小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總以及題型歸納整理（完整版）資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總以及題型歸納整理（完整版）資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總一．整數(shù)和小數(shù)1．最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是02．小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來表示。3．小數(shù)點(diǎn)左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小數(shù)的分類：小數(shù)有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限小數(shù){無限不循環(huán)小數(shù)5．整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)。6．小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。7．小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、二位、三位……原來的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、二位、三位……原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……

二．?dāng)?shù)的整除1．整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。2．約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。3．一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。4．按能否被2整除，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。5．按一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個(gè)約數(shù)。合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)約數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是41~20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、191~20以內(nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186．能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。能被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各位上數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。7．質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就叫做這個(gè)自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。8．分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。9．公約數(shù)、公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。10．一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求；互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積；倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。11．互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。12．兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的積。三．四則運(yùn)算1．一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商2．在四則運(yùn)算中，加、減法叫做第一級(jí)運(yùn)算，乘、除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。3.運(yùn)算定律：（1）加法交換律：a+b=b+a乘法交換律：a×b=b×a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。兩個(gè)數(shù)相加，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。（2）加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×(b×c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。（4）減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)減數(shù)的和。一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。

四．關(guān)系式1．速度×?xí)r間=路程路程÷時(shí)間=速度路程÷速度=時(shí)間工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量

五．方程1．方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2．方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3．解方程：求方程解的過程叫做解方程。六．分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)1．分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。2．分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。3．分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)。4．分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。5．真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。6．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。7．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。8．這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個(gè)分?jǐn)?shù)要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母只含有2、5這2個(gè)質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。9．百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來表示。

七．量的計(jì)量1．長(zhǎng)度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進(jìn)率面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間的進(jìn)率。體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進(jìn)率。質(zhì)量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進(jìn)率。時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒，寫出它們之間的進(jìn)率。2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個(gè)，每月31天。小月有：4、6、9、11月，共4個(gè)，每月30天。二月平年是28天，閏年是29天。左拳記月法3．一年有4個(gè)季度，每個(gè)季度3個(gè)月。4．平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。5.名數(shù)：把計(jì)量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。單名數(shù)：只帶有一個(gè)單位名稱的叫做單名數(shù)。復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。6．名數(shù)的改寫：高級(jí)單位的名數(shù)化成低級(jí)單位的名數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí)單位的名數(shù)化成高級(jí)單位的名數(shù)除以進(jìn)率。

八．幾何初步知識(shí)1．線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出長(zhǎng)度；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無限延長(zhǎng)；直線沒有端點(diǎn)，兩端都可以無限延長(zhǎng)。射線和直線是無限長(zhǎng)的。2．角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。3．角的大小：角的大小看兩條邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。1．計(jì)量角的大小的單位：度，用符號(hào)“°”表示。2．小于90°的角叫做銳角；大于90°而小于180°的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180°。3．垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（畫圖說明）4．平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。（畫圖說明）平行線之間垂直線段的長(zhǎng)度都相等。5．三角形：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。6．三角形的分類：（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。10．三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°。11．四邊形：由四條線段圍成的圖形。12．圓是一種曲線圖形。圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長(zhǎng)。13．圓的半徑、直徑都有無數(shù)條。在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。14．軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩惻的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。15．學(xué)過的圖形中的軸對(duì)稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形16．周長(zhǎng)：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。17。表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。18．長(zhǎng)方體、正方體都有12條棱，6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。19．圓柱的三個(gè)特點(diǎn)：（1）上下一樣粗細(xì)（2）側(cè)面是曲面（3）兩個(gè)底面是相同的圓20．圓柱的高：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，這些高都平行且相等。21．把圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。22．圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。π=3.141592653……23．把圓等份成若干份，拼成的圖形接近于長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬就是圓的半徑。24．圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。25．等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的三分之一，圓錐的高是圓柱的3倍。

七、相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間

八、追及問題

追及距離＝速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時(shí)間

十、流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

怎么復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是對(duì)所學(xué)過知識(shí)進(jìn)行再學(xué)習(xí)的過程，由于復(fù)習(xí)面廣量大，時(shí)間緊，內(nèi)容多，為使復(fù)習(xí)更貼近實(shí)際，從而用較少時(shí)間達(dá)到較好的復(fù)習(xí)效果，為此提出以下幾點(diǎn)復(fù)習(xí)建議：

一、制定切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃，并認(rèn)真執(zhí)行計(jì)劃。為使復(fù)習(xí)具有針對(duì)性，目的性和可行性，找準(zhǔn)重點(diǎn)、難點(diǎn)，大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)）是復(fù)習(xí)依據(jù)，教材是復(fù)習(xí)的藍(lán)本。復(fù)習(xí)時(shí)要弄清學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)、疑點(diǎn)及各知識(shí)點(diǎn)易出錯(cuò)的原因，這樣做到復(fù)習(xí)有針對(duì)性，可收到事半功倍的效果。

二、分類整理、梳理，強(qiáng)化復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性。復(fù)習(xí)的重要特點(diǎn)就是在系統(tǒng)原理的指導(dǎo)下，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理，使之形成一個(gè)較完整的知識(shí)體體系，這樣有利于知識(shí)的系統(tǒng)化和對(duì)其內(nèi)在聯(lián)系的把握，便于融合貫通。做到梳理--訓(xùn)練--拓展，有序發(fā)展，真正提高復(fù)習(xí)的效果。

三、辨析比較，區(qū)分弄清易混概念。對(duì)于易混淆的概念，首先抓住意義方面的比較，再者是對(duì)易混概念的分析，這樣能全面把握概念的本質(zhì)，避免不同概念的干擾，另外對(duì)易混的方法也應(yīng)進(jìn)行比較，以明確解題方法。

四、一題多解，多題一解，提高解題的靈活性。有些題目，可以從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。一題多解可以培養(yǎng)分析問題的能力。靈活解題的能力。不同的解題思路，列式不同，結(jié)果相同，收到殊途同歸的效果。同時(shí)也給其他同學(xué)以啟迪，開闊解題思路。有些應(yīng)用題，雖題目形式不同，但它們的解題方法是一樣的，故在復(fù)習(xí)時(shí)，要從不同的角度去思考，要對(duì)各類習(xí)題進(jìn)行歸類，這樣才能使所所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，提高解題靈活性。

五、有的放矢，挖掘創(chuàng)新。機(jī)械的重復(fù)，什么都講，什么都練是復(fù)習(xí)大忌，復(fù)習(xí)一定要有目的，有重點(diǎn)，要對(duì)所學(xué)知識(shí)歸納，概括。習(xí)題要具有開放性，創(chuàng)新性，使思維得到充分發(fā)展，要正確評(píng)估自己，自覺補(bǔ)缺查漏，面對(duì)復(fù)雜多變的題目，嚴(yán)密審題，弄清知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系和知識(shí)規(guī)律，發(fā)掘隱含條件，多思多找，得出自己的經(jīng)驗(yàn)。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)第一章有理數(shù)1.有理數(shù)：(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類:①②(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a＞0a是正數(shù)；a＜0a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)；a≤02．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度（數(shù)軸的三要素）的一條直線.3．相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-(a-b+c)=-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；(3)相反數(shù)的和為0a+b=0(4)相反數(shù)的商為-1.（5）相反數(shù)的絕對(duì)值相等4.絕對(duì)值：(1)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；(2)絕對(duì)值可表示為：或；(3)；；(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0,非負(fù)性；5.有理數(shù)比大小：（1）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；（2）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小；（4）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對(duì)值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。6.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.7.有理數(shù)加法法則:（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).8．有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)與零相乘都得零；（3）幾個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正。11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（簡(jiǎn)便運(yùn)算）12．有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13．有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；14．乘方的定義：（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；（3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0（4）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（5）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.15．科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)即1≤a<10，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)-1,整數(shù)位數(shù)=10的指數(shù)+116.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到那一位.17.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：不省過程，不跳步驟。18.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。第二章整式的加減1．單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù)（要包括前面的符號(hào)）；單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)（只與字母有關(guān)）。3．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。X4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；5．（整式是代數(shù)式，但是代數(shù)式不一定是整式）。6．同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)（與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)）。7．合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8．去（添）括號(hào)法則：去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).9．整式的加減：一找：（標(biāo)記）；二“+”（務(wù)必用+號(hào)開始合并）三合：（合并）10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）。第三章一元一次方程1．等式：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.2．等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等.3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程（方程是含有未知數(shù)的等式，但等式不一定是方程）.4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。5．移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1（移項(xiàng)變號(hào)）.6．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步驟：化簡(jiǎn)方程----------分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)去分母----------同乘（不漏乘）最簡(jiǎn)公分母去括號(hào)----------注意符號(hào)變化移項(xiàng)----------變號(hào)（留下靠前）合并同類項(xiàng)--------合并后符號(hào)系數(shù)化為1---------除前面10．列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法:…………多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11．列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題：路程=速度·時(shí)間；（2）工程問題：工作量=工作效率·工作時(shí)間；工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量（3）順?biāo)嫠畣栴}：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?逆水路程（4）商品利潤問題：售價(jià)=定價(jià)，；利潤問題常用等量關(guān)系：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤（5）配套問題：（6）分配問題第四章圖形初步認(rèn)識(shí)（一）多姿多彩的圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.1、幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓、多邊形等.主視圖---------從正面看2、幾何體的三視圖左視圖---------從左邊看俯視圖---------從上面看（1）會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體（棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖.（2）能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?3、立體圖形的平面展開圖（1）同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的.（2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型.4、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形.線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡(jiǎn)稱體.（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.（二）直線、射線、線段1、基本概念名稱直線射線線段圖形aBAaBAaABaABaBAaBA端點(diǎn)個(gè)數(shù)無一個(gè)兩個(gè)表示法直線a直線AB（BA）射線a射線AB線段a線段AB（BA）作法敘述作直線a作直線AB；作射線a作射線AB作線段a；作線段AB；連接AB延長(zhǎng)向兩端無限延長(zhǎng)向一端無限延長(zhǎng)不可延長(zhǎng)2、直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)確定一條直線.3、畫一條線段等于已知線段（1）度量法（2）用尺規(guī)作圖法4、線段的長(zhǎng)短比較方法（1）度量法（2）疊合法（3）圓規(guī)截取法5、線段的中點(diǎn)（二等分點(diǎn)）、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).圖形：AMB符號(hào)：若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、線段的性質(zhì)兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)之間，線段最短.7、兩點(diǎn)的距離連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離（距離是線段的長(zhǎng)度，而不是線段本身）.8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系（1）點(diǎn)在直線上（或者直線經(jīng)過點(diǎn)）（2）點(diǎn)在直線外（或者直線不經(jīng)過點(diǎn)）.（三）角1、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角.2、角的表示法（四種）：表示方法A圖例A記法適用范圍用三個(gè)大寫字母表示OOBBAOB或BOA任何情況下都適應(yīng)。表示端點(diǎn)的字母必須寫在中間。用一個(gè)大寫字母表示AAA以這個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)。用數(shù)字表示111任何情況下都適用。但必須在靠近頂點(diǎn)處加上弧線表示角的范圍，并注上數(shù)字或希臘字母。用希臘字母表示3、角的度量單位及換算（度””、分””、秒””）60進(jìn)制1=60=3600，1=60；1=()，1=()=()4、角的分類∠β銳角直角鈍角平角周角范圍0＜∠β＜90°∠β=90°90°<∠β<180°∠β=180°∠β=360°5、角的比較方法（1）度量法（2）疊合法6、角的四則運(yùn)算角的和、差、倍、分及其近似值7、畫一個(gè)角等于已知角（1）借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫出11個(gè)角.（2）借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.（3）用尺規(guī)作圖法.8、角的平分線定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角的平分線（若OB是AOC的平分線，則AOB=BOC=AOC,AOC=2AOB=2BOC）.9、互余、互補(bǔ)（1）若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角.其中∠1是∠2的補(bǔ)角，∠2是∠1的補(bǔ)角.北（3）∠1的余角可以用90°-∠1表示；∠1的補(bǔ)角可以用180°-∠1表示.北西北東北（4）余角的性質(zhì)：同角(等角)的余角相等；西北東北補(bǔ)角的性質(zhì)：同角(等角)的補(bǔ)角相等.北偏西北偏東10、方向角北偏西北偏東（1）正方向西東（2）南或北寫在前面，東或西寫在后面西東南偏西南偏西(北偏東、北偏西、南偏東、南偏西)南偏西南偏西東南西南南東南西南南蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理資料第一單元

認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)1.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0在數(shù)軸上，以0為分界點(diǎn)，越往左邊的負(fù)數(shù)越小，左邊的數(shù)都比右邊的數(shù)小。0作為正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，常常用來表示具有相反關(guān)系的量。水沸騰時(shí)的溫度是100oC，水結(jié)冰時(shí)的溫度是0oC；-10oC比-5oC低5oC6oC比-6oC高12oC。第二單元：多邊形面積計(jì)算1.平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah2.三角形的面積=底×高÷2字母公式：S=ah÷23.梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷24、一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的三角形；兩個(gè)完全相同的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。5.一個(gè)平行四邊形可以分割成兩個(gè)完全相同的梯形；兩個(gè)不同的梯形也可能拼成一個(gè)平行四邊形6、把一個(gè)長(zhǎng)方形框拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，高變小，面積也變小；同理，把平行四邊形框拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，高變大了，面積也變大。7.把一個(gè)平行四邊形拼成長(zhǎng)方形，面積不變，寬變小了，周長(zhǎng)也變小。7、規(guī)則組合圖形的面積計(jì)算方法：先用分割、拼補(bǔ)的方法，將組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，分別算出面積；再通過加、減求得。8、不規(guī)則圖形的面積估算方法：先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的除以2折算成整格，最后相加；若不規(guī)則圖形為軸對(duì)稱圖形，可先算出一半圖形的面積，再乘以2。9、認(rèn)識(shí)公頃和平方千米一個(gè)社區(qū)、校園的面積通常用“公頃”為單位；表示一個(gè)國家、省市、地區(qū)、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。第三單元小數(shù)的意義及性質(zhì)1、小數(shù)的意義：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾2、小數(shù)的組成：整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分組成。比較大小時(shí)，先比整數(shù)部分，再比小數(shù)部分。3、小數(shù)數(shù)位順序表：（1）相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10；（2）整數(shù)部分沒有最高位，小數(shù)部分沒有最低位；（3）整數(shù)部分最低位是個(gè)位，小數(shù)部分最高位是十分位。4、判斷一個(gè)小數(shù)是幾位小數(shù)，就是觀察小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面有幾個(gè)數(shù)，就是幾位小數(shù)。5、用“億”或“萬”改寫6、求小數(shù)的近似數(shù)：（用“≈”連接）。（1）保留整數(shù)：就是精確到個(gè)位，要看十分位上的數(shù)來決定四舍五入。（2）保留一位小數(shù)：就是精確到十分位，要看百分位上的數(shù)來決定四舍五入。（3）保留兩位小數(shù)：就是精確到百分位，要看千分位上的數(shù)來決定四舍五入。第四單元

小數(shù)加法和減法知識(shí)點(diǎn)：1、小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法：要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊；從最低位算起，各位滿十要進(jìn)一；不夠減時(shí)要向前一位借1當(dāng)10再減。2、被減數(shù)是整數(shù)時(shí)，要添上小數(shù)點(diǎn)，并根據(jù)減數(shù)的小數(shù)部分補(bǔ)上“0”后再減。3、小數(shù)加減簡(jiǎn)便運(yùn)算：加法交換律和結(jié)合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）=（a+c）+b減法的性質(zhì)：a－（b＋c）=a－b－c其它簡(jiǎn)便方法：a－（b－c）=a－b＋c=(a＋c)－b，a－b＋c－d=a＋c-（b＋d）第五單元

小數(shù)乘法和除法（一）一、知識(shí)點(diǎn)：1、小數(shù)乘整數(shù)的意義。2、

小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。3、

小數(shù)點(diǎn)位置向右移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。4、

高級(jí)單位到低級(jí)單位的改寫方法。5、小數(shù)除法的意義。6、

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法。7、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法8、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。9、低級(jí)單位到高級(jí)單位的改寫方法。10、求商的近似值11、積的近似值12、小數(shù)的分類1、小數(shù)乘法的計(jì)算算法：先按整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算；再觀察因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)共有幾位，就從積的右邊起數(shù)出相同的位數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。2、小數(shù)除法的計(jì)算方法：（1）．按商不變的規(guī)律轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法（除數(shù)的小數(shù)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)位數(shù)不夠的，在末尾用0補(bǔ)足）；（2）．按整數(shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算；（3）．商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；（4）．有余數(shù)可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)補(bǔ)零繼續(xù)除。3、商不變規(guī)律：被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。4.積不變規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。5、當(dāng)一個(gè)乘數(shù)不為0時(shí)，另一個(gè)乘數(shù)大于1，積就大于第一個(gè)乘數(shù)；另一個(gè)乘數(shù)小于1，積就小于第一個(gè)乘數(shù)6、當(dāng)被除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商就大于