14.1整式的乘法課時4單項式與單項式相乘1.[2020廣西柳州中考]2ab·a2的計算結果是(

)A.2ab

B.4ab

C.2a3b

D.4a3b知識點1單項式與單項式相乘答案1.C2.[2020四川成都期中]計算(-ab)3·a2b4的結果正確的是(

)A.a5b6

B.-a5b6

C.a5b7

D.-a5b7知識點1單項式與單項式相乘答案2.D

【解析】

(-ab)3·a2b4=-a3b3·a2b4=-a5b7.故選D.3.下列運算正確的是(

)A.3x2y·2xy=5x3y2

B.3x·(-2xy)=-6x2

C.5a2·3a3b=15a6b

D.(-xy)(-xy)=x2y2知識點1單項式與單項式相乘答案3.D

【解析】

選項A,系數應為3×2=6;選項B,結果丟掉了y;選項C,a的指數應為5;選項D,(-xy)(-xy)=(-1)2x2y2=x2y2,運算正確.故選D.

知識點1單項式與單項式相乘答案

5.[2020江蘇蘇州相城區期中]已知單項式3x2y3與-5x2y2的積為mx4yn,那么m-n=

.

知識點1單項式與單項式相乘答案5.-20

【解析】

∵3x2y3·(-5x2y2)=-15x4y5=mx4yn,∴m=-15,n=5,∴m-n=-15-5=-20.6.若(5×103)×(20×10m)×(4×102)=4×109,則m=

.

知識點1單項式與單項式相乘答案6.2

【解析】

(5×103)×(20×10m)×(4×102)=(5×20×4)×(103×10m×102)=400×10m+5=4×10m+7=4×109,∴m+7=9,∴m=2.7.若ab=1,n≥2且n為正整數,則(abn)(a2bn-1)·…·(an-1b2)(anb)的值為

.

知識點1單項式與單項式相乘答案7.1

【解析】

(abn)(a2bn-1)·…·(an-1b2)(anb)=(a·a2·…·an-1·an)(bn·bn-1·…·b2·b)=a1+2+…+n-1+nbn+n-1+…+2+1.因為ab=1,n≥2且n為正整數,所以原式=a1+2+…+n-1+n·bn+n-1+…+2+1=(ab)1+2+…+n-1+n=11+2+…+n-1+n=1.

知識點1單項式與單項式相乘答案

知識點1單項式與單項式相乘答案(3)(-2x2y3)2-x3y4·3xy2=4x4y6-3x4y6=x4y6.(4)(2x3y)2·x3y+(-14x6)·(-xy)3=4x6y2·x3y+(-14x6)·(-x3y3)=4x9y3+14x9y3=18x9y3.

單項式與單項式相乘的步驟

(1)確定積的系數,積的系數等于各項系數的積;(2)同底數冪相乘,底數不變,指數相加;(3)只在一個單項式里出現的字母,要連同它的指數寫在積里.歸納總結

知識點1單項式與單項式相乘答案

10.一個長方體的長、寬、高分別是5x,4x,3x,則它的體積是(

)A.12x3

B.24x3

C.30x3

D.60x3

知識點2單項式與單項式相乘的應用答案10.D

【解析】

長方體的體積為5x·4x·3x=60x3.故選D.11.如圖為小李家住房的結構圖,小李打算把臥室和客廳鋪上木地板,請你幫他算一算,他至少應買木地板(

)A.12xym2B.10xym2C.8xym2D.6xym2知識點2單項式與單項式相乘的應用答案11.A

【解析】

2x·4y+2x·2y=12xy(m2).故選A.12.市環保局欲將一個長為2×103分米、寬為4×102分米、高為80分米的長方體廢水池中的滿池廢水注入正方體貯水池凈化,則這些廢水能否剛好裝滿一個正方體貯水池?若能,求出這個正方體貯水池的棱長;若不能,請說明理由.知識點2