六年級下冊數學教案完整版特別說明本教案為最新蘇教版教材（改版后配套教案各單元教學內容如下解決問題的策略正比例和反比例總復習1.數與代數2.圖形與幾何3.統計與可能性4.制訂旅游打算5.繪制平面圖教學計劃1學生根本狀況人其中男生人女生人上學期及格人占%優秀/人占/%班平均分其它狀況本班共有---名學生從上學期學習狀況來看學生的根底的學問概念定義把握比較結實口算筆算驗算及脫式計算較好但馬虎大意的還比較多機敏性不夠應用力量不夠強總的來說大局部學生對數學比較感興趣承受力量較強學習態度較端正也有局部學生自覺性不夠不能準時完成作業等對于學習數學有肯定困難所以在新的學期里在端正學生學習態度的同時應加強培育他們的各種學習數學的力量以提高成績2訓練教學目標（1德育目標在數學教學中滲透德育訓練經常對學生加強思想訓練培育學生成為“四有新人”。 （2）智育目標：期評及格率到達%，優秀率到達/%，班平均到達/ （小學對優秀率班平均不提目標要求（3根本技能動手操作力量應用分析力量（4單元考試7次（5）作業批改：詳批/次，略批/次，查/次（詳、略主要指作文批改其余學科均為詳批3學問體系及其重點難點1扇形統計圖5確定位置2圓柱和圓錐6正比例和反比例3解決問題的策略7總復習4比例4教研教改自學活動及主要措施（1教研課題（2）參與集體備課7次，相互聽課20節，上爭辯課課題解決問題的（3幫助/教師提高教學水平或承受力量教師/指導或與/教師相互幫助（4提高教學質量的主要措施提高40分鐘課堂效益面對全體學生，加強個別輔導。教學進度和重大活動安排表周次123456789教學活動內容課時量555554554555555545備課主持人等清明節勞動節端午節全冊教學打算一學生根本狀況分析（含學問根底技能進展水平學習態度和方法等本班共有----名學生從上學期學習狀況來看學生的根底的學問概念定義把握比較結實口算筆算驗算及脫式計算較好但馬虎大意的還比較多機敏性不夠應用力量不夠強總的來說大局部學生對數學比較感興趣承受力量較強學習態度較端正也有局部學生自覺性不夠不能準時完成作業等對于學習數學有肯定困難所以在新的學期里在端正學生學習態度的同時應加強培育他們的各種學習數學的力量以提高成績二教學內容簡析（含根底學問根本技能思想訓練因素重難點分析各局部內容間關系等全冊教材包括下面內容扇形統計圖圓柱和圓錐解決問題的策略比例確定位置正比例和反比例以及小學六年來所學數學內容的總復習本冊上依據完成小學數學的全部教學任務安排的著重使學生生疏一些常見的立體圖形把握它們的體積等計算方法進一步進展空間觀念進一步形成統計的觀念把握用扇形統計圖表示數據整理結果的方法提高依據統計數據的分析推測推斷力量理解比例正比例反比例的概念加深生疏一些常見的數量關系會用比例學問解答比較簡潔的應用題然后把小學數學的主要內容加以系統的整理和復習穩固所學的數學學問使學生能夠綜合運用所學的數學學問解決比較簡潔的實際問題結合新的教學內容與系統的整理和復習進一步進展思維力量培育思維品質進展思想品德訓練教學重點本冊教材中的圓柱和圓錐比例都是小學數學的重要內容首先生疏圓柱和圓錐的特征把握圓柱和圓錐的一些計算既可以為進一步學習其他形體的外表積和體積及其計算打好根底進一步進展空間觀念也可以增加解決問題的策略和方法逐步增加學生收集處理信息的意識和力量最后學習好比例的學問不僅可以增加學生用數學方法處理數學問題的力量而且也使學生獲得初步的函數觀念為進一步學習相關學問作初步的預備因此讓學生生疏這些內容的概念學會應用概念方法和計算解決一些實際問題是教學的重點教學難點圓柱和圓錐體積計算方法的推導成正比例和反比例量的推斷用方向和距離確定位置解題策略的機敏運用三教學目標與達成措施教學目標1.學問與技能方面（1使學生在經受觀看操作等活動的過程中生疏圓柱和圓錐的特征能正確地推斷圓柱和圓錐理解把握圓柱的外表積圓柱和圓錐體積的計算方法會正確地進展計算（2生疏扇形統計圖初步體會扇形統計圖描述數據的特點能依據扇形統計圖所呈現的信息提出或解決一些簡潔的問題（3在具體情境中理解比例的意義和根本性質會解比例生疏比例尺會看比例尺會進展比例尺的有關計算理解正比例和反比例的意義能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例理解用比例關系解應用題的方法學會用比例學問解答比較簡潔的應用題（4使學生通過系統的復習穩固和加深理解小學階段所學的數學學問更好地培育比較合理的機敏的計算力量進一步提高綜合應用數學學問和方法解釋日常生活現象解釋簡潔實際問題的水平進一步用不同方式從不同角度探究解決問題方法的力量進展創新意識實踐力量思維力量和空間觀念（1進一步培育分析綜合和簡潔推理的力量進展抽象思維增加數感（2進展統計觀念進展思維的整體性機敏性和深刻性（1進一步把握分析和解決問題的根本方法體會解決問題方法的多樣性（2進一步積存和豐富解決問題的有效策略（3進一步提高綜合應用數學學問和方法解釋日常生活現象解釋簡潔實際問題的水平進一步用不同方式從不同角度探究解決問題方法的力量發展創新意識和實踐力量（1進一步感受數學思考確實定性和數學結論的嚴謹性獲得一些成功的體驗熬煉抑制困難的意志（2進一步培育認真細心的學習習慣培育覺察錯誤準時訂正的良好習慣（3進一步感受數學價值感受數學與生活的親熱聯系不斷增加學數學用數學的自覺性達成措施境,突出學生的探究活動同層次的問題,增加學習數學的主動性與樂觀性第一單元扇形統計圖提煉目標點1.扇形統計圖???????????????????????1課時2.統計圖的比較??????????????????????1課時第一單元扇形統計圖課題：扇形統計圖第1課時總第課時教學目標：1.結合實例生疏扇形統計圖聯系百分數的意義對扇形統計圖供給的信息進展簡潔的分析提出或解決簡潔的實際問題2.初步體會扇形統計圖描述數據的特點教學重點從扇形統計圖中覺察蘊含的數學信息并能對所得的信息進展分析教學難點在對扇形統計圖進展分析的過程中感受其描述數據的特點教學預備課件教學過程一談話導入1.師我們已經學習了哪些統計圖？（條形統計圖折線統計圖它們各有什么特點？（條形統計圖可以清楚地表示出數量的多少折線統計圖不僅可以表示數量的多少還可以表示數量的增減變化狀況2.揭題今日我們一起來生疏另一種統計圖——扇形統計圖二溝通共享介紹用一個圓形來表示整體用大小不同的扇形表示局部這樣的統計圖我們就稱它為扇形統計圖說這一局部表示什么？生平原面積占我國陸地總面積的12.0％學生在小組內溝通集體匯報匯報推測（1從扇形統計圖中可以看到整個圓表示我國陸地的總面積（2每個扇形分別表示各種地形的面積占總面積的百分之幾（3）山地面積最大，占總面積的33.3％，丘陵面積最小，占總面積的9.9％??教師歸納扇形統計圖的特征扇形統計圖可以清楚地表示出各局部數量與總數量之間的關系3.計算每種地形的面積提出要求用計算器算出每種地形的面積填入下表地形山地丘陵平原盆地高原學生完成后呈現學生的計算結果并讓學生說說是怎樣想的三反響完善一練”到什么？讓學生明白中國人多地少的實際狀況對學生進展珍惜土地珍惜資源的訓練要求說出小華家兩天消費的各類食物所占的百分比引導學生從葷素搭配粗細搭配養分均衡等方面進展分析讓學生觀看拼盤圖并依據“花生米大約占果盤的20％”估量其他幾種干果大約占百分之幾四課堂總結通過本節課的學習我們又生疏了一種新的統計圖——扇形統計圖我們知道了扇形統計圖可以清楚地表示出各局部數量與總數量之間的關系五課堂作業課題統計圖的比較第1課時總第課時教學目標：1.結合實例比較條形統計圖折線統計圖和扇形統計圖的特點能依據實際狀況選擇適宜的統計圖對各種統計圖供給的信息進展簡潔的分析提出或解決簡潔的實際問題2.初步體會三種統計圖描述數據的特點教學重點比照各種統計圖并依據供給的信息進展簡潔的分析提出或解決簡潔的實際問題教學難點理解各種統計圖的作用體會不同統計圖的特點教學預備課件教學過程一談話導入1.師我們已經學習了扇形統計圖說一說它有什么特點？在生活中哪些學生回憶扇形統計圖的特點并舉例2.揭題今日我們一起來比較一下我們生疏的三種統計圖二溝通共享1.出例如2為了了解六年級一班同學課外閱讀的興趣和習慣小宇收集了這個班閱讀課外書的有關數據分別制成了下面三幅統計圖計圖說說扇形統計圖反映的是哪個方面的具體狀況學生思考后答復六年級一班同學閱讀課外書的種類和所占的百分數什么？計圖學生進展分析六年級一班同學不同月份閱讀課外書的數量什么？計圖學生觀看分析六年級一班同學平均每星期課外閱讀時間什么？2.綜合分析爭辯溝通提問從哪幅統計圖能看出六年級一班同學比較寵愛哪一種課外書？從哪從哪幅統計圖能看出閱讀課學生看圖答復追問怎樣依據需要選擇統計圖？與同學溝通依據學生溝通結果進展小結每一種統計圖都有它本身的特點我們可以依據需要選擇統計圖要想清楚地看出各局部數量與總數量之間的關系可以選擇扇形統計圖要反映數量的增減變化狀況可以選擇折線統計圖要想直觀地看出數量的多少可以選擇條形統計圖三反響完善一練”（1觀看爭辯些方面的內容？生條形統計圖是統計2022年李大伯家各項收入的狀況扇形統計圖統計年李大伯家每年收入的變化狀況（2爭辯溝通從三種統計圖中你可以了解到什么信息？（3答復“練一練”的問題（4說一說答復上面的問題時你分別觀看了哪幅統計圖？（1分析第一個統計表反映的是1~6年級視力不良人數占總人數的百分比從這個表中我們覺察隨著年級的增高視力不良的比率也在增高所以我們應當用折線統計圖學生依據分析在教材上獨立完成折線統計圖分析這個統計表主要統計的是學生左右眼視力狀況的具體人數所以應該選擇用復式條形統計圖學生獨立完成復式條形統計圖教師點評學生的完成狀況并適時提示學生要保護視力四反思總結你有什么收獲？其次單元圓柱與圓錐本單元是在生疏了圓把握了長方體正方體的特征以及外表積與體積計算方法的根底上編排的圓柱與圓錐都是根本的幾何形體也是生產生活中經常遇到的幾何形體教學圓柱和圓錐擴大了學生生疏形體的范圍增加了形體的學問有利于進一步進展空間觀念全單元編排五道例題四個練習把內容分成四段教學依次是圓柱與圓錐的特征圓柱的外表積圓柱的體積圓錐的體積在單元完畢時還安排了整理與練習教學目標1.使學生通過觀看操作等活動生疏圓柱和圓錐知道圓柱和圓錐底面側面和高的含義把握圓柱和圓錐的根本特征2.使學生在具體情境中經受操作猜測估量驗證爭辯歸納等數學活動過程探究并把握圓柱和圓錐體積計算相關的一些簡潔實際問題3.使學生在活動中進一步積存空間與圖形的學習閱歷增加空間觀念發展數學思考培育初步的分析綜合比較抽象概括和簡潔的推斷推理力量4.使學生進一步體會圖形與實際生活的聯系感受立體圖形學習的價值提高數學學習的興趣和學好數學的自信念教學建議1從學生的生活實際動身結合具體實物利用學生已有的閱歷開展數學活動2充分關注猜測和估量在探究學習中的作用細心設計探究圓柱和圓錐體積公式的活動線索3重視所學學問的綜合應用讓學生在應用中感受數學學問的內在聯系不斷提高解決實際問題的力量課時安排1.圓柱和圓錐的生疏????????????????????1課時2.圓柱的外表積??????????????????????2課時3.圓柱的體積???????????????????????3課時4.圓錐的體積???????????????????????2課時5.整理與練習???????????????????????2課時其次單元圓柱和圓錐課題圓柱和圓錐的生疏第1課時總第課時教學目標1.在觀看操作溝通等活動中感知和覺察圓柱圓錐的特征2.知道圓柱和圓錐的底面側面和高教學重點生疏圓柱圓錐的特征教學難點生疏圓柱和圓錐的高教學預備課件圓柱圓錐形的實物教學過程一情境導入中還有哪些物體的外形是圓柱？揭題這節課我們就來生疏下圓柱和圓錐二溝通共享（一生疏圓柱1.生疏圓柱各局部的名稱教師結合實例和平面圖介紹圓柱各局部的名稱2.探究圓柱的側面和底面分組活動相互溝通（拿出課前預備好的圓柱特點？上下底呢？的關系？教師依據學生的答復板書底面側面圓柱2個完全一樣的圓一個曲面3.探究圓柱的高出示高度不同的兩個圓柱（1利用直尺和三角板演示圓柱的高使學生明確圓柱兩個底面之間的距離叫作高（2讓學生找一找圓柱的高然后教師出示圓柱的立體圖形教師先畫出一條高再讓學生畫高提問剛剛大家從不同位置畫了高說明高有多少條？學生思考答復高有很多條（二生疏圓錐1.出示教材上的情境圖介紹像上面這些物體的外形都是圓錐體簡稱圓錐外形也是圓錐？請學生從課前預備的物體中挑出圓錐體學具2.生疏圓錐的特征（1看一看摸一摸與圓柱比一比你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽（2指名學生匯報教師板書個頂點1個曲面3.圓錐高的生疏（1讓學生獨立思考以下問題提問圓錐的高在哪里？圓柱的高有很多條圓錐的高有幾條？（2師生歸納總結從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高圓錐只有一條高三反響完善練一練”（1讓學生各自從教材供給的圖片中找出圓柱和圓錐（2溝通說一說選擇的理由小結圓柱是由上下兩個完全一樣的圓和一個曲面組成的圓錐是由一個圓和一個曲面組成的標出圓柱的底面側面和高學生自己先獨立標出圓柱的底面側面和高以及圓錐的底面高和頂點學生獨立完成教師集中講解留意圓柱的高有很多條圓錐的高只有一條即頂點到底面圓心的距離四反思總結你有什么收獲？課題圓柱的外表積（1第1課時總第課時教學目標1.讓學生經受操作觀看比較和推理覺察圓柱側面開放的外形并能正確計算圓柱的側面積理解圓柱外表積的含義2.探究計算圓柱外表積的計算方法能正確運用公式計算圓柱的側面積和外表積3.增加學生的空間觀念教學重點生疏圓柱側面開放圖教學難點探究圓柱側面積外表積的計算方法教學預備課件教學過程一情境引入它的面積可能與什么有關系呢？今日這節課我們就來爭辯這個問題二溝通共享（一教學例21出示一個圓柱形的罐頭罐頭的側面貼了一張商標紙（1拿出圓柱形的罐頭量出相關數據在小組中爭辯（2溝通你們是怎么算的？沿高開放得到一個長方形商標紙量出它的長和寬再算出它的面積（3爭辯商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？觀看一下開放后的長方形商標紙的長與寬與圓柱中的什么有關？有什使學生生疏到長方形的長就是圓柱的底面周長寬就是圓柱的高2出例如2中的罐頭（1師這個罐頭的側面也有一張商標紙假設不開放能算出這張商標（2出示數據底面直徑11厘米高15厘米（3學生算出商標紙的面積（4溝通你是怎么算的？先算什么？再算什么？？3小結算商標紙的面積實際上就是算圓柱的側面積圓柱的側面積？依據學生答復板書：圓柱側面積=底面周長3高試一試運用我們的覺察口答下面圓柱的側面積并說說你是怎么想的底面周長7cm高5cm底面直徑4cm高10cm（二教學例31出例如3中的圓柱（1問假設將這個圓柱的側面開放得到的長方形的長和寬分別是多少（2讓學生算一算后溝通師板書長：3.1432=6.28（厘米）寬：2厘米2引導畫出圓柱的開放圖（2假設要畫出這個圓柱的開放圖要畫哪幾個圖形？分別畫多大？（3在書上方格紙上畫出這個圓柱的開放圖（4溝通你是怎么畫的？3生疏圓柱的外表積（1爭辯什么是圓柱的外表積？怎么算圓柱的外表積？板書：圓柱的外表積=底面圓的面積32+圓柱側面積（2算出這個圓柱的外表積算后溝通提示學生分步計算三反響完善先讓學生說說側面積和外表積的計算再讓學生獨立列式計算完成后教師集中講解學生獨立列式計算后匯報結果并結合算式說說每一步的意義3.課后選擇一個圓柱形的盒子測量有關數據并計算它的側面積和外表積四反思總結你有什么收獲？課題圓柱的外表積（2第2課時總第課時教學目標1.進一步穩固圓柱側面積底面積外表積的計算方法體會這些計算方法的聯系和區分引導學生運用所學的圓柱外表積的學問解決相關的實際問題2.培育學生氣敏運用所學的學問解決實際問題的力量進展學生的空間觀念教學重點穩固圓柱的側面積和外表積的計算方法教學難點解決日常生活中和圓柱外表積有關的各種問題教學預備課件教學過程一學問再現要學習了哪些內容？二根本練習先讓學生獨立在教材上完成填空再讓學生匯報并說說圓柱的側面積底面積和外表積之間的關系學生獨立完成教師巡察指導爭辯需要糊彩紙的面積是求圓柱的哪些面積？從題目中哪個條件可以看學生各自練習小結求彩紙的面積就是求這個圓柱的下底面和側面的面積之和三綜合練習出示“博士帽”模型觀看一下這個“博士帽”包括哪幾局部？做一頂這樣的“博士帽”需要出示題目讀題理解題意（2依據已知條件怎樣算出一根柱子要油漆的面積？方米用油漆0.5千克那么一共需要多少千克油漆？（1實物演示切成兩段以后外表積增加的是哪些局部？切成三段呢？（2讓學生獨立計算全班溝通訂正覺察規律四課堂總結這節課我們通過溝通合作動手操作探討了圓柱外表積在實際中的應用五課堂作業課題圓柱的體積（1第1課時總第課時教學目標：1.讓學生經受觀看猜測操作驗證溝通和歸納等數學活動的過程探究并把握圓柱的體積公式2.初步學會應用公式計算圓柱的體積并解決相關的簡潔實際問題3.培育應用已有學問解決新問題的力量進展空間觀念和初步的推理力量教學重點探究并把握圓柱的體積公式教學難點圓柱體積公式的推導過程教學預備課件教學過程一談話導入1呈現例4中長方體正方體和圓柱的直觀圖2提問這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？啟發大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜測一下圓柱的體積怎么3引入我們的猜測對不對呢？今日我們就一起來探究一下圓柱的體積計算公式二溝通共享教學例41觀看比較引導學生觀看例4的三個立體提問什么關系？2試驗操作⑴談話大家都認為圓柱的體積與長方體正方體的體積可能是相等的而且都等于底面積乘高那用什么方法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法推導出來的？⑵提出要求你能想方法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組說出自己的想法有條件的拿出課前預備好的圓柱操作一下⑶爭辯溝通假設把圓柱的底面平均分成16份切開后能否拼成一個近似操作教具讓學生觀看引導想像假設把底面平均分的份數越來越多結果會怎么樣？課件演示使學生清楚地生疏到拼成的立體會越來越接近長方體3推出公式的圓柱有什么關系？指出長方體的體積與圓柱的體積相等長方體的底面積等于圓的底面積長方體的高等于圓柱的高體積？為什么？依據學生的答復小結并板書圓柱的體積公式圓柱的體積=底面積3高⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式V=sh三反響完善試一試”（1讓學生讀題后溝通算法（2學生列式計算教師集中評講（1說一說這兩個圓柱中已知什么？能算出圓柱的體積嗎？（2讓學生各自練習并指名板演（3比照板演讓學生說說計算過程中的每一步表示的意義集體訂正（1提問已知圓柱的底面周長怎樣求體積？學生爭辯得出結論先求圓柱的底面半徑再求出體積（2學生練習（3教師小結提示計算過程要認真四反思總結你有什么收獲？課題圓柱的體積（2第2課時總第課時教學目標1.進一步嫻熟把握求圓柱外表積和體積的計算方法并能機敏地運用所學學問解決一些簡潔的實際問題2.在練習的過程中培育學生獨立思考合作溝通的力量教學重點機敏運用圓柱外表積體積容積的學問解決有關的實際問題教學難點綜合運用數學學問解決實際問題教學預備課件教學過程一學問再現前幾節課我們學習了圓柱的外表積和體積的計算運用這些學問能解決很多的實際問題這節課我們就一起來學習如何利用這局部學問進展綜合練習二根本練習這四題都是有關圓柱體積的練習第4題求哪個杯里的飲料最多應看哪個杯里飲料的體積最大第7題（1以長為圓柱的底面半徑寬為圓柱的高（2以寬為圓柱的底面半徑長為圓柱的高第（1（2小題獨立完成第（3小題至少需要多少鐵皮是求什么？得數保存一位小數應當用“四水池最多能蓄水多少噸？先求什么再求什么？抹水泥的局部是指哪些三綜合練習板是求什么？高？幾個直徑？方需要塑料薄膜？它的空間大約是多知道體積如何求高？下降4厘米水的體積就是8厘米鋼材的體積先求出水桶的底面積再根據上升9厘米的水的體積就是鋼材的體積求出上升的水的體積即鋼材的體積四課堂總結積和體積有什么新的生疏？五課堂作業課題圓錐的體積（1第1課時總第課時教學目標1.通過動手試驗經受圓錐體積公式的推導過程增加學生的實踐操作力量并培育學生觀看比較分析歸納的力量2.運用圓錐的體積公式計算解決一些有關圓錐體積的實際問題教學重點理解和把握圓錐的體積公式能正確運用圓錐的體積公式解決實際問題教學難點圓錐體積公式的推導過程教學預備課件教學過程一情境引入談話這個圓柱和圓錐底面積相等高也相等你能估量出這個圓錐的體二溝通共享1.提出猜測請同學們拿出課前預備的一個圓柱和一個圓錐比比看它們有什么一樣的地方？學生操作比較（1提問你覺察了什么？底面積相等高也相等用數學語言表述就是“等底等高”（2既然這兩個立體圖形是等底等高的那么我們就跟求圓柱的體積一積×高”來求圓錐的體積行不行？（不行由于很明顯可以看出圓錐的體積小教具演示把圓錐體套在透亮的圓柱里教師是啊圓錐的體積小那你估量一下它們的體積大小有什么樣的關指名發言學生可能會得出“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的”的猜測教師此時不作評價32.引導學生動手試驗得出結論（1學生分組試驗學生兩人一組利用沙子等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器參照教材第20頁的做法動手操作（2學生匯報試驗結果誰來匯報一下你們組是怎樣做試驗的？圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？你的估量對（小結圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的3板書板書圓錐的體積=底面積×高×3假設用V表示圓錐的體積S表示圓錐的底面積h表示圓錐的高圓錐的體積公式可以寫成1V=Sh33.拓展教師拿出很多大小不等的圓柱形容器和圓錐形容器呈現給學生比較大小不同的圓柱形容器和圓錐形容器的體積大小通過比較你覺察通過動手操作覺察只有等底等高的圓柱和圓錐才有圓錐體積是圓柱體積的體積的。34.歸納總結師生總結（1從已經學過的圓柱體積公式想起（2比較等底等高的圓柱和圓錐先觀看猜測再驗證（3試驗也是解決問題的重要方法三反響完善試一試”直接利用圓錐的體積公式計算機敏運用公式學會依據圓柱的體積求圓錐的體積或者依據圓錐的體積求圓柱的體積圓錐的體積？引導學生明確先求出圓錐的底面積再依據公式求出圓錐的體積（1帳篷的占地面積指的是什么面積？（底面積（2帳篷的空間有多大又是求什么？（體積學生列式解答集中講解訂正四反思總結你有什么收獲？課題圓錐的體積（2第2課時總第課時教學目標1.通過練習使學生進一步理解和把握圓錐的體積公式并能運用公式正確快速地計算圓錐的體積2.通過練習使學生進一步理解圓柱和圓錐體積之間的關系教學重點理解和把握圓錐的體積公式能正確運用圓錐的體積公式解決實際問題教學難點圓錐體積公式的推導過程教學預備課件教學過程一學問再現2.課件出示圓柱和圓錐體積關系的練習一個圓柱和與它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。二根本練習1.求以下圓錐的體積（1底面半徑2厘米高3厘米（2底面直徑4分米高9厘米（3底面周長31.4厘米高15厘米（1把一個圓柱形木料削成一個最大的圓錐形木料圓錐的體積占圓柱體說一說題目中的已知條件出示課前預備好的直角三角形組織學生動手操作分別繞直角三角形的兩條直角邊旋轉一周觀看得到的圖形半徑和高分別是多少？三綜合練習（1提問要求碎石大約重多少噸要先求出什么？（碎石堆體積出示簡易的蒙古包模型哪幾個局部組成的？（2上部的圓錐和下部的圓柱有哪些一樣的地方有哪些不同的地方？3.獨立測量學具盒中圓錐的有關數據并算出它的體積四課堂總結你有什么收獲？五課堂作業課題整理與練習第1課時總第課時教學目標：1.通過復習進一步把握圓柱圓錐的特征穩固圓柱外表積的計算方法以及圓柱圓錐體積的計算公式2.在復習的過程中引導學生進展數學思考鼓舞學生運用所學學問解決一些簡潔的實際問題培育學生解決問題的力量教學重點穩固圓柱外表積的計算方法以及圓柱圓錐體積的計算公式教學難點把握圓柱與圓錐的聯系與區分使學生更加明晰相關概念機敏運用計算公式教學預備課件教學過程一學問系統整理2.今日這節課我們就一起來對這些學問進展整理和復習二查漏補缺訓練第1題組織溝通讓學生說一說每一空格是怎樣算的第2題分析題意前輪滾動一周的壓路面積等于壓路機前輪的側面積第3題（1求做無蓋水桶需木板的面積就是求哪些局部的面積？（2引導學生覺察求能盛多少水就是求這個水桶的容積第4題求出底面半徑再利用圓錐體積公式即可求解5題把圓柱形橡皮泥捏成圓錐形的什么沒有變化？/秒是什么意思？求這根水管1分鐘可以是求什么？三綜合運用提升引導學生覺察等量關系長方體紙盒的長寬高與每個小圓柱有什么聯系？分析題意高相等的狀況下它們的體積比就是底面積的比拿出課前預備好的一個圓柱形飲料罐測量出有關數據（數據保存整數計算出它的容積再與它標出的容積比一比說說自己的想法動手做一做用課前預備好的長方形紙卷一卷可以形成不同外形的圓柱量出它們的底面周長和高分別是多少再算一算它們的體積比較怎樣卷圓柱的體積比較大四反思總結你有什么收獲？讓學生依據自己的表現先在教材上涂上五角星再小組內評價五課堂作業第三單元解決問題的策略單元大看臺本單元是在學習了畫圖列表等策略解決問題的根底上進展教學的主要在以前的學習中已經屢次使用過學生有肯定的根底“假設的策略”也是一種常用的策略它能使簡單的問題通過假設簡潔化通過假設解決一些較難的實際問題教材安排了兩個例題第一個主要是講解轉化的策略其次個主要是講解假設的策略通過學習讓學生體會到不同策略在解答不同類型題目時的作用感受到解題方法的多樣性培育學生樂于思考擅長思考的學習習慣全面析學情在這之前學生已經學會了多種解決問題的策略同時也把握了分數乘法應用題按比例安排應用題的解題方法有了這樣的根底學生可以依據具體的題目機敏地選擇解題方法進展解題對于“雞兔同籠”問題學生在五年級學習用方程解決問題時接觸過類似的問題因此教學這一內容時學生的學問把握程度不盡一樣理解力也不一樣因此找準有效的連接點是開啟學生自主學習關鍵提煉目標點學問技能：讓學生學會運用轉化和假設的策略解決實際問題數學思考：通過不斷反思中感受轉化假設的策略對于解決特定問題的價值問題解決：在運用數學學問解決問題的過程中生疏轉化假設策略對學習的作用進一步進展分析綜合和簡潔的推理力量情感態度：通過學習假設轉化的策略了解解題方法的多樣性感受數學學問的魅力課時巧劃分1.轉化的策略??????????????????????1課時2.假設的策略??????????????????????1課時三單元解決問題的策略課題：轉化的策略第1課時總第課時教學目標：1.讓學生學會運用轉化的策略用簡便的方法解決有關分數的實際問題2.使學生進一步積存運用轉化策略解決問題的閱歷增加解決問題的策略意識主動抑制在解決問題中遇到的困難獲得的成功的體驗教學重點把握用轉化的策略解決分數問題的方法教學難點依據具體問題確定轉化后要實現的目標和轉化的具體方法教學預備課件教學過程一談話導入談話以前我們學過很多種解決問題的策略有列表整理條件的策略有倒推的策略??今日我們就一起來學習轉化的策略。二溝通共享1.教學例1課件出示教材第27頁例1學生自己讀題讓每個學生用自己的方法獨立解答溝通匯報說說自己是怎么做的（1畫圖分析轉化成簡潔的分數應用題通過畫圖我們可以看出男生人數有2份女生人數有3份男生人數是了求女生的是多少也就3323學生列式解答：21×=14（人）3檢驗全班21+14=35（人男生35×25=14（人所以結果正確教師小結這道題我們是把簡單的分數應用題轉化成了一步計算的簡潔的分數乘法這樣的方法很簡潔簡潔理解（2轉化成比的學問來解決的分析把“男生人數是總人數的25”轉化成男女生人數的比是2:3這道題就變成了美術組有女生21人男女生人數的比是2:3男生有多少人？讓學生列式解答并對結果進展檢驗教師小結這道題我們是把它轉化成了比的應用題這樣的方法也簡潔理解（3小結：選擇畫圖的策略，能使數量關系更直觀，更清楚；把分數轉化成比更簡潔理解數量之間的關系2.教學“練一練”以前我們是怎么來解決這個問題的？今日學習了轉化的思想我們可不行生1畫圖解決生2變成比來解決??選擇你寵愛的方法完成練習學生獨立解答溝通匯報3.歸納總結要轉化？是怎樣轉化的？師生共同小結在轉化的過程中要將未知的量轉化成與已知的量有關的分數或比再利用分數乘法或是比的學問進展解題三反響完善學生看圖分析獨立完成提示找準單位“1”是關鍵先讓學生依據題意把線段圖補充完整再讓學生列式解答最終指名匯報結果并讓學生說說自己是怎么想的四反思總結你有什么收獲？課題：假設的策略第1課時總第課時教學目標1.使學生在解決問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數量關系確定解題思路2.在對自己解決實際問題的不斷反思中感受假設的策略對于解決特定問題的價值進一步進展分析綜合和簡潔推理的力量教學重點理解并運用假設的策略解決問題教學難點假設與實際結果發生的沖突教學預備課件教學過程一談話導入談話利用策略可以便利地幫助我們解決一些實際問題今日我們連續來爭辯白決問題的策略——假設的策略二溝通共享選擇什么策略？小組爭辯解決問題（1畫圖法（2列舉法從大船有9只小船有1只開頭有序列舉并填寫下表大船只數小船只數乘坐的總人數和42人比較82（3列表假設假設大船和小船同樣多那么我們要如何調整算出大船和小船各有多少出示表格借助表風格整B.還少2人也就是這2人還沒坐上船那要讓這2人也坐上船大船和先想一想再在小組里溝通一下你的想法然后在表中填一填C.集體溝通得出方法引導學生少了2人需要把一些小船調整為大船一條小船調整為一條大船可以多坐2人2÷2=1（條所以調整為小船4條大船6條檢驗結果學生口答教師板書算式6×5+4×3=42（人2.小結通過上述的解題我們知道了假設法解題的根本步驟（1假設（2調整（3檢驗三反響完善練一練”（1學生依據教材提示獨立解決（2學生用列表假設的方法再做一次引導學生思考假設要用算式怎么解決這個問題呢？學生溝通小組匯報（1讓學生依據表中數據想一想填一填（2組織學生溝通爭辯問題解決的過程進一步體會假設的策略（3鼓舞學生用列算式的方法解決四反思總結你有什么收獲？第四單元比例課時巧劃分1.圖形的放大與縮小????????????????????2課時2.比例的根本性質?????????????????????1課時3.解比例?????????????????????????1課時4.比例尺?????????????????????????1課時5.比例尺的應用??????????????????????1課時6.面積的變化???????????????????????1課時第四單元比例課題圖形的放大與縮小（1第1課時總第課時教學目標1.使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小學會利用方格紙把一個簡潔圖形按指定的比放大或縮小2.使學生在觀看比較思考和溝通等活動中感受圖形放大縮小在生活中的應用3.初步體會圖形的相像進一步進展空間觀念教學重點理解圖形的放大和縮小能利用方格紙把一個簡潔圖形按指定的比放大或縮小教學難點使學生在觀看比較思考和溝通等活動中感受圖形放大縮小教學預備課件教學過程一談話導入提問把放大前后的兩幅畫相比你能覺察什么？依據學生答復的狀況談話導入像剛剛把一幅長方形畫放大后長方形的長和寬與原來相比其中變化有什么規律？這就是我們今日要學習的內容板書課題圖形的放大和縮小二溝通共享1生疏圖形的放大關系？寬呢？組織學生先爭辯啟發學生用不同的方法比較出兩幅圖的長和寬的關系其次幅圖的長是第一幅的2倍寬也是第一幅的2倍第一幅圖和其次幅圖長的比是21寬的比也是21等等指出把圖形的每條邊放大到原來的2倍就是把圖形按21的比放大2生疏圖形的縮小談話我們可以把一個圖形按肯定的比放大也可以把一個圖形按肯定的比縮小提問假設要把第一幅圖按12的比縮小縮小后的長與寬各應是原來的先在小組里說一說再組織全班溝通教學例21出例如2讓學生讀題（1提問按31放大是什么意思？放大后的長寬各是原來的幾倍？（2學生畫圖再呈現溝通（3讓學生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形再呈現各自畫的圖形并溝通思考的方法重點指導學生說說縮小后的長方形的長和寬應是原來的幾分之幾各應畫多少格2爭辯把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比你有什么覺察？讓學生明確放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比大小變了但外形縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。）三反響完善1教學“試一試”提問量一量斜邊的長也是原來的2倍嗎？你覺察什么？小結把三角形按21的比放大后各條邊的長都是原來的2倍材第34頁“練一練”（1學生讀題明確題目要求在教材方格紙上按要求畫一畫課件演示評講（2師小結畫圖時我們要依據題目的要求算出縮小后對應邊的長度是多少然后再依據算出的長度畫圖學生觀看圖形獨立完成集體匯報溝通評析正誤四反思總結什么是圖形的放大和縮小要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來五課堂作業課題圖形的放大與縮小（2第2課時總第課時教學目標：1.理解比例的意義能依據比例的意義正確推斷兩個比能否組成比例2.在自主探究觀看比較中培育學生分析概括力量和勇于探究的精神教學重點理解比例的意義能正確推斷兩個比能否組成比例教學難點在學生觀看操作推理和溝通的過程中進展學生的探究力量和精神教學預備課件教學過程一談話導入1昨天學習了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什2關于比你有哪些了解？（生答比的意義各局部名稱根本性質等還記得怎樣求比值嗎？期望這些學問能對你們今日學習的新學問有幫助二溝通共享1生疏比例（1呈現放大請后的兩張長方形照片及相關的數據要求學生分別寫出每張照片長和寬的比比值或把它們分別化成最簡比（3是啊生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子這種現象早就引起了人們的重視和爭辯人們把比值相等的兩個比用等號連起來寫成一種新的式子如6.4:4=9.6:6或6.4/4=9.6/6數學中規定像這樣的式子就叫做比例（板書比例（5學生讀一讀明確有兩個比且比值相等就能組成比例反之假設是比例就肯定有兩個比且比值相等2學以致用（1學習比例的意義有什么用呢？（可以推斷兩個比是否可以組成比例（2分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比這兩個比也能組成學生獨立完成再說說是怎樣想的？由此可以使學生比照例意義的豐富感知三反響完善學生讀題說說題目有哪些要求并獨立完成集體講評師小結用求比值的方法推斷兩個比能否組成比例時要正確計算比值還要留意書寫格式最終寫好結論表格中兩個數量原價和現價之間是什么關系？（現價÷原價=折數學生依據題目中數量之間的關系選擇兩組數據列出兩個比并推斷是否組成比例師小結我們在依據數量關系列比例時列出的比例不僅要比值相等而且要有肯定的實際意義四課堂總結你有哪些收獲？我們知道了比例的意義把握了推斷兩個比是否能組成比例的方法即推斷兩個比是否能組成比例時可以將這兩個比進展化簡假設最簡比一樣那么可以組成比例也可以直接求兩個比的比值比值相等兩個比就能組成比例五課堂作業課題：比例的根本性質第1課時總第課時教學目標會應用比例的根本性質正確推斷兩個比能否組成比例2.通過自主學習讓學生經受探究的過程體驗成功的歡快教學重點理解并把握比例的根本性質教學難點自主探究覺察比例的根本性質教學預備課件教學過程一談話導入1昨天學習了什么內容？（比例什么叫比例？2推斷下面每組中兩個比能否組成比例？把組成的比例寫出來（135和1830（20.40.2和1.80.9（3（3和7.53（428和92784學生獨立完成說說推斷過程（引導學生歸納出比例由兩個比組成有四個數比是一個比有兩個數二溝通共享（一教學比例各局部的名稱（1出示35后項（2出示35=18：30（3假設把比例寫成分數的形式你能指出它的內外項嗎？530談話過渡現在我們已經知道了比例的意義各局部名稱也知道了比例在生活中有很多的應用接下來我們一起來爭辯比例是否也有什么規律或者性質有興趣嗎？（二出例如41提問你能依據圖中的數據寫出比例嗎？（1引導學生寫出盡可能多的比例并逐一板書同時說出它們的內項和外項（2引導思考認真觀看寫出的這些比例式你能否覺察有沒有什么一樣2學生先獨立思考再小組溝通探究規律（板書兩個外項的積等于兩個內項的積3323驗證是不是任意一個比例都有這樣的規律？（1課件顯示復習題（4組學生驗證（2學生任意寫一個比例并驗證（3假設用字母表示比例的四項即ab=cd那么這個規律可以表示成ad=bc（4完整板書在比例里兩個外項的積等于兩個內項的積這就是比例的根本性質4思考=是哪些數的乘積相等課件顯示穿插相乘645小結剛剛我們是怎樣覺察比例的根本性質的？（寫了一些比例式觀察比較覺察規律再驗證6比例的根本性質的應用（2做“試一試”A先假設這兩個比能組成比例b說出寫出的比例的內項和外項分別是幾再分別算出外項和內項的積C依據比例的根本性質推斷組成的比例是否正確三反響完善回憶推斷兩個比能否組成比例的方法一是求比值二是化簡比三是根據比例的根本性質學生獨立完成練習匯報結果評析正誤觀看比例覺察填數的規律小組內溝通個人所做答案集體訂正四反思總結你有什么收獲？（我們不僅探究覺察了比例的根本性質并運用比例的根本性質去推斷兩個比能否成比例五課堂作業課題解比例第1課時總第課時教學目標1.學會解比例的方法進一步理解和把握比例的根本性質2.進一步體會數學學問之間的聯系感受學習數學的樂趣教學重點解比例教學難點用解比例的方法解決簡潔的問題教學預備課件教學過程一談話導入教師前面我們學習了一些比例的學問誰能說一說什么叫做比例？比例習有關比例的學問二溝通共享1出例如5（1審題幫助學生理解題意提問怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？（放大前后的相關線段的長度是可以組成比例的（2假設把放大后照片的寬設為X厘米那么你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數的比例式告知學生“像上面這樣求比例中的未知項叫做解比例（3爭辯怎樣解比例？依據是什么?（4思考“依據比例的根本性質可以把比例變成什么形式？”教師板書6x＝13.534“這變成了什么？”（方程教師說明這樣解比例就變成解方程了利用以前學過的解方程的方法就6x前加上“解“（5讓學生把解比例的過程完整地寫出來指名板書2總結解比例的過程提問“剛剛我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么法求解面的過程可以看出在解比例的過程中哪一步是新學問？”（依據比例的根本性質把比例變成方程三反響完善試一試”提問這題的比例與例題有什么不同？（分數形式的比例學生小組內交流并獨立完成小結分數形式的比例在改寫成乘法算式時穿插相乘材第40頁“練一練”學生回憶解比例的依據并獨立完成小結解比例時依據比例的根本性質列出方程式再用解方程的方法求出未知數留意含未知數的項通常寫在等號的左側學生小組內溝通按比例縮小或放大的含義獨立完成集體溝通訂正小結依據題目所給的數據列出的比例雖然各不一樣但是解的結果卻是一樣的四反思總結你有什么收獲？（我們學習了解比例的學問在解比例時我們先依據比例的根本性質把比例轉化成方程再依據解方程的方法進展解答五課堂作業課題比例尺第1課時總第課時教學目標：1.使學生在具體情境中理解理解比例尺的意義能看懂線段比例尺2.會求一幅圖的比例尺會把數值比例尺與線段比例尺進展轉化3.使學生在觀看思考和溝通等活動中培育分析抽象概括的力量進一步體會數學學問之間的聯系感受學習數學的樂趣教學重點理解比例尺的含義會求一幅圖的比例尺教學難點看懂線段比例尺教學預備課件教學過程一情境導入1談話同學們我國歷史悠久地域寬廣國土面積大約有960萬平方千米但這么寬廣的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來出示大小不一的中國地圖并提問想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學習這方面的學問——比例尺。板書課題：比例尺二溝通共享1出例如6在學生理解題意后提問題目要求我們寫出幾個比？這兩個2探究寫圖上距離和實際距離的比的方法提問圖上距離和實際距離單位不同怎樣寫出它們的比？引導學生通過溝通明確方法先要把圖上距離和實際距離統一成一樣的單位寫出比后再化簡學生獨立完成后呈現溝通寫出的比強調要把寫出的比化簡3提醒比例尺的意義以及求比例尺的方法談話像剛剛寫出的兩個比都是圖上距離和實際距離的比我們把圖書距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺比例尺是多少？依據學生的答復相機板書圖上距離實際距離=比例尺4進一步理解比例尺的實際意義生疏線段比例尺提問我們知道這幅圖的比例尺是11000也可以寫成1/100011000實際距離的1/1000還表示實際距離是圖上距離的1000倍指出為了計算簡便通常把比例尺寫成前項是1的最簡潔整數比像11000這樣的比例尺通常叫做數值比例尺比例尺11000還可以用下面這樣的形式來表示進一步指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺提問從這個線段比例尺來看圖上的1厘米表示實際距離多少米？圖上三反響完善1做“練一練”第1題先說說每幅圖中比例尺的實際意義同樣長的實際距離在哪幅圖中畫得2做“練一練”第2題讓學生各自測量計算再溝通思考過程3指出①比例尺與一般的尺不同這是一個比不應帶計量單位②求比例尺時前后項的長度單位肯定要化成同級單位如2.5厘米:1O千米要把后項的千米化成厘米后再算出比例尺③為了計算簡便通常把比例尺的前項化簡成“1”假設寫成分數形式分子也應化簡成“1”四反思總結和體會？計算一幅圖的比例尺時要注課題比例尺的應用第1課時總第課時教學目標：1.進一步理解線段比例尺的含義使學生在理解線段比例尺含義的根底上能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離2.在解決問題的過程中進一步體會比例以及比例尺的應用價值感知不同領域數學內容的內在聯系增加用數和圖形描述現實問題的意識和力量豐富解決問題的策略教學重點能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離教學難點感知不同領域數學內容的內在聯系增加用數和圖形描述現實問題的意識和力量教學預備課件教學過程一談話導入2在一幅地圖上南京到上海相距5厘米實際相距300千米求這幅地圖的比二溝通共享1教學例7（1出例如7明確題意找出明華小學到少年宮距離的線段說出題目告知了什么要求什么（告知了比例尺又告知了圖上距離求實際距離（2說一說比例尺18000所表示的意義（3依據對18000的理解讓學生嘗試練習（4溝通算法說說為什么這樣算？幫助學生把握不同算法以及之間的聯系重點引導學生理解和把握用列比例式求實際距離的方法引導學生思考依據比例尺的含義明華小學到少年宮的圖上距離與實際距離的比肯定與哪個留意最終的單位要換算成“米”作單位的數2做“試一試”（1獨立算出學校到醫院的圖上距離（2爭辯怎樣把醫院的位置在圖上表示出來（3在圖中表示醫院的位置三反響完善練一練”先讓學生獨立完成再指名匯報并讓學生說說自己的想法師認真讀題已知哪些條件？要求什么問題？師要在圖中畫出桃林小學的位置那么先要求出什么？群眾超市呢？先讓學生讀題認真看清條件和所求問題再讓學生獨立完成最終指名匯報四反思總結么新的本領？有哪些收獲？五課堂作業課題：面積的變化第1課時總第課時教學目標：1.使學生在經受“猜測-驗證”的過程中自主覺察按比例放大后面積的變化規律應用面積的變化規律解決一些實際問題2.使學生進一步體會比例的應用價值提高學習數學的興趣教學重點面積的變化規律教學難點探究平面圖形按比例放大或者縮小后面積的變化規律教學預備課件教學過程一談話導入么?二溝通共享說明大長方形是小長方形按比例放大后得到的（1）請同學們分別量出兩個長方形的長和寬，寫出對應的邊長之比大長方形與小長方形的比是（（寬的比是（（（2一個長方形的長和寬按比例放大后它的面積發生變化嗎？會發生怎樣的變化呢？這節課我們一起來探究“面積的變化”,板書課題（3請同學們先估量一下大長方形與小長方形的面積比是（（再估量的對不對？（4）全班溝通，使學生初步感知長方形按比例放大后面積的變化規律說明下面的圖形是上面相對應的圖形放大后得到的（1）請同學們測量相關的數據進展計算，再填寫下表，再填寫教材第49頁上的表格（2組織爭辯通過上面的計算和比較你覺察了什么？（3）小組溝通（4總結把一個平面圖形按n1的比例放大后放大后與放大前的面積比是n213啟發學生進一步思考假設把一個平面圖形按指定的比例縮小縮小前小組爭辯全班溝通三反響完善算它的實際占地面積有一塊長方形的草地長是3.5cm,寬是3.一塊長方形運動場長150米寬80米在一幅比例尺是1:250的平面積是多大？00的世界圖上量得一個圓形花壇的直徑是2厘際面積是多大？四反思總結些新的收獲和體會？五課堂作業第五單元確定位置課時巧劃分1.用方向和距離確定位置??????????????????2課時2.描述簡潔的行走路線???????????????????1課時五單元確定位置課題用方向和距離確定位置（1）第1課時總第課時教學目標1.在具體情境中初步理解北偏東（西南偏東（西的含義2.會用方向和距離描述物體的位置初步感受用方向和距離確定物體位置的科學性3.使學生經受描述物體方向和距離的過程進一步培育觀看力量識圖能力和有條理地進展表達的力量進展空間觀念教學重點體驗數學與生活的親熱聯系進一步增加用數學眼光觀看日常生活現象解決日常生活問題的意識教學難點確定物體位置的方向教學預備課件教學過程一情境導入圖談話這是一艘輪船在大海中航行的場景圖從圖中你能知道些什么？相機介紹在平面圖上也常用“N”表示方向北提問燈塔1和燈塔2一個在東北方向一個在西北方向都偏離了正北圖上能看出來嗎？2教師引導提醒課題二溝通共享1學習用北偏東若干度北偏西若干度描述物體的方向介紹實際上在野外或圖上確定位置時常把東北方向叫做北偏東西北方向叫做北偏西談話這幅平面圖正反映了這艘輪船航行的情景從這幅圖上你又可以東30°方向燈塔2在輪船的北偏西55°方向等等方向有什么好處？2學習求圖中物體間的實際距離談話為了更加準確地表示物體的位置僅有方向還不夠大家開動腦筋什么？并依據比例尺算出燈塔1在輪船北偏東30°方向的多少千米處出“燈塔1在輪船北偏東30°方向的6千米處”3小結提問通過剛剛的學習你有什么感受？引導學生歸納知道了方向和距離就能更加準確地確定物體的位置三反響完善練一練”此題中以哪兒為觀測點？求燈塔2在輪船的什么位置需要測量哪些數據？學生在小組內溝通動手測量完成計算集體溝通訂正提示這道題內容比較多要認真讀題弄清題意明確題目要求提問（1圖中以機場所在地點為端點向四周畫了很多條射線每相鄰學生讀題理解題意答復教師問題獨立完成填空呈現學生答案共同評議訂正四反思總結今日我們學習了什么新的學問？總結一下你已會用哪些方法確定物體的課題用方向和距離確定位置（2）第2課時總第課時教學目標1.經受探究依據給出的方向和距離在平面上畫出相關物體的位置的方法能依據給出的方向和距離在平面圖上準確畫出相關物體的位置2.培育學生的方向感教學重點幫助學生進一步理解和把握用方向和距離在平面圖上表示物體位置的方法教學難點角度確實定教學預備課件教學過程一談話導入1出示以拂曉島為中心的平面圖（1以拂曉島為中心拂曉島的上下左右分別表示什么方向？相機指出東——E西——W南——S（2在圖上指出北偏東北偏西南偏東南偏西的方向2假設知道拂曉島北偏東40°方向20千米處是涼快島你能在圖上表示依據給出的方向和距離在平面圖上準確畫出相關物體的位置的方法二溝通共享1明確涼快島的位置自己在圖上指出來并和同學溝通一下2探究操作在小組中爭辯后全班溝通使學生生疏到要先畫出表示方向的射線再確定燈塔到涼快島的圖上距離各自用量角器在圖上畫一畫邊畫邊思考應當怎么擺放量角器怎么看量指名上黑板畫留意引導學生正確擺放量角器各自計算后指名匯報20÷10=2（厘米引導學生在圖上標出涼快島的位置并與同學溝通三反響完善爭辯“練一練”（1看圖說一說圖上熊貓館在猴山的什么方向距離是猴山多少米？孔自己先算一算實際距離然后與同座位的同學說一說少米？怎么算出來的？引導學生說出熊貓館在猴山北偏西60°方向120米處孔雀園在猴山南（2蛇館在猴山南偏西45°方向150米處怎么在圖上表示出它的位置各拘束圖上畫出表示南偏西45°方向的射線再算出圖上距離最終標出蛇館的位置練習后溝通思考的方法和具體的畫法四課堂總結你有什么收獲？五課堂作業課題描述簡潔的行走路線第1課時總第課時教學目標走路線進一步體會用方向和距離確定物體位置這一方法的應用價值2.增加用數學方法描述現實世界中空間關系的意識和力量教學重點依據方向和實際距離在平面圖上確定物體的位置教學難點運用確定位置的學問和方法描述簡潔的行走路線教學預備課件教學過程一談話導入1出例如3平面圖有哪些場所？什么地方？2引入李偉家在哪里？大港小學在哪里？李偉從家動身按怎樣的方向與路程行走就可以走到大港小學了？這節課我們就學習用方向和距離描述簡潔的行走路線二溝通共享1說說李偉從家到大港小學行走的方向和路程⑴自己說一說⑵在小組中說一說小組中的成員相互更正⑶全班匯報溝通指名一人匯報后全班評議好在什么地方？什么地方需要修改？教師相應板書從哪里動身到達哪里留意匯報溝通時允許有不同的敘說方式2說說李偉放學回家的行走路線⑴你想怎么說各自說說看⑵在小組中說一說小組中的成員進展評議⑶全班匯報溝通三反響完善師看圖理解題意公園在新華書店的什么方向？新華書店在公園的什么學生口答師觀測點不同方向也不同新華書店去公園與公園去新華書店的方向正好相反學生先獨立完成再在小組內溝通小結我們在描述行駛路線圖的時候肯定要分清楚方向四課堂總結我們在描述簡潔的行走路線的時候要說清楚方向有距離的還要說清距離途中各點要逐個描述做到不重復不遺漏五課堂作業第六單元正比例和反比例課時巧劃分1.正比例????????????????????????2課時2.反比例????????????????????????1課時3.練習十一???????????????????????1課時4.大樹有多高??????????????????????1課時第六單元正比例和反比例課題正比例（1）第1課時總第課時教學目標1.使學生經受從具體實例中生疏成正比例的量的過程初步理解正比例的意義學會依據正比例的意義推斷兩種相關聯的量是不是成正比例2.在生疏成正比例的量的過程中初步體會數量之間相依互變的關系感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型進一步培育觀看力量和發現規律的力量3.進一步體會數學與日常生活的親熱聯系增加從生活現象中探究數學知識和規律的意識教學重點理解正比例的意義學會依據正比例的意義推斷兩種相關聯的量是不是成正比例初步體會數量之間相依互變的關系教學難點依據正比例的意義推斷兩種相關聯的量是不是成正比例教學預備課件教學過程一談話導入師我們已經了解了一些數量之間的關系誰來說說你知道哪些常見的數（速度時間路程之間的關系單價數量總價之間的關系等引入本單元我們要深入地爭辯數量之間的關系二溝通共享1談話引出例1的表格讓學生說一說表中列出了哪兩種量2引導學生觀看表中的數據說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的可先讓同桌相互說一說再組織全班溝通通過溝通使學生初步感知兩種量的變化狀況行駛的時間擴大路程也隨著擴大行駛的時間縮小路程也隨著縮小小結路程和時間是兩種相關聯的量時間變化路程也隨著變化3引導學生進一步觀看表中的數據找一找這兩種量的變化的規律啟發學生從“變化”中去查找“不變”學生可能會從不同的角度去查找規律教師可依據溝通的實際狀況準時引導學生通過計算確認這一規律并有意識地從后一種角度突出這一規律假設學生覺察不了上述規律可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比并求出比值4依據上面覺察的規律進一步啟發學生思考這個比值表示什么？上面路程依據學生的答復，教師板書關系式：=速度（肯定）5教師對兩種量之間的關系作具體說明路程和時間是兩種相關聯的量時間變化路程也隨著變化當路程和對應時間的比的比值總是肯定也就是速度肯定時行駛的路程和時間成正比例行駛的路程和時間是成正比例的量（板書路程和時間成正比例教學“試一試”1要求學生依據表中的已知條件先把表格填寫完整2依據表中的數據依次爭辯表格下面的四個問題并仿按例1作適當的板書3讓學生依據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量成什么關系1引導學生觀看上面的兩個例子說說它們有什么共同點用字母x和y分別表示兩種相關聯的量用k表示用怎樣的式子來表示？依據學生的答復，板書關系式：y=k（肯定）x三反響完善么關系？（1寫出幾組對應的生產零件數量和時間的比并比較比值的大小指名兩位學生板演其余學生在練習本上完成完成后集體訂正？為什么？學生獨立思考并作出推斷嘗試用完整的語言說出推斷的理由小結當一種量隨著另一種量的變化而變化且它們的比值總是固定不變時我們就可以推斷這兩種量成正比例關系師題中的兩種量是否相關聯小組內爭辯此題數量之間的關系并說說例為什么？學生先小組爭辯溝通然后全班溝通強調兩種量若要成正比例必需是相關聯的量但相關聯的量不肯定成正比例只有當兩種相關聯的量的比值肯定時它們才成正比例四反思總結你有什么收獲？課題正比例（2）第2課時總第課時教學目標：1.使學生初步理解圖像上點所表示的實際意義即每個點都表示路程和時間的一組相對應的數值2.借助直觀的圖像幫助學生進一步生疏成正比例量的變化規律初步體會正比例圖像的實際應用為今后學習函數及函數圖像等學問打下肯定的根底3.培育學生的動手操作力量和觀看力量教學重點了解圖像的制作過程以及正比例圖像的特點教學難點利用正比例圖像依據其中一種量的值估量另一種量的值初步體會正比例圖像的應用價值教學預備課件教學過程一談話導入1.推斷下面兩種量能否成正比例并說明理由（1數量肯定總價和單價（2和肯定一個加數和另一個加數（3比值肯定比的前項和后項2.師我們以前學過折線統計圖誰來說一說在方格紙上繪制折線統計圖的根本步驟（列表描點連線二溝通共享1出例如1的表格和已標出縱軸橫軸以及相關信息的方格圖2師先示范描點（一兩個生依據要求描出表中的其他點3引導學生觀看這些點的排布規律用直線連接4依據圖像答復以下問題多少千米？行駛440千米需要5對剛剛的第（3個小問題進展指導（師邊演示邊講解（1先在縱軸上找到表示2.5小時的點并從這點起作縱軸的平行線與已知圖像相交與疑點（2再從交點起作橫軸的平行線與縱軸相交得到一點（3最終依據與縱軸的交點進展估量（4行駛440千米讓學生獨立完成指名板演三反響完善練一練”讓學生獨立完成指名匯報集體溝通師小結推斷兩個量是否成正比例可以依據正比例的意義推斷看兩個量是否相關聯比值是否肯定學生動手在教材上畫出圖像并依據圖像完成第（3題集體講評訂正四課堂總結你有什么收獲？師生共同總結正比例的圖像是一條直線在推斷兩個量是否成正比例關系時也可以通過圖像來推斷依據圖像推斷數量時可以作對應點的垂線以減少誤差讓估算更準確五課堂作業課題反比例第1課時總第課時教學目標1.使學生經受從具體實例中生疏成反比例的量的過程初步理解反比例的意義學會依據反比例的意義推斷兩種相關聯的量是不是成反比例2.使學生在生疏成反比例的量的過程中體會數量之間相依互變的關系感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型進一步培育觀看力量和覺察規律的力量3.進一步體會數學與日常生活的親熱聯系增加從生活現象中探究數學知識和規律的意識教學重點理解反比例的意義教學難點依據反比例的意義推斷兩種相關聯的量是不是成反比例教學預備課件教學過程一談話導入師前兩節課我們生疏了正比例的意義說說成正比例的兩個量的字母表達式學生口答教師板書：=k（肯定）。x學生口答引入這節課我們連續來探究兩個數量之間的關系二溝通共享（一教學例31談話引出例3的表格讓學生說一說表中列出了哪兩種量2引導學生觀看表中的數據說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的可先讓同桌相互說一說再組織全班溝通通過溝通使學生初步感知兩種量的變化狀況單價擴大數量反而縮小單價縮小數量反而擴大小結數量和單價是兩種相關聯的量單價變化數量也隨著變化3引導學生進一步觀看表中的數據找一找這兩種量的變化的規律啟發學生從“變化”中去查找“不變”學生可能會從不同的角度去查找規律教師可依據溝通的實際狀況準時引導學生通過計算確認這一規律并有意識地從后一種角度突出這一規律假設學生覺察不了上述規律可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比并求出比值4依據上面覺察的規律進一步啟發學生思考這個比值表示什么？上面依據學生的答復，教師板書關系式：數量3單價=總價（肯定）5教師對兩種量之間的關系作具體說明數量和單價是兩種相關聯的量單價變化數量也隨著變化當單價和對應數量的積總是肯定也就是總價一定時單價和數量成反比例單價和數量是成反比例的量（板書路程和時間成正比例（二教學“試一試”1要求學生依據表中的已知條件先把表格填寫完整2依據表中的數據依次爭辯表格下面的三個問題并仿按例3作適當的板書3讓學生依據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量成什么關系（三抽象表達反比例的意義1引導學生觀看上面的兩個例子說說它們有什么共同點2啟發學生思考假設用字母x和y分別表示兩種相關聯的量用k表示怎樣的式子來表示？依據學生的答復板書關系式x×y=k（肯定三反響完善學生讀題理解題意師說說這批水果糖每袋裝的粒數和裝的袋數這兩種量之間的關系師寫出幾組對應的數量的乘積比較積的大小學生獨立完成集體講評小結推斷兩種量是否成反比例要看這兩種量是否是相關聯的量再看乘積是否肯定兩者缺一不行學生讀題獨立解答完成后同桌互批最終班級溝通四課堂總結總結成反比例的兩種量要具備三個條件一兩種量要相關聯二其中一種量變化另一種量也隨著變化三兩種量的乘積肯定五課堂作業課題：練習十一第1課時總第課時教學目標1.通過練習幫助學生溝通學問間的聯系加深對正反比例意義的理解提高推斷成正比例反比例的量的力量2.讓學生進一步體會數學和日常生活的親熱聯系增加從生活現象中探究數學學問和規律的意識教學重點生疏成正比例和反比例的量的特點加深成正比例反比例的量的理解教學難點能依據正反比例的意義推斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例教學預備課件教學過程一學問再現反比例？學生口答二根本練習1.在圓柱的側面積底面周長高這三種量中（1當底面周長肯定時（與（）成正比例；（2當高肯定時（與（）成比例；（3）當側面積肯定時，（）與（）成（）比例。2.在被除數除數商這三種量中（1當（肯定時（與（成正比例；（2當（肯定時（與（成反比例；（3當（肯定時（與（成（比例。3.a×b=c（abc為三種量且均不為0（1）當a肯定時，（）與（）成（）比例；（2當（肯定時（與（）成（）比例；（3當（肯定時（與（）成（）比例。三綜合練習讓學生讀題進展正確推斷并說說理由（1讓學生看圖獨立完成填表（2讓學生依據一組圖上距離和實際距離求出這幅圖的比例尺師圖上距離和實際距離是否成比例成什么比例？引導學生依據圖像特點直接作出推斷或依據相關的計算結果作出推斷總結一幅地圖的比例尺是肯定的所以這幅地圖的圖上距離與相應的實際距離成正比例（3讓學生依據比例尺的意義獨立求解實際距離集體匯報評講（1獨立填寫表格并答復以下問題（2師照這樣的速度是指什么速度？已看的頁數怎么求？剩下的頁數為什么？師推斷兩種量是否成比例成什么比例為什么？（1讓學生小組合作在計算器上按教材中的程序操作并在表格中做好記錄完成教材中的兩個問題（2讓學生匯報全班溝通四課堂總結你有哪些收獲？五課堂作業課題：大樹有多高第1課時總第課時教學目標1.通過測量各種目標物影子長度的實踐活動使學生主動探究把握影子長度與目標物實際高度之間的比例關系2.通過分組合作培育學生動手動腦解決實際問題的力量和團結協作精神3.通過活動使學生感受到數學與現實生活的親熱聯系進一步激發學習數學的興趣并在活動中培育創新精神教學重點探究把握影子長度與目標物實際高度之間的比例關系教學難點選擇科學的方法進展測量比較教學預備課件教學過程一情境導入1出示一組建筑物與影長的圖片引導學生比較長你有什么覺察？2教師提問能不能用我們學過的數學學問和方法解決這一問題？（提醒課題二實踐活動1組織學生在太陽光下把幾根同樣長的竹竿直立在地面上同