆積歉。Ⅱ族鋅離城子c鈣鈦除礦（AB床O3）結(jié)鄙構(gòu)AO1BOⅢ氧八肅面體傲排列晶胞晶格責(zé)由A、B、O1、OⅡ、OⅢ各自蓄組成栗的簡(jiǎn)滋單立寶方格酒子套餓構(gòu)而葵成簡(jiǎn)香單立勒方晶唉格（匹復(fù)式姐）,基元偵含5個(gè)離擾子。OⅡA離子具在立衫方晶超胞頂蜜角，B離子欺在立括方晶責(zé)胞體漂心(氧八計(jì)面體察中心頑），O1、OⅡ、OⅢ分別僑在立仍方晶拖胞面猛心。典型抵晶體倚結(jié)構(gòu)乎對(duì)應(yīng)雖的點(diǎn)賭陣晶體結(jié)構(gòu)類別基元中原子（離子）數(shù)點(diǎn)陣子格數(shù)sc簡(jiǎn)單1sc點(diǎn)陣1bcc簡(jiǎn)單1bcc點(diǎn)陣1fcc簡(jiǎn)單1fcc點(diǎn)陣1hcp復(fù)式2六方點(diǎn)陣2金剛石復(fù)式2fcc點(diǎn)陣2NaCl復(fù)式2fcc點(diǎn)陣2CsCl復(fù)式2sc點(diǎn)陣2立方ZnS復(fù)式2fcc點(diǎn)陣2六方ZnS復(fù)式4六方點(diǎn)陣2ABO3復(fù)式5sc點(diǎn)陣51.幣3晶列(c聾ry椅st跡al振d膠ir行ec穴ti趕on斤)、晶被面(c店ry誦st求al肌p元la宮n)1.朋2.辰1晶列西、晶罰向指趙數(shù)(c粗ry娘st鳴al蝕d袍ir光ec塊ti興on引i氏nd補(bǔ)ic詳es驅(qū))晶列崖、晶跨向過(guò)任末意兩姿格點(diǎn)嘆的直例線稱碰為晶列，若陡一族譯平行幫直線吊把格研點(diǎn)全薄部包賞含，融這族恐直線招稱為同族本晶列。晶夠列方辛向稱瞞為晶向。同一慚晶格隔有無(wú)階窮多尋種晶告列。同族救晶列掀的性塔質(zhì)：晶向也相同晶列梅上格格點(diǎn)周巴期相殺同同平途面相茄鄰晶遇列間蜘距相碎等晶向攤指數(shù)(晶列我指數(shù)她）設(shè)元怨胞基則矢栽，格什點(diǎn)傅為棍原點(diǎn)默，沿著馳某一奪晶體意方向董，格象點(diǎn)逆的悄平移惱矢量雷，將驢化稱成互溉質(zhì)整河數(shù)，晶列裂格點(diǎn)貧周期破（格棕點(diǎn)距役離）缸等于悶，就是脹晶向觸指數(shù)例1晶向跡指數(shù)晶向訴指數(shù)例2晶向翻指數(shù)晶向松指數(shù)例3、常貓用的帽晶向等效仔晶向坦指數(shù)（只鑰畫(huà)出敵水平屈面）全部容格點(diǎn)死用一捕族平猶行平平面包習(xí)含，會(huì)該平香行平周面族屢稱為晶面克族，族起中每騎個(gè)平摩面稱堂為晶面.同一瘋晶格昏有無(wú)秘窮種急不同惕晶面念族。晶面晶面罵族性綁質(zhì)：晶面秧方向掩相同相鄰胸兩晶駛面間怕距相勢(shì)等各晶忙面格足點(diǎn)分旋布相傳同1.闊3.櫻2晶面田、晶符面指好數(shù)(c淋ry哪st鼻al失p探la塘ne近i立nd溫ic攻es子)空間喇平面扔方向抹用平睬面的頃法線云矢量梅表示銀。設(shè)平壟面在脈坐標(biāo)虹軸別的截卡距駁，得紫到平蠅面截籌距式拋方程伯，空間飲平面乓方向納的表嫌示得到遷平面何的法堆線矢他量、巾單位抗法線飲矢量辮，離原皮點(diǎn)季（另為舍整數(shù)診、非為惱晶面襯間距虧）的呢晶面稻在元葡胞基示矢鄰上的精截距中，晶面陵指數(shù)取基閉矢為躁單位規(guī)長(zhǎng)度她，得毒到，晶面繞在元龜胞基洞矢截鹽距的備倒數(shù)赴的互資質(zhì)整懷數(shù)組蓋稱為乏晶面罪指數(shù)窯。為避事免晶爽面平皮行某煩基矢姑時(shí)出蠟現(xiàn)截隆距無(wú)最窮大現(xiàn)，取弦晶面忽在3個(gè)基僅矢截滔距的稀倒數(shù)核互質(zhì)廢整數(shù)井比表搭示晶季面取肆向，稱為框晶面劑指數(shù)得到鍵晶面烤法線牽矢量亡，晶面夸截距置的倒?jié)釘?shù)比黎，1112223例1、化成咐互質(zhì)議整數(shù)呆比，晶面裹在辜軸挺上截宏距，截距熄的倒殼數(shù)，晶面漁指數(shù),(110)(021)1）(021)例2、截距矛的倒街?jǐn)?shù)，密勒辣指數(shù)(m尺il殼le貿(mào)r風(fēng)in位di渴ce論s)為避緣瑞免晶疊面平研行某塊基矢疤時(shí)出絞現(xiàn)該耳軸截脆距無(wú)貸窮大極，取挺晶面些在3個(gè)基寬矢的師截距蛛的倒租數(shù)互懇質(zhì)整即數(shù)比棕表示財(cái)晶面嘴取向竊，稱為睛密勒懲面指森數(shù)晶面拋在晶陵胞基貢矢上穿截距猶的倒雖數(shù)的效互質(zhì)箭整數(shù)徒組稱切為密鴨勒指劃數(shù)。晶面包在晶找胞基鵝矢的劉截距政，例、①同族半晶面暗的晶脖面指炎數(shù)和碗密勒槐指數(shù)零可能使不同叔。②晶胞靜基矢膨構(gòu)成遠(yuǎn)的平雞移矢蟻量只震是晶肢格平誦移矢拐量的眠子集派。所飲以，限密勒柿指數(shù)筒標(biāo)志孩的晶湊面不衡一定承是該孔族晶鞏面中成最靠虹近原鋤點(diǎn)的栗晶面統(tǒng)。最靠剝近原撓點(diǎn)晶閣面密勒經(jīng)指數(shù)醫(yī)與晶月面指熱數(shù)的禽關(guān)系fc塘c晶格源中，銳密勒耀指數(shù)浸（10賽0）晶避面不主是最渠靠近役原點(diǎn)國(guó)的晶虧面，策密勒陶指數(shù)閑（20疤0）晶皮面是衫最靠栽近原虧點(diǎn)的睜晶面蛙，該打面的餡晶面忌指數(shù)酷（01呈1）。密勒壯指數(shù)修（10扁0）面常用會(huì)的晶蠅面等價(jià)渾（同宮族）冶晶面集族同一刑晶格敗中，輝因?qū)Υ悍Q性殘而等揉價(jià)的榨晶面歷族稱閉為等鬧價(jià)晶研面族群。包括8個(gè)晶聲面族透，例、(1福11仙)(111)密勒合指數(shù)鬼晶面求系中脾距原參點(diǎn)最艱近的看晶面訊在基獅矢上米的截榴距，設(shè)晶性面單妥位法班線矢褲量殃，得或到，晶面鬼間距(l雹at寺ti丑ce箭p倍la絨ne敘s陽(yáng)ep糟ar最at促io價(jià)n銀di但st句an碎ce鑰)對(duì)正雄交坐諒標(biāo)系班，密勒穿指數(shù)絡(luò)晶粥面系殊晶面比間距波，對(duì)立鼓方晶凳格，晶面綱間夾壩角兩個(gè)禁法線鈴矢量尤為抽的晶鞏面族令的夾厘角余階弦，立方爬晶格俱兩個(gè)院晶面框系夾旋角余膨弦，解理撕面對(duì)原濱子晶庭體，淋密勒星指數(shù)纏簡(jiǎn)單透的晶增面族病，面冊(cè)間距油較大寺，晶召面格惱點(diǎn)密妙度大悄，晶豆面間證結(jié)合鏈力較謹(jǐn)小，懸容易欲解理寶。對(duì)離紋子晶束體，頑晶面荷格點(diǎn)紹密度倆大且開(kāi)晶面禾是電栗中性組的晶諷面容兇易解漏理。(1淋00妄)(1及10倆)例、免金剛勢(shì)石結(jié)罷構(gòu)解恥理面爐是（11物1）面岔，閃牧鋅礦心結(jié)構(gòu)瓣是（11存0）面(111)(1常10設(shè))面密盡度(1跟00臺(tái))面密劍度(1底11盜)面密熟度01/須203/攀41/礙41/捎201/掉21/算43/室401/維20金剛京石結(jié)教構(gòu)在餅（10商0）面命上的曾投影1.鉆4晶體愛(ài)的宏褲觀對(duì)越稱性睜及晶位體結(jié)搶構(gòu)分濫類晶體蕉宏觀禾對(duì)稱興性的錘描述晶體游繞某擱軸旋翻轉(zhuǎn)或抽對(duì)某賣點(diǎn)反海演后肢能自株身重濤合的敢性質(zhì)到。晶體姥宏觀千對(duì)稱剪性（滴點(diǎn)對(duì)貢稱性段）例圍繞C軸轉(zhuǎn)加動(dòng)12旗0°，石映英晶冬體自王身重銀合。龜在垂挨直于C軸平刪面內(nèi)梨，相鐮隔12牙0°方向綱上，暮晶體祥性質(zhì)細(xì)相同壞（三跪重對(duì)極稱）譯。12睬0°C軸（資三重昏對(duì)稱雅軸）在晶娛格坐揉標(biāo)系型中，杰保持扮晶體沸中任查意兩織點(diǎn)間秤距不掠變、先操作源后晶準(zhǔn)格復(fù)塞原的示操作繳就是對(duì)稱合操作。對(duì)稱砍操作任是正振交變差換。晶體羞對(duì)稱忘操作扛越多仔，宏撕觀對(duì)各稱性宋（對(duì)搞稱性察）越乞高。對(duì)稱典操作散及基靈本性袍質(zhì)證明侄：設(shè)瞇晶格湯某點(diǎn)術(shù)，施第以操籠作錯(cuò)，用矩餐陣表記示，（變存換矩躬陣）點(diǎn)蔑到灑原點(diǎn)敏距離更，（笑是正阻交矩妙陣）1、中裝心反奶演晶體蒼的8種基從本對(duì)西稱操騎作（浙對(duì)稱培素）晶體莫基本摧點(diǎn)對(duì)怨稱操虎作共8種,2、鏡董面反臉映3、n次旋產(chǎn)轉(zhuǎn)對(duì)邊稱軸將晶斯體圍使繞某惜一固船定軸昌旋轉(zhuǎn)震后煩，晶規(guī)體重尤合，菠則對(duì)應(yīng)既的固情定軸溜稱為暖次睬旋轉(zhuǎn)院對(duì)稱蕩軸，其操希作矩茅陣是厲正交趕矩陣買。證明偉：設(shè)師晶體退圍繞囑軸典旋轉(zhuǎn)柄，晶投體重藍(lán)合，D旋轉(zhuǎn)耀對(duì)稱冷軸晶體扇只有5種旋壞轉(zhuǎn)對(duì)巷稱軸樂(lè)，不棗存在5和6次以統(tǒng)上旋隔轉(zhuǎn)對(duì)濱稱軸姜。證明版：設(shè)繞記對(duì)稱稿軸轉(zhuǎn)肅動(dòng)前群，格善點(diǎn)位培置矢永量，轉(zhuǎn)動(dòng)墾后格厲點(diǎn)位封置矢起量，晶體死對(duì)稱棟性定恩律取草，得幼到，等式謠兩邊源分別遇相加熊夫摧利符輪號(hào)國(guó)際將符號(hào)幾何迷圖形電符號(hào)準(zhǔn)晶券體（Qu蜻as喂ic盆ry密st悅al）Pe鋼nr恰os引e拼圖沒(méi)有木平移旺對(duì)稱守性，坡但具殊有完侮全有乒序結(jié)尤構(gòu)，扇具有偶和怨以更上旋蜻轉(zhuǎn)對(duì)底稱軸含的晶托體稱索為準(zhǔn)括晶體掃。Pe交nr耳os透e拼圖:小菱騎形具圾有錘和撫兩種悶內(nèi)角大菱神形具新有碑和書(shū)兩廣種內(nèi)引角。以大戰(zhàn)菱形黃和小茫菱形珠為元渠胞可會(huì)以填刪滿二準(zhǔn)維空青間。Pe點(diǎn)nr天os翁e拼圖含沒(méi)有遙平移娛對(duì)稱李性，桑但結(jié)每構(gòu)完宇全有潛序，偉且具糞有5重旋鳴轉(zhuǎn)對(duì)飯稱性咽。已經(jīng)返發(fā)現(xiàn)修類似響結(jié)構(gòu)態(tài)的物戀質(zhì)Pe盼nr詠os狀e拼圖(P宅en壇ro喇se坐t衣il欄in里g)4、刃次旋叼轉(zhuǎn)反枯演軸將晶預(yù)體圍耍繞某趙一固慘定軸賽旋轉(zhuǎn)抓后再衣中心愁反演后，晶乳體重貸合。122314中心平面2534161234561342沒(méi)有暑對(duì)稱當(dāng)心沒(méi)有具有獵的晶器體既出沒(méi)有4次旋嗚轉(zhuǎn)對(duì)呀稱軸執(zhí)，也傷沒(méi)有悲對(duì)稱窮心。13421.噴4.唯3晶體趴的32種點(diǎn)釘群、也晶系群（gr真ou胖p)元素練集合櫻，沙在它客們之械間規(guī)隆定一衫種“乘法”，如王滿足副以下誤性質(zhì)雖，則釣稱為群。（1）閉該合性（2）結(jié)姨合律（3）存殿在單種位元逼素正，（4）對(duì)爬集合養(yǎng)中任持意元法素稈，蹲存在才逆元兼素蒙，滿籠足例１螞、正燈實(shí)數(shù)池群排：律以普笛通乘袍法為護(hù)運(yùn)算避法則院，單圣位元尸素為1，正受實(shí)數(shù)洞的逆陡為某。例2、軌群涂：配以連蟲(chóng)續(xù)操礎(chǔ)作為翼乘法男，單朝位元櫻素彩（攝不動(dòng)熱操作饑），抄的逆痛。晶體課點(diǎn)對(duì)脊稱操煉作群壘點(diǎn)群規(guī)定堵晶體塞的點(diǎn)蹈對(duì)稱劈燕操作像乘法測(cè)為連車?yán)m(xù)操纏作，扁單位逐元素額是不撓動(dòng)操勝作（騰零旋布轉(zhuǎn)）耳，旋餃轉(zhuǎn)的眾逆操相作是術(shù)大小研相等寫、方然向相咳反旋箏轉(zhuǎn)，夜中心沙反演惠的逆遙是中堆心反嫁演，名則晶揮體點(diǎn)逗對(duì)稱私操作掘滿足花群定肢義，葛構(gòu)成穴點(diǎn)群儉。由于停晶格杜周期燦性限搞制，每不考胳慮基厘元對(duì)荷稱性障，晶供體點(diǎn)冶對(duì)稱滿操作胞組成7類對(duì)讓稱操段作群責(zé)（7種對(duì)生稱性像）,對(duì)應(yīng)7種布搏拉菲候點(diǎn)陣,其晶和胞基擴(kuò)矢死組合淚方式略有7種，劣每種縫組合柴稱為唯一個(gè)縮慧晶系火，共7個(gè)晶坊系。由于降基元歪中有潤(rùn)不同仍原子塔，使悶對(duì)稱陷性降嚴(yán)低。歷可降喚低7種點(diǎn)舞陣對(duì)脫稱性再的方升式（栽加體狐心、即面心泥、底淚心）乞共25種，樣得到練晶體32個(gè)對(duì)當(dāng)稱操憂作群財(cái)（晶疑體32種點(diǎn)碧群，荒對(duì)應(yīng)32種對(duì)騎稱性妻）。7個(gè)晶祥系共14種晶紙胞，緒稱為14種布石拉菲循晶胞窄。名稱標(biāo)記符號(hào)的意義熊夫利符號(hào)回轉(zhuǎn)群晶體只含有一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸雙面群晶體包含一個(gè)重旋轉(zhuǎn)軸和個(gè)與之垂直的二重軸群加上中心反演（對(duì)稱心）群加上鏡面反映對(duì)稱面群加上與重旋轉(zhuǎn)軸垂直的水平對(duì)稱面群加上個(gè)含重旋轉(zhuǎn)軸垂直對(duì)稱面群加上與重旋轉(zhuǎn)軸垂直的水平對(duì)稱面群加上通過(guò)重軸及兩根二重軸的角平分線的對(duì)稱面群晶體只包含象轉(zhuǎn)軸晶體32個(gè)點(diǎn)姻群群含正四面體24個(gè)對(duì)稱操作群中24個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)操作加中心反演群中12個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)操作群加上中心反演群包外括立闊方晶賭系3個(gè)互缸相垂舒直的4重旋陽(yáng)轉(zhuǎn)對(duì)徐稱軸對(duì)，6個(gè)2重旋貢轉(zhuǎn)對(duì)慨稱軸再，4個(gè)3重旋絡(luò)轉(zhuǎn)對(duì)咳稱軸明構(gòu)成壟的純猛旋轉(zhuǎn)言對(duì)稱聽(tīng)操作桃，立冤方晶病系具搏有中頌心反鈴演對(duì)聚稱性名稱對(duì)稱操作數(shù)目合計(jì)三條4重軸<100>旋轉(zhuǎn)90度、180度、270度9純旋轉(zhuǎn)操作24個(gè)四條3重軸<111>旋轉(zhuǎn)120度、240度8六條2重軸<110>旋轉(zhuǎn)180度6不動(dòng)旋轉(zhuǎn)360度1中心反演以上操作加上反演24非純旋轉(zhuǎn)操作24個(gè)立方重晶系蘋的對(duì)麗稱操冒作名稱布拉菲晶胞類型對(duì)稱性最高的點(diǎn)群晶胞基矢特征立方晶系（高級(jí)對(duì)稱）簡(jiǎn)單立方（P）面心立方（F）體心立方（I）四方晶系（中級(jí)對(duì)稱）簡(jiǎn)單四方（P）體心四方（I）正交晶系（低級(jí)對(duì)稱）簡(jiǎn)單正交（P）底心正交（C）體心正交（I）面心正交（F）單斜晶系（低級(jí)對(duì)稱）簡(jiǎn)單單斜（P）底心單斜（C）三斜晶系（低級(jí)對(duì)稱）簡(jiǎn)單三斜（P）三方晶系（中級(jí)對(duì)稱）三方（R）六方晶系（中級(jí)對(duì)稱）六方（P）P-簡(jiǎn)單I-體心F-面心R-菱形C-底心14種布圍拉菲熱晶胞Tr搞ic炕li后ni榴c（簡(jiǎn)開(kāi)單三兄斜)Mo兵no爐cl規(guī)in讓ic（單扮斜晶承系)Si頁(yè)mp魔le聚(簡(jiǎn)單貍單斜腹）Ce侍nt蘭er續(xù)ed（底雪心單獵斜）Or奶th宋or時(shí)ho灑mb蓄ic(正交爸晶系怪）Si隱mp愉le（簡(jiǎn)索單正四交）ba康se將-c督en懂te蒙re時(shí)d（底稀心正炎交）bo坦dy疤-c摸en挑te簡(jiǎn)re償d（體嗽心正加交）fa斤ce懷-c姥en州te嶼re索d（面廟心正沿交）Si補(bǔ)mp些le（簡(jiǎn)濁單四庭方）bo罪dy撈-c督en皆te棚re百d（體支心四域方）Te泳tr菊ag藝on粉al（四姥方晶快系）Rh款om似bo鮮he偏dr怒al（三巷方晶喚系）He崇xa殘go咳na滿l（六尋方晶異系）Cu吃bi犯c（立凝方晶背系）Si文mp江le（簡(jiǎn)溪單立滿方）bo免dy思-c腥en疏te雖re儉d（體之心立填方）fa犬ce講-c費(fèi)en駐te抗re滅d（面估心立艙方）晶體株對(duì)稱企性不慘僅包含括點(diǎn)既對(duì)稱湊操作波和整念數(shù)平休移對(duì)輩稱操宋作，饞對(duì)于蹈理想奶晶格盯排列浸無(wú)限塑性，捆還包匆括分坡數(shù)平之移對(duì)博稱操泰作。平移筑對(duì)稱喚操作廚晶體它空間香群繞對(duì)約稱軸梳旋轉(zhuǎn)冤度，餡再沿誰(shuí)對(duì)稱停軸方罪向平窮移晶日格周霸期聚的撤的宵倍荷距離劈燕，使客晶體煉重合繳。重螺場(chǎng)旋軸A4A3A2A4321A1四重固對(duì)稱濫旋轉(zhuǎn)龜軸例：4重螺棚旋軸金剛沉石、補(bǔ)閃鋅駱礦結(jié)潛構(gòu)具詠有4重螺死旋軸例、拴金剛造石、渴閃鋅重礦結(jié)嗽構(gòu)的4重螺哲旋軸對(duì)角逢線上肥的原翠子繞握晶軸盡旋轉(zhuǎn)900，再傲沿晶賞軸方葉向平賄移1/粉2晶格知常數(shù)繭，和峰相同溪原子潑重合楚?；瞥狈从澈忻鍭2A’2A’1A1AA’平面年反映污后，疤再沿供平行爬該平喊面的疼某一配方向題平移嫁周期錦的料距匙離，羅使晶嗎體中的魂原子顏與相肝同的逝原子重合茫?；埔?jiàn)反映捉面例、氯化嗚鈉具察有滑卷移反憑映面Na+Cl-滑移醋反映布面晶體32種點(diǎn)擴(kuò)群，迫加兩鄉(xiāng)豐類非捐整數(shù)愚平移隙對(duì)稱解操作,得到23峽0種晶貼體對(duì)莖稱類減型，晨稱為秀空間梅群，酒每種相空間緣瑞群對(duì)彈應(yīng)一拼種晶答體結(jié)西構(gòu)。一個(gè)裹晶系件包括允多種斬點(diǎn)陣嘴，它周們有笑相同杠的宏談?dòng)^對(duì)回稱性職，但芳有不牲同的留平移跡對(duì)稱次性，諸構(gòu)成適不同菊的空溝間群假。晶體辰空間喜群X射線幣照射賤晶體誕時(shí)，途入射丹光子帽受晶翼體原編子核疤外電注子散碑射，商從入供射態(tài)辰躍遷本到散跡射態(tài)礙。原點(diǎn)入射X射線寶平面洞波函苦數(shù)，散射X射線弊平面漂波函倚數(shù)，1.漆5.染1倒點(diǎn)隆陣（群倒格莊子）肆、倒烤格子純基矢入射X射線反射X射線PX射線拿被原街點(diǎn)原把子、P點(diǎn)原切子散筑射前忙后的概光程代差，AB1.鑰5倒點(diǎn)往陣（校倒格默子）子及其奮性質(zhì)根據(jù)應(yīng)干涉爐理論贏，光獻(xiàn)程差脊等于判入射X射線躍波長(zhǎng)泥整數(shù)池倍時(shí)蹤蝶，衍插射極扎大，寶得到想，忽略糾康普緞?lì)D效吃應(yīng)，康普航頓效螺應(yīng)：波長(zhǎng)般的X射線節(jié)照射絮到晶隙體上妻，散銳射波乏波長(zhǎng)悔向長(zhǎng)坑波方伴向移絹動(dòng)。得到攜，--整數(shù)令，得到油衍射拍極大制時(shí)（矛衍射隊(duì)極大岡條件凡），的量綱是拍的竟倒數(shù)愛(ài)，稱牌為倒授格矢內(nèi)。設(shè)喘是倒令格子太基矢匠的線伯性組趴合，定義患倒格爛子基改矢與疤正格弦子的襯關(guān)系擁為，得到常倒格馬子基托矢與余正格工子基才矢相爸互正編交，得到旨，同理陸得到肉，引進(jìn)配倒格泉子的子意義倒格票子是棒晶格郊點(diǎn)陣充在波機(jī)矢空皮間的活傅立嫌葉變釘換。引入輝倒格肝子，牲對(duì)晶肢體結(jié)椅構(gòu)X射線岔衍射均分析蠅、晶族格振坦動(dòng)、偏晶體龍電子倘運(yùn)動(dòng)黃狀態(tài)妄分析耕等帶殃來(lái)很旋大方丑便。倒格寇子的甘性質(zhì)（1）倒矮格子日基矢蜜與正掙格子葛基矢率相互釘正交（2）倒格胳矢與剛正格害矢的糠點(diǎn)積撓是膏的閥整數(shù)傭倍證明滴：（3）倒格昌子元匆胞體笨積與池晶格皇元胞討體積罷成反戰(zhàn)比正格誦子元緊胞體軍積，倒格鈴子元左胞體伯積，a2/h2BBC（4）倒投格矢掃與惜晶面錫族鄉(xiāng)豐正交在晶鄙面族漢最相靠近施原點(diǎn)莫的晶粥面AB脊C上，AO證明抹：（倒貓格矢赤是規(guī)晶面墨族禍的幸法線帖矢量挎）（5）倒格絮矢馳的溉模等窩于晶省面族顫晶面叉間距玻倒數(shù)澇的帳倍晶面釣族慢面竄間距抹，證明劉：（6）晶僑格周碌期函輕數(shù)可廟以按裁倒格蜻矢五展開(kāi)鵲為傅黨立葉勸級(jí)數(shù)魯（在抄倒格有子空冊(cè)間展術(shù)開(kāi)為政傅里售葉級(jí)零數(shù)）（7）倒祖格子咽保留克了正慮格子包的全灰部對(duì)及稱性（傅乒立葉氏變換共）傅立徒葉變網(wǎng)換、繼傅立摘葉變把換的命逆變誕換絕對(duì)倦可積綁函數(shù)她的傅初立葉電變換竄，——絕對(duì)庫(kù)可積傅立四葉變述換的容逆變岔?yè)Q，以任泰意倒剛格點(diǎn)焰為原豪點(diǎn)，狐作所狼有倒耗格矢去的垂幻玉直平簡(jiǎn)分面司將倒蠢格子睬空間翅分成虛的一披系列之區(qū)域厲，稱閘為布里馳淵區(qū)。垂直枝平分貓面稱咸為布里棒淵區(qū)臂邊界。倒點(diǎn)繳陣的WS元胞礦稱為第一諸布里淺淵區(qū)。從原征點(diǎn)出軟發(fā)越池過(guò)(n彎-1刃)個(gè)垂什直平找分面臘后達(dá)迎到的降區(qū)域杜稱為第n布里良淵區(qū)。布里瓶淵區(qū)1.葵5.誓3布里活淵區(qū)(烘Br蓋il俊lo岡ui笨n卵Zo蝕ne、BZ大)、布愧里淵拍區(qū)界遷面方部程第一籮布里雹淵區(qū)第二春布里戒淵區(qū)第三馳布里某淵區(qū)例、杯二維敗正方健格子戲的布浙里淵哈區(qū)則的末閉端落填在布毛里淵灶區(qū)邊稅界上壓，末題端的集合半構(gòu)成等布里欄淵區(qū)放界面辣。布里恩淵區(qū)母界面監(jiān)方程倒格興子空領(lǐng)間矢得量柄，汁如果曬滿足這，稱為修布里遍淵區(qū)丈界面雖方程例1、求善二維艦正方懶晶格錫的第彼一布掉里淵桑區(qū)界花面方租程倒格燥子基治矢取倒啄格子旺空間站矢量舍代篇入，卡得到霧界面秘方程抹，正格史子基枝矢得到毯倒格按矢，解：對(duì)應(yīng)棄原點(diǎn)碧最近脹的4個(gè)倒非格點(diǎn)穩(wěn)，得到4條垂剪直平蟲(chóng)分線開(kāi)，4條平甘分線貼所圍寧區(qū)域鋒構(gòu)成蹦第一鋼布里趣淵區(qū)正格芒子元譜胞基繁矢元胞往體積例2、求與面心蹤蝶立方你晶格放的布里煉淵區(qū)界面謠方程澡、第范一布掘里淵國(guó)區(qū)倒格股子基處矢、凡元胞彎體積拉，構(gòu)成爪體心愛(ài)立方棚格子場(chǎng)，元遞胞體罪積，倒格救矢，設(shè)倒姜格子滲空間誦矢量腰，得到校布里轟淵區(qū)池界面架方程俱，離原梨點(diǎn)最屋近8個(gè)頂評(píng)點(diǎn)的把坐標(biāo)半，第一房誠(chéng)布里賀淵區(qū)8個(gè)頂脂點(diǎn)與菠原點(diǎn)貪連線初的垂非直平個(gè)分面拾圍成乒正八怨面體渾，體昏積算，比錄倒格扯子元筒胞體榮積大覽，不回是第砌一布都里淵什區(qū)。再考木慮離謎原點(diǎn)悅次近邁鄰6個(gè)倒淚格點(diǎn)顏，k2與原社點(diǎn)倒賤格矢朵的垂她直平范分面漁截去懷正八品面體水的6個(gè)角遺，形灑成十省四面浪（截農(nóng)角八寧面體程），跳其體塌積等餓于倒較格子飾元胞飯?bào)w積慌。k3k1將最真近、胡次近14個(gè)倒加格點(diǎn)陽(yáng)坐標(biāo)奶代入濁界面孩方程蟲(chóng)得到檢第一豬布里滑淵區(qū)匠的14個(gè)界昂面方功程。面心甩立方茶晶格椅第一誰(shuí)布里見(jiàn)淵區(qū)磁的特卵殊對(duì)塞稱點(diǎn)——布里聯(lián)淵區(qū)啞中心——布里銳淵區(qū)希邊界蟻與軸的估交點(diǎn)——布里透淵區(qū)渴邊界籍與軸的鉛交點(diǎn)——布里居淵區(qū)盆邊界腐與軸的隙交點(diǎn)[0繁01頁(yè)][1驕11罵][0枝10軋][1創(chuàng)10刪]