《倍的認識》教學設計教學目標

（一）知識與技能

結合具體情境，利用舊知遷移，理解“倍”的意義，建立“倍”的概念；

（二）過程與方法

在觀察、比較、變化、抽象中，讓學生經歷建構倍的直觀模型學習過程，把握理解“倍”的本質。

（三）情感態度和價值觀

培養學生操作、推理、遷移及語言表達能力，發展基本數學素養，培養學生良好的學習習慣。教學重難點

教學重點：理解“一個數是另一個數幾倍的含義，初步建立倍”的概念。

教學難點：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含義。教學準備

課件、實物圖片四、教學過程（一）復習導入，舊知回顧師：夏天是一個瓜果飄香的季節，相信看了下面的圖片會讓你垂涎欲滴。（課件先后出示）1．先觀察再說一說。（1）先出示第1幅圖（3塊西瓜），依次出示第2、3、4幅圖。問題：先擺了幾個3？又擺幾個3？現在有幾個3？（2）出示桃子圖片（4個一組）問題：幾個桃為一組？有幾組？可以說是幾個幾？(3)出示蘋果圖片（6個一組）2．讓學生看圖表述（用“幾個幾”）說出圖中的物品：4個3、3個4、4個6。3．思考：4個3與3個4有什么不同？【設計意圖】利用學生熟悉的水果圖片，增強了簡單情境創設的動感，拉近與學生的距離。通過圖片復習舊知“幾個幾”，與新知“倍”形成知識的對接，做好表示“幾個幾”的乘法意義和“倍”概念意義的先前儲備，為溝通兩者的聯系做好鋪墊。（二）情景創設，探究新知。1．初步認識“倍”，建立“倍”的概念。師：以上都是咱們的最愛，那小兔子最喜歡吃什么呢？課件出示：“小兔子拔蘿卜”主題圖，你能從圖得到哪些數學信息？2．用“幾個幾”表述，初悟“倍”的含義。

（1）胡蘿卜2根，紅蘿卜6根，白蘿卜10根。（2）如果把2根胡蘿卜看成1份，你能把紅蘿卜的根數用“幾個幾”來表述嗎？

一起數一數：1個2，2個2，3個2。板書：3個23．找準關系，用“倍”進行語言表述。（1）紅蘿卜的根數有3個胡蘿卜那么多，呈現更簡單的表述方法：“紅蘿卜的根數是胡蘿卜的3倍”。板書：的根數是的3倍。指名說，再集體說。師：大家的鼓勵下，剛才的幾位同學說的都不錯，如果把2根胡蘿卜看成一份，那么紅蘿卜就有這樣的3份，我們就說紅蘿卜的根數是胡蘿卜的3倍。還可以說成幾是幾的3倍呢？（2）自主說一說白蘿卜與胡蘿卜的倍數關系。（白蘿卜的根數是胡蘿卜的5倍。）及時追問：你是怎么知道的？（因為白蘿卜有5個2。）集體數一數。如果有6個2呢？（就是2的6倍。）10個2呢？（2的10倍。）師：為什么胡蘿卜的數量沒變，倍數卻變了呢？（白蘿卜的數量變了）（3）改變胡蘿卜的數量，討論倍數關系的變化。師：是不是白蘿卜的數量不變，它們之間的倍數關系就保持不變呢？增加一根胡蘿卜，你再圈一圈（三個一份圈在一起，標準量變了），看看是不是整數倍的關系？那你能不能通過改變白蘿卜的數量使它們變成整數倍？生1：加2根，12里面有4個3，白蘿卜的根數是胡蘿卜的4倍生2：加5根，15里面有5個3，白蘿卜的根數是胡蘿卜的5倍生3：減1根，9里面有3個3，白蘿卜的根數是胡蘿卜的3倍。生4：還可以減4根、減7根師：白蘿卜減少7根，還剩下3根，這時白蘿卜的數量和胡蘿卜相等了，里面有一個3，我們就說白蘿卜的數量是胡蘿卜的1倍。（4）即時練習：圈一圈，填一填（課件出示）從圖中看出，（

）的只數是（

）只數的（

）倍，（

）是一份的量（標準量）【設計意圖】學生認識實物帶有具體性和直觀形象性，需要從感受中獲得感性積累，從而上升到理性認識。上述片段中，從幾個幾過渡到倍的語言表征，讓學生經歷從對生活中具體實物量的比較中抽象出倍的過程。再讓學生自主發現白蘿卜的根數與胡蘿卜的倍數關系，通過知識的遷移形成對新知的鞏固與運用，引出“一個數是另一個數的幾倍”的含義。即時練習既是對新知學習進行簡單反饋，同時讓學生感受到“1份”的標準不管是在哪一行，都不會影響比較量是標準量的幾倍關系，要明析誰是“1份”的標準量是關鍵。4．動手擺一擺，體會“倍”的關系。（課件出示）（1）教師在黑板第一行擺5根小棒，出示小精靈的要求，請學生在第二行中擺出的小棒數是第一行的4倍。（指名上黑板擺，其他同學在課桌上操作。）（2）評價。用筆圈一圈是不是4個5，說一說這是以什么為標準量。（3）變式練習。提問：如果要使第二行的小棒數是第一行的3倍，應該擺幾個幾？5倍呢？……5.畫一畫,使是的4倍.（三）鞏固練習，運用新知1．圈一圈說一說。課件出示師：還可以找到哪些倍數關系？（

是的2倍）思考：是的2倍，

是的2倍，都是2倍，為什么和的數量不一樣呢？（標準量不一樣。）【設計意圖】以圖片呈現，讓學生通過直觀地觀察，以表象建立概念。從起初的“1份數不變，幾份數變化”到“1份數變化，幾份數不變”兩個層次的推進，讓學生體會“標準量”在變與不變比較中，強化概念的形成過程。2．想一想，說一說相同的圖形沒有放在一起，你還能看出它們的倍數關系嗎？你是怎么想的？（找到其中的規律，滲透比例思想，并用蘋果的總數與梨的總數進行比較。）（

）是（

）的幾倍。3．填一填圖沒了，你還會填嗎？說說你是怎么想的？6是3的（

）倍。（因為6里面有2個3。）18是6的（

）倍。（

）是5的2倍。

（四）回顧反思，梳理全課師：今天你有什么收獲。能舉例說說嗎？結束語：這節課大家都精神百倍，表現倍好，希望大家以后的學習中倍加努力，成績倍棒！學情分析學生在以前的學習中已經認識了乘法和除法，能比較熟練地進行表內乘、除法的計算，這樣，理解和掌握本單元的知識內容就比較容易。倍的認識在生活中的應用比較廣泛，學生應該有所接觸。教學中緊密結合實際生活情境，拉近數學與生活的聯系，使學生更容易理解掌握。“倍”這一概念對于三年級學生來說是陌生的，但是，由于日常生活中經常遇到關于“倍”的描述，所以學生在潛意識中有一些零散的、自己的關于“倍”的認識。因此，教師在教學中要給學生提供一個適當的情境，充分喚醒學生的潛意識，在說一說、議一議、評一評中，凸現學生思維的真實狀態，并在不斷的挑戰中修正、提升。在教學時要充分借助操作，加強學生對“倍”的感知，使學生在充分感知的基礎上逐步形成“倍”概念，完成舊經驗的改造、提升，形成新經驗，理解“倍”概念。使學生在反復的找、圈、說、用等活動的過程中，逐步同化新知識、內化新理解，為后繼學習打下堅實的基礎。《倍的認識》課堂效果分析數學課堂教學既要高效，又要讓孩子們感到學習數學的快樂。本節課我借助胡蘿卜和紅蘿卜引領學生認識了“倍”，并讓他們通過圈一圈、畫一畫、擺一擺，在親身體驗和探索中認識數學，解決困惑，這些探究活動會使學生對兩個數之間的倍數關系認識得更加深刻，也會使學生的探索經歷和得出先發現的體驗變得更加充實豐富，學生的發展空間必將提升到更高的層次，這樣他們才能真正感受到數學發現的樂趣。在練習環節中不管是指名答還是齊答時，孩子們回答問題的聲音都很洪亮，而且內容很準確。本節課教學中努力讓學生主動積極地學習，珍視學生的感受、體驗和理解，關注了學生自學能力的培養。40分鐘的課堂教學中不僅讓學生汲取了知識，而且能力也得到了培養，真正讓課堂達到短時高效的要求。教材分析本單元的教學內容包括：“倍”的概念認識，“求一個數是另一個數的幾倍”的問題、“求一個數的幾倍是多少”的問題。“倍”在小學數學里是一個重要概念，是在學生學習乘法與除法的基礎上學習的，是學生第一次接觸“整數倍”的概念。也是學生后續學習小數倍、分數（表示率）、百分數、比的內容的基礎，也可以看成是對“整數倍”的拓展。但是，對于低年級學生來說，倍的含義比較難理解。與學生在一年級就已掌握的“比大小”相比，倍雖然也反映兩個數量之間的比較關系，但它反映的是兩個數之間的比率關系，因而較之“比大小”更抽象一些。然而，它是建立乘法模型的情景之一。為了更好建立倍的概念，教材中把這部分內容是在從表內乘除法中移出，安排在學生掌握了表內乘法之后教學。一是使得學生學習的難度降低；二是教學用倍的知識解決問題（即一個數是另一個數的幾倍、求一個數的幾倍是多少的問題），不再受到所學乘、除法知識的限制，教學內容的呈現更具有邏輯性；三是集中教學用乘、除法解決含有“倍”數量關系的實際問題（例2和例3），有利于學生在解決問題中加深對乘、除法含義的理解，了解所學習的知識有什么用處、如何用，從而逐步培養學生應用數學的意識和解決問題的能力。例1中，通過“小兔吃蘿卜”的童話情境，精心組織學生的數學活動。在“看一看”“擺一擺”“圈一圈”“說一說”幾個不同層次的活動中，由舊知轉化為新知，經歷建立倍的概念的過程。“看一看”觀察紅蘿卜與胡蘿卜根數的關系，初步感知“倍”。“擺一擺”利用學具擺一擺。充分積累感性經驗。“圈一圈”把白蘿卜每2根為一組圈起來，在通過語言表征與同伴說一說兩種數量間的倍數關系，逐漸加深學生對倍的含義的理解。例1中的“做一做”1、2兩題，第1題是通過3種不同顏色的圓片，找準“標準量”，直觀地反映出比較量與標準量之間的倍數關系。第2題是讓學生用動手操作的方式建構求比較量是多少的思維模式。教學中可充分利用資源，通過設計連續的情境，不斷改變“比較量”和“標準量”的數量，讓學生在有趣的“變化”中進一步認識倍，感受在比較倍數關系時標準的重要性，要明確標準量、比較量，再找出倍數關系，同時滲透正、反比例的思想。練習中有許多圖文結合的題目，教師要有意識培養學生的讀圖能力，需要讓學生從圖中找到信息解決問題。在練習中要注意幫助學生理解題意，注重學生審題能力的培養，引導學生關注倍數關系的變化，讓學生體會用多種方法解決問題的多樣性。還應培養學生數學語言的表達能力。還應根據學情對開放題的處理，尊重學生認知經驗，兼顧學生的個性發展。體現數學的應用價值，讓學生獲得成功體驗的情感教育。

《倍的認識》評測練習姓名：圈一圈，填一填。胡蘿卜：白蘿卜：有（）個2根，的根數是的()倍。圈一圈，填一填。紅花：黃花：（）花的朵數是（）花的（）倍。3.填一填，涂一涂。(課后作業)的（）倍。的個數是（1）第一行的（）倍。的個數是（1）第一行涂上兩種不同的顏色。（2）涂上兩種不同的顏色。（2）請給第二行和第三行的再根據涂色結果，提出數學問題并解答。再根據涂色結果，提出數學問題并解答。教學反思《倍的認識》是三年級上冊的教學內容，本節課的教學可以分成兩個部分：一是認識倍，理解倍的意義；二是在此基礎上，學習“求一個數是另一個數的幾倍”的解決問題。學生在生活中很少接觸到“倍”，對倍感到很陌生，對倍的認識而言幾乎就是一個0的開始。在教學中，第一部分我非常重視學生的感知，在設計時重視了學生的操作、觀察，充分建立直觀形象。通過比較紅蘿卜與胡蘿卜的數量關系，引導學生圈一圈，讓學生在學習了相差關系的基礎上進入對倍數關系的學習。為了降低難度，讓學生先來認識“份”，“份”學生在生活中接觸的較多，由“份”引出新概念“倍”，接著跟老師說，自己說，在說的基礎上加深理解，使學生初步感知“倍”的含義。第二部分的處理上是通過一定的情境，讓學生感知到求一個數是另一個數的幾倍可以用除法來計算。因此，通過擺一擺，畫一畫，說一說，學生能從圖中看出一個數是另一個數的幾倍，但為什么用除法計算還是難以理解的。在這里我先引導學生觀察實物，用“一份有2根”，和“10根能分成這樣的幾份”來幫助學生探索算法。使學生加深對“倍”的含義的理解。然后又發展到一個數里面有幾個幾，是因為這樣的表述能更鮮明地表達相比較的兩個數與“倍”之間的關系，在學生掌握了一定的方法后，進一步理解倍的意義。知識點教學實現了教學目標，接下來就是練習題的選擇，練習既是檢驗又是提升學生對知識理解的一個過程，因此我在倍的

認識中選擇了幾個典型的習題。讓學生感到“一個數的幾倍”的存在，通過操作，建立“第一行幾個，第二行有多少個同樣多的幾個，就是幾的多少倍”。在知識點

學習之后，設計了我會填，我會說，我會擺環節，既有對一個數是另一個數的幾倍的鞏固練習，又提及到了下節課一個數的幾倍是多少的問題，此環節目的是為下節

課知識的學習做鋪墊。課標分析本單元內容是在學過了乘、除法之后，有助于學生深入理解乘、除法的含義，拓寬應用乘除法解決實際問題的范圍與能力。主要包括這些內容：一是建立倍的概念；二是解決與倍有關的實際問題。本單元在內容編排的順序、例題的安排、素材的選擇等方面都有了明顯的變化，其目的就是給學生提供自主探索的空間，幫助學生在分類、觀察、比較等活動中，獲得“倍”的概念的直觀體驗，結合具體情境理解“幾倍”與“幾個幾”的聯系，建立“倍”的概念；能解決“求一個數是另一個數的幾倍”“一個數的幾倍是多少”的實際問題，在解決問題的過程中培養幾何直觀，滲透模型思想；培養學生觀察、分析、合作交流、語言表達等能力，感受數學與實際生活的聯系。在課程實施中，要引導學生通過舊知遷移、實際操作、自主探究、合作交流等方式，理解含義，建立概念，掌握方法，建立模型。1．改變知識結構，關注學生已有的知識基礎，通過多次感知建立“倍”的概念修訂后的教材將原來分散在二年級上冊和二年級下冊的關于“整數倍”的內容在本單元集中編排，充分利用學生已有的乘法和除法的知識，幫助學生建立倍的概念。先利用“幾個幾”引出倍的含義后，再從除法的角度加深對倍的概念的理解，讓學生體會到倍的本質是兩個數量在相互比較，即用其中的一個量作為標準，另一個量包含了幾個標準量就是標準量的幾倍。“倍”的概念涉及兩個量之間的比較，十分抽象，不易理解。因此，教材安排多個層次的活動，讓學生通過多次感知，在不斷比較和抽象的過程中建立倍的概念。先通過對蘿卜的分類計數、圈圖比較，把抽象的新知識“倍”與學生已經掌握的“幾個幾”建立聯系，初步認識倍的概念。再通過比較圓片、小棒等活動提供大量的比較兩個量的倍數關系的機會，幫助學生建立倍的直觀模型。最后，在解決問題的過程中借助線段圖，表達出倍概念的本質特征，抽象概括出基本數量關系，有效幫助學生建立倍的概念。2．注重方法指導，加深含義的理解，借助圖示分析數量關系，提供豐富的問題情境，通過解決問題建構數學模型與整套教材編排的思路一致，在建立了倍的概念之后，教材專門安排讓學生運用“倍”的含義解決實際問題，在深化對“倍”概念的理解的同時，培養學生應用概念解決問題的能力。首先，通過解決問題，加深對“倍”的含義的理解。“比較量÷標準量＝倍數”是關于倍的基本數學模型。關于倍的實際問題，主要有三類：求一個數是另一個數的幾倍（簡稱“求倍數”）；求一個數的幾倍是多少（簡稱“求比較量”）；已知一個數的幾倍是多少，求這個數（簡稱“求標準量”）。教材先講“求倍數”，再講“求比較量”，借助線段圖，并運用除法和乘法解決問題來加深學生對倍概念的認識。其次，注重借助圖示分析數量關系，介紹線段圖。在二年級下冊介紹“色條圖”的基礎上，進一步介紹“線段圖”。例2和例3，都展現了借助圖示表示數量關系，探索解決問題思路的方法。例2呈現的是形象圖，例3呈現的是線段圖，但兩種圖示都展示了倍比關系的基本結構：兩個量比較，比較量里包含幾個標準量。最后，注重展示豐富的問題情境，以便建構數學模型。修訂教材將“求倍數”和“求比較量”的問題集中安排，并設計了豐富的實際問題，便于學生在比較和抽象中構建解決此類問題的數學模型。而且，