分式及其運算復習中考要求：1、了解分式的概念，掌握分式的基本性質；2、能熟練進行分式化簡及加減乘除運算。知識點梳理：1.分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中含有，那么稱EQ\F(A,B)為分式．若，則EQ\F(A,B)有意義；若，則EQ\F(A,B)無意義；若，則EQ\F(A,B)=0練習：1.下列各式中，哪些是分式？已知分式(1)當x為何值時，分式有意義?(2)當x為何值時，分式的值為零?(3)當x=1時，分式的值是多少?2．分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以（或除以）___________________的整式，分式的．用式子表示為.練習：利用分式的基本性質化簡分式：3.約分：把一個分式的分子和分母的約去，這種變形稱為分式的約分．約分的結果是_____________________.最簡分式：分子與分母中不含______的分式練習：化簡下列分式如何約分？約分的技巧：（1）.如果分式的分子、分母都是單項式，先找出分子和分母的________，然后直接約去。（2）.如果分式的分子、分母中含有多項式，往往先把多項式進行____________，再約去公因式。（3）.分式的分子、分母、分式本身的符號，改變其中的___個，分式值不變。4.分式的乘除中考鏈接化簡：（2014青島）練習：5.分式的加減通分：把異分母的分式化為______的分式，這一過程稱為分式的通分練習：找出下列各組分式的最簡公分母確定最簡公分母的技巧：1.系數取各項系數的_____________2.相同因式取_____________3.不同因式則連同其指數作為最簡公分母的因式4.若分母是多項式要先___________中考鏈接化簡：（2010青島）練習：（2015青島）在學習本章之前，學生已經對分數有較多的了解，通過分式與分數的類比，從具體到抽象、從特殊到一般地認識分式。教科書通過多次的“思考”，進行上述類比，溫故而知新，完成知識的深化。從年齡特點上說，雖然九年級學生在閱讀理解能力、分析解決實際問題的能力方面比基礎年級有了很大的提高，但因分式方程具有一定的難度，學生學習起來并不容易；再加上學生之間存在個體差異。在教學時一定要緊密聯系實際，貼近生活，培養學生分析歸納實際問題中數量關系的能力。學生是課堂的主體，通過學生表情的變化、思維的速度，回答問題、練習、測試、動手操作的準確性等信息反饋，可獲知教學信息的傳輸是否暢通，亦可看出新知識新技能的掌握情況。教學任務是否完成不能只看少數尖子學生，大多數中下學生同樣也是知識的接受體，從他們身上更能體現教學任務是否完成，以及教師的教學水平、教學質量的高低。

總之，本節課在教師的引導幫助下，全體學生的潛力得到很大限度的挖掘，智力好的學生吃得飽，中等水平的學生吸收得好，差的學生消化得了，學生人人學有所得。課堂教學中充分體現師生平等、教學民主的思想，師生信息交流暢通，情感交流融洽，合作和諧，配合默契，教與學的氣氛達到最優化，課堂教學效果達到最大化。教師教得輕松，學生學得愉快。分式及其運算是中學數學的比較重要內容，在初中代數中占有重要的地位．分數的化簡和運算、分母不為零的前提和整式的有關知識是學習分式及其運算的基礎，通過分式及其運算的學習，可以對上述內容加以鞏固．同時，理清分式、整式、代數式的區別和聯系。但學生通過前面的培養，已經具有一定的獨立思考和探究的能力。而且學生在小學已經學習了分數，在頭腦中已形成了分數的相關知識，知道分數的分子、分母都是具體的數，因此學生可能會用學習分數的思維定勢去認知、理解分式．但是在分式中，它的分母不是具體的數，而是抽象的含有字母的整式，會隨著字母取值的變化而變化。因此教材在安排上先出現了一個小方框，把分數和分式進行了一個初步的聯系。然后給出約分和通分的方法，并給與指導。1．化簡分式：=________．2．計算：EQ\F(x－1,x－2)＋EQ\F(1,2－x)＝。3．分式的最簡公分母是_______．4.當x=時，分式與分式互為相反數。5、當x=時，分式無意義。6、當x=時，分式有意義。7、當x=時，分式的值為零。8、將分式中的x和y都擴大10倍，那么分式的值_______.9、已知分式的值為零，求x的值。10、化簡：（1）（2）（2012青島）（3）先化簡，再將x取一個你喜歡的數代入。“分式運算”教學中，學生在課堂上感覺不差，做作業或測試時卻錯處百出，尤其在分式的混合運算更是出錯多、空白多、究其根源，均屬于運算能力問題，因此在教學中應特別關注這一深層根源，并根據學生的實際情況尋找相應對策。

一、原因一：相互混淆

張冠李戴

對策一：重視基本功

克服典型錯誤

準確是運算的最基本要求，不少學生把粗心、馬虎認為是自己出錯的主要原因，其實，運算不準確，很大程度是由于對基本概念理解不深，對基本公式、法則不熟練造成的。就分式運算來說，我們常可以看到以下典型錯誤：

１、對分式的基本性質不理解，

２、對運算律缺乏認識,

３、沒有掌握有關運算的法則，

要克服以上錯誤，就必須重視學生相應知識的理解和訓練，把這些知識作為學好分式運算的基本功，做到分散解決、重點突破、及時檢查、個別輔導，切不可讓問題淤積，教學中應有預見性，盡可能在每次新課前幫助中下層生查缺補漏，對可能出現的普遍性錯誤重點講解，以便引起學生的足夠重視。

二、原因二：一日被蛇咬

十年怕井繩

對策二：過好心理關

提高學生的解題信心

分式運算（尤其是公式混合運算），常常字母多、算式長，不少中下層學生對分式運算信心不足，甚至有畏難心理，一解就錯，漸漸就害怕了。面對這類學生，提供“成功的機會，解除心理障礙，增強學生解題的自信心，是我們工作的著眼點。”１、應有全局觀念，要有意識的把分式運算中各種容易出現的問題，力爭在分式混合運算學習之前得到解決；２、應在課堂上營造輕松愉快的學習環境，提供適合各層次學生的練習，讓中差生有一定比例的可做題，以增強他們的自信心，減輕他們的心理負擔；３、應讓學生明白，較復雜的分式運算只不過是幾個簡單運算的組合，并教會學生拆分的方法。如：即是解決好“先做哪里和怎么做”的問題；４、為照顧程度較差的學生，必要時可以進行分步遞進訓練，不僅容易明白原題應先做括號內的減法，而且還容易發現括號內的兩個分式可以化簡；在作業批改時，應對學生出錯之處加上批注，幫助學生分析出錯的原因并及時加于輔導，對優生從嚴要求，對差生多加幫助，對學生解題中正確的成份給予充分肯定，盡量不要用“不對即錯”去評價學生的作業。通過以上方法讓學生覺得分式運算要做到會而準并不難，進而達到提高學生解題信心的目的。

三、原因三：一葉障目

草率出擊

對策三：過好審題關

把握運算順序

不少學生在分式運算中出錯，是因為不重視審題，題沒看完就動筆，或者受題中部分算式的特殊結構的影響而不遵循運算順序，如化簡，就常出現亂約分而不遵循運算順序的典型錯誤，這類學生在有人提醒時，常常能順利完成解題過程并獲得正確答案，他們出錯的根源是沒有過好審題關。

分式運算的審題，我覺得至少包含以下幾個方面內容的思考和分析：第一、全題包含了哪些運算；第二，各運算之間的先后順序如何？第三，算式中有無應先整理的式子（如分數小數系數、多項式排列混亂、需要先因式分解等）；第四，是否有簡便方法；第五哪些地方容易忽視和出錯。根據新課標要求確定下列教學目標：（1）了解分式的概念，認識分式是一類應用廣泛的重要代數式．（2）類比分數的基本性質，了解分式的基本性質，能利用分式的基本性質進行約分和通分．（3）類比分數的四則運算法則，探究分式的四則運算法則，能進行簡單的分式加、減、乘、除運算．教學重點：掌握分式的概念、基本性質以及運算教學難點：在通分時正確的找出最簡公分母新課標要求把過去單純的老師講，學生接受的教學方式，變為師生互動式教學。結合本節課的內容特點和學生的年齡特征，本節課我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法。

在講解通分時，運用知識的正遷移引入“通分”顯得自然流暢。

通過通分形式的對比，讓學生展