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文檔簡介

3.2一元二次不等式及其解法

第一課時不等關系與相等關系都是客觀存在的基本數量關系，是數學研究的主要內容，建立不等觀念、處理不等關系與處理等量問題是同樣重要的。問題1.天天同學要把自己的電腦接入因特網,現有A、B兩家公司可供選擇,A公司收費標準是2元/時.B公司的收費標準是:第一個小時內(含1小時,下同)收3元,以后每小時減少0.2元(若用戶上網超過16小時,按16小時計算).為了保證天天選擇B公司,試列出關于上網時間x(0<x<16)的不等關系.一、現實世界的不等關系解析：A公司收費2x元，B公司每小時的收費成等差數列，首項為3，公差為-0.2，B公司收費為等差數列前x項和。問題1.A公司收費標準是2元/時.B公司的收費原則是:第一個小時內(含1小時,下同)收3元,以后每小時減少0.2元.為了保證天天選擇B公司。解析：A公司收費2x，B公司每小時的收費成等差數列，首項為3，公差為-0.2，B公司收費（元）為了保證天天選擇B公司問題2.(1)畫出函數的圖象;(2)利用圖象判斷，當x為何值時，.yx011o

o●●（0）解方程解不等式思路：回歸二次函數，聯系一元二次方程。例1、求下列不等式的解集:二、例題精講與高效變式解:(1)解得或結合函數圖象知，不等式的解集為：x1x2xyOyxOΦΦR沒有實根yxOx1△>0△=0△<0ax2+bx+c=0的根y=ax2+bx+c的圖象判別式△=b2-4acax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集{x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2}變式訓練2.自己編一個及一元二次不等式的題目，同桌之間交換做題.變式訓練1.求下列不等式的解集.二、例題精講與高效變式變式訓練1.求下列不等式的解集.(1)今天，你收獲了哪些知識？(2)哪些知識最重要？(3)你是怎樣獲得這些知識的？(4)獲得這些知識的時候你都用了哪些方法？三、升華提升，精煉小結：（3）回歸二次函數，聯系一元二次方程。（4）數形結合，轉化。yxOΦΦR沒有實根yxOx1△>0△=0△<0ax2+bx+c=0的根y=ax2+bx+c的圖象判別式△=b2-4acax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集{x

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