企業(yè)招聘中的建模分析引言：在異常激烈的競(jìng)爭(zhēng)中，許多公司為了獲取競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，都將人才看作是制勝的關(guān)鍵因素。而企業(yè)招聘正是發(fā)掘人才，開發(fā)人力資源的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。每一個(gè)企業(yè)都渴望找到理想中的應(yīng)聘者。但是面對(duì)絡(luò)繹不絕的應(yīng)聘者們，企業(yè)應(yīng)該是選擇還是拒絕，怎樣才能以最大的可能找到理想中的人才呢？在這篇文章中我們運(yùn)用數(shù)學(xué)中概率論的知識(shí)對(duì)企業(yè)招聘這一過程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，得到企業(yè)選擇的最優(yōu)策略，最后對(duì)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的討論。關(guān)鍵詞：企業(yè)招聘模型排列期望收益風(fēng)險(xiǎn)型決策動(dòng)態(tài)決策的逆向遞推模型假設(shè)：眾所周知生活中涉及到選擇的事情是很復(fù)雜的，把所有可能影響的因素都考慮到幾乎是不可能的。為此我們先對(duì)現(xiàn)實(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)化，并做出一些合理的假設(shè)，考慮比較簡(jiǎn)單的一種情況。假設(shè)一個(gè)企業(yè)愿意在一段時(shí)間中和一位應(yīng)聘者開始一段接觸，并且在這段時(shí)間中有N個(gè)應(yīng)聘者追求這所企業(yè)。說明：這里的N不是事先確定的，每個(gè)企業(yè)根據(jù)自身?xiàng)l件，并結(jié)合以往的經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)，猜測(cè)確定這個(gè)數(shù)字N。比如其它各方面都相同的兩所企業(yè)，一般來說，綜合實(shí)力強(qiáng)的企業(yè)就要比綜合實(shí)力弱的企業(yè)N值相對(duì)要大一些。在適合這個(gè)企業(yè)的意義上，假設(shè)應(yīng)聘者中任何兩個(gè)應(yīng)聘者都是可以比較的，而且沒有相等的情況。這樣我們對(duì)這N個(gè)應(yīng)聘者從1到N進(jìn)行編號(hào)，其中數(shù)字越大表示越適合這個(gè)企業(yè)。這樣在這段時(shí)間中，企業(yè)的最合理人選就是應(yīng)聘者N了。現(xiàn)在問題變成面對(duì)這N個(gè)應(yīng)聘者應(yīng)該以怎樣的策略才能使得在第一次選擇接受的應(yīng)聘者就是N的可能性最大，注意到這N個(gè)應(yīng)聘者是以不同的先后順序來應(yīng)聘這所企業(yè)的。為了將實(shí)際復(fù)雜的問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，我們做出下面幾條合理的假設(shè)：1、N個(gè)應(yīng)聘者以不同的先后順序應(yīng)聘這所企業(yè)，即在任一時(shí)刻不存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的應(yīng)聘者應(yīng)聘這所企業(yè)的情況的發(fā)生，而且任何一種順序都是完全等概率的。2、面對(duì)應(yīng)聘者，企業(yè)只能做出接受和拒絕兩種選擇，不存在其它選擇。3、任一時(shí)刻，企業(yè)最多只能和一位應(yīng)聘者接觸，不存在和其它應(yīng)聘者接觸的情況。4、已經(jīng)被拒絕的應(yīng)聘者不會(huì)再次選擇這所企業(yè)。孔基于絞上述淚假設(shè)陪，我口們想榨要找件到這琴樣一身種策丙略，術(shù)使得窯企罩業(yè)埋以最竭大的律概率器在第周一次咐選擇統(tǒng)接川受靈的那雙個(gè)應(yīng)皆聘者岡就是削人胃才。湯問題屬分析俱：棒先考貨慮最合簡(jiǎn)單竭的一春種策岔略，程如果兼一旦垂有應(yīng)案聘者甩應(yīng)豬聘葡這壇所企派業(yè)，喊企花業(yè)就姓選擇雜接受袋。這周種策來略下促顯然允企詠業(yè)以面1/絨N沫的概味率找益到自柴己廳理想即的猴應(yīng)畝聘者江。當(dāng)還N著比較鹽大的烤時(shí)候輪，這臺(tái)個(gè)概數(shù)率就沿很小贈(zèng)了，專顯然立這種呢策略育不是晚最優(yōu)滲的稿。面基于查上面協(xié)這些陰假設(shè)逼和模天型，醫(yī)我們鈴提出獄這樣鄭一種旅策略艇：對(duì)組于最勞先應(yīng)默聘深的犁M斜個(gè)應(yīng)脖聘者隸，無窮論掌企決業(yè)感需覺如嶄何都窯選擇產(chǎn)拒絕正；以此后遇泡到應(yīng)惱聘者掙應(yīng)場(chǎng)聘刊這及所企危業(yè)的斃情況柏，只執(zhí)要這腿個(gè)應(yīng)陜聘者歷的編憂號(hào)比烈前面距M應(yīng)個(gè)應(yīng)腐聘者饅的編載號(hào)都分大，撲即這涉?zhèn)€應(yīng)撓聘者貿(mào)比前尖面畏M臟個(gè)應(yīng)腳聘者浸更適碧合這慕所企宰業(yè)，脊那么喘企顫業(yè)選些擇接主受，敗否則任選擇祖拒絕掌。次下面懼將這俊個(gè)策群略的涌最優(yōu)奴性簡(jiǎn)瓣證如脹下旦：終1.潛作為施“策全略”著，可嚼以認(rèn)計(jì)為應(yīng)找該類原似于陷算法例，對(duì)績(jī)于確器定的諷輸入田有確挖定的堆輸出伶。忘因南此對(duì)股第M蒜號(hào)應(yīng)極聘睬者是己否同辮意僅攤?cè)Q帳于之吼前M思-1眨個(gè)人窩與該認(rèn)人的造狀況湊比較岡，以批及M抬的大船小；裂進(jìn)一貿(mào)步地顏，顯伍然與善前M濁-1塑個(gè)人成的好喉壞順陳序無狼關(guān)（棒因?yàn)閷O前M登-1淋個(gè)人盲的順向序與下第M盜個(gè)人便及以治后無逼關(guān)）撈。塔2.拳如果研僅考盆慮選引中N耽號(hào)，遲那么斃答應(yīng)寬某個(gè)鑼人的嶼必要撕條件勻是此所人比張之前斜的都巾好（接否則硬一社定不席是恰N號(hào)飄。則3.痰綜1已、2逮，所音有可花能的看策略嚷都有槳相同宏形式帥：對(duì)鏟于第嗓K1猴,K男2,比..撲.,舍Kt渾號(hào)人飯，如超果比曉以前弦的都佛好，叔接受登；如層果不幕符合陽條毛件，舅拒跌絕戰(zhàn)。情4.產(chǎn)進(jìn)一醒步，虜如果起Km渴+權(quán)1獸<K蹄(m即+1奉),復(fù)將K截m替潔換為態(tài)Km號(hào)+移1野。簡(jiǎn)惹單計(jì)笛算可涂以發(fā)漆現(xiàn)街，級(jí)在這森一步餐接受刺且選哨對(duì)的印概率戶不變秀（始改終是估1/躍n前潤(rùn)面學(xué)拒深絕的炊概率粥），鏡但這份一步亦接受悉的概膛率減敵小，竟后面質(zhì)接受揮且選潔對(duì)的串概率轎相應(yīng)招增大厲（如稈果替如換的炎是K頓t，售概率逮不變房，但剩可以宏接著需換K聾(t近-1鍛)使杜概率懷增大雕）。跳由此茂可以綱得出瓦K1緩到K叫t應(yīng)搏該是棗連續(xù)學(xué)整數(shù)舞且K恢t=兔n魄下面朱以恒N=本3插為例民說明牲：世三個(gè)讀應(yīng)掘聘者畢應(yīng)防聘掙這差所企廚業(yè)，曲共有沾六種霉排列炎方式寫：綿1晶2地3電1踩3繁2盆2眨1賢3杠2艱3炒1仰3守1疼2衰3小2罷1差如果干企曬業(yè)采標(biāo)用上蛙述最柄簡(jiǎn)單召的策棋略，斬那么梢只有徒最后民兩種純排列諸方式艱選擇衰到堆理想扮中的池應(yīng)朱聘者辟，概宣率為膽2/弦3!房=1貌/3冰。僵如果架企被業(yè)采貴用上體面我蝦們提犯出的初策略砌，這伏里我壞們?nèi)○B(yǎng)M=過1予，即站無論去第一到個(gè)應(yīng)敵聘者公是否駕優(yōu)秀播，床企妖業(yè)都乓選擇些拒絕級(jí)。然棒后對(duì)照于之萌后的鉗應(yīng)暫聘避者，潛只要桃他比痰第一瓦個(gè)應(yīng)凝聘者財(cái)更適隆合區(qū)，企脖業(yè)就袖選擇讀接受絡(luò)，否綱則拒襲絕。共基于河這種蠅策略柱，“捉1朱3鍛2擋”遍、“塘2栗1粉3貓”也、“食2猾3稼機(jī)1售”音這三塊種排禿列順皆序下珠企首業(yè)都蜻會(huì)在款第一顛次做睛出接裂受的匠選擇新時(shí)遇賠到“號(hào)3坊”，沒這樣盛我們酒就把盜這種獨(dú)概率須增大諷到窩3/呢3!緊=1食/2色。港現(xiàn)在狐我們撇的問慎題就同歸結(jié)糖為，譯對(duì)于悠一般肢的禿N肉，什轉(zhuǎn)么樣嗽的艙M公才會(huì)提使這膛種概羅率達(dá)蜜到最啞大值私呢？搜模型拴建立藥：匹在這喘一部再分中血，根逮據(jù)上損面的遼模型順假設(shè)遺，我恐們先業(yè)找到粱對(duì)于辦給定沖的麥M幫和殊N(尿1<貪M<串N)它，暴企萌業(yè)選責(zé)擇到慚理想矩中的歇應(yīng)撒聘者陸的概葬率的享表達(dá)劣式貍。杠1邊到拘N算個(gè)數(shù)給字進(jìn)亮行排旗列共鍛有躲N!米種可桃能。康當(dāng)數(shù)遲字溫N銷出現(xiàn)衡在第集P打位置猜（崇M<坐P<男=N府），遇如果造使上瘋述策煤略在暗第一賣次選犬擇接術(shù)受時(shí)逃遇到宴的是顯N鏡，排者列需肝要滿侄足下釋面兩餡個(gè)條爺件：棟1、退N口在第廟P凈位常置。顆2、籮從旬M+塵1將到究P-架1屠位置工的數(shù)柳字要維比前姥M廊位置牧的最嚇大數(shù)為字要扯小射。配運(yùn)用噸數(shù)學(xué)候中排闖列組親合的妥知識(shí)孔，不茄難知紐道符艷合上子面兩棄個(gè)條哄件的授排列蝶共所有演種襯組邪合方毀式。收這樣津?qū)τ诿＝o定新的要M句和渣N推，氣P泳可以扛從啞M+是1剃到付N黨變化屯，求和和化鑄簡(jiǎn)后彎得到貴給定仰M林和巷N赤共有溝種序副列符調(diào)合要嚇求。政由此環(huán)得到朱企酬業(yè)選歪擇接我受時(shí)黑遇到幫理想瞇中的松應(yīng)算聘者帝的概范率為揪：日模型管求解掉：苗這一艘部分喇中我嚷們求拆解使樸這個(gè)歲表達(dá)逼式取儉得最咱大值鵲時(shí)滴M墓的值竄。茫記團(tuán)函熊數(shù)遵，且坊設(shè)自椒變圓量取掀值堤為M匠時(shí)啊，函頑數(shù)返取得伯最大號(hào)值。寫因此疏：伙所以犧應(yīng)滿揭足：湖我們沈知道駕，隱當(dāng)毯，陳；快千掛爸當(dāng)進(jìn)時(shí)聯(lián)，庸。杜所以兇由左習(xí)不等過式：得：駐所以薄：浩當(dāng)轉(zhuǎn)N午比較犬大時(shí)喝，同污理由芬右不霧等式激可得壽M儲(chǔ)≈況N/票e崗，我仙以上野e艱為自呼然對(duì)宜數(shù)決。耽若記票[x燃]閃為不卸大于舒x扶的最怨大整劫數(shù)，振由以榴上推姻導(dǎo)我辱們可冰猜測(cè)待當(dāng)償M緊取麻[N吹/e腎]狂或蔽[N塑/e鞋]+仔1種時(shí)，監(jiān)該表圍達(dá)式肢取得籮最大就值焰。伍取N但=1分00乖，用膚Ma帝tl復(fù)ab尸進(jìn)行儲(chǔ)仿真再得：假當(dāng)M稈=3幻7時(shí)杯，陰企糊業(yè)選糟擇接大受時(shí)聯(lián)遇到貝理想愚中的雪應(yīng)估聘者蔑的概蛾率為命：畏=3謝7.拔1%參，即扔當(dāng)企旗業(yè)拒暗絕3慮7個(gè)扔應(yīng)聘綱者之雹后，污開始約考率浮錄取億職員晨。仿敬真結(jié)哭果如總下圖避所示遠(yuǎn)：簡(jiǎn)結(jié)果杯分析暮：檔由上遙述分襲析可蝶以得突到如魔下結(jié)零論：脈為了耀使一瞞個(gè)輪企際業(yè)以犧最大漆的概批率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