2016年普通高等學校招生全國統一考試理科數學（全國Ⅱ卷）選擇題（本題共12小題，每小題5分）已知在復平面內對應的點在第四象限，則實數的取值范圍是（）A.（-3,1）B.（-1,3）C.（1，+∞）D.（-∞，-3）已知集合，則=（）A.B.C.D.已知向量，且，則=（）A.-8B.-6C.6D.8圓的圓心到直線的距離為1，則（）A.B.C.D.2如圖，小明從街道的E處出發，先到F處與小紅會和，再一起到位于G的老年公寓參加志愿活動，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數為（）A.24B.18C.12D.9右圖是由圓柱和圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A.20πB.24πC.28πD.32π若將函數的圖像向左平移個單位長度，則平移后圖像的對稱軸為A.B.C.D.中國古代有計算多項式值的秦九朝算法，右圖是實現該算法的程序框圖，執行該程序框圖，若輸入的，依次輸入的為2，2，5，則輸出的（）A.7B.12C.17D.34若，則（）A.B.C.D.從區間[0,1]上隨機抽取個數，構成個數對，，其中兩個數的平方和小于1的數對共有m個，則用隨機模擬的方法得到的圓周率π的近似值為（）A.B.C.D.11.已知F1，F2是雙曲線E：的左右焦點，點M在E上，MF1與x軸垂直，，則E的離心率為（）A.B.C.D.212.已知函數滿足，若函數與圖像的交點為，則=（）A.0B.C.D.二、填空題（本題共4小題，每小題5分）13.△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若，則.14.α，β是兩個平面，是兩條直線，有下列四個命題：EQ\o\ac(○,1)如果，那么EQ\o\ac(○,2)如果，那么EQ\o\ac(○,3)，那么EQ\o\ac(○,4)如果，那么與所成的角和與β所成的角相等其中正確的命題有。（填寫所以正確命題的編號）有三張卡片，分別寫有1和2,1和3,2和3，甲、乙、丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數字不是1”，丙說：“我的卡片上的數字之和不是5”，則甲卡片上的數字是.若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則.解答題為等差數列的前項和，且，記，其中表示不超過的最大整數，如求；求數列的前1000項和.某險種的基本保費為（單位：元），繼續購買該險種的投保人為續保人，續保人本年度的保費與其上年度出險次數的關聯如下：上年度出險次數01234≥5保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設該險種一續保人一年內出險次數的關聯如下：一年內出險次數01234≥5概率0.300.150.200.200.100.05求一續保人本年度保費高于基本保費的概率；若一續保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出60%的概率；求續保人本年度的平均保費與基本保費的比值.如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，AB=5，AC=6，點E、F分別在AD、CD上，AE=CF=，EF交BD于點H，將△DEF沿EF折到△D'EF的位置，OD'=證明：D'H⊥平面ABCD；求二面角B-D'A-C的正弦值.已知橢圓E：的右焦點在軸上，A是E的左頂點，斜率為（）的直線交E于A、M兩點，點N在E上，MA⊥NA當，|AM|=|AN|時，求△AMN的面積；當2|AM|=|AN|時，求的取值范圍.（1）討論函數的單調性，并證明當時，（2）證明：當時，函數有最小值，設的最小值為，求函數的值域.如圖，在正方形ABCD中，E、G分別在邊DA、DC上（不與端點重合），且DE=DF，過點D作DF⊥CE，垂足為F證明：B，C，G，F四點共圓；若AB=1，E為DA的中點，求四邊形B