8.2冪的乘方=.mmaa=..333aaa問題1：a2ma9其中m,n都是正整數(shù)同底數(shù)冪的乘法法則：nmnmaaa+=.問題2：問題:3一個(gè)正方體的邊長是10cm，則它的體積是多少？有一個(gè)類似正方體的大集裝箱，它的邊長是103cm，它的體積是多少？正方體體積是：103=？集裝箱體積是：（103）3=？一起探究1.思考：根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律：

（1）（32）3=32×32×32=3（）；

（2）（a3）4=

=a（）.

（3）（am）3=

=a（）（m是正整數(shù)）6123ma3·a3·a3·a3am·am·am2、猜想：(am)n=________（m，n都是正整數(shù)）分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確.猜想結(jié)果：

(am)n==amn

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

過程：(am)n=am.am...am

n個(gè)am=am+m+...+m

n個(gè)m=amn（am

）n

=amn

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))冪的乘方，底數(shù)，指數(shù)

。不變相乘冪的乘方性質(zhì)：

請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。

我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.運(yùn)算形式運(yùn)算方法（底不變、指相乘）（冪、乘方）

練習(xí)1.

計(jì)算：（搶答）(106)(

b25)（d3n

）（-x2m

）（2）(b5)5（3）(dn)3

（4）-(x2)m

（1）（102）3Good!2、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）(a3)2=a3+2=a5

（

）（2）(-a3)2=-a6()

(3)(xn+1)2=x2n+1()(4)x3·x2=x6()

(a3)2

=a6(-a3)2=a6××了不起！(xn+1)2=x2n+2x3·x2=x5××3、填空（1）若a2n＝5，求a6n=

（2）比較2100

375（填大于、小于）125小于1.計(jì)算：

解：變式訓(xùn)練（1）(y2)3y2

；

（2）(－32)3×(－33)2

；

（3）(－x)2(－x)3(1)

(y2)3·y2=

y

2×3·y2=

y6·y2=y6(2)

(－32)3×(－33)2=－36×36=－312(3)

(－x)2·(－x)3=（－x）2+3=（－x）5變式訓(xùn)練2、計(jì)算：（1）x2·x4＋(x3)2

；

（2）(a3)3·(a4)3．解：（1）x2·x4＋(x3)2=x2+4+(x3)2=x6+x6=2x6（2）(a3)3·(a4)3=a3×3·a4×3=a9·a12=a9+12=a21變式訓(xùn)練3、填空（1）若am＝2，a2n＝7，求a3m+4n=

（2）已知44×83＝2x

，求

x=

．39217小結(jié)：冪的乘方法則：(其中m,n都是正整數(shù))這就是說，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？你會(huì)正確運(yùn)用嗎？

自我檢測(cè)：計(jì)算（1）

(106)2

；

（2）

(am)4（m為正整數(shù)）；（3）－(y3)2；（4）[（x－y）n]2（n是正整數(shù)）；（5）

(

104

)2；（6）(x5)4；（7）－(a2)5

；（8