電力系統暫態穩定1第一頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一8.1電力系統暫態穩定概述

——暫態穩定的概念電力系統暫態穩定是指電力系統受到大干擾后，各同步發電機保持同步運行并過渡到新的或恢復到原來穩態運行狀態的能力。暫態穩定研究的是電力系統在某一運行狀態下受到較大干擾時的穩定性問題。大干擾：短路故障，突然斷開線路、變壓器或發電機，大量負荷的切除或投入等。系統的暫態穩定性不僅與系統在擾動前的運行狀態有關，而且與擾動的類型、地點及持續時間均有關。2第二頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一8.1電力系統暫態穩定概述

——暫態過程的幾個階段1)起始階段：故障后約1s內考慮保護動作：切除故障線路、重合閘、切機

2)中間階段：起始階段后5s內

3)后期：中間階段以后的時間大干擾后，不同的時間里電力系統各部分的反應不同，分3個不同階段來分析大擾動后的暫態穩定性：鍋爐、電容器、電抗器、變壓器、自動切負荷裝置動作調速器來不及動作發電機組的調節系統已經發揮作用3第三頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一8.1電力系統暫態穩定概述

——暫態穩定分析的簡化模型2)不計調速器的作用：1)發電機模型3)負荷為恒定阻抗進一步假定恒定。發電機的等值模型：安裝AER：4第四頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一8.2簡單系統的暫態穩定性8.2.1物理過程分析8.2.2等面積定則8.2.3

發電機轉子運動方程的求解5第五頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一8.2.1物理過程分析

——正常運行狀態的系統結構與功率特性正常運行圖8-1(a)正常運行方式及其等值電路(8-1)(8-2)6第六頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一8.2.1物理過程分析

——故障時的系統結構與功率特性圖8-1(b)故障情況及其等值電路星三角變換短路附加電抗Page129三相短路時：(8-3)(8-4)7第七頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一8.2.1物理過程分析

——故障切除后的系統結構與功率特性

圖8-1(c)故障切除后及其等值電路(8-5)(8-6)8第八頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一各時段電磁功率曲線PTP0δPIPIIPIII一般(8-6)(8-4)(8-2)擾動前穩態短路階段故障切除后9第九頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一8.2.1物理過程分析

——暫態過程中系統的功率特性與運動軌跡（及時切除故障）a-b-c-d-e-f-e-k-振蕩圖8-2圖8-3振蕩過程10第十頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一8.2.1物理過程分析

——暫態過程中系統的功率特性與運動軌跡（切除故障過晚）圖8-4圖8-5失步過程11第十一頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一結論由上分析可知：系統是否具有暫態穩定性，不僅與系統在擾動前的運行狀態有關，而且與擾動的類型、地點及持續時間均有關。

t0tc正常狀態故障期間故障線路切除后tPIPIIPIII12第十二頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一8.2.2等面積定則等面積定則極限切除角極限切除時間13第十三頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一

加速過程：動能增加量＝加速面積（8-7）

兩邊積分：加速過程中的動能增加量與加速面積圖8-2（6-10）14第十四頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一同理，減速過程：

（8-8）減速過程中的動能減少量與減速面積動能減少量＝減速面積圖8-2

兩邊積分，可得：15第十五頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一因為，所以，等面積定則：加速面積Sabcd=減速面積Sdefg時，轉子恢復同步轉速，達到并開始減小。（8-10）圖8-2

等面積定則16第十六頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一極限切除角：極限切除角PTabcdehδ0δhδcmP0δPIPIIPIII極限運行角：hd暫態穩定判據1：加速面積Sabcd<允許的減速面積Sdeh

17第十七頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一極限切除角的確定（8-11），則系統具有暫態穩定性。否則，系統暫態不穩定，系統失去同步。暫態穩定判據2：18第十八頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一例8-1，一簡單電力系統如下圖(同例6-2)，設某一回線路始端發生兩相短路接地，試計算能保持系統暫態穩定的極限切除角。Page209例8-1隱極機～GT1T2L360MVA18/242kVUs(%)=14360MVA220/121kVUs(%)=14圖8-719第十九頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一解：(1)選取基準值，取SB=250MVA，UB(220)=209kV標幺制參數的歸算20第二十頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一故障前正常運行的等值電路21第二十一頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一（b）零序（a）負序故障時的負序和零序等值電路故障時隱極機～GT1T2L圖8-722第二十二頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一故障時的正序等值電路（c）正序增廣網絡23第二十三頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一極限運行角的計算（d）故障切除24第二十四頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一極限切除角的計算25第二十五頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一作業12結合系統的正常、故障及故障線路切除的三個狀態，繪制振蕩與失步過程的功率特性曲線，說明運行點的運動軌跡與變化趨勢。習題8-2-326第二十六頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一，則加速面積大于減速面積，失去同步。若，則加速面積小于允許的減速面積，系統暫態穩定；若求出曲線可得極限切除時間后通過極限切除時間PTabcdehδ0δhδcmP0PIPIIPIII發電機轉子運動方程為：（8-12）搖擺曲線27第二十七頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一8.2.3發電機轉子運動方程的求解

——已知，求解故障中，發電機轉子運動方程為：起始條件為：改進歐拉法非線性微分方程組，難以求得解析表達式。曲線（8-12）極限切除時間

，則系統具有暫態穩定性。否則，系統暫態不穩定，系統失去同步。暫態穩定判據3：28第二十八頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一8.2.3發電機轉子運動方程的求解

——未知，已知故障切除后，發電機轉子運動方程為：起始條件為：改進歐拉法非線性微分方程組：曲線穩定判斷（8-13）

暫態穩定判據4：當達到后開始減小，振蕩幅度越來越小，則系統能保持暫態穩定；，系統不能保持暫態穩定。

ct29第二十九頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一改進歐拉法(8-14)h為0.01或0.05s30第三十頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一改進歐拉法的計算步驟(8-15)(8-16)(8-17)(8-18)31第三十一頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一改進歐拉法的數學根據(8-19)(8-20)32第三十二頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一改進歐拉法的數學根據(8-21)(8-21)(8-21)33第三十三頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一改進歐拉法的數學根據(8-21)(8-22)(8-23)34第三十四頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一轉子運動方程的改進歐拉法求解步驟(1)計算tn時和的斜率：(2)計算tn+1時和的初步估計值：(3)計算tn+1時和的斜率：(4)計算tn+1時和的校正值：35第三十五頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一轉子運動方程的改進歐拉法求解條件發電機轉子運動方程為：t0已知，求：故障期間tPIPIIt0tc正常狀態故障期間故障線路切除后tPIPIIPIIIcmt已知，求：ct正常狀態cmt暫態穩定暫態失穩δ

最終穩態，暫態穩定tc36第三十六頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一8.3發電機組自動調節系統對暫態穩定的影響8.3.1自動調節系統對暫態穩定的影響8.3.2計及自動調節勵磁系統作用時的暫態穩定分析37第三十七頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一8.3.1自動調節系統對暫態穩定的影響自動調速系統的作用自動調節勵磁系統對暫態穩定的影響

38第三十八頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一自動調速系統的作用通常在暫態穩定的初期，常假設原動機的機械功率恒定。原因：

（1）調速系統各個環節的時間常數較大，慣性大，來不及反應系統狀態的變化。

（2）調速系統有一定的失靈區(死區)。汽輪機采用快關汽門措施，調節速度快，失靈區小，可及時調節原動機的輸出功率，以提高系統的暫態穩定性。39第三十九頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一快關汽門措施的作用快關汽門措施的作用,提高系統的暫態穩定性。abcdehd′圖8-11g加速面積由Sabcd降為Sabcd’允許的減速面積由Sdeh增為Sd’eg40第四十頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一自動調節勵磁系統對暫態穩定的影響近似考慮勵磁調節器的作用，恒定，進一步假定恒定，以簡化發電機模型和電磁功率。在機電暫態過程中，若發電機機端電壓下降較大，此時自動調節勵磁系統將采取強行勵磁措施，從而抬高暫態電勢，此時利用暫態電勢恒定模型所得到的結果偏于保守。否則相反，即如果暫態電勢有所下降，則利用暫態電勢恒定模型所得到的穩定條件并不能保證系統的暫態穩定性。41第四十一頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一8.3.2計及自動調節勵磁系統作用時的暫態穩定分析強勵動作和退出強勵動作時和退出后的系統狀態方程短路期間網絡結構短路期間暫態穩定分析的改進歐拉法的計算過程42第四十二頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一強勵動作時和退出后的調節器模型當發電機機端電壓由于系統發生短路而大幅度下降時，采用強行勵磁，則調節器模型為：(8-24)(8-32)短路切除后，發電機機端電壓上升到一定值，或者強行勵磁運行達到時間限制后，強行勵磁將退出，則調節器模型為：發電機勵磁繞組暫態過程：(8-25)(6-34)(6-47)43第四十三頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一強勵動作和退出過程示意圖44第四十四頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一強勵動作時和退出后的系統狀態方程(8-26)(8-25)(8-24)(8-32)tt0正常強勵動作(8-24)~(8-26)故障期間強勵退出(8-25)，(8-26)，(8-32)tC故障線路切除PIPIIPIII變化無法畫出無法用等面積定則求無法由求已知，求ct判斷暫態穩定45第四十五頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一短路期間網絡結構發電機的等值模型：圖8-12（d）46第四十六頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一用狀態變量推導出和(8-27)(8-27)47第四十七頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一(8-28)(8-29)(8-29)(8-30)(8-31)(8-28)用狀態變量推導出和48第四十八頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一暫態過程中的網絡結構與系統狀態49第四十九頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一暫態穩定分析的改進歐拉法計算步驟(8-28)(8-29)50第五十頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一短路期間暫態穩定分析的改進歐拉法計算過程(8-24)(8-26)51第五十一頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一短路期間暫態穩定分析的改進歐拉法計算過程(8-16)52第五十二頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一短路期間暫態穩定分析的改進歐拉法計算過程(8-28)(8-29)53第五十三頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一短路期間暫態穩定分析的改進歐拉法計算過程54第五十四頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一短路期間暫態穩定分析的改進歐拉法計算過程(8-18)755第五十五頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一強勵作用時的暫態穩定數值計算過程總結56第五十六頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一強行勵磁作用的效果提高強行勵磁的速度（減小Tff），增大強行勵磁的倍數k（Eqem=k*Eqe0），可提高系統的暫態穩定性。即使快速提高勵磁電壓以及空載強制電勢，但由于發電機勵磁繞組時間常數T’d0相當大，因此強勵動作后空載電勢和暫態電勢的增長仍然較慢。當強行勵磁速度不快，倍數不大時，暫態電勢幾乎沒有增長，相當于暫態電勢為常數。這就是暫態過程中假設E’q或者E’為常數的原因。強行勵磁操作以后，若故障切除后發電機機端電壓升高到強勵推出工作電壓，則必須退出強行勵磁，此后，強制空載電勢將按指數規律衰減至初始值。57第五十七頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一8.4復雜電力系統的暫態穩定計算58第五十八頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一復雜電力系統的狀態方程……第1臺發電機第n臺發電機不考慮AER模型，即(6-29)考慮AER模型，即59第五十九頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一發電機的E’恒定模型與負荷的恒阻抗模型發電機作電壓源：發電機采用E’恒定的功角近似模型，可以用電壓源或者電流源表示，不需要引入發電機的d、q軸電勢方程，不需要進行坐標變換，電磁功率的確定比較簡單。60第六十頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一發電機的交軸暫態電勢E’q恒定模型特點，暫態電勢和功角是精確值，易于詳細考慮勵磁控制系統的動態影響。但必須引入發電機的d、q軸電勢方程，相應需要進行坐標變換統一全網參考坐標，由此使電磁功率的網絡方程計算更加復雜。發電機的dq軸電勢方程與負荷模型向量的dq軸與XY軸分量的坐標變換公式發電機節點的XY軸注入電流方程網絡節點的XY軸注入電流方程發電機電磁功率的確定61第六十一頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一發電機的dq軸電勢方程與負荷模型62第六十二頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一dq軸向量與其XY軸向量的坐標變換公式63第六十三頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一發電機節點的XY軸注入電流方程64第六十四頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一網絡節點的XY軸注入電流方程65第六十五頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一發電機電磁功率的確定66第六十六頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一8.5提高暫態穩定性的措施主要原理：減少擾動后的功率差額

（一般為臨時措施，只在暫態過程中起作用）8.5.1故障的快速切除和自動重合閘裝置8.5.2提高發電機輸出的電磁功率8.5.3減小原動機輸出的機械功率8.5.4系統失去穩定后的措施67第六十七頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一8.5.1故障的快速切除和自動重合閘裝置快速切除故障的優點及切除時間重合閘的應用

重合閘的應用原因及其動作時間的限制

重合閘的類型與特點

重合閘對暫態穩定影響的物理過程分析68第六十八頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一快速切除故障的優點及切除時間快速切除故障的優點

（1）減小加速面積，增大減速面積；

（2）非故障線路中電動機負荷端電壓回升，減小電動機失速危險。故障的切除時間

切除故障時間=繼電保護裝置動作時間+斷路器動作時間。目前能做到的故障切除時間：69第六十九頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一重合閘的應用原因及其動作時間的限制電力系統中瞬時性短路故障比例很大，重合閘成功率可達90%以上。因此，采用重合閘措施，可顯著提高系統的供電可靠性和暫態穩定性。當然，不成功的重合閘，則不利于系統的暫態穩定性。重合閘動作越快對系統穩定越有利。重合閘動作時間受制于短路處的去游離時間。短路初瞬，短路大電流產生電弧，使氣體處于游（電）離狀態（虛短路）。外加電源時，將再度燃弧，形成短路，使重合不成功。電壓等級越高，短路電流越大，去游離時間越長。70第七十頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一重合閘對暫態穩定影響的物理過程分析PTP0δPIPIIPIIIabcdemfghnqlPTP0δPIPIIPIIIabcdemfghnql圖8-6重合閘成功重合閘后故障仍存在t0tc正常狀態故障期間故障切除tPIPIIPIIItR重合閘不成功tRc故障切除PIIPIIIt0tc正常狀態故障期間故障線路切除后tPIPIIPIIItR重合閘成功，正常狀態PIi71第七十一頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一重合閘的類型與特點（1）三相重合閘：單相、兩相、三相故障都切三相

（2）單相重合閘：單相故障切單相，兩相、三相故障切三相。～GT1T2L圖8-19(a)G超高壓輸電線路的短路故障大多數是單相接地故障。正常運行一相接地一相切除72第七十二頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一三相重合閘和單相重合閘的對比t0tc正常狀態故障期間故障線路切除后tPIPIIPIIIPTPTtR重合閘成功，正常狀態PI圖8-19abcdeghabcdegh73第七十三頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一單相重合閘的特點當發生單相故障時，單相重合閘能增大故障相線路切除到重合期間的傳輸功率，有利于系統暫態穩定性。超高壓輸電線路，單相故障很多，宜采用單相重合閘。單相重合閘的去游離時間比三相重合閘的長，因為切除一相后其余兩相仍處在帶電狀態，盡管故障電流被切斷了，但帶電的兩相仍將通過導線間的電容和電感耦合向故障點繼續提供電流（潛供電流），因此維持了電弧的燃燒，對去游離不利。74第七十四頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一8.5.2提高發電機輸出的電磁功率發電機的強行勵磁措施電氣制動

電氣制動的定義及其原理接線圖

電氣制動的物理過程分析

影響電氣制動作用發揮的因素

過制動的物理過程分析變壓器中性點經小電阻接地75第七十五頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一發電機的強行勵磁措施76第七十六頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一電氣制動的定義及其原理接線圖圖8-2077第七十七頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一電氣制動的物理過程分析圖8-21無電氣制動有電氣制動kkf78第七十八頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一影響電氣制動作用發揮的因素制動電阻的大小及其投切時間對電氣制動提高系統暫態穩定性作用的發揮非常重要。合適的制動電阻和投切時間，則可顯著提高系統暫態穩定性。否則，存在欠制動和過制動。

欠制動：制動作用過小，發電機仍要失步。

過制動：制動作用過大，發電機雖在第一次振蕩中沒有失步，卻在切除故障和切除制動電阻后的第二次振蕩中失步。79第七十九頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一變壓器中性點經小電阻接地

不對稱短路時，存在零序電流。故障期間，零序電流經過變壓器中性點零序電阻時，將消耗有功功率，從而增大發電機在故障期間的電磁功率，減少功率缺額，提高系統的暫態穩定性。正常對稱運行時，無零序電流，不影響系統運行。同樣，接地電阻的選擇計算很重要。80第八十頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一8.5.3減小原動機輸出的機械功率汽輪機，采用快速的自動調速系統，快關汽門措施。水輪機，因水錘現象，不能快關進水門。有時采用送端發電廠切除一臺發電機的方法，相當于減小送端系統原動機功率。但切機后，送端系統等值阻抗增大，等值電源的功率特性曲線下降。而且，切機后，系統備用減少，對系統穩定性也是不利的。圖8-2381第八十一頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一8.5.4系統失去穩定后的措施系統失去穩定后的措施異步運行時的問題再同步的可能82第八十二頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一電力系統的設計和運行中盡管都采取了一系列提高穩定性的措施，但是系統還是不可避免地會遇到沒有估計到的情況以致使系統喪失穩定。因此必須了解系統失去穩定后的現象并采取措施以減輕喪失穩定所帶來的危害，迅速使得系統恢復同步運行。設置解列點短期異步運行和再同步的可能性系統失去穩定后的措施83第八十三頁，共八十八頁，編輯于2023年，星期一設置解列點

如果所有提高穩定的措施均不能保持系統的功角穩定，可以有計劃地手動或靠解列裝置自動斷開系統某些斷路器，將系統分解為幾個獨立部分，這些解列點是預先設置的。應該盡量做到解列后的每個獨立部分的電源和負荷基本平衡，從