23.1旋轉九年級上冊RJ初中數學第2課時1.旋轉的三要素：旋轉中心，旋轉方向和旋轉角.2.旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等.知識回顧1.復習旋轉及旋轉圖形的概念及性質；2.能夠根據旋轉的基本性質解決實際問題和進行簡單作圖.學習目標如圖（1），E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.圖（1）知識點新知探究分析：關鍵是確定△ADE三個頂點的對應點，即它們旋轉后的位置.點A為旋轉中心，位置不變，點D旋轉后到達點B，關鍵是確定點E的對應點E′的位置.解：∵點A是旋轉中心，∴它的對應點是它本身.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，

∴旋轉后點D與點B重合.

設點E的對應點為點E′.∵旋轉后的圖形與旋轉前的圖形全等，∴∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.因此，在CB的延長線上取點E′，使BE′=DE，則△ABE′為旋轉后的圖形（圖（2））.圖（1）圖（2）還有其他方法確定點E的對應點E′嗎？答：延長CB,以點A為圓心，AE的長為半徑畫弧,交CB的延長線于點E′，連接AE′,則△ABE'為旋轉后的圖形.E'如果以點A為中心，把△ADE逆時針旋轉90°，那么怎樣畫出旋轉后的圖形呢？D′E′答：延長BA至點D'，使得AD'=AB，作∠EAE'=90o,且AE'=AE,連接D'E'，則△AD'E'為旋轉后的圖形.旋轉作圖的基本步驟①找②連③轉④截⑤作⑥寫確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角.找出圖形的關鍵點將圖形中的每個關鍵點與旋轉中心分別相連把連線繞旋轉中心按旋轉方向旋轉相同的角度(作旋轉角)在旋轉后的射線上截取與各連線分別相等的線段，得到各關鍵點的對應點按原圖形的順序連接各對應點，作出要求的圖形寫出結論OOβα（1）旋轉中心不變，改變旋轉角（如圖）．兩個旋轉中，旋轉中心不變，

________改變了，產生了_______的旋轉效果.旋轉角不同O1αO2α（2）旋轉角不變，改變旋轉中心．兩個旋轉中,旋轉角不變，__________改變了，產生了_______的旋轉效果.旋轉中心不同我們可以利用旋轉中心不變，改變旋轉角；旋轉角不變，改變旋轉中心設計許多美麗的圖案.例

如圖，畫出△ABC繞點O順時針旋轉120°后得到的△A'B'C'.ACBOA'C'B'跟蹤訓練新知探究更多同類練習題見《教材幫》數學RJ九上23.1節方法幫、作業幫1.如圖，四邊形ABCD繞點O旋轉后，頂點A的對應點為E，試確定B，C，D的對應點的位置，作出旋轉后的四邊形.ACBOHFDEG隨堂練習確定旋轉方向和旋轉角：連接OA，OE后，得到旋轉角∠AOE，再由點E在點A右側，可知旋轉方向是順時針，即點B，C，D的對應點在各自的右側.2.如圖所示的圖案，分別可以由哪個基本圖形、經過怎樣的旋轉得到？解：圖(1)中的圖案是以圖案的中心為旋轉中心將基本圖形依次順時針旋轉120°，240°得到的.(1)(2)(3)分析圖案的形成過程圖(2)中的圖案是以圖案的中心為旋轉中心將基本圖形順時針旋轉72°，連續旋轉四次得到的.圖(3)中的圖案是以圖案的中心為旋轉中心將基本圖形順時針旋轉60°，連續旋轉五次得到的.本題的圖解見《教材幫》數學RJ九上23.1節方法幫3.如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3).(1)將△ABC向下平移5個單位長度后得到△A1B1C1

，請畫出△A1B1C1；A1C1B1技巧點撥：對于網格中的畫圖問題，要充分利用網格的特殊性找準對應點.3.如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3).(2)將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2

，請畫出△A2B2C2；A2B2C1A1C1B13.如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3).(3)判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀.(無須說明理由)△OA1B為等腰直角三角形.旋轉作圖作旋轉圖形作圖基本步驟五步確定旋轉中心找兩條對應點所連線段的垂直平分線的交點課堂小結1.如圖，在平面直角坐標系xOy中，△AOB可以看作△OCD經過若干次圖形的變化(平移、軸對稱、旋轉)得到的，寫出一種由△OCD得到△AOB的過程.解：△OCD繞點C順時針旋轉90°，并向左平移2個單位長度得到△AOB(答案不唯一)．對接中考2.在如圖所示的平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A(2，3)，B(1，1)，C(5，1).把△ABC平移后，其中點A移到點A1(4，5)，畫出平移后得到的△A1B1C1；A1B1C12.在如圖所示的平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A(2，3)，B(1，1)，C(5，1).(2)把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B2C2.A1B1C1B2C23.（2020?江西中考）如圖，在正方形網格中，△ABC的頂點在格點上．請僅用無刻度直尺完成以下