5.3.2命題、定理、證明(第一課時)普定縣第五中學冉華

學習目標：（1）了解命題的概念以及命題的構成（如果……那么……的形式）．

（2）知道什么是真命題和假命題．學習重點：對命題結構的認識．下列四個語句有什么共同點？（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補；（3）對頂角相等;（4）等式兩邊加同一個數,結果仍是等式.這些語句都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.下列語句在表述形式上，哪些是對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？1、對頂角相等；2、畫一個角等于已知角；3、兩直線平行，同位角相等；4、a、b兩條直線平行嗎？5、溫柔的李明明；6、玫瑰花是動物；7、若a2＝4，求a的值；8、若a2＝b2，則a＝b。否是否否是否是是√對事情作了判斷的語句是否正確？√×練習×2、如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。如：畫線段AB=CD。判斷一件事情的語句叫做命題。注意：1、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。如：相等的角是對頂角。1、下列語句不是命題的是（）

A、延長線段ABB、自然數是整數

C、兩個銳角的和是鈍角

D、同角的補角相等疑問句、祈使句、感嘆句等不是命題。A2）兩條直線相交，有且只有一個交點（）4）對頂角相等（）6）取線段AB的中點C；（）1）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎?()7）畫兩條相等的線段（）2、判斷下列語句是不是命題？是用“√”，不是用“×表示。3）兩條直線相交，有且只有一個交點（）5）相等的兩個角是對頂角（）×√××√√√命題的形式？命題都由題設和結論兩部分組成。命題都可以寫成下列形式：如果······，那么···

···

命題的構成？2.結論是由已知事項推出的事項。1.題設是已知事項，“如果”引出的部分是題設，“那么”引出的部分是結論.題設結論如命題：熊貓沒有翅膀。改寫為：如果這個動物是熊貓，那么它就沒有翅膀。注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設和結論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當增加詞語，切不可生搬硬套。1.如果同位角相等，那么兩直線平行.2.如果兩直線平行，那么內錯角相等.3.如果a∥b，b∥c，那么a∥c指下面的命題的題設和結論:注意：對于一個命題，如果題設與結論不明顯時，我們應該先將命題改寫”如果……，那么……“的形式。“如果”開始的部分是題設，“那么”開始的部分是結論。如：對頂角相等題設結論如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等題設結論如果內錯角相等，那么兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；題設結論有理數一定是自然數；如果一個數是有理數，那么這個數一定是自然數。題設結論兩條直線平行，同位角相等.如果兩條直線平行，那么同位角相等.題設結論例、指下面的命題的題設和結論，并改寫成“如果……那么……”的形式。1、兩直線平行，同旁內角互補。2、鄰補角是互補的角。3、小于直角的角是銳角。4、等角的補角相等。5、平行于同一條直線的兩條直線平行。有些命題如果題設成立，那么結論一定成立；而有些命題題設成立時，結論不一定成立。如命題：“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”就是一個錯誤的命題。如命題：“如果一個數能被4整除，那么它也能被2整除”就是一個正確的命題。如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的一些命題叫做真命題。如果題設成立時，不能保證結論一定成立，它就是錯誤的命題，像這樣的命題叫做假命題2.真命題與假命題正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題。確定一個命題真假的方法：利用已有的知識，通過觀察、驗證、推理、舉反例等方法。下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？

1、豬有四只腳；

2、內錯角相等；

3、畫一條直線；

4、四邊形是正方形；

5、你的作業做完了嗎？

6、同位角相等，兩直線平行；

7、對頂角相等；

8、同垂直于一直線的兩直線平行；

9、過點P畫線段MN的垂線；

10、x＞2是真命題否是假命題是假命題否是真命題是真命題是假命題否練習否1)每個命題都是由題設、結論兩部分組成.1.定義：判斷一件事情的語句.2)命題常寫成“如果······那么······”的形式.2)假命題：錯誤的命題