第5課時指數(shù)與指數(shù)函數(shù)編寫：廖云波【回歸教材】1.根式的概念及性質(zhì)（1）概念：式子叫做根式，其中叫做，叫做．（2）性質(zhì)：①(且)；②當為奇數(shù)時，；當為偶數(shù)時，2.分數(shù)指數(shù)冪①正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是(，，且)；②正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義是(，，且)；③0的正分數(shù)指數(shù)冪等于；0的負分數(shù)指數(shù)冪．3.指數(shù)冪的運算性質(zhì)①；②；③.4.指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）指數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)(，且)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)是自變量，函數(shù)的定義域是．（2）指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)底數(shù)圖象性質(zhì)定義域為，值域為圖象過定點當時，恒有；當時，恒有當時，恒有；當時，恒有在定義域上為在定義域上為注意指數(shù)函數(shù)(，且)的圖象和性質(zhì)與的取值有關(guān)，應(yīng)分與來研究【典例講練】題型一指數(shù)式的計算【例1-1】(1)；(2)【例1-2】化簡下列各式：(1)；(2)．歸納總結(jié)：【練習(xí)1-1】計算：．【練習(xí)1-2】化簡（式中字母都是正數(shù)）：(1)；(2)．題型二指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)【例2-1】如圖所示，函數(shù)的圖像是（）A．B．C．D．【例2-2】已知函數(shù)，若函數(shù)有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【例2-3】函數(shù)的大致圖像是（）A．B．C．D．【例2-4】已知函數(shù)(，)恒過定點，則函數(shù)的圖像不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限歸納總結(jié)：【練習(xí)2-1】如圖中的曲線C1，C2，C3，C4是指數(shù)函數(shù)的圖象，已知對應(yīng)函數(shù)的底數(shù)的值可取為，，，，則相應(yīng)于曲線C1，C2，C3，C4，依次為（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，【練習(xí)2-2】已知函數(shù)(為常數(shù))，若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是________．【練習(xí)2-3】若直線與函數(shù)的圖象有兩個公共點，則a的取值范圍是______.題型三比較指數(shù)冪的大小【例3-1】已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為____.(用“”連接)【例3-2】按從小到大的順序，可將，，重新排列為___________.【練習(xí)3-1】已知，則a，b中較大的數(shù)是___________.【練習(xí)3-2】已知，，，則a，b，c三個數(shù)的大小關(guān)系是___________.題型四解簡單的指數(shù)方程或不等式【例4-1】若不等式成立，則實數(shù)x的取值范圍是______．【例4-2】已知函數(shù)，則不等式的解集為______．歸納總結(jié)：【練習(xí)4-1】不等式恒成立，則的取值范圍是_________．題型五指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用【例5-1】函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_________.【例5-2】求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間___________.【例5-3】已知的最小值為2，則m的取值范圍為______________【例5-4】已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是______．歸納總結(jié)：【練習(xí)5-1】若關(guān)于的不等式的解集包含區(qū)間，則的取值范圍為____________【練習(xí)5-2】設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是___________．【練習(xí)5-3】若函數(shù)(且)在上的最大值為14，求a的值.【請完成課時作業(yè)（十一）】【課時作業(yè)（十一）】A組基礎(chǔ)題1．已知全集，集合，，則（）A．B．C．D．2．函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則（）A．或B．C．D．且3．函數(shù)的圖象的大致形狀是（）A．B．C．D．4．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A．B．C．D．5．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則a＝（）A．1B．2C．0D．-26．若定義運算，則函數(shù)的值域是（）A．(-∞，+∞)B．[1，+∞)C．(0.+∞)D．(0，1]7．已知，則（）A．B．C．D．8．企業(yè)在生產(chǎn)中產(chǎn)生的廢氣要經(jīng)過凈化處理后才可排放，某企業(yè)在凈化處理廢氣的過程中污染物含量P（單位：）與時間t（單位：h）間的關(guān)系為（其中，k是正的常數(shù)）．如果在前10h消除了20%的污染物，則20h后廢氣中污染物的含量是未處理前的（）A．40%B．50%C．64%D．81%9．設(shè)函數(shù)，若，則_____________.10．函數(shù)是偶函數(shù)，當時，，則不等式的解集為______.11．函數(shù)在的值域為______．12．若直線與函數(shù)的圖像有兩個公共點，則a的取值范圍是______．13．函數(shù)的圖象恒過定點，若點在直線上，則的最小值為________．14．若函數(shù)（且）在區(qū)間上的最小值為，求的值．B組能力提升能1．已知函數(shù)，若存在最小值，則實數(shù)的范圍是（）A．B．C．D．2．已知函數(shù)，若方程有兩個不同實根，則實數(shù)的取值范圍為A．B．C．D．3．已知函數(shù)，