PAGE6PAGE第二章有理數(shù)及其運算第9節(jié)有理數(shù)的乘方（1）2.9有理數(shù)的乘方（1）課題：有理數(shù)及其運算——有理數(shù)的乘方第1課時課型：新授課授課人：授課時間：2015年10月15日，星期四，第四節(jié)課教學目標：1．知識與技能

（1）正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念．（2）會進行有理數(shù)乘方的運算．2．過程與方法通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化思想．3．情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)探索精神，體驗小組交流、合作學習的重要性．重、難點與關鍵1．重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則．2．難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算．3．關鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別－an與（－a）n的意義．教學方法：自主學習，合作探究課前準備：多媒體課件教學過程：激情導入導入語：你喜歡吃米飯嗎?古時候有位數(shù)學家吃米飯吃出了一個瘋狂的數(shù)學故事，你想聽嗎？（播放視頻《瘋狂的數(shù)學——棋盤上的獎賞》）活動內容1:通過視頻展示棋盤上的米粒，學生嘗試表示每一格的米粒數(shù).【設計意圖】感受現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用，激發(fā)學生的學習興趣.活動內容2:列算式表示棋盤中每一格的米粒數(shù)，并讓學生體會第10格米粒數(shù)的算式，如何表示第64格米粒數(shù).類比小學的平方和立方的表示方法，嘗試表示出每一格的米粒數(shù)。【設計意圖】面對實際問題，主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識解決實際問題，并在解決問題的過程中體驗到乘法運算的必要性和優(yōu)越性，讓學生體會類比的數(shù)學思想，從而引出本節(jié)課的學習課題：有理數(shù)的乘方.二、自主學習、探究新知活動內容1：自我領悟（獨立完成）.閱讀課本58頁第8行至例1之前部分，完成下列問題：1.一般地，n個相同因數(shù)a相乘，即，記作_______.2.求n個_________的a的_____的運算叫作乘方;a叫做________，n叫作________;乘方的結果叫做_____;an讀作____________，或讀作_____________;它表示________________.3．（－5）×（－5）×（－5）×（－5）用乘方可以表示為________，底數(shù)是_____，指數(shù)是________，讀作__________【處理方式】問題1、2由學生口答教師板書乘方的相關概念，教師引導學生分析底數(shù)、指數(shù)的意義.學生投影展示問題3并強調底數(shù)是分數(shù)和負數(shù)時的書寫要求，教師板書強調注意事項.在處理問題2時，利用楊冪的名字的由來再次激發(fā)學生學習興趣，下課讓學生百度查詢.指出楊3的指數(shù)、底數(shù)，從而再次鞏固概念。【設計意圖】通過自學的過程培養(yǎng)學生的自學能力以及歸納和概括的能力，有理數(shù)乘方的概念的引入，讓學生在活動中感受數(shù)學符號的簡潔美.活動內容2：我問你答：（多媒體展示提綱）要求：寫出一個由幾個相同因數(shù)相乘的式子；同位交換，用乘方表示；指出它們的底數(shù)、指數(shù)，說出它的讀法和表示的意義.例：（－3）×（－3）=（－3）2底數(shù)是－3，指數(shù)是2，讀作－3的2次方或－3的2次冪，它表示2個－3相乘.______________________________=_________，底數(shù)是_____，指數(shù)是______，讀作______________它表示____________________.【處理方式】學生先按步驟小組合作，三位學生板演自己的算式.隨后找三名同學回答相應的問題，教師提出：當乘法與乘方有什么樣的特殊關系呢?當乘法具有相同因數(shù)時就能表示為乘方。（多媒體展示關系）隨后提出乘方該如何運算呢？再將學生寫的三個乘方作為例題由學生完成.同時強調運算步驟.【設計意圖】通過小組活動，讓學生更好的理解概念，并利用概念初步解決乘方的運算；在處理過程中讓學生體會乘法與乘方的相互關系.活動內容3：鞏固訓練計算（1）53（2）（-3）4（3）（－）3【處理方式】學生練習，教師一方面要引導學生不斷地回顧冪的意義.熟練有理數(shù)的乘方運算.【設計意圖】學生獨立完成，檢驗知識是否掌握.活動內容4：例題提升例2：①；②；③.【處理方式】先引導學生分析：有乘方運算嗎？找出它們的底數(shù)、指數(shù)；怎么讀、怎么算？指明當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，書寫時一定要用括號把底數(shù)括起來，再把指數(shù)寫在右上角.如（-3）4不能寫成-34，（-1/2）3不能寫成-1/23.要引導學生不斷地回顧冪的意義.【設計意圖】熟悉有理數(shù)的乘方運算，并規(guī)范冪的書寫格式.活動內容5：首尾呼應【處理方式】多媒體展示情境創(chuàng)設的米粒問題，直接給出264運算結果并將它和我國的糧食產量比較，體會乘方數(shù)據(jù)變化的快速，對學生的疑問做出充分的解答.【設計意圖】首尾呼應，答疑解惑，培養(yǎng)學生的符號感并讓學生感知乘方運算的瘋狂性.三、總結歸納師：結合課本和黑板說一說這節(jié)課你的收獲，相互交流一下吧！【處理方式】先自己思考回顧，然后小組交流，最后找學生代表暢談收獲.教師出示本節(jié)課的流程圖，強調乘法與乘方的關系.【設計意圖】培養(yǎng)學生的交流能力.小結能力，激勵學生展示自我，認識自我，建立自信.四、達標檢測基礎鞏固1.(-5)2的底數(shù)是____,指數(shù)是____結果是________.-52的底數(shù)是____,指數(shù)是____結果是________.2.－1.53的意義是（）．A．3個－1.5相乘B．3個－1.5相加C．－1.5乘以3D．1.53的相反數(shù)3．計算：（1）(2)B.思維提升1.計算(-1)100+(-1)101的值是()A.1100B.-1C.0D.-1100【處理方式】：學生獨立完成，教師巡視并批改.【設計意圖】：當堂檢測及時獲知學生對本節(jié)知識的掌握情況，明確哪些學生需要在課后加強輔導，達到全面提高的目的.五、布置作業(yè)必做題：知識技能1.2選做題：問題解決5【設計意圖】：復習鞏固檢測本節(jié)知識，訓練提高運算技能，以及應用數(shù)學知識解決實際問題的能力.六、板書設計2.9有理數(shù)的乘方學生演示區(qū)：一、乘方：底數(shù)、指數(shù)、冪圖解運算：符號、括號變式訓練：學生演示區(qū)：教材分析有理數(shù)的乘方是初中北師大版七年級上學期第二章第九節(jié)的教學內容，是有理數(shù)的一種基本運算，從教材編排的結構上看，共需要2個課時，此課為第一課時，是在學生學習了有理數(shù)的加、減、乘、除運算的基礎上來學習的，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后繼學習有理數(shù)的混合運算、科學記數(shù)法、整式乘方以及開方的基礎，起到承前啟后、鋪路架橋的作用.在這一課的教學過程中，可以培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和解決問題的能力，以及轉化的數(shù)學思想，通過這一課的學習，對培養(yǎng)學生的這些能力和轉化的數(shù)學思想起到很重要的作用.第二章有理數(shù)及其運算9.有理數(shù)的乘方（一）主備人：學習目標：1.正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念．2.會進行有理數(shù)乘方的運算．關鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別－an與（－a）n的意義．學習過程：一、自我領悟：閱讀課本58頁第8行至例1之前部分，完成下列問題：1.一般地，n個相同因數(shù)a相乘，即，記作_______.2.求n個_________的a的_____的運算叫作乘方;a叫做________，n叫作________;乘方的結果叫做_____;an讀作____________，或讀作_____________;它表示________________.3．（－5）×（－5）×（－5）×（－5）用乘方可以表示為________，底數(shù)是_____，指數(shù)是________，讀作__________我問你答：要求：寫出一個由幾個相同因數(shù)相乘的式子；同位交換，用乘方表示；指出它們的底數(shù)、指數(shù)，說出它的讀法和表示的意義.例：（－3）×（－3）=（－3）2底數(shù)是－3，指數(shù)是2，讀作－3的2次方或－3的2次冪，它表示2個－3相乘.______________________________=_________，底數(shù)是_____，指數(shù)是______，讀作______________它表示____________________.達標檢測基礎鞏固1.(-5)2的底數(shù)是____,指數(shù)是____結果是________.-52的底數(shù)是____,指數(shù)是____結果是________.2.－1.53的意義是（）．A．3個－1.5相乘B．3個－1.5相加C．－1.5乘以3D．1.53的相反數(shù)3．計算：(2)B.思維提升1.計算(-1)100+(-1)101的值是()A.1100B.-1C.0D.-1100課后反思本節(jié)課學生對新知識的掌握情況比較好，課堂氣氛活躍，有效地完成了教學目標.通過本課的設計我深深的感到，教師必須要調動學生的主動性，要正確地認識課堂教學中的師生交流，要讓學生真正參與課堂，才有效，才是真實的教學.通過富有創(chuàng)意的實踐和探究，建構一個生動活潑和富有個性的師生、生生交往的課堂情景，促進每一個學生的充分發(fā)展，以提高課堂教學的效率.優(yōu)點:1、有理數(shù)乘方是初中數(shù)學教學的重點之一，也是初中數(shù)學教學的一個難點.因此要從有理數(shù)乘方的意義，有理數(shù)乘方書寫格式，有理數(shù)乘方常見錯誤以及拓展等幾個方面來教學.通過棋盤的米粒激發(fā)學生的學習興趣，引出有理數(shù)的乘方的學習，通過自學初步理解乘方的意義，再結合楊冪的名字的意義加深對乘方的理解.從而理解乘方與乘法的關系，使意義、書寫格式、計算一氣呵成，同時培養(yǎng)了學生的類比、聯(lián)想、歸納能力,發(fā)展學生的思維能力,使學生初步具備類比,特殊到一般,化歸及分類討論的數(shù)學思想,并培養(yǎng)學生的逆向思維．2、每個學生在活動中的經驗與收獲不盡相同，為了使學生個體的、群體的活動促進學生的整體的發(fā)展，教學中常發(fā)揮合作交流的功能，采用集體討論和交流的形式，將個人的經驗或成果展示出來，彌補一個教師難以面向眾多有差異的學生的不足.在組織教學的每一個環(huán)節(jié)時，都有意識地體現(xiàn)學生是課堂的主角，多給學生自主探索、合作交流等活動的機會，多讓學生“做”數(shù)學.把學生推向臺前，把課堂還給學生，讓學生成為課堂真正的主角.缺點:1、較多的著眼于課堂形式的多樣化及學生能力（如：合作、探究、交流等）的培養(yǎng)，而忽視了教學中最重要的知識點的落實.在小組交流過程中學生的發(fā)言過分地注重于探