授課人

葡萄

12.1全等三角形（1）(2)(3)

思考每組的兩個圖形有什么特點?觀察重合能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形形狀相同大小相同觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進行交流。12全等圖形的特征：全等圖形的形狀和大小都相同同一張底片洗出的照片是能夠完全重合的全等形包括規則圖形和不規則圖形全等ABCEDF能夠完全重合的兩個三角形,叫全等三角形.記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF注意：書寫全等式時要求把對應頂點字母放在對應的位置上。“全等”用符號“

”來表示，讀作“”≌全等于ABCDEF互相重合的邊叫做對應邊互相重合的頂點叫做對應頂點互相重合的角叫做對應角ADBECFAB與DEBC與EFAC與DF∠A與∠D∠B與∠E∠C與∠F（全等三角形的對應角相等）ABCDEF1、全等三角形的對應邊相等,2、全等三角形的對應角相等。（已知）（全等三角形的對應邊相等）

∴AB=DE，BC=EF，AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的性質:∵△ABC≌△DEFABCDEF先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試1：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,AC=DF.∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.ABCD先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試2：∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.規律一：有公共邊的，公共邊是對應邊先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試3：ACODB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.規律二：有對頂角的，對頂角是對應角ABCDE先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試4：∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.規律三：有公共角的，公共角是對應角ABCDE先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試5：∵△ABC≌△DEC∴AB=DE,AC=DC,BC=EC∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACB=∠DCE.規律四：一對最長的邊是對應邊一對最短的邊是對應邊ADEBCAFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDE先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試6：∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.規律五：一對最大的角是對應角一對最小的角是對應角找一找：請指出下列全等三角形的對應邊和對應角1、△ABE≌△ACF對應角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；對應邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF對應角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。對應邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE對應角是:∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。對應邊是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。2.

叫做全等三角形。

1.能夠重合的兩個圖形叫做

。全等形4.全等三角形的

和

相等對應邊對應角對應頂點課堂小結

能夠重合的兩個三角形3.“全等”用符號“

”來表示，讀作“

”對應邊對應角5.書寫全等式時要求把對應字母放在對應的位置上全等于≌

其中：互相重合的頂點叫做＿＿＿互相重合的邊叫做＿＿＿＿互相重合的角叫做＿＿＿小結尋找對應元素的規律（1）有公共邊的，公共邊是對應邊；（2）有公共角的，公共角是對應角；（3）有對頂角的，對頂角是對應角；（4）兩個全等三角形最大的邊是對應邊，最小的邊是對應邊；（5）兩個全等三角形最大的角是對應角，最小的角是對應角；思考一：

若你手上有一張長方形紙片，如何是長方形變成兩個最大的全等三角形，而總面積又沒有變