2023年廣東省吳川一中學實驗學校數學七上期末達標檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是由5個大小相同的正方體組合而成的幾何體，從正面看得到的圖形是（）A． B． C． D．2．下列說法中，正確的是（）A．0不是單項式 B．的系數是C．的次數是4 D．的常數項是13．小華在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是，這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便補好了這個常數，并迅速地做完了作業．同學們，你能補出這個常數嗎？它應該是（

）A．2

B．3

C．4

D．54．為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價相同的樓盤在年終前搞促銷活動，甲樓盤售樓處打出在原價基礎上先降價15%，再降價15%；乙樓盤打出一次性降價30%；丙樓盤打出先九折，再降價20%，如果此時小容的父親想在上述三家樓盤中選擇每平米實際售價最低的一處購買，他應選擇的樓盤是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣5．如圖所示，在這個數據運算程序中，如果開始輸入的x的值為10，那么第1次輸出的結果是5，返回進行第二次運算，那么第2次輸出的結果是16，……以此類推，第204次輸出的結果是（）

A．1 B．2 C．4 D．56．計算的結果是(

)A． B． C．－1 D．17．如圖，在2020年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上相鄰的三個數，請你運用方程思想來研究，發現這三個數的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．72 B．60 C．27 D．408．下列說法正確的是（）A．-2a的系數是2 B．與是同類項C．2021是單項式 D．是三次兩項式9．早在兩千多年前，中國人就已經開始使用負數，并運用到生產和生活中，比西方早一千多年，下列各式計算結果為負數的是（）A． B． C． D．10．小紅在計算時，拿出1張等邊三角形紙片按如圖所示方式進行操作．①如圖1，把1個等邊三角形等分成4個完全相同的等邊三角形，完成第1次操作；②如圖2，再把①中最上面的三角形等分成4個完全相同的等邊三角形，完成第2次操作；③如圖3，再把②中最上面的三角形等分成4個完全相同的等邊三角形，······依次重復上述操作．可得的值最接近的數是（）A． B． C． D．111．已知點和點在同一數軸上，點表示數2，點與相距3個單位長度，則點表示的數是（）A．-1 B．5 C．-1或5 D．1或512．在、、、－4、a中單項式的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用相等長度的火柴棒搭成如圖所示的一組圖形，按照此規律，搭第個圖形要用的火柴棒的根數用含的代數式表示為__________根．14．如圖，將從1開始的正整數按規律排列，例如：位于第3行、第4列的數是12，則位于第45行、第6列的數是_____．15．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為點O，若∠AOD=132°，則∠EOC=_____°．16．如果2x﹣y＝3，那么代數式1﹣4x+2y的值為_____．17．若a，b互為倒數，則的值為______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點O在直線AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先將△ODE一邊OE與OC重合，然后繞點O順時針方向旋轉，當OE與OB重合時停止旋轉．（1）當OD在OA與OC之間，且∠COD=20°時，則∠AOE=______；（2）試探索：在△ODE旋轉過程中，∠AOD與∠COE大小的差是否發生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請說明理由；（3）在△ODE的旋轉過程中，若∠AOE=7∠COD，試求∠AOE的大小．19．（5分）某同學解關于的方程，在去分母時，右邊的沒有乘，因此求得方程的解是，試求的值及原方程的解．20．（8分）一個兩位數的十位數字與個位數字的和是7，如果這個兩位數加上45，則恰好成為個位數字與十位數字對調后組成的兩位數，求這個兩位數.21．（10分）如圖，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分線，且∠COD=18°，求∠AOC的度數.22．（10分）點為線段的中點，點為線段的中點，其中，，求線段的長．23．（12分）某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為元，打七折售出后，仍可獲利”．根據你所學方程知識，幫售貨員算出標簽上的價格．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據三視圖的定義：主視圖是從正面觀察得到的圖形解答即可．【詳解】從正面觀察可知：圖形有兩層，下層有3個正方體，上層左邊有1個正方體，觀察4個選項，只有C符合上面的幾何體，故選C.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，注意掌握主視圖、俯視圖、左視圖的觀察方向．2、C【分析】根據單項式和多項式的定義選出正確選項．【詳解】A正確，一個數也是單項式；B錯誤，系數是；C正確，次數是；D錯誤，常數項是．故選：C．【點睛】本題考查單項式和多項式，解題的關鍵是掌握單項式的系數、次數的定義，多項式的常數項的定義．3、D【分析】設這個數是a，把x=1代入方程得出一個關于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】設這個數是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，∴1=1-，解得：a=1．故選D．【點睛】本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質，一元一次方程的解等知識點的理解和掌握，能得出一個關于a的方程是解此題的關鍵．4、B【分析】首先把樓盤原來的價格看作單位“1”，根據百分數乘法的運算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買這樓盤各需要多少錢；然后比較大小，判斷出顧客應選擇的樓盤．【詳解】解：甲樓盤售樓處：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙樓盤售樓處：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙樓盤售樓處：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因為0.7＜0.72＜0.7225，所以應選擇的樓盤是乙．故選B．【點睛】此題主要考查了有理數混合運算的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多少錢．5、A【分析】根據數據運算程序，從第1次開始往后逐個計算輸出結果，直到找出規律即可求解【詳解】解：由數據運算程序得，如果開始輸入的x的值為10，那么：第1次輸出的結果是5第2次輸出的結果是16第3次輸出的結果是8第4次輸出的結果是4第5次輸出的結果是2第6次輸出的結果是1第7次輸出的結果是4……綜上可得，從第4次開始，每三個一循環由可得第204次輸出的結果與第6次輸出的結果相等故選：A【點睛】本題實為代數式求值問題，解題的關鍵是通過計算特殊結果發現一般規律6、A【解析】根據絕對值的性質和有理數的減法法則可得，原式=，故選A.7、D【分析】根據表中的數據規律可設該三個數中間的那個數為，則其上方的數為，下方的數為，據此列出三數之和的代數式，然后對各項加以判斷即可.【詳解】設該三個數中間的那個數為，則其上方的數為，下方的數為，∴這三個數的和為：，故其和必然為3的倍數，∵72、60、27都為3的倍數，而40不是3的倍數，∴這三個數的和不可能為40，故選：D.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.8、C【分析】利用單項式的次數與系數的確定方法、同類項的確定方法以及多項式的次數與系數的確定方法解答即可．【詳解】A、-2a的系數是-2，此選項不符合題意；B、與，字母相同，相同字母的指數不相同，不是同類項，此選項不符合題意；C、2021是單項式，此選項符合題意；D、，不是整式，此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了多項式、單項式以及同類項，正確把握單項式的次數與系數，多項式的次數與系數的定義是解題的關鍵．9、C【分析】各式計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、=1，故選項不符合；B、=5，故選項不符合；C、=-6，故選項符合；D、=，故選項不符合；故選C.【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、A【分析】設大三角形的面積為1，先求原算式3倍的值，將其值轉化為三角形的面積和，利用面積求解.【詳解】解：設大三角形的面積為1，則第一次操作后每個小三角形的面積為，第二次操作后每個小三角形的面積為，第三次操作后每個小三角形面積為，第四次操作后每個小三角形面積為，……第2020次操作后每個小三角形面積為，算式相當于圖1中的陰影部分面積和.將這個算式擴大3倍，得，此時該算式相當于圖2中陰影部分面積和，這個和等于大三角形面積減去1個剩余空白小三角形面積，即，則原算式的值為.所以的值最接近.故選：A.【點睛】本題考查借助圖形來計算的方法就是數形結合的運用，觀察算式特征和圖形的關系，將算式值轉化為面積值是解答此題的關鍵.11、C【分析】分為兩種情況：當點B在點A的左邊時，當點B在點A的右邊時，分別列式求出即可．【詳解】解：分為兩種情況：當點B在點A的左邊時，點B所表示的數是2?3＝?1；當點B在點A的右邊時，點B所表示的數是2＋3＝1；即點B表示的數是?1或1．故選：C．【點睛】本題考查了數軸上兩點間的距離，有理數的加減運算，注意此題有兩種情況．12、C【解析】分析：數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式，結合所給式子即可作出判斷．詳解：所給式子中，單項式有：2πx3y、﹣4、a，共3個．故選C．點睛：本題考查了單項式的知識，屬于基礎題，掌握單項式的定義是解答本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】第1個圖形需要12根火柴；第2個圖形需要20根火柴；第3個圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，故可寫出第n個圖形需要多少根火柴.【詳解】第1個圖形需要12根火柴；第2個圖形需要20根火柴；第3個圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，則第n個圖形需要12+8（n-1）=個.【點睛】此題主要考查代數式的規律探索，解題的關鍵是找出每個圖形間的關系.14、1【分析】根據圖形中的數據可以發現每一行的第一個數字的變化特點及這一行的數的特點，從而可以得到位于第45行、第6列的數．【詳解】由圖可知，第1行第一個數是12，第2行第一個數是22，第3行第一個數是32，第4行第一個數是42，…，則第n行第一個數為n2，故位于第45行的第一個數是：452＝2025，第45行的數為：2025，2024，2023，2022，2021，1，2019，…，故位于第45行、第6列的數是1，故答案為：1．【點睛】本題考查數字類規律，解題的關鍵是掌握數字類規律的基本解題方法.15、42°【分析】根據對頂角相等可得∠COB＝132°，再根據垂直定義可得∠EOB＝90°，再利用角的和差關系可得答案．【詳解】∵∠AOD＝132°，∴∠COB＝132°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝132°－90°＝42°，故答案為42°.【點睛】本題考查了垂線,對頂角、鄰補角的定義，熟練掌握這些定義是本題解題的關鍵.16、-1【分析】利用整體代入的思想解決問題即可．【詳解】∵2x﹣y=3，∴1﹣4x+2y=1﹣2（2x﹣y）=1﹣6=﹣1．故答案為﹣1．【點睛】本題考查了代數式求值，解題的關鍵是學會用整體代入的思想解決問題，屬于中考常考題型．17、-1【分析】互為倒數的兩個數乘積為1，即ab=1，再整體代入進行計算即可．【詳解】解：∵ab互為倒數，∴ab=1，把ab=1代入得：﹣1×1=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查倒數的定義，熟知互為倒數的兩個數乘積為1是解決此類問題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）130°；（2）∠AOD與∠COE的差不發生變化，為30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】(1)求出∠COE的度數，即可求出答案；(2)分為兩種情況，根據∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根據∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【詳解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之間，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案為130°；(2)在△ODE旋轉過程中，∠AOD與∠COE的差不發生變化，有兩種情況：①如圖1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如圖2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋轉過程中，∠AOD與∠COE的差不發生變化，為30°；(3)如圖1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如圖2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【點睛】本題考查了角的有關計算的應用，能根據題意求出各個角的度數是解此題的關鍵.注意分類思想的運用.19、，原方程的解為．【分析】根據題意把x=3代入方程2x-1=x+a-1，即可求出a，把a的值代入方程，解方程即可．【詳解】解：∵某同學解關于x的方程，在去分母時，右邊的-1沒有乘3，求得方程的解是，

∴把代入方程得：，

解得：，

即方程為，

去分母得：，

解得：，

即原方程的解為．【點睛】本題考查了一元一次方程