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文檔簡介
24.2.1點和圓的位置關系教學設計設計人:審核:數學組班級姓名得分一、學習目標【知識與能力】理解點與圓的位置關系由點到圓心的距離決定.理解不在同一條直線上的三個點確定一個圓.會畫三角形的外接圓,熟識相關概念.了解反證法。【過程與方法】經歷探索點與圓的位置關系的過程,體會數學分類思考的數學思想.【情感態度與價值觀】通過本節課的教學,滲透數形結合的思想和運動變化的觀點的教育.二、探究:探究(一)(自主探究):1、由位置判定距離⊙O的半徑為r,點A、B、C、D在圓上,則OA__OB__OC__OD=___.點E在圓內,點F在圓外,則OE__r,OF__r.2、由距離判斷位置⊙O的半徑為5,OA=7,OB=5,OC=2,則點A在圓____,點B在圓___,點C在圓___.3、知識要點一、點與圓的位置關系dr點P在___,dr點P在___,dr點P在____4、鞏固練習⊙O的半徑10cm,A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm,則點A、B、C與⊙O的位置關系是:點A在_____;點B在_____;點C在________.2.⊙O的半徑6,當OP=6時,點P在____;當OP_____時點P在圓內;當OP_____時,點P不在圓外.●B●A●●B●A●O1.過一點可以作幾個圓?2.過兩點可以作幾個圓?3.過不在同一條直線上的三點可以作幾個圓?4、知識要點二:過已知一點可作個圓.過已知兩點可作個圓.不在同一條直線上的三個點個圓。(有,且僅有一個)三、操作歸納:(見課本102頁第8題圖)四、談一下你的收獲與不足:五、當堂達標:1.判斷下列說法是否正確(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓()(2)任意一個圓有且只有一個內接三角形()(3)經過三點一定可以確定一個圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等()2.若一個三角形的外心在一邊上,則此三角形的形狀為()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形3.正方形ABCD的邊長為2cm,以A為圓心2cm為半徑作⊙A,則點B在⊙A_____;點C在⊙A____;點D在⊙A_____.4.已知AB為⊙O的直徑P為⊙O上任意一點,則點關于AB的對稱點P′與⊙O的位置為()A.在⊙O內B.在⊙O外C.在⊙O上D.不能確定5.已知⊙O的面積為9π,判斷點P與⊙O的位置關系.(1)若PO=4.5,則點P在_____;(2)若PO=2,則點P在_____;(3)若PO=_____,則點P在圓上.作業:1、課本95頁1、2、3.2、任意四個點是不是可以畫一個圓?五個點呢?學情分析我在花園鎮中學任教,擔任九年級的數學教學。從整體來說,學生對數學的學習積極性不是很強,理解能力相當差,所以我必須慢慢的,一步一個腳印的教學。從近期考試的情況看,學生各學科之間發展不平衡,存在著偏科的現象,而且不論的哪個同學,數學、物理和英語都偏差。因此,為了更好地了解每個學生,幫助每一個學生進一步地提高學習成績,我把別人規定一個課時完成的內容分兩個課時上。這樣,有助于學生更好地掌握知識。學生在初一,初二基礎上有了一定的分析力,歸納力和根據他們的特點,通過復習舊知引入這節課內容,通過點與圓的相對運動,揭示點與圓的位置關系,培養學生運動變化的辨證唯物主義觀點;通過對探索過程的反思,進一步強化對分類和化歸思想的認識。
效果分析本節課從整體上看,整體效果較好,學生參與度高!幾乎每一名學生都有回答問題的機會,都有了一定的知識體驗,在解決問題時也都有各自的思維方式和解決問題的策略。這一堂課我讓學生成為了數學學習的主人,我自己充當了數學學習的組織者,取得了意想不到的效果,可見學生的潛力無窮。從教學環節上看,我將本課分為五個環節:復習回顧導入新課-----合作探究------學以致用-------能力提升------小結與達標檢測;環節之間過渡自然,銜接緊密,層層遞進,邏輯性強,突出了知識整合,便于學生了解本課知識點和構建知識框架,非常流暢!從師生的交流情況和課堂氣氛來看,大多數學生非常活躍,大膽討論,敢于展示自己觀點,體現了學生主體地位;這體現了問題設置難易適當,表述清晰,能涵蓋本節課的知識點,能很好地調動學生學習和思考問題積極性,思維活動的啟發引導到位。就課堂檢測的結果來看,效果較好,絕大多數學生對本節課講的問題理解清楚,掌握扎實,能學以致用。從評價效果來看,我采用語言獎勵的方法,很奏效!充分調動了學生的積極性,培養了學生對數學的學習興趣,效果好!教材分析《點與圓的位置關系》是圖形領域的基礎知識,是《圓》一章的重要內容之一,學習它為后面學習直線與圓,圓與圓的位置關系、圓的切線等知識打下了堅實的“基石”,直接關系著圓的有關知識的學習,所以它在教材中起著承上啟下的作用。評測練習1.判斷下列說法是否正確(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓()(2)任意一個圓有且只有一個內接三角形()(3)經過三點一定可以確定一個圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等()2.若一個三角形的外心在一邊上,則此三角形的形狀為()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形3.正方形ABCD的邊長為2cm,以A為圓心2cm為半徑作⊙A,則點B在⊙A_____;點C在⊙A____;點D在⊙A_____.4.已知AB為⊙O的直徑P為⊙O上任意一點,則點關于AB的對稱點P′與⊙O的位置為()A.在⊙O內B.在⊙O外C.在⊙O上D.不能確定5.已知⊙O的面積為9π,判斷點P與⊙O的位置關系.(1)若PO=4.5,則點P在_____;(2)若PO=2,則點P在_____;(3)若PO=_____,則點P在圓上.《點和圓的位置關系》教學反思本節課的教學內容是點和圓的位置關系,看似內容少而簡單,但讓學生真正理解如何由圖形關系得出數量關系,以及從數量關系聯想到圖形的位置關系,卻并非簡單。如果忽略了這一過程,學生會做題,卻無法體驗數學的本質,無法體驗數形結合思想。所以本節課中引導學生由圖形聯想到數量關系,即有點和圓的位置關系聯想到點到圓心的距離與半徑的大小關系。我是分兩步的得出的,第一步讓學生從圖形上直觀的認識點和圓的三種位置關系,第二步引導學生從數量上判斷圖形位置,是為了讓學生更好的體驗數形結合思想。數量關系的探索是這節課的一個重點內容,也是這節課的難點所在。為解決這個問題,在課前布置了學生進行預習,預習內容為以下6點:1、點與圓有哪幾種位置關系?可以根據什么來判定?2、經過一個點可以作幾個圓?3、經過兩個點可以作幾個圓?圓心有什么特點?4、經過不在同一直線上的三點可以作幾個圓?5、過在同一直線上的三點能作圓嗎?如果不能如何證明。6、過在不在同一直線上的三點能作圓嗎?如果能,能做幾個,如果不能,請說明理由。通過課堂上的提問反饋,可以感受到學生通過預習,在自主學習的基礎上能更好的理解知識,從而進一步提高課堂聽課的效率。新課標指出,自主探究、動手實踐、合作交流應成為學生的主要學習方式,教師應引導學生主動的從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動,從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。本節課中“不在同一直線上的三點可以確定一個圓”讓學生經歷了循序漸近的探
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