2023年安徽省樅陽縣數學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程組的解是（）A． B． C． D．2．下列運算中，正確的是（）．A． B． C． D．3．下列語句中錯誤的是（）A．單項式﹣a的系數與次數都是1B．xy是二次單項式C．﹣的系數是﹣D．數字0也是單項式4．已知，則的值是（）A．或 B．或 C．或 D．或5．已知甲盒中有糖果顆，乙盒中有糖果顆，為了使甲盒糖果數是乙盒的倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則可列方程為（）A． B． C． D．6．如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“?！弊謱γ娴淖质牵ǎ〢．新 B．年 C．快 D．樂7．－的倒數是（）A．9 B．-9 C． D．-8．如圖，下列能判定∥的條件有幾個（）（1）（2）（3）（4）．A．4 B．3 C．2 D．19．下列變形符合等式性質的是()A．如果3x-2=6，那么3x=6-2 B．如果2x-1=5，那么2x=5+1C．如果2x-3=x-1，那么2x-x=-1-3 D．如果x=1，那么x=410．一個兩位數，十位上數字是2，個位上數字是，則這個兩位數表示正確的是________.A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一組數：2，1，3，，7，，23，…，滿足“從第三個數起，前兩個數依次為、，緊隨其后的數就是”，例如這組數中的第三個數“3”是由“”得到的，那么這組數中表示的數為______.12．將面積為2的正方形按如圖方式放在數軸上，以原點為圓心，正方形的邊長為半徑，用圓規(guī)畫出數軸上的一個點，點表示的數是________．（填“有理數”或“無理數”）13．解一元一次方程的五個步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數化為1，其中有用到乘法分配律的有_____．（填序號）14．的立方根是______.15．我們常用的數是十進制，如，十進制數要用10個數碼（又叫數字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．而在電子計算機中用的是二進制，只要2個數碼：0和1，如二進制，相當于十進制數中的6，，相當于十進制數中的2．那么二進制中的101011等于十進制中的數是________．（提示：非零有理數的零冪都為1）16．某種商品每件售價為元，盈利，如果設這種商品的進價是元，那么根據題意列出的方程是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，，，,把繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉一周，同時繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉，當停止旋轉時也隨之停止旋轉.設旋轉后的兩個角分別記為、，旋轉時間為秒.（1）如圖2，直線垂直于，將沿直線翻折至，請你直接寫出的度數，不必說明理由；（2）如圖1，在旋轉過程中，若射線與重合時，求的值；（3）如圖1，在旋轉過程中，當時，直接寫出的值，不必說明理由.18．（8分）如圖，已知點為上的一點，，，點是的中點，點是的中點，求的長19．（8分）如圖，已知，平分，請你在內部畫射線，使和互余，并求的度數．20．（8分）綜合題如圖1，為直線上一點，過點作射線，，將一直角三角板（）的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將圖1中的三角板繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖2，經過秒后，恰好平分．①此時的值為______；（直接填空）②此時是否平分？請說明理由．（2）在（1）問的基礎上，若三角板在轉動的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖3，那么經過多長時間平分？請說明理由；（3）在（2）問的基礎上，經過多長時間平分？21．（8分）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價9.5折優(yōu)惠．設顧客預計購物x元（x>300）．（1）請用含x的代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；（2）李明準備購買500元的商品，你認為他應該去哪家超市？請說明理由．22．（10分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數，而無理數是無限不循環(huán)小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用-1來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．又例如：∵，即，∴的整數部分為2，小數部分為（-2）．請解答：（1）的整數部分是，小數部分是.（2）如果的小數部分為a，的整數部分為b，求a+b-的值；（3）已知：10+=x+y，其中x是整數，且0＜y＜1，求x-y的相反數．23．（10分）某校為了解本校八年級學生數學學習情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結果分為4個等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中的信息解答下列問題（1）補全條形統(tǒng)計圖（2）等級為D等的所在扇形的圓心角是度（3）如果八年級共有學生1800名，請你估算我校學生中數學學習A等和B等共多少人？24．（12分）化簡：（1）－3x＋2y＋5x－7y；（2）2(x2－2x)－(2x2＋3x)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：①+②得：，即把代入①得：原方程組的解為：故選B.2、C【解析】試題分析：3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；和不是同類項，不能合并，B錯誤；，C正確；，D錯誤，故選C．考點：合并同類項．3、A【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．單獨一個數字也是單項式．【詳解】A、單項式﹣a的系數是﹣1，次數是1，故此選項錯誤，符合題意；B、xy是二次單項式，正確，不合題意；C、﹣系數是﹣，正確，不合題意；D、數字0也是單項式，正確，不合題意；故選：A．【點睛】本題考查單項式，解題的關鍵是掌握單項式系數、次數的定義及單項式的定義.4、D【分析】先根據絕對值運算和求出a、b的值，再代入求值即可得．【詳解】，，，或，（1）當時，，（2）當時，，綜上，的值是2或4，故選：D．【點睛】本題考查了絕對值運算、有理數的加減法運算，熟練掌握絕對值運算是解題關鍵．5、C【分析】設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據甲盒糖果數是乙盒的倍列方程即可．【詳解】解：設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)在有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據題意得，．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是設出未知數，根據等量關系得出方程．6、C【解析】試題分析：正方體的平面展開圖的特征：相對面展開后間隔一個正方形.由圖可得“祝”字對面的字是“快”，故選C.考點：正方體的平面展開圖點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握正方體的平面展開圖的特征，即可完成.7、B【分析】倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．據此作答．【詳解】解：﹣的倒數是﹣1．

故選：B．【點睛】此題主要考查了倒數的定義，注意一個數與它的倒數符號相同．8、B【分析】根據平行線的判定逐一判定即可.【詳解】因為，所有AD∥BC，故（1）錯誤.因為，所以∥，故（2）正確.因為，所以∥，故（3）正確.因為，所以∥，故（4）正確.所以共有3個正確條件.故選B【點睛】本題考查的是平行線的判定，找準兩個角是哪兩條直線被哪條直線所截形成的同位角、同旁內角、內錯角是關鍵.9、B【分析】由等式的基本性質1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數（或整式），所得的結果仍是等式，可判斷，由等式的基本性質2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數（或整式），所得的結果仍是等式，可判斷從而可得答案．【詳解】解：如果3x-2=6，那么，故錯誤；如果2x-1=5，那么2x=5+1，故正確；如果2x-3=x-1，那么，故錯誤；如果x=1，那么，故錯誤；故選：【點睛】本題考查的是等式的基本性質，掌握利用等式的基本性質解一元一次方程是是解題的關鍵．10、C【分析】一個兩位數，十位上數字是2，表示2個十，即20，個位上的數字是a，所以此數為20+a．【詳解】解：一個兩位數，十位上數字是2，個位上的數字是a，此數為20+a．

故選：C．【點睛】本題考查了用字母表示數，解答關鍵是明確十位上的數字表示幾個十．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－9.【分析】根據題中給出的運算法則按照順序求解即可.【詳解】解：根據題意，得：，.故答案為－9.【點睛】本題考查了有理數的運算，理解題意、弄清題目給出的運算法則是正確解題的關鍵.12、無理數【分析】設正方形邊長為a，根據開平方，可得a的值，根據圓的性質，可得答案．【詳解】設邊長為a，面積為2的正方形放置在數軸上，得，則作出的圓弧的圓心為原點，a為半徑，由圓的性質得：A點表示的是，是無理數，故答案為：無理數．【點睛】本題考查了實數與數軸，利用開平方得出邊長的值是解題關鍵．13、（2）【分析】通過解一元一次方程的步驟即可判斷得到去括號時用到乘法分配律．【詳解】解：解一元一次方程的五個步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數化為1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案為：（2）．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．14、【分析】根據立方根的定義解答即可．【詳解】解：∵∴的立方根是．

故答案為．【點睛】此題主要考查了立方根定義，求一個數的立方根，應先找出所要求的這個數是哪一個數的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數的立方根．注意一個數的立方根與原數的符號相同．15、3【分析】依據題中二進制的換算方式將二進制轉化為十進制計算即可．【詳解】解：101011＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝32+0+8+0+2+1＝3．故答案為3．【點睛】本題考查有理數的乘方運算．根據已知轉化方法，找出其中規(guī)律是解決此題的關鍵．16、【解析】根據等量關系：售價為1元，盈利20%，即售價是進價的120%列方程即可．【詳解】根據題意，得

（1+20%）x=1．故答案為：（1+20%）x=1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）5秒或9秒【分析】（1）根據軸對稱的性質求出∠MOD=MOD′=60°，根據角的和差求出∠MOB，進而可求出BOD′的值；（2）求出∠BOC=70°，然后根據射線與重合時，射線比多走了70°列方程求解即可；（3）分相遇前和相遇后兩種情況列方程求解即可．【詳解】解：（1）如圖2，∵，，，∴∠MOD=MOD′=150°-90°=60°，∠MOB=90°-50°=40°，∴BOD′=60°-40°=20°；（2）∵，，，∴∠BOC=70°．由題意得20t-10t=70，∴t=7；（3）①相遇前，由題意得20t-10t=70-20，∴t=5；②相遇后，由題意得20t-10t=70+20，∴t=9；綜上可知，當時，的值是5秒或9秒．【點睛】本題考查的是用方程的思想解決角的旋轉的問題，以及分類討論的數學思想，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．18、4【分析】根據已知條件可求出，再根據點是的中點，點是的中點，求出，由圖可得出，計算求解即可．【詳解】解：∵，∴∵點是的中點，點是的中點∴∴．【點睛】本題考查的知識點是與線段中點有關的計算，能夠根據圖形找出相關線段間的數量關系是解此題的關鍵．19、圖見詳解；26°【分析】根據余角的概念，過點O作OD⊥OA，此時和互余，然后根據角平分線的定義先求出的度數，再根據余角的概念求的度數即可．【詳解】如圖∵，平分∵和互余∴【點睛】本題主要考查垂線的作法及余角的求法，掌握角平分線的定義和余角的概念是解題的關鍵．20、（1）①3；②是，理由見解析；（2）經過5秒或69秒時，平分；（3）經過秒時，平分．【分析】（1）①先求出時的的度數，再求出當恰好平分時，最后根據旋轉的角度等于前后兩次所求度數的差列出方程即得．②在①中求出的的條件下，求出此時的的度數即可．（2）先根據平分可將旋轉度數與三角板旋轉度數之差分為、和三種情況，然后以平分為等量關系列出方程即得．（3）先根據旋轉速度與三角板旋轉速度判斷平分應該在兩者旋轉過之后，然后用分別表示出與的度數，最后依據平分為等量關系列出方程即可．【詳解】（1）①當時∵，∴當直角三角板繞點旋轉秒后∴∵，∴∵恰好平分∴∴∴．②是，理由如下：∵轉動3秒，∴，∴，∴，即平分．（2）直角三角板繞點旋轉一周所需的時間為（秒），射線繞點旋轉一周所需的時間為（秒），設經過秒時，平分，由題意：①，解得：，②，解得：，不合題意，③∵射線繞點旋轉一周所需的時間為（秒），45秒后停止運動，∴旋轉時，平分，∴（秒），綜上所述，秒或69秒時，平分．（3）由題意可知，旋轉到與重合時，需要（秒），旋轉到與重合時，需要（秒），所以比早與重合，設經過秒時，平分．由題意：，解得：，所以經過秒時，平分．【點睛】本題考查角的和與差的綜合問題中的動態(tài)問題，弄清運動情況，將動態(tài)問題靜態(tài)化是解題關鍵，根據等量關系確定所有滿足條件的狀態(tài)是難點也是容易遺漏點，在解題過程中一定要檢驗每一種情況是否符合題目條件，做到不重不漏的分類討論．21、（1）甲超市的費用：(0.9x＋30)元，乙超市的費用(0.95x＋10)元；（2）去甲超市，理由見解析．【分析】（1）根據題意在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價9.5折優(yōu)惠，列出含x的式子，即可得出結論；（2）將x=500分別代入式子(0.9x＋30)，(0.95x＋10)中，求值，比較后即可得出結論.【詳解】（1）根據題意可得：顧客在甲超市購物所付的費用為[300＋(x－300)×0.9]元，化簡得(0.9x＋30)元；顧客在乙超市購物所付的費用為[200＋(x－200)×0.95]元，化簡得(0.95x＋10)元；（2）李明應去甲超市購物．理由如下：當x=500時，在甲超市購物需付款0.9x＋30=0.9×500＋30=480(元)；在乙超市購物只需付款0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元)．480<485，所以李明應去甲超市購物．【點睛】本題考查列代數式和代數式求值.解題關鍵是用代數式列出在甲、乙兩超市購物所需的費用．22、（1）4，；（2）1；（3）【分析】(1)、根據得出的整數部分和小數部分；(2)、根據和分別求出a和b的值，從而得出代數式的值；(3)、根據得出10+的取值范圍，從而得出x和y的值，然后求出x-y的值，最后得出x-y的相反數.【詳解】解：（1），,的整數部分為4；小數部分為：故答案為4，.（2）解:,的小數部分，,的整數部分為b=3(3),的整數部分