2023年黑龍江省大興安嶺地區成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.

10.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

21.

A.x+yB.xC.yD.2x22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.024.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.設函數y=arcsinx，則dy=__________.

34.

35.

36.37.

38.

39.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

40.41.

42.

43.44.45.________。

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設函數y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.設函數y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．107.

108.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數，求全微分dz。

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.A解析：

5.D

6.D

7.C

8.D

9.C

10.A

11.B

12.B

13.A

14.

15.C解析：

16.D

17.C

18.1/3x

19.B解析：

20.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

21.D此題暫無解析

22.C

23.C

24.B

25.D

26.B

27.

28.D

29.C

30.B

31.5

32.33..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

34.

解析：

35.

解析：36.

37.

38.ln|x+cosx|+C

39.極小極小

40.

41.

42.0

43.

44.45.2

46.B

47.1/4

48.

49.

50.

51.

52.C

53.0因函數f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數，因此注：奇偶函數在對稱區間上積分的性質是常考題目之一，應注意.

54.-1-1解析：

55.56.(2,2e-2)

57.

58.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.59.-esinxcosxsiny

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.73.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設A=“甲破譯密碼”，B=“乙破