第二節機械波及其圖象基礎知識梳理一、機械波1．定義：機械振動在

中傳播，形成了機械波．2．產生條件：一是要有做機械振動的物體作為

；二是要有能夠傳播機械振動的

．介質波源介質基礎知識梳理垂直基礎知識梳理4．機械波的特點(1)機械波傳播的是運動形式，介質中質點只在各自的

附近振動，并不

．(2)機械波傳播的過程就是

的過程，也是傳遞信息的過程．平衡位置能量傳遞隨波遷移振動圖象下頁ＴｔｙｏＡ－Ａ問題：從振動的圖象可以獲得什么信息？返回請點擊手波的圖象ｘｙｏＡ－Ａ基礎知識梳理機械波的傳播速度由

決定，與機械波的頻率無關．介質基礎知識梳理三、波的圖象1．波的圖象(1)坐標軸：取質點平衡位置的連線作為x軸，表示質點分布的順序；取過波源質點的振動方向作為y軸，表示質點

．位移基礎知識梳理(2)意義：在波的

方向上，介質中質點在某一時刻相對各自

的位移．(3)形狀：正弦(或余弦)圖線．平衡位置傳播基礎知識梳理三、波的圖象1．波的圖象(1)坐標軸：取質點平衡位置的連線作為x軸，表示質點分布的順序；取過波源質點的振動方向作為y軸，表示質點

．位移基礎知識梳理(2)意義：在波的

方向上，介質中質點在某一時刻相對各自

的位移．(3)形狀：正弦(或余弦)圖線．平衡位置傳播基礎知識梳理三、波的圖象1．波的圖象(1)坐標軸：取質點平衡位置的連線作為x軸，表示質點分布的順序；取過波源質點的振動方向作為y軸，表示質點

．位移基礎知識梳理(2)意義：在波的

方向上，介質中質點在某一時刻相對各自

的位移．(3)形狀：正弦(或余弦)圖線．平衡位置傳播基礎知識梳理三、波的圖象1．波的圖象(1)坐標軸：取質點平衡位置的連線作為x軸，表示質點分布的順序；取過波源質點的振動方向作為y軸，表示質點

．位移基礎知識梳理(2)意義：在波的

方向上，介質中質點在某一時刻相對各自

的位移．(3)形狀：正弦(或余弦)圖線．平衡位置傳播基礎知識梳理三、波的圖象1．波的圖象(1)坐標軸：取質點平衡位置的連線作為x軸，表示質點分布的順序；取過波源質點的振動方向作為y軸，表示質點

．位移基礎知識梳理(2)意義：在波的

方向上，介質中質點在某一時刻相對各自

的位移．(3)形狀：正弦(或余弦)圖線．平衡位置傳播基礎知識梳理三、波的圖象1．波的圖象(1)坐標軸：取質點平衡位置的連線作為x軸，表示質點分布的順序；取過波源質點的振動方向作為y軸，表示質點

．位移基礎知識梳理(2)意義：在波的

方向上，介質中質點在某一時刻相對各自

的位移．(3)形狀：正弦(或余弦)圖線．平衡位置傳播基礎知識梳理三、波的圖象1．波的圖象(1)坐標軸：取質點平衡位置的連線作為x軸，表示質點分布的順序；取過波源質點的振動方向作為y軸，表示質點

．位移基礎知識梳理(2)意義：在波的

方向上，介質中質點在某一時刻相對各自

的位移．(3)形狀：正弦(或余弦)圖線．平衡位置傳播基礎知識梳理三、波的圖象1．波的圖象(1)坐標軸：取質點平衡位置的連線作為x軸，表示質點分布的順序；取過波源質點的振動方向作為y軸，表示質點

．位移基礎知識梳理(2)意義：在波的

方向上，介質中質點在某一時刻相對各自

的位移．(3)形狀：正弦(或余弦)圖線．平衡位置傳播基礎知識梳理(2)意義：在波的

方向上，介質中質點在某一時刻相對各自

的位移．(3)形狀：正弦(或余弦)圖線．平衡位置傳播基礎知識梳理2.簡諧波圖象的應用(1)從圖象上直接讀出波長和振幅．(2)可確定任一質點在該時刻的位移．(3)可確定任一質點在該時刻的加速度的方向．基礎知識梳理(4)若已知波的傳播方向，可確定各質點在該時刻質點的振動方向；若已知某質點的振動方向，可確定該波的傳播方向．(5)若已知波的傳播方向，可畫出在Δt前后的波形．沿傳播方向平移Δx＝vΔt.課堂互動講練一、對波長、波速及頻率概念的理解1．對波長的理解(1)在波的傳播方向上，兩個相鄰的振動步調總是相同的質點間的距離．(2)質點振動一個周期，波傳播的距離．課堂互動講練(3)在橫波中兩個相鄰的波峰(或兩個相鄰的波谷)之間的距離；在縱波中兩個相鄰的密部(或兩個相鄰的疏部)之間的距離．(4)在簡諧橫波的波形圖線中，一個完整的正(余)弦曲線在橫軸所截取的距離．課堂互動講練2．對波速的理解(1)波在均勻介質中勻速傳播，波速就是指波在介質中的傳播速度．電磁波可以不依靠介質在真空中傳播．(2)波速的大小完全由介質決定，與波的頻率無關．(3)在同種介質中，縱波和橫波的傳播速度是不同的．課堂互動講練(4)波速與振速的區別：①波速：波源振動幾個周期，波形就向(或能量)向外平移的速度．在同一種均勻介質中波動的傳播是勻速的，與波動頻率無關．課堂互動講練②振速：質點的振動速度．波動中各質點都在平衡位置附近做周期性振動，是變速運動，質點并不沿波的傳播方向隨波遷移．課堂互動講練3．對頻率的理解(1)在波的傳播方向上，介質各質點都做受迫振動，其振動是由振源的振動引起的，故各質點的振動頻率都等于振源的振動頻率．(2)當波從一種介質進入另一種介質時，波的頻率不變．課堂互動講練1.(2008年高考寧夏卷)下列關于簡諧運動和簡諧機械波的說法正確的是(

)A．彈簧振子的周期與振幅有關B．橫波在介質中的傳播速度由介質本身的性質決定C．在波傳播方向上的某個質點的振動速度就是波的傳播速度D．單位時間內經過媒質中一點的完全波的個數就是這列簡諧波的頻率即時應用課堂互動講練解析：選BD.彈簧振子周期由振子質量和彈簧勁度系數決定與振幅無關，A項錯誤；波的傳播速度由介質決定與波源無關，B項正確；質點的振動速度與波速無關，C項錯誤；波傳播時每振動一次向前傳播一個完整的波形，D項正確．課堂互動講練二、振動圖象與波動圖象的比較波的振動圖象與波動圖象雖然形狀相同，但所研究的對象、意義、特點等有所不同．所以，要掌握兩者的區別，及在某些情況下兩者的相互轉化．課堂互動講練

兩種圖象比較內容振動圖象波動圖象研究對象某一振動質點沿波傳播方向所有質點圖象意義某一質點位移隨時間變化規律某時刻所有質點相對平衡位置的位移圖象特點課堂互動講練

兩種圖象比較內容振動圖象波動圖象圖象信息(1)周期、振幅(2)各時刻質點的位移(3)速度、加速度的方向(1)波長、振幅(2)任意一質點該時刻的位移(3)任意一質點在該時刻加速度的方向圖象變化隨時間推移圖象延續，但已有形狀不變隨時間推移，圖象沿傳播方向平移一個完整曲線對應橫坐標一個周期一個波長課堂互動講練2.(2008年高考江蘇卷)一列沿著x軸正方向傳播的橫波，在t＝0時刻的波形如圖7－2－1甲所示．圖甲中某質點的振動圖象如圖乙所示．質點N的振幅是________m，振動周期為________s，圖乙表示質點________(從質點K、L、M、N中選填)的振動圖象．該波的波速為________m/s.課堂互動講練解析：從甲、乙圖可看出波長λ＝2.0m，周期T＝4s，振幅A＝0.8m；乙圖中顯示t＝0時刻該質點處于平衡位置向上振動，甲圖波形圖中，波向x軸正方向傳播，則L質點正在平衡位置向上振動，波速v＝λ/T＝0.5m/s.答案：0.8

4

L

0.5課堂互動講練三、質點振動方向與波傳播方向的互判圖象方法(1)微平移法：沿波的傳播方向將波的圖象進行一微小平移，然后由兩條波形曲線來判斷．例如：波沿x軸正向傳播，t時刻波形曲線如圖中實線所示．將其沿v的方向移動一微小距離Δx，獲得如圖中虛線所示的圖線．可以判定：t時刻質點A振動方向向下，質點B振動方向向上，質點C振動方向向下．課堂互動講練圖象方法(2)“上、下坡”法：沿著波的傳播方向看，上坡的點向下振動，下坡的點向上振動，即“上坡下、下坡上”．例如：圖中，A點向上振動，B點向下振動，C點向上振動．(3)逆向描跡法：逆著波的傳播方向用鉛筆描波形曲線，筆頭向上動，質點的振動方向就向上，筆頭向下動，質點的振動方向就向下．(4)同側法：質點的振動方向與波的傳播方向在波的圖象的同一側．如圖所示.課堂互動講練3．簡諧橫波在x軸上傳播，某時刻的波形如圖7－2－2所示，已知此時質點F沿y軸負方向運動，則(

)圖7－2－2A．此波向x軸負方向傳播B．質點D此時向下運動C．質點E的振幅為零D．質點B將比C先回到平衡位置解析：選AB.根據F點的振動方向可判斷波沿x軸負方向傳播，波上任意質點的振幅都相等．課堂互動講練四、波的多解性問題造成波動問題多解的主要因素有：1．周期性(1)時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關系不明確．(2)空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關系不明確．課堂互動講練2．雙向性(1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定．(2)振動方向雙向性：質點振動方向不確定．如：①質點達到最大位移處，則有正向和負向最大位移兩種可能．②質點由平衡位置開始振動，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能．課堂互動講練③只告訴波速不指明波的傳播方向，應考慮沿兩個方向傳播的可能．④只給出兩時刻的波形，則有多次重復出現的可能等．解決此類問題時，往往采用從特殊到一般的思維方法，即找到一個周期內滿足條件的特例，在此基礎上，如知時間關系，則加nT；如知空間關系，則加nλ.課堂互動講練3．波形的隱含性形成多值解在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點，而其余信息均處于隱含狀態．這樣，波形就有多種情況，形成相關波動問題的多值解．課堂互動講練2．應用波的圖象，要注意波動多解問題一般先考慮波傳播的“雙向性”，再考慮“周期性”．特別提醒課堂互動講練4.一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點相距4.2m，b點在a點的右方，一列簡諧波沿水平繩向右傳播，波速為20m/s，波長大于2m．某時刻，b點達到波峰位置，而a點正處于平衡位置且向上運動．則這列波的周期可能是(

)A．0.12s

B．0.28sC．0.168sD．0.84s解析：選AB.如圖所示，a點向上運動，b點達到波峰且在a點的右方，滿足這一條件的關系式為課堂互動講練高頻考點例析(2009年高考上海卷)彈性繩沿x軸放置，左端位于坐標原點，用手握住繩的左端，當t＝0時使其開始沿y軸做振幅為8cm的簡諧振動，在t＝0.25s時，繩上形成如圖7－2－3所示的波形，則該波的波速為________cm/s；在t＝________s時，位于x2＝45cm處的質點N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置．題型一波的形成和傳播例1高頻考點例析【答案】

20

2.75高頻考點例析(2009年高考福建卷)圖7－2－4甲為一列簡諧橫波在t＝0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1m處的質點，Q是平衡位置為x＝4m處的質點，圖乙為質