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厚德教育第第頁厚德教育高中數學考試卷第Ⅰ卷（選擇題，共12分）一、選擇題：本大題共4小題，每小題3分，共12分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知角為第三象限角，且，則A． B． C． D．(圖4－1)(圖4－1)2．已知分別為雙曲線的左右焦點，為雙曲線右支上一A． B． C． D．3．已知點在二面角的棱上,點在半平面內,且．若對于半平面的任意一點,都有,則二面角的取值范圍是A． B． C． D．4．已知且，，則的最小值是A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題部分，共38分）二、填空題：本大題共4小題，6個空格，每個空格3分，共18分.5．若展開式中項的系數為，則▲；常數項是▲.6．在中，角所對的邊分別為，已知，，點滿足，則邊▲；▲.7．已知直線：，直線：，圓：.若上任意一點到兩直線，的距離之和為定值，則實數▲.8．現有7名志愿者，其中只會俄語的有3人，既會俄語又會英語的有4人.從中選出4人擔任“一帶一路”峰會開幕式翻譯工作，2人擔任英語翻譯，2人擔任俄語翻譯，共有▲種不同的選法.三、解答題：本大題共2小題，共20分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.9．(本小題滿分10分)已知函數．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的單調遞增區間．(第10題圖)10．(本小題滿分10分)已知,是橢圓：的左右焦點，是橢圓上的兩點，且都在軸上方，，設的交點為．(第10題圖)（Ⅰ）求證：為定值；（Ⅱ）求動點的軌跡方程．厚德教育高中數學參考答案選擇題：本大題共有4小題，每小題3分，共12分1-4ACCD二、填空題：本大題共4小題，6個空格，每個空格3分，共18分．5.，； 6.，；7.； 8.；三、解答題：本大題共2小題，共20分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．9.(本小題滿分10分)解(Ⅰ)因為所以…………5分(Ⅱ)因為 …………………9分（化簡出現在第（Ⅰ）小題中同樣給4分）由正弦函數的性質得，解得，所以的單調遞增區間是，………14分10．(本小題滿分10分)解：（=1\*ROMANI）證1：設直線所在直線的方程為，與橢圓方程聯立第10題圖1第10題圖1化簡可得因為點在軸上方，所以所以同理可得：…………4分所以，所以===………………7分證2：如圖2所示，延長交橢圓于,由橢圓的對稱性可知：,所以只需證明為定值，設直線所在直線的方程為，與橢圓方程聯立化簡可得：第10題圖2第10題圖2………7分（=2\*ROMANII）解法1：設直線，所在直線的方程為，所以點的坐標為……10分又因為，所以所以，所以所以……………………15分解法2：第10題圖3如圖3所示，設，則，第10題圖3所以又因為,所以所以……10分同理可得，

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