…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………3.1用表格表示的變量間的關系一、單選題1.某人要在規定的時間內加工100個零件，則工作效率η與時間t之間的關系中，下列說法正確的是（

）A.

數100和η，t都是變量

B.

數100和η都是常量

C.

η和t是變量

D.

數100和t都是常量2.如果用總長為60m的籬笆圍成一個長方形場地，設長方形的面積為S（m2），周長為p（m），一邊長為a（m），那么S，p，a中是變量的是（）A.

S和p

B.

S和a

C.

p和a

D.

S，p，a3.以21m/s的速度向上拋一個小球，小球的高度h（m）與小球運動的時間t（s）之間的關系是h=21t﹣4.9t2．下列說法正確的是（）A.

4.9是常量，21，t，h是變量

B.

21，4.9是常量，t，h是變量

C.

t，h是常量，21，4.9是變量

D.

t，h是常量，4.9是變量4.彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質量x（kg）間有下面的關系：x012345y1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）A.

x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量

B.

所掛物體質量為4kg時，彈簧長度為12cm

C.

彈簧不掛重物時的長度為0cm

D.

物體質量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm5.一個學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如下數據：支撐物高度h（cm）1020304050607080小車下滑時間t（s）4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說法錯誤的是（）A.

當h=50cm時，t=1.89s

B.

隨著h逐漸升高，t逐漸變小

C.

h每增加10cm，t減小1.23s

D.

隨著h逐漸升高，小車的速度逐漸加快6.設半徑為r的圓的面積為S，則S=πr2，下列說法錯誤的是（）A.

變量是S和r，

B.

常量是π和2

C.

用S表示r為r=

D.

常量是π7.彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質量x（kg）之間有下面的關系，下列說法不正確的是（

）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A.

彈簧不掛重物時的長度為0cm

B.

x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量

C.

物體質量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm

D.

所掛物體質量為7kg時，彈簧長度為23.5cm8.根據科學研究表明，在彈簧的承受范圍內，彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的重量x（kg）間有下表的關系：下列說法不正確的是（

）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A.

彈簧不掛重物時的長度為0cm

B.

x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量

C.

隨著所掛物體的重量增加，彈簧長度逐漸邊長

D.

所掛物體的重量每增加1kg，彈簧長度增加0.5cm9.某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數據（如下表）：溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（

）A.

在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速

B.

溫度越高，聲速越快

C.

當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740m

D.

當溫度每升高10℃，聲速增加6m/s10.在某次實驗中，測得兩個變量m和v之間的4組對應數據如下表：則m與v之間的關系最接近于下列各關系式中的（）m1234v0.012.98.0315.1A.

v=2m﹣2

B.

v=m2﹣1

C.

v=3m﹣3

D.

v=m+111.某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據的是下表的數據：鴨的質量/千克0.511.522.533.54烤制時間/分406080100120140160180設鴨的質量為x千克，烤制時間為t，估計當x=3.2千克時，t的值為（）A.

140

B.

138

C.

148

D.

16012.在三角形面積公式S=，a=2cm中，下列說法正確的是（）A.

S，a是變量，h是常量

B.

S，h是變量，是常量

C.

S，h是變量，a是常量

D.

S，h，a是變量，是常量13.在圓的面積公式S=πr2中，是常量的是（）A.

s

B.

π

C.

r

D.

S和r二、填空題14.已知方程x﹣3y=12，用含x的代數式表示y是________

15.在公式s=v0t+2t2（v0為已知數）中，常量是________

，變量是________

．16.球的表面積S與半徑R之間的關系是S=4πR2．對于各種不同大小的圓，請指出公式S=4πR2中常量是________

，變量是________

17.如圖，圓錐的底面半徑是2cm，當圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發生了變化．在這個變化過程中，自變量是________，因變量是________．三、解答題18.已知x為實數．y、z與x的關系如表格所示：根據上述表格中的數字變化規律，解答下列問題：

（1）當x為何值時，y=430？

（2）當x為何值時，y=z？xyz………330×3+702×1×8430×4+702×2×9530×5+702×3×10630×6+702×4×11………19.指出下面各關系式中的常量與變量．

運動員在400m一圈的跑道上訓練，他跑一圈所用的時間t（s）與跑步速度v（m/s）之間的函數關系式為t=．20.心理學家發現，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間有如下關系：（其中0≤x≤30）提出概念所用時間（x）257101213141720對概念的接受能力（y）47.853.556.359.059.859.959.858.355.0（1）上表中反映了哪兩個變量之間的關系？

（2）當提出概念所用時間是5分鐘時，學生的接受能力是多少？

（3）根據表格中的數據，你認為提出概念幾分鐘時，學生的接受能力最強？

（4）從表中可知，當時間x在什么范圍內，學生的接受能力逐步增強？當時間x在什么范圍內，學生的接受能力逐步降低？21.父親告訴小明：“距離地面越遠，溫度越低”，并且出示了下面的表格：距離地面高度（千米）012345溫度（℃）201482﹣4﹣10根據上表，父親還給小明出了下面幾個問題，你和小明一起回答：

（1）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t如何變化？

（2）你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？

（3）你能預測出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？

答案解析部分一、單選題1.【答案】C【解析】【解答】解：某人要在規定的時間內加工100個零件，則工作效率η與時間t之間的關系中：η和t是變量，零件的個數100是常量．

故選：C．

【分析】常量是在某個過程中不變的量，變量就是在某個過程中可以取到不同的數值，變化的量．根據定義即可判斷．2.【答案】B【解析】【解答】解：∵籬笆的總長為60米，

∴周長P是定值，而面積S和一邊長a是變量，

故選B．

【分析】根據籬笆的總長確定，即可得到周長、一邊長及面積中的變量．3.【答案】B【解析】【解答】解：A、21是常量，故A錯誤；

B、21，4.9是常量，t，h是變量，故B是正確；

C、D、t、h是變量，21，4.9是常量，故C、D錯誤；

故選：B．

【分析】根據在變化過程中，數值發生變化的量是變量，數值始終不變的量是常量，可得答案．4.【答案】D【解析】【解答】A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，故A正確；B．所掛物體質量為4kg時，彈簧長度為12cm，故B正確；

C．彈簧不掛重物時的長度為10cm，故C錯誤；

D．物體質量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，故D正確．

故選：D．

【分析】根據給出的表格中的數據進行分析，可以確定自變量和因變量以及彈簧伸長的長度，得到答案．5.【答案】C【解析】【解答】A．當h=50cm時，t=1.89s，故A正確；B．隨著h逐漸升高，t逐漸變小，故B正確；C．h每增加10cm，t減小的值不一定，故C錯；D．隨著h逐漸升高，小車的時間減少，小車的速度逐漸加快，故D正確；故選：C．

【分析】根據函數的表示方法，可得答案．6.【答案】B【解析】【解答】解：∵圓的面積S=πr2，

∴變量是S和r，常量是π，用S表示r為r=，

故說法錯誤的是B．

故選B．

【分析】根據函數的定義：對于函數中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應；來解答即可．7.【答案】A【解析】【解答】解：∵彈簧不掛重物時的長度為20cm，

∴選項A不正確；

∵x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，

∴選項B正確；

∵20.5﹣20=0.5（cm），21﹣20.5=0.5（cm），21.5﹣21=0.5（cm），22﹣21.5=0.5（cm），22.5﹣22=0.5（cm），

∴物體質量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，

∴選項C正確；

∵22.5+0.5×（7﹣5）

=22.5+1

=23.5（cm）

∴所掛物體質量為7kg時，彈簧長度為23.5cm，

∴選項D正確．

故選：A．

【分析】根據自變量、因變量的含義，以及彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質量x（kg）之間的關系逐一判斷即可．8.【答案】A【解析】【解答】解：A、彈簧不掛重物時的長度為20cm，此選項符合題意；B、x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，此選項不符合題意；

C、隨著所掛物體的重量增加，彈簧長度逐漸邊長，此選項不符合題意；

D、所掛物體的重量每增加1kg，彈簧長度增加0.5cm，此選項不符合題意．

故選A．

【分析】根據圖表數據可得，彈簧的長度隨所掛重物的質量的變化而變化，并且質量每增加1千克，彈簧的長度增加0.5cm，然后對各選項分析判斷后利用排除法．9.【答案】C【解析】【解答】解：∵在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，∴選項A正確；

∵根據數據表，可得溫度越高，聲速越快，

∴選項B正確；

∵342×5=1710（m），

∴當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1710m，

∴選項C錯誤；

∵324﹣318=6（m/s），330﹣324=6（m/s），336﹣330=6（m/s），342﹣336=6（m/s），348﹣342=6（m/s），

∴當溫度每升高10℃，聲速增加6m/s，

∴選項D正確．

故選：C．

【分析】根據自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系逐一判斷即可．10.【答案】B【解析】【解答】解：當m=4時，

A、v=2m﹣2=6；

B、v=m2﹣1=15；

C、v=3m﹣3=9；

D、v=m+1=5．

故選：B．

【分析】一般情況下是把最大的一對數據代入函數關系式后通過比較得出最接近的關系式．11.【答案】C【解析】【解答】從表中可以看出，烤鴨的質量每增加0.5千克，烤制的時間增加20分鐘，由此可知烤制時間是烤鴨質量的一次函數．

設烤制時間為t分鐘，烤鴨的質量為x千克，t與x的一次函數關系式為：t=kx+b，

則，

解得

所以t=40x+20．

當x=3.2千克時，t=40×3.2+20=148．

故選C．

【分析】觀察表格可知，烤鴨的質量每增加0.5千克，烤制時間增加20分鐘，由此可判斷烤制時間是烤鴨質量的一次函數，設烤制時間為t分鐘，烤鴨的質量為x千克，t與x的一次函數關系式為：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，運用待定系數法求出函數關系式，再將x=3.2千克代入即可求出烤制時間t．12.【答案】C【解析】【解答】解：在三角形面積公式S=，a=2cm中，a是常數，h和S是變量．

故選C．

【分析】根據函數的定義：對于函數中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應；來解答即可．13.【答案】B【解析】【解答】解：在圓的面積公式S=πr2中，π是常量，S、r是變量，

故選：B．

【分析】根據常量、變量的定義，可得答案．二、填空題14.【答案】y=x﹣4【解析】【解答】解：移項得：﹣3y=12﹣x，

系數化為1得：y=x﹣4．

故答案為：y=x﹣4．

【分析】要用含x的代數式表示y，就要將二元一次方程變形，用一個未知數表示另一個未知數．先移項，再將系數化為1即可．15.【答案】v0、2；s、t【解析】【解答】解：因為在公式s=v0t+2t2（v0為已知數），所以v0、2是常量，s、t是變量．

【分析】因為在公式s=v0t+2t2（v0為已知數）中，再結合函數的概念即可作出判斷．16.【答案】4π；S和R【解析】【解答】解：公式S=4πR2中常量是4π，變量是S和R．

故答案是：4π；S和R．

【分析】變量是指在程序的運行過程中隨時可以發生變化的量，常量是數值始終不變的量，根據定義即可確定．17.【答案】圓錐的高；圓錐的體積【解析】【解答】解：圓錐的底面半徑是2cm，當圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發生了變化．在這個變化過程中，自變量是圓錐的高，因變量是圓錐的體積．故答案為：圓錐的高，圓錐的體積．

【分析】根據自變量、因變量的含義，判斷出自變量、因變量各是哪個即