2023屆綿陽市涪城區數學六年級第二學期期末統考試題一、仔細填空。1．根據下圖所示，可列算式：○2．一個正方形的邊長為a厘米，邊長增加1厘米后，現在的周長是12厘米，則a=（_______）。3．56的分子擴大5倍，要使分數值不變，分母應（______）；54．一個正方體水泥塊的棱長總和是96dm，它的占地面積是________dm2，體積是________dm3。5．兩個連續的偶數和是162，這兩個數分別是（________）和（________）．它們的最大公約數是（________），最小公倍數是（________）。6．如圖，擺4個六邊形要______根小棒；擺n個六邊形要______根小棒．7．下面是2015年春節期間龍潭湖廟會和廠葡廟會游覽的統計圖。2015年2月9日－15日龍潭湖廟會和廠甸廟會游覽人數統計圖（1）游覽兩個廟會的人數在（________）日到達峰值，相差（________）萬人。（2）（________）廟會的游覽人數上升得快，下降得也快。（3）（________）日游覽兩個廟會的人數最接近，相差（________）萬人。8．如果a÷b=2（a、b都是自然數，b≠0）那么a與b的最大公約數是（_____），最小公倍數是（_______）。9．一張長12分米，寬9分米的長方形紙，最多能剪（___________）個半徑為2分米的圓片。10．5.6立方米=（____）立方分米3580毫升=（____）升二、準確判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）11．長方體的高一定，底面積越大，體積越大。（_____）12．長方體中相對的兩個面完全相同。（_____）13．兩個質數相乘的積還是質數．（_______）14．若一個長方體恰好能切成兩個完全相同的正方體，則切成的每個正方體的表面積是原長方體表面積的一半。（____）15．所有的偶數都是合數，所有的奇數都是質數。（________）16．圖上距離和實際距離的比值一定小于1．（_______）三、謹慎選擇。（將正確答案的標號填在括號里）17．＋－＋的結果是()。A．B．0C．D．18．在、、、和中，方程有（）個。A．1 B．2 C．3 D．419．阿凡提從他的朋友那里得到了8枚外表一模一樣的金幣，但是其中有1枚是假的，重量較輕。想一想，他至少需要用天平稱（）次才能找出假的硬幣。A．2 B．3 C．420．麗麗和思思看同一本書，麗麗每天看全書的，思思7天看完全書，（）看得快一些。A．麗麗 B．思思 C．無法判斷21．和49A．1236B．818四、細想快算。22．直接寫得數新×=÷=÷=÷50%=－=×=1÷1%=25%+75%=4÷25%=23．選擇合理的方法進行計算（1）2﹣﹣﹣（2）0.8++0.2（3）15﹣5÷12﹣（4）68﹣7.5+32﹣2.5（5）﹣（﹣）24．看圖列式并計算結果。25．計算正方體的表面積和體積。（單位：分米）五、能寫會畫。26．在下圖中涂出3527．畫出下圖繞點O順時針旋轉90°后再向右平移3格后的圖形。28．畫出三角形AOB繞點O順時針旋轉90度后的圖形．六、解決問題29．一個長方體，長是25厘米、寬是15厘米、高是8厘米。這個長方體的表面積是多少平方厘米？30．廚房的地面是長3米、寬2.4米的長方形，要給它鋪上正方形地磚，需要邊長是多少分米的方磚，最大是多少分米？31．一個兩層書架，上層放的書比下層的3倍還多10本，如果把上層的書拿出30本放到下層，則兩層所放的書本數相等。原來上、下層各有多少本書？32．少先隊員參加植樹活動，六年級植樹的棵樹是五年級的1.8倍，五年級比六年級少植樹24棵。兩個年級各植樹多少棵？（列方程解答）33．夜里下了一場大雪，早上，誠誠和爸爸一起步測花園里一條環形小路的長度，他們從同一點同向行走。誠誠每步走54厘米，爸爸每步走72厘米，兩人各走完一圈后又都回到出發點，這時雪地上只留下60個腳印，那么這條小路長多少米？

參考答案一、仔細填空。1、;=;【詳解】略2、2【解析】略3、擴大5倍18【解析】略4、64512【分析】正方體的棱長總和÷12＝正方體棱長；正方體棱長×正方體棱長＝正方體底面積，正方體的底面積＝占地面積；正方體棱長×正方體棱長×正方體棱長＝正方體體積。【詳解】正方體棱長：96÷12＝8（分米）；正方體占地面積：8×8＝64（平方分米）；正方體體積：8×8×8＝64×8＝512（立方分米）。此題考查的是對正方體占地面積與體積的公式，能熟練應用是解題的關鍵。5、808223280【分析】相鄰的偶數相差2，先求出這兩個數的平均數，平均數減去1，平均數加上1，即可求出這兩個偶數，再根據求兩個數的最大公因數、最小公倍數的方法解答即可。【詳解】162÷2－1＝8062÷2＋1＝8280和82的最大公因數是：2，80和82的最小公倍數是：3280；故答案為：80、82；2；3280本題考查最大公因數和最小公倍數的求法，關鍵要先將這兩個數利用條件“兩個連續的偶數和是162”先求出來。6、215n+1【解析】數與形結合的規律。擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出擺n個六邊形需要：5n+1根小棒；當n=4時，需要小棒4×5+1=21（根），當n=n時，需要小棒5n+1（根）7、112.1廠甸150.5【分析】復式折線統計圖的橫軸表示時間，縱軸表示人數，實線表示廠甸廟會，虛線表示龍潭湖廟會，根據廠甸廟會和龍潭湖廟會游覽人數變動情況的折線走勢，進行分析。【詳解】根據兩個廟會游覽人數變動情況的折線走勢可以看出：（1）游覽兩個廟會的人數在11日到達峰值，相差2.1萬人；（2）廠甸廟會的游覽人數上升得快，下降得也快；（3）15日游覽兩個廟會的人數最接近，相差0.5萬人。故答案為：11、2.1、廠甸、15、0.5此題考查的是復式折線統計圖，會看復式折線統計圖是解題的關鍵。8、ba【解析】略9、6【解析】略10、56003.58【解析】略二、準確判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）11、√【解析】略12、√【解析】略13、×【解析】略14、×【詳解】略15、×【分析】是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。除了1和它本身以外不再有其他因數，這樣的數叫質數。除了1和它本身以外還有其他因數，這樣的數叫合數。舉例說明即可。【詳解】2是偶數，也是質數；9是奇數，也是合數，所以原題說法錯誤。質數和合數研究的是因數的個數，2是質數里唯一的偶數。16、×【解析】略三、謹慎選擇。（將正確答案的標號填在括號里）17、D【解析】略18、B【分析】方程：一是含有未知數；二是必須是等式，據此解答。【詳解】，是含有未知數的式子，不是方程；，是含有未知數的等式，是方程；，是含有未知數的不等式，不是方程；，是含有未知數的等式，是方程；，是沒有未知數的等式，不是方程；所以方程有2個，故答案為：B掌握方程的意義是解決此題的關系。19、A【解析】略20、B【分析】全書看作單位“1”，用單位“1”÷思思看的天數，求出思思每天看全書的幾分之幾，與麗麗進行比較即可。【詳解】1÷7＝＞思思看得快一些。故答案為：B本題考查了分數的意義和大小比較，關鍵是確定單位“1”，求出思思每天看全書的幾分之幾。21、B【解析】略四、細想快算。22、；；；1；；100；1；16【詳解】略23、(1)(2)(3)14(4)90(5)【詳解】略24、【分析】由圖可知，圖中求3個的和，直接×3即可，分子和整數相乘做分子，分母不變，據此列式計算即可。【詳解】×3＝求幾個相同加數的和，可以用乘法解決。認真計算即可。25、表面積：150平方分米；體積：125立方分米【分析】已知正方體的棱長為5分米，求其表面積與體積。只要代入公式S正方體＝棱長2×6，V正方體＝棱長×棱長×棱長，計算即可。【詳解】S正方體＝5×5×6＝25×6＝150（平方分米）V正方體＝5×5×5＝25×5＝125（立方分米）正方體的表面積及體積公式在課上學生們經歷了推導的過程，課下還需要練習鞏固才能掌握。五、能寫會畫。26、如圖：【解析】先用灰色表示出其中的3527、如圖：【解析】略28、【解析】試題分析：根據旋轉的特征，三角形AOB繞點O順時針旋轉90°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形．解：畫出三角形AOB繞點O順時針旋轉90度后的圖形：【點評】旋轉作圖要注意：①旋轉方向；②旋轉角度．整個旋轉作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉中心按一定的旋轉方向和一定的旋轉角度旋轉移動．六、解決問題29、1390平方厘米【分析】知道長方體的長、寬、高，求長方體的表面積，代入公式S長方體＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2計算即可。【詳解】（25×15＋15×8＋25×8）×2＝（375＋120＋200）×2＝695×2＝1390（平方厘米）答：這個長方體的表面積是1390平方厘米。這是最普通、最基本的長方體的表面積應用題。考查了學生對于公式的掌握。30、需要邊長是1分米、2分米、3分米或6分米的方磚，其中最大的是6分米【解析】3米=30分米，2.4米=24分米30、24的公因數有1、2、3、6最大公因數是631、85本;25本【解析】略32、六年級54棵；五年級30棵。【分析】設六年級植樹x棵，那么五年級植樹（x－24）棵。五年級植樹棵樹×1.8＝六年級植樹棵樹。【詳解】解：設六年級植樹x棵，五年級植樹（x－24）棵。1.8×（x－24）＝x1.8x－x＝43.20.8x＝43.2x＝54x－24＝30答：六年級