課題7.3（2）二元一次方程組的應用一.教學目標：1.能將實際問題轉化成數學問題，列出方程組解決相應問題。2.會借助列表法尋找復雜題目的等量關系式。3.通過列方程組解應用題，培養學生分析問題和解決問題的綜合能力。二．重難點：1.將實際問題轉化成數學問題，列出方程組解決相應問題。2.借助列表法尋找復雜題目的等量關系式。三．教法講授法，合作探究，小組討論教學準備多媒體課件教學過程回顧與思考1.列方程組解應用題的步驟是什么？2.解下列方程組（1）（代入法）（2）（1）（代入法）（2）（加減消元法）（加減消元法）二．合作探究例1：某工廠去年的利潤為200萬，今年總產值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬。去年的總產值、總支出各是多少萬元？問題導學：1.某工廠去年的總產值是x萬元，今年的總產值比去年增加了20％，則今年的總產值是萬元。2.若該廠去年的總支出為y萬元，今年的總支出比去年減少10％，則今年的總支出是萬元。3.若該廠今年的的利潤為780萬元，那么由1,2可得方程。拓展延伸：若條件不變，求今年的總產值、總支出各是多少萬元？方法和規律總結：（1）當題目中條件較多時，我們可以通過列表找出等量關系式。（2）增長率問題的關系式：其中a表示基數（或初始值），x表示增長（或降低）率，b表示目標數（或終止值），増時加，降時減。針對練習：某市現有42萬人口，計劃一年后城鎮人口增加0.8％，農村人口增加1.1％,這樣全市人口將增加1％，求這個市現在的城鎮人口與農村人口？三．精講點撥例2：醫院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配制營養品，每克甲原料含0.5單位蛋白質和1單位鐵質，每克乙原料含0.7單位蛋白質和0.4單位鐵質。若病人每餐需要35單位蛋白質和40單位鐵質，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？針對練習：2.某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數是乙廠的2倍，到兩個工廠的人數各是多少？四．課堂小結；通過這節課的學習你有什么收獲？五．當堂達標：（2015?黃岡）已知A，B兩件服裝的成本共500元，鑫洋服裝店老板分別以30%和20%的利潤率定價后進行銷售，該服裝店共獲利130元，問A，B兩件服裝的成本各是多少元？（2014?山東聊城）某服裝店用6000元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤=售價﹣進價），這兩種服裝的進價、標價如表所示：類價格類型型A型B型進價（元/件）60100標價（元/件）100160求：這兩種服裝各購進的件數；六.作業習題7.5第2題,第3題教學反思本節課讓學生經歷和體驗用方程組解決實際問題的過程，抓住實際問題的等量關系建立方程組模型。教學難點是在探究過程中分析題意，由相等關系正確地建立方程組，從而把實際問題轉化為數學問題。教學中，為了突破重難點，我主要讓學生通過獨立思考、自主探索、合作交流基礎上以列表的方法找出比較復雜題目的等量關系式。在思考，交流等數學活動中，養成學生嚴謹的思維方式和良好的學習習慣。學情研究在學習本節課之前，學生已經學過了利用加減消元法和代入消元法解二元一次方程組以及二元一次方程組的應用第一課時。這一節就是在此基礎之上，進一步對所學的知識進行鞏固提高。由于學生對方程組的解法及列方程組解應用題有了一定的基礎，教師只需要引導學生去分析題意，從而列出方程組就會求解，強調一下應用題的步驟要規范即可。這些對本節的學習都會有幫助。但初二學生已經出現兩極分化現象，只有部分學生跟著走，所以設計過程力求由簡到難，呈現層次性、遞進性、逐步為學生搭設小臺階。所以本節課從學生的已有的知識水平出發，向他們提供充分地從事數學活動的機會，在活動中激發學生的學習潛能，促使學生在自主探索與合作交流中真正提高解決問題的能力，發展學生的數學應用意識。當堂評測1.已知A，B兩件服裝的成本共500元，鑫洋服裝店老板分別以30%和20%的利潤率定價后進行銷售，該服裝店共獲利130元，問A，B兩件服裝的成本各是多少元？2.某服裝店用6000元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤=售價﹣進價），這兩種服裝的進價、標價如表所示：類型價格A型B型進價（元/件）60100標價（元/件）100160求：這兩種服裝各購進的件數；評測結果大部分學生做的不錯，能夠很好地利用表格找出題目的等量關系式從而列出方程組。由于二元一次方程組的應用與學生的實際生活有很大聯系，并且也是中考的重要考點之一，學生學習起來也有興趣。但是學生方程組的模型思想并沒有形成，所以在實際解題中還是有一定的困難。測試效果分析結構合理，難易適中，本測試共有2個大題。2、考查全面，重點突出，知識覆蓋面廣。貼近教材，整個測試層次分明，有梯度。4、強化應用，試題背景貼近生活，貼近現實，體現了數學與生活的密切聯系，注重學生的應用能力的考查。5.在教學中、教師切實抓住基礎知識,基本技能和基本思想方法的教學,讓學生真正理解和掌握,并形成完整的知識結構.教材分析一教學內容：本課時讓學生進一步經歷用二元一次方程組解決實際問題的步驟和方法，情景及例、習題中的等量關系均不宜直接獲得，需要借助列表法進行分析，找出問題中所蘊涵的等量關系式。二地位與作用：本節課是在上一節課學習二元一次方程組的應用的基礎上進一步通過列表法找等量關系式，從而列方程組解決實際問題，為下一節課繼續應用二元一次方程組解應用題奠定基礎，因此本節課可以說起到承上啟下的作用。目標及要求1.能將實際問題轉化成數學問題，列出方程組解決相應問題。2.會借助列表法尋找復雜題目的等量關系式。3.通過列方程組解應用題，培養學生分析問題和解決問題的綜合能力。重點及難點：1.將實際問題轉化成數學問題，列出方程組解決相應問題。2.借助列表法尋找復雜題目的等量關系式。四：教法：講授法，合作探究，小組討論學法：小組合作學習。課后反思本節課在復習的基礎上引入新課，使學生能更好的進入學習狀態，在兩個例題的基礎上設置針對練習，使學生能夠掌握應用表格分析等量關系式．從課堂學生的反映來看，設置的目標基本實現．

引導學生合作交流，啟發思考，出示富有挑戰性的題目（如例1,例2），激發學生學習的好奇心，加深學生二元一次方程組與現實生活關系的理解，設法讓學生動手、動腦，收到一定的成效。

所以在教學的過程中，以學生為主體，充分發揮小組學習、全班學習的群體作用，培養學生自主探究，團結協助，勇于創新的精神，教學中堅持“多動少講”的放手原則，即教師少講，學生多動手操作、多動嘴交流，多動腦探索，給學生充分的動手時間、交流時間、探索時間，讓學生自我質疑，自我反思，每個學生都參與到活動中去，投入到學習中來，使學習的過程充滿快樂和成功的體驗，促使學生自主學習，勤于思考和勇于探究，形成良好的學習品質．

通過本節課的學習，必將對培養學生用數學的眼光看待周圍的世界，進一步步學會從數學的角度理解問題，并能運用所學的知識和技能解決問題，改變學生的學習方式等方面產生的積極作用．

課程標準新課標