2023年吉林省四平市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.

5.（）。A.-1B.0C.1D.2

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

10.（）。A.0B.1C.2D.4

11.A.A.x+y

B.

C.

D.

12.

13.

14.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點

17.

18.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.

21.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

22.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

23.

A.

B.

C.

D.

24.函數f(x)=x4-24x2+6x在定義域內的凸區間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

25.

26.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

27.已知?(x)在區間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.設f(x)是可導的偶函數，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．56.57.58.

59.設z=x2y+y2，則dz=_________。

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

75.

76.

77.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求

102.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數的全微分.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.-4

2.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

3.C

4.C

5.D

6.16/15

7.B

8.B

9.A此題暫無解析

10.D

11.D

12.B解析：

13.C

14.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

15.D

16.D解析：

17.D

18.B

19.A

20.C

21.D

22.C

23.A

24.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區間為(-2,2).

25.C

26.B

27.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

28.A

29.B

30.A

31.32.應填1．

本題考查的知識點是函數?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

33.

34.B

35.

36.37.x/1638.1/2

39.

40.-k

41.

42.e

43.

44.

45.

46.A

47.1/248.利用反常積分計算，再確定a值。

49.8/38/3解析：

50.

51.

52.

53.C

54.55.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．56.應填1．被積函數的前一部分是奇函數，后一部分是偶函數，因此有解得α=1．

57.

所以k=2．

58.

用湊微分法積分可得答案．

59.2xydx+(x2+2y)dy

60.本題考查的知識點是復合函數求偏導和全微分的計算公式．

61.

62.

63.

64.

65.

66.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

67.

68.

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

74.

75.

76.77.畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.

80.

81.

82.