初中數(shù)學(xué)電子教案年級(jí)課題日期八年級(jí)（上）18.10兩點(diǎn)的距離公式2008.10.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解并初步掌握兩點(diǎn)的距離公式，會(huì)用兩點(diǎn)的距離公式解決一些坐標(biāo)平面內(nèi)的基本的簡(jiǎn)單問(wèn)題。過(guò)程與方法了解兩點(diǎn)距離公式的推導(dǎo)過(guò)程，知道兩點(diǎn)距離公式是利用勾股定理進(jìn)行數(shù)量化研究的典型體現(xiàn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)習(xí)，感受兩點(diǎn)距離公式具有的對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教材分析教學(xué)重點(diǎn)掌握兩點(diǎn)的距離公式。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用兩點(diǎn)的距離公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。相關(guān)鏈接勾股定理.三角形的三邊關(guān)系，直角坐標(biāo).

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過(guò)程教后記課前練習(xí)一1.在平面直南坐標(biāo)系內(nèi)，描出下列各點(diǎn)：A(—3,2),B(—1,—4),C(0,3),D(2,-3),E(5,0),F(3,2).+y-4- 11111 11111_-5-4-3-2-iO12345\ 廠——:-5-課前練習(xí)二&說(shuō)出下列每?jī)沙砷g的距離：(1)二 ;⑵如(-2,0)出(-元0),加地=—;Ci(O3),Dl(O,&),CiDl—:&(0,—1),蟲(chóng)(0,-7),%D2=—.復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的知識(shí)。通過(guò)例子，歸納出同一坐標(biāo)軸的兩點(diǎn)距離公式，引出平行于同一坐標(biāo)軸的直線上兩點(diǎn)的距離公式。注意應(yīng)用絕對(duì)值符號(hào)。AB=lx1-x2l探索探索課前練習(xí)三3.說(shuō)出下歹U每?jī)牲c(diǎn)J司的正巨離：A(2,-3),B(-3,-3),AB=;C(—1,—2),D(—1,4),CD=.平行于x袖的直線上的兩點(diǎn)A(XI,y),B(劾,y)的距離AB=;平行于y軸的直線上的兩點(diǎn)C(x,yi),D(xjya)的距離CD=.新課探索一(1)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，任意兩點(diǎn)A(xi,yi),B(X2,y2)的距離AB如何計(jì)算呢？rysA(xi}yi)\B(X2,y2)P x

為坐標(biāo)平面上的兩點(diǎn)距離公式作鋪墊。AB=|x-xCD=|yy2|公式的本質(zhì)，是在直角坐標(biāo)平面內(nèi)用明顯的兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示兩條“隱藏”的“直角邊”的勾股定理表達(dá)式。|x-X|是直線x=x1和直線x=x2這兩2條平行線間的距離；卜-y|是直線y=y1和直線y=y2這兩條平行線間的距離。 2兩點(diǎn)距離公式對(duì)平面的任意兩點(diǎn)都適用。新課探索二例題1已知直甬坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)分別為A(3,3),B(6,1).求A、B兩點(diǎn)的距離；設(shè)點(diǎn)P在x軸上，且PA=PB,求點(diǎn)P的坐標(biāo). *yA(3,3)

兩點(diǎn)的距離公式運(yùn)用。第(2)題提供了設(shè)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的范式，學(xué)生應(yīng)掌握；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程思想方法解題的范例。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過(guò)程教后記新課探索三例題2已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的^ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-1,4）、（-4,-2）、（2,-5）,試判斷ZkABC的形狀.課內(nèi)練習(xí)一1.立;ft坐棕平齒內(nèi)的網(wǎng)慮Ah.?］）、Btx為只），那法■虹6阿歡的婚離下祠表廷錯(cuò)堤的是（）（A）叫=/（輪-區(qū)舟-（捫-?；；）七（U）Ab=/（x廠&）^（yj-力）、（C） 叫=/（輪一由）2-（捫-？；；）七（D） Ab=j（xi-？1片（旬-?舟.本題是運(yùn)用兩點(diǎn)的距離公式再利用勾股定理的逆定理對(duì)三角形形狀進(jìn)行判斷。應(yīng)讓學(xué)生總結(jié)判斷三角形形狀的一般思路：（1） 用兩點(diǎn)的距離公式分別求出三邊的長(zhǎng)，三邊的平方；（2） 是否有邊相等，如果兩邊相等，那么三角形是等腰三角形；如果三邊相等，那么三角形是等邊三角形；（3） 計(jì)算兩條較短邊的平方和，是否與最長(zhǎng)邊的平方相等;如果相等，那么三角形是直角三角形；（4） 如果同時(shí)滿足（2）中兩邊相等及（3），那么三角形是等腰直角三角形。兩點(diǎn)距離公式的正確運(yùn)用。學(xué)生口答。

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過(guò)程教后記課內(nèi)練習(xí)二(1)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線x二2與直線戶-3間的距離為 .(2)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線尸-5與直線^=-2間的距離為 .課內(nèi)練習(xí)三求下列兩點(diǎn)的距離：⑴A(1,2),B(4,6);⑵C(-3,5),D(7,-2);(3)E(-4,3),F(1,3);(4)G(-5,6),H(-3,-4).課內(nèi)練習(xí)四已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，試判斷三角形的形狀.A(3,0),B(6,4),C(—1,3);E(4,3),F(1,2),G(3,-4).課內(nèi)練習(xí)五巳知等邊三角形ABC的頂成B,C的坐標(biāo)分別為(0,0),(4,0),術(shù)頂威A的坐標(biāo).會(huì)求平行直線間的距離兩點(diǎn)距離公式的直接運(yùn)用。學(xué)生板演過(guò)程，教師評(píng)析。鞏固運(yùn)用兩點(diǎn)的距離公式及勾股定理的逆定理對(duì)三角形形狀進(jìn)行判斷。學(xué)生獨(dú)立完成。讓學(xué)生自己處理信息，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。小組討論探究。本課小結(jié)直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)的距離公式：如果直角坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點(diǎn)A（x1、y1）B（X2、Y2），那么 總結(jié)反思，知識(shí)梳理。A、B兩點(diǎn)的距離AB^^l；（x1-X2）2+（y1-y2）2當(dāng)A、B兩點(diǎn)X軸或在平行于X軸的直線上時(shí)，AB=J（x1-X2）2=Ix1-x2|。當(dāng)A、B兩點(diǎn)在y軸或在平行與y軸的直線上時(shí)，AB二J（y1-y2）2=Iy1-y2I如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，|x1-x2I也可表示為垂直于x軸（或平行于軸（或平行于y軸的）的兩條直線x=x1，x=x2之間的距離。0X=xX=x21如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，Iy1-y2I也可表示為垂直于y軸（或平行于軸（或平行于x軸的）的兩條直線y=y1，y=y2之間的距離。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過(guò)程教后記布置作業(yè)求直角金標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)的距離：&(0,12)和B(9,O).D(-5,3)和E(-3,-4).F(吃-5)和G(-3庖，1).M(3J3,/2)和N(-VT,-2/1).已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),試判折這個(gè)三角形的形狀.A(」2,l),B(2,3),C(0,—1).D(2,4),E(-l,—3),F(—3,2).M(l,3),N(-2,2),P(0,—4).已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)A(-3,2)、B(l,4)，在x袖上求一點(diǎn)C,使得Z^ABC是等月