初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)（滬科版）

20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)--平均數(shù)（1）授課人：劉福琴班級(jí)：八（1）班時(shí)間：2017.5.16

情景一仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)，號(hào)碼身高（m）姚明2.26李楠1.98易建聯(lián)2.11莫科2.09杜鋒2.03朱芳雨2.00劉煒1.90張?jiān)扑?.82張勁松1.98號(hào)碼身高(m)42.0751.9262.1072.1182.0691.98101.91111.94122.10132.08142.07思考問題:1哪個(gè)隊(duì)的平均身高較高?2你是怎么判斷的?意大利隊(duì)中國隊(duì)情景二某校“環(huán)保宣傳”小組定期對(duì)學(xué)校的空氣含塵量進(jìn)行檢測，下面是某天每隔2h測得的數(shù)據(jù)：0.03，

0.04，0.03，0.02，0.04，0.01，0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03.根據(jù)這幾個(gè)數(shù)據(jù)，你怎樣說明這一天的空氣含塵量？通常,我們用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.21.1平均數(shù)

記為x讀作：“x拔”X=_

在“歷史的選擇”演講比賽中，兩位選手得分如下.思考評(píng)分情況1號(hào)評(píng)委2號(hào)評(píng)委3號(hào)評(píng)委4號(hào)評(píng)委5號(hào)評(píng)委6號(hào)評(píng)委7號(hào)評(píng)委8號(hào)評(píng)委甲選手9090929888929592乙選手9496928095909294確定選手的最后得分有兩種方案：一是將評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)作為最后得分；二是將評(píng)委的評(píng)分中的一個(gè)最高分與一個(gè)最低分去掉后的平均數(shù)作為最后得分。哪一種方案更為可取？用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，容易受什么影響？討論容易受個(gè)別極端數(shù)值的影響。A組平均身高約161cm,B組的平均身高約163cm.問題：小明的身高在A組里最接近中等,小麗的身高在B組里不是最高，不過算是中等偏上。你知道他倆的身高嗎？A組(10人)/cmB組(12人)/cm159,164,160,152,154,169,170,155,168,160160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168探索發(fā)現(xiàn)

小麗用下面的辦法計(jì)算B組的平均身高:3243頻數(shù)劃記170168160158身高/cm平均身高=158×3+160×4+168×2+170×33+4+2+3≈163(cm)有沒有其他的辦法求B組的平均身高呢?B組(12人)/cm160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168

當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的若干個(gè)數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)可以考慮小麗的做法:

一般的，如果在n個(gè)數(shù)中,x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次,…,xk出現(xiàn)fk次,(這里f2+…+fk=n),那么用心體會(huì)x1f1+x2f2+…+xkfkn提個(gè)醒。。。。。重復(fù)出現(xiàn)x=用心體會(huì)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的若干個(gè)數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)可以考慮小麗的做法:一般的，如果在n個(gè)數(shù)中,x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次,…,xk出現(xiàn)fk次,(這里f1+…+fk=n),那么估計(jì)平均數(shù)是160，將各個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去160,得到的一組新數(shù)據(jù)是

-1,4,0,-8,-6,9,10,-5,8,0.

再計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),得:X’=(-1+4+0-8-6+9+10-5+8+0)=1.1101探索發(fā)現(xiàn)你有新的方法計(jì)算A組同學(xué)平均身高嗎？A組(10人)/cm159,164,160,152,154,169,170,155,168,160小明計(jì)算A組同學(xué)平均身高的辦法是:

一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù)x1，x2,…,xn

的各個(gè)數(shù)值較大時(shí)，可先取一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)a，然后：(1)求差X1’=x1-a,x2’=x2-a,…,xn’=xn-a(2)求X1’,x2’,…,xn’的平均數(shù)(3)最得原來一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小文的奇思妙解

小文家稻子喜獲豐收，準(zhǔn)備向國家交糧，把同樣的口袋都裝滿了，小文幫助爸爸抽稱了幾袋糧并記錄之后，他就告訴爸爸大概能賣多少錢了。記錄如下（kg）：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96。（糧價(jià)1.8元/kg）

(1)抽稱的10袋平均每袋的重量是多少？能賣多少錢?

（2)小明家共收了50袋，請(qǐng)你猜猜小文說的是多少元呢？他是怎樣計(jì)算的呢？解：x=104.1x50x1.8=9369(元)=100+

=104.1

基礎(chǔ)訓(xùn)練1、一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2、已知的平均數(shù)為6，則3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是6，6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11，則這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)是4、一組數(shù)據(jù)中有m個(gè)x,n個(gè)y,p個(gè)z,q個(gè)u,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10229比比誰快!

1.某班10位同學(xué)在汶川大地震的獻(xiàn)愛心活動(dòng)中,將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn)。捐款金額如下(單位