熱學(xué)（Heat）一、研究對(duì)象熱運(yùn)動(dòng):大量分子的無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng),它是一種基本運(yùn)動(dòng)形式。熱運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)形式（機(jī)械運(yùn)動(dòng)、電磁運(yùn)動(dòng)…）有區(qū)別但又可以相互轉(zhuǎn)化。與溫度有關(guān)的物理性質(zhì)的變化統(tǒng)稱為熱現(xiàn)象。熱現(xiàn)象是組成物體的粒子熱運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。微觀上看：熱現(xiàn)象是物質(zhì)中大量分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)。

熱學(xué)是研究與熱現(xiàn)象有關(guān)的規(guī)律的科學(xué)。

宏觀法與微觀法相輔相成。二、熱學(xué)的研究方法：

A.宏觀法

熱力學(xué):

最基本的實(shí)驗(yàn)規(guī)律邏輯推理(運(yùn)用數(shù)學(xué))對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行整體描述,熱現(xiàn)象的宏觀理論。B.微觀法統(tǒng)計(jì)力學(xué):

物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)+統(tǒng)計(jì)方法熱現(xiàn)象的微觀理論。其初級(jí)理論稱為氣體分子運(yùn)動(dòng)論(氣體動(dòng)理論)揭示了熱現(xiàn)象的微觀本質(zhì)。第三章氣體動(dòng)理論

(KineticTheoryofGases)3.1熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)理想氣體狀態(tài)方程3.2理想氣體的壓強(qiáng)和溫度3.3能均分定理和理想氣體內(nèi)能3.4麥克斯韋速率分布律3.5玻爾茲曼分布律3.6實(shí)際氣體的狀態(tài)方程3.7氣體分子平均自由程

系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)：含有大量原子、分子或其 它微觀粒子，體積有限的宏 觀物體。熱力學(xué)研究的對(duì)象。一、熱力學(xué)系統(tǒng)與外界§3.1熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)理想氣體狀態(tài)方程系統(tǒng)分類：1.孤立系統(tǒng)：2.封閉系統(tǒng)：3.開(kāi)放系統(tǒng)：外界： 熱力學(xué)系統(tǒng)以外的物體。無(wú)物質(zhì)、能量的交換。有能量交換，無(wú)物質(zhì)交換。既有物質(zhì)交換又有能量交換。3.1.1熱力學(xué)系統(tǒng)和狀態(tài)二、微觀狀態(tài)與宏觀狀態(tài)2.宏觀狀態(tài)：對(duì)系統(tǒng)在整體上表現(xiàn)出來(lái)的某些性質(zhì)進(jìn)行描述而確定的狀態(tài)。宏觀量：表征系統(tǒng)狀態(tài)和屬性的 物理量。 可用儀器直接測(cè)量,可被人的感官察覺(jué)。1.微觀狀態(tài)：對(duì)組成系統(tǒng)的大量微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行描述而確定的狀態(tài)。微觀量：不能直接測(cè)量，不能被人的感官察覺(jué)。微觀量與宏觀量有一定的內(nèi)在聯(lián)系。分子的質(zhì)量、直徑、位置、速度、動(dòng)量、動(dòng)能等。廣延量:質(zhì)量M、體積V、能量E等；強(qiáng)度量：壓強(qiáng)P、溫度T等。三、平衡態(tài)平衡態(tài)：孤立系統(tǒng)系統(tǒng)內(nèi)部沒(méi)有宏觀的粒子和能量流動(dòng)，其宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變。是一種動(dòng)態(tài)平衡，并伴隨漲落。非平衡態(tài)：當(dāng)處在平衡態(tài)的系統(tǒng)受到外界影響時(shí)， 內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)宏觀的粒子流動(dòng)，此時(shí)系統(tǒng)處在非平衡態(tài)。

一個(gè)孤立的熱力學(xué)系統(tǒng)，不管它原來(lái)處在什么狀態(tài)，總會(huì)自發(fā)地趨向平衡態(tài)，并保持這個(gè)狀態(tài)不變。非平衡態(tài)平衡態(tài)平衡態(tài)動(dòng)態(tài)平衡處在平衡態(tài)的大量分子仍在作熱運(yùn)動(dòng)，而且因?yàn)榕鲎玻總€(gè)分子的速度經(jīng)常在變，但是系統(tǒng)的宏觀量不隨時(shí)間改變。這稱為動(dòng)態(tài)平衡。箱子假想分成兩相同體積的部分，達(dá)到平衡時(shí)，兩側(cè)粒子有的穿越界線，但兩側(cè)粒子數(shù)相同。粒子數(shù)是宏觀量

漲落處在平衡態(tài)的系統(tǒng)的宏觀量，如壓強(qiáng)P，不隨時(shí)間改變，但不能保證任何時(shí)刻大量分子撞擊器壁的情況完全一樣，這稱為漲落現(xiàn)象，分子數(shù)越多，漲落就越小。上例中兩側(cè)粒子數(shù)不可能嚴(yán)格相同，這里的偏差也就是漲落。粒子數(shù)越少，漲落越明顯。四、平衡態(tài)的狀態(tài)參量1.狀態(tài)參量：描述系統(tǒng)宏觀性質(zhì)（熱學(xué)、力學(xué)、化 學(xué)、電磁等）的宏觀量。2.氣體的狀態(tài)參量：體積V壓強(qiáng)pSI單位：Pa(N/m2)1atm=1.01325×105Pa=76cmHg溫度T反映物質(zhì)分子運(yùn)動(dòng)的劇烈程度。幾何描述力學(xué)描述熱力學(xué)描述SI單位：m31l=10-3m3一、熱平衡AB絕熱板A、B兩體系互不影響，各自達(dá)到平衡態(tài)。AB導(dǎo)熱板兩體系的平衡態(tài)有聯(lián)系，達(dá)到共同的熱平衡狀態(tài)(熱平衡)。二、熱力學(xué)第零定律ACB絕熱板導(dǎo)熱板設(shè)A和C、B和C分別熱平衡，則A和B一定熱平衡。互為熱平衡的熱力學(xué)體系，必定具有一個(gè)共同的宏觀物理性質(zhì)和相同的宏觀參量溫度。溫度測(cè)量的理論和實(shí)驗(yàn)根據(jù)。溫度是系統(tǒng)狀態(tài)的一個(gè)態(tài)函數(shù)狀態(tài)方程。3.1.2溫度熱力學(xué)第零定律三、溫度決定一個(gè)系統(tǒng)是否與其它系統(tǒng)達(dá)到熱平衡的宏觀性質(zhì)。處于熱平衡的多個(gè)系統(tǒng)具有相同的溫度具有相同溫度的幾個(gè)系統(tǒng)放在一起必然處于熱平衡。溫度測(cè)量ABA和B熱平衡，TA=TB酒精或水銀熱脹冷縮特性，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，冰水混合，B上留一刻痕，水沸騰，又一刻痕，之間百等份，就是攝氏溫標(biāo)（Co）。四、溫標(biāo)溫度的數(shù)值表示法稱為溫標(biāo)。1.理想氣體溫標(biāo)(T):測(cè)溫物質(zhì)：理想氣體玻意耳定律：（溫度不變）

三相點(diǎn)溫度參考點(diǎn)：?jiǎn)挝唬洪_(kāi)[爾文](K)2.熱力學(xué)溫標(biāo)：與任何物質(zhì)特性無(wú)關(guān)，在理想氣體溫標(biāo)范圍內(nèi)，與理想氣體溫標(biāo)等價(jià)。3.攝氏溫標(biāo)(t)單位：攝氏度()五、熱力學(xué)第三定律熱力學(xué)零度是不能達(dá)到的。3.1.3理想氣體狀態(tài)方程理想氣體在任一平衡態(tài)下各宏觀量之間的關(guān)系稱為理想氣體狀態(tài)方程。R為普適氣體常數(shù)若寫(xiě)成令玻耳茲曼常數(shù)理想氣體狀態(tài)方程阿伏伽德羅常量n：氣體分子數(shù)密度例:一容器內(nèi)裝有氣體，溫度為27oC，問(wèn)：(1)壓強(qiáng)為1.013105Pa時(shí)，在1m3中有多少個(gè)分子；(2)在高真空時(shí)，壓強(qiáng)為1.3310-5Pa，在1m3中有多 少個(gè)分子?按公式p=nkT

可知解：例.某理而想氣視體在衛(wèi)溫度笑為27oC和壓誕強(qiáng)為1.憂010-2at之m情況停下,密度俗為11赤.3治g香/m3。求該不氣體欲的摩號(hào)爾質(zhì)掘量M。解:利用平理想抽氣體伯狀態(tài)初方程:代入帆數(shù)值,注意波單位,得§北3.創(chuàng)2理想儉氣體寶的壓著強(qiáng)和烤溫度3.精2.頁(yè)1氣體璃分子直的無(wú)遇規(guī)則恭熱運(yùn)爹動(dòng)及熟其相純互作州用一、什布朗喘運(yùn)動(dòng)接：水表次面的沿花粉榨顆粒柏的不展停頓逃的無(wú)大規(guī)則幅運(yùn)動(dòng)譯是液云體分核子永奴不停率息的遠(yuǎn)無(wú)規(guī)男則熱夫運(yùn)動(dòng)償?shù)暮曜鲇^表肉現(xiàn)。二、分子葬間相程互作恨用力r0r合力斥力引力dfO10-9m理想鋸氣體丙的微蠶觀模現(xiàn)型就袍是建雜立在應(yīng)這樣廊的氣指體分信子相嶺互作存用的啞圖像陶上。3.終2.滅2理想街氣體質(zhì)微觀掘模型本節(jié)燃是典粒型的制微觀獅研究圈方法遍。一般缺氣體韻分子進(jìn)熱運(yùn)逆動(dòng)的殖概念趨：1M桌ol氣體潛分子怒標(biāo)準(zhǔn)例狀況謙下含延有6.航02請(qǐng)31023個(gè)分消子分子慎的密宰度31019個(gè)分賄子/c著m3=隔3千億分個(gè)億猾個(gè)分袍子/c授m3；分子專之間段有一狼定的膛間隙焦，有堡一定盲的作假用力榜；分子好熱運(yùn)輩動(dòng)的坦平均岡速度腿約v=享50競(jìng)0m致/s；分子怎的平登均碰揀撞次嶄數(shù)悲約z=嫁1010次/秒廊。一.理想富氣體年微觀約模型1.對(duì)單燈個(gè)分赤子的咽力學(xué)搖性質(zhì)扁的假銀設(shè)A質(zhì)點(diǎn)姿假設(shè)疫：將分暮子當(dāng)紀(jì)作質(zhì)墳點(diǎn)，墻不占犬體積冊(cè)，(因?yàn)榕史肿油频木€識(shí)度<<分子鴉間的律平均淡距離繞）單個(gè)賤分子束遵從踏經(jīng)典饒力學(xué)唯規(guī)律炸。B相互巧作用媽假設(shè)鎖：分子濤之間籠除碰畢撞的炊瞬間雷外，粘無(wú)相緩互作咽用力隸。（泰忽略爬重力藥）C彈性鴉碰撞鴨假設(shè)碰撞堡是彈肢性的狠，動(dòng)滴能守退恒服從醬牛頓資力學(xué)崖規(guī)律博的彈聽(tīng)性質(zhì)央點(diǎn)。理想但氣體跡分子血像一行個(gè)個(gè)券極小源的彼今此間控?zé)o相韻互作競(jìng)用的匹遵守衰牛頓哥力學(xué)兆規(guī)律遷的彈訓(xùn)性質(zhì)筆點(diǎn)統(tǒng)計(jì)擔(dān)規(guī)律酸有以夕下幾倘個(gè)特練點(diǎn):（1）只雅對(duì)大嗽量偶宣然的頸事件蹤蝶才有掏意義.（2）它翻是不披同于懇個(gè)體挪規(guī)律臘的整森體規(guī)巖律(量變眼到質(zhì)固變).（3）總茂是伴絕隨著斷漲落.例.扔硬女幣2.對(duì)分義子集勁體的攔統(tǒng)計(jì)卡假設(shè)什么煉是統(tǒng)銜計(jì)規(guī)點(diǎn)律性大量牢偶然苗事件驢從整非體上瘡反映呈出來(lái)資的一儲(chǔ)種規(guī)級(jí)律性顫。對(duì)大域量分餃子組碎成的繩氣體倦系統(tǒng)批的統(tǒng)階計(jì)假波設(shè)：dV--備--體積錦元（配宏觀推小，佳微觀度大）A平衡津態(tài)時(shí)宋分子貝按位輝置的遇分布何是均光勻的測(cè)，即分甩子數(shù)何密度鄭到處招一樣留，不蕉受重律力影撞響；B分子?jì)D的速芬度方冶向假偶設(shè)平衡其態(tài)時(shí)視分子隙向各峽個(gè)方鋸向運(yùn)臟動(dòng)的啞概率器相等泊。分堅(jiān)子的舍速度（相拿對(duì)于枯質(zhì)心四系）筑指向軍各個(gè)鞋方向室的概表率相致等。設(shè)速度挽沿x方向野分量摟的平柜方的楊平均錘值設(shè)速度是沿y方向課分量桑的平勞方的疑平均裹值設(shè)速度詳沿Z方向聞分量流的平瞇方的模平均狀值對(duì)于密單個(gè)凍分子n是統(tǒng)酒計(jì)平拾均值蛾，對(duì)畢大量盾分子肥的集芳體才僑有意落義注意：標(biāo)準(zhǔn)齡狀態(tài)幸下，已空氣虧分子俘的個(gè)酒數(shù)：2.稈7湊×1妥019個(gè)/c免m3取邊手長(zhǎng)為10－3cm的正岡方體含分寸子個(gè)雕數(shù)1010個(gè)取dV使?jié)q蜂落相挨對(duì)于炎平均灰值可濾忽略淺不計(jì)馬。3.姥2.3理想下氣體斥壓強(qiáng)氣體烤對(duì)容丟器的溜壓強(qiáng)金是氣王體分緞子頻究繁碰義撞的痕總的雕平均屢效果盒。xdA解：帥碰撞溪后y、z方向娘速度蒜分量可不變x方向抓：碰圖撞前碰撞引后碰撞孟前后愿動(dòng)量的變化分子排對(duì)器容壁的島沖量2m蕉vix例：反設(shè)器臘壁光抓滑彈然性碰幫撞，耳求單陽(yáng)個(gè)分叉子對(duì)坑器壁什的沖像量。處于卻平衡糊態(tài)的豪某種蔬理想皇氣體伍，容催器內(nèi)朗分子魯數(shù)為N，分子鈴質(zhì)量回為m,單位扣體積掀內(nèi)的氏分子薦數(shù)為n把所后有分徹子按抓速度疾分為京若干滿組，支在每蒜一組蝕內(nèi)的杜分子繞速度盛大小嘩，方向偽都差糖不多忍。設(shè)第i組分子的速度在iiivdvvrrr+~區(qū)間內(nèi)。以ni表示嫁第i組分律子的遙分子闊數(shù)密錦度總的冬分子廉?dāng)?shù)密悉度為x一次何碰撞炎單分叔子對(duì)劣器壁怠的沖犁量2m包vix在dt時(shí)間喘內(nèi)速胳度為vi的分徐子中能與dA碰撞牙的分艇子數(shù)nivixdt仇d講A斜柱熔體體兼積設(shè)dA法向孤為x軸dA大小容的分旗子對(duì)dA的沖香量nivixdt黑d柏A（2m蓬vix）在dt所有痰分子稅對(duì)器繭壁的虧沖量擊：為斜侍柱體陣內(nèi)分淺子的藏個(gè)數(shù)理想秧氣體生壓強(qiáng)輪公式壤的推善導(dǎo)dAdt時(shí)間降內(nèi)給dA的沖浩量為壓強(qiáng)潮是統(tǒng)躬計(jì)概千念─善分子干的平杠均平頓動(dòng)動(dòng)懇能理想翼氣體艷壓強(qiáng)漸公式偉的推吵導(dǎo)由壓途強(qiáng)公脈式狀態(tài)拴方程平均緩平動(dòng)宴動(dòng)能電公式熱力聚學(xué)溫危度公吃式可得溫度汪的微舟觀意丟義：溫度剩是氣典體分恢子平德均平癥動(dòng)動(dòng)鄉(xiāng)豐能的旺量度量。3.腦2.4理想凱氣體逢溫度商的微杰觀解帽釋一、熱力羞學(xué)溫亦度公脊式及霉溫度笨的微焦觀意暑義關(guān)于甩溫度神概念溫度鉛是大漠量分努子熱村運(yùn)動(dòng)粘的宏耀觀表猛現(xiàn)，尾具有統(tǒng)計(jì)竊意義，個(gè)蔥別分子虎并無(wú)友這種丑溫度紛概念奇。溫度邁是標(biāo)店志物戰(zhàn)體內(nèi)眨部分疫子無(wú)規(guī)禿則熱搖運(yùn)動(dòng)騎激烈極程度的物按理量昌，溫度窯越高威，分波子的起平均竟平動(dòng)鹿動(dòng)能薪就越夫大。分子憤的平叛動(dòng)動(dòng)法能總舒和為路系統(tǒng)秤的內(nèi)茅動(dòng)能疲，與固溫度再有關(guān)冊(cè)。溫度嗽和物偶體的鐘整體滿運(yùn)動(dòng)(軌道廣動(dòng)能)無(wú)關(guān)各。一切街氣體摔、液廢體和頂固體翻，分蘭子作無(wú)規(guī)忌則熱圾運(yùn)動(dòng)車的平掘均平游動(dòng)動(dòng)叫能都匠為3kT勇/2，與分山子質(zhì)燈量及羅分子匪間有勝無(wú)相榜互作津用無(wú)政關(guān)。兩個(gè)霧溫度忍不同鴨的系呀統(tǒng)達(dá)頭到熱并平衡新的微債觀過(guò)臨程：欠平均平認(rèn)動(dòng)動(dòng)船能大的午分子翅通過(guò)說(shuō)碰撞駁，將爐能量革傳遞眼給平均平未動(dòng)動(dòng)墳?zāi)苄〗Y(jié)的分塊子，直到延其相勿等。曠這種鉛由于溫度照差而叢傳遞爺?shù)哪芘伊糠Q您為熱摸量。M為摩爾質(zhì)量m為單個(gè)分子質(zhì)量同一涌溫度某下，跨質(zhì)量曉大的倦分子段其方判均根鋼速率暴小。如：在0℃時(shí)，H2分子的方均根速率在0℃時(shí)，O2

分子的方均根速率二、方均洗根速陽(yáng)率：與分穴子速患率相慘關(guān)的轎一種遇統(tǒng)計(jì)加平均閑值，與分苦子運(yùn)采動(dòng)的境平均非平動(dòng)船動(dòng)能盲相聯(lián)趕系。例1.在多止高溫籌度下樂(lè)，氣第體分蒸子的罰平均嗚平動(dòng)劍動(dòng)能疫等于1電子失伏特?解:

1eV=1電子電量1伏特=1.60210-19庫(kù)侖1伏特=1.60210-19焦耳例

2.

某氣體在溫度T=273K時(shí)，壓強(qiáng)為p=1.010-2atm,密度=1.2410-2kg/m3。求：該氣體分子的方均根速率解:不能團(tuán)直接凱使用!§荷3.剝3能均窮分定鴿理和議理想拾氣體叫內(nèi)能研究映氣體災(zāi)的能圈量時(shí)禍，氣踢體分階子不宴能再吸看成孤質(zhì)點(diǎn)殿，微著觀模晉型要莊修改美，因道為分行子有院平動(dòng)筆動(dòng)能抗，還縫有轉(zhuǎn)執(zhí)動(dòng)動(dòng)魂能，牽振動(dòng)代動(dòng)能俱。自由膊度：確定零一個(gè)漆物體選的空季間位跨置笑所需男要的螞獨(dú)立欠坐標(biāo)填數(shù)目圓。質(zhì)點(diǎn)父的自擺由度自由湯運(yùn)動(dòng)話的質(zhì)狗點(diǎn)t=鈔3繪(x謹(jǐn),紡y,鎖z)被限硬制在摸平面艦內(nèi)：t=2被限春制在餅直線到或曲茅線上身：t=崇1剛體諸：平動(dòng)+轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)心憤的平俊動(dòng)t=永3大(x君,偽y慢,煌z)轉(zhuǎn)動(dòng)ααβjr=晨3撲（a，b辱，j隔）t=01單原第子分扮子難如He戚,通Ne等3個(gè)平迅動(dòng)自券由度2雙原仇子分怪子捎如H2,艇O2,C滲O等需要意三個(gè)輩坐標(biāo)絕確定安質(zhì)心傳的位遣置需要施兩個(gè)穩(wěn)坐標(biāo)和確定享原子惡聯(lián)線極的方蕩位aβγ存在見(jiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)殃自由攜度r剛性雙原褲子分雖子非剛削性雙內(nèi)原子趟分子，需要出一個(gè)話坐標(biāo)墓確定啄原子值間的撓相對(duì)白位置存在與振動(dòng)阻自由益度s分子拴的自愁由度剛性磨多原擺子分炎子：j質(zhì)心伍位置犧三廳個(gè)坐陶標(biāo)過(guò)質(zhì)老心的君任意帶軸的繪方位貞兩盟個(gè)坐壟標(biāo)分子桐繞該喪軸轉(zhuǎn)貫動(dòng)的蛾角坐膊標(biāo)j二、仗能量?jī)x均分株定理Eq殼ui野pa爆rt寶it或io鍬n需of京E凱ne財(cái)rg速y1.能量著均分返定理能量薯均分防定理巴：由經(jīng)綁典統(tǒng)扶計(jì)力敢學(xué)描徹述的防氣體貼，在扮溫度添為T(mén)的平衡彈態(tài)下清，氣蜘體分懇子的究每個(gè)丹自由帳度都堡具有抓相同窯的平標(biāo)均動(dòng)長(zhǎng)能冊(cè)，大增小等慣于。（統(tǒng)獨(dú)計(jì)規(guī)柴律）（經(jīng)典煩物理泛中也厲適用炒于固瓜體和聽(tīng)液體災(zāi)分子歲的無(wú)遍規(guī)則壁運(yùn)動(dòng)模）設(shè)一姻個(gè)分迷子的穿總自章由度目為i單原季子氣融體分喪子：剛性柳雙原銷子氣呆體分零子：剛性璃多原氧子氣夸體分爪子：一個(gè)俱分子言的平倍均總個(gè)動(dòng)能平均孕總動(dòng)口能2.內(nèi)能氣體把的內(nèi)心能：展所有贈(zèng)分子需的動(dòng)捉能（攀相對(duì)鴿于質(zhì)奇心參撇照系堤）和淹分子模間的興相互躁作用艦勢(shì)能組的總陵和。n：摩爾紹數(shù)E=E(T)理想瓦氣體的內(nèi)麗能：才所有銅分子印的動(dòng)膚能（堪相對(duì)盈于質(zhì)英心參過(guò)照系寇）總諸和。單原謙子分郵子剛性臘雙原跡子分繩子剛性儉多原息子分裳子自由令度i=蔑3自由被度i=尖5自由破度i=慎6只是請(qǐng)溫度狼的函臨數(shù)2g氫氣儀與2g氦氣艇分別家裝在盟兩個(gè)禽容積晚相同餓的封柱閉容摟器內(nèi),溫度蘇也相壟同。(氫氣商分子次視為瓶剛性鴉雙原金子分觸子),求：(1曲)氫分防子與始氦分已子的奇平均妹平動(dòng)秒動(dòng)能虜之比(2蔥)氫氣煩與氦魚(yú)氣壓逗強(qiáng)之拖比(3槳)氫氣幸與氦暴氣內(nèi)割能之麗比單原子分子

雙原子分子§冷3.漂4麥克罵斯韋斬速率橡分布答律3.壇4.渴1統(tǒng)計(jì)或規(guī)律四性和浙概率速分布一、垂統(tǒng)計(jì)灶規(guī)律孟性（伽驗(yàn)耳頓宅板實(shí)驗(yàn)）1.單個(gè)翻小球壁落入包某特鋪定狹寨槽是贊個(gè)偶斤然事自件。2.少量平小球茅按狹狹槽的逃分布呈也帶虧有明腥顯的沸偶然飄性。3.大量填小球失按狹嘆槽的早分布含是確急定的鍋，遵挎從一愛(ài)種統(tǒng)計(jì)星分布候規(guī)律。可將統(tǒng)計(jì)貫規(guī)律可推登廣到退氣體分子禽的無(wú)趕規(guī)則接運(yùn)動(dòng)的描諸述：任一薪時(shí)刻艷，各棚個(gè)分介子都重具有街不同荷的位全置和趕速度爐；同辟一分子許在不憂同時(shí)裙刻也緊處在圾不同唱的運(yùn)前動(dòng)狀類態(tài)。但對(duì)嬸處于勺平衡掌態(tài)下澆的所前有分睛子而唯言，賊處在證一定笛空間謙范圍及輝速度擴(kuò)間隔園的分羅子數(shù)盛目卻館是確蹲定的里。單個(gè)燥分子凡速率娛不可伴預(yù)知格，大甜量分塵子的苦速率違分布文是遵饒循統(tǒng)辦計(jì)規(guī)帽律,是確拖定的辯。18釣59年麥強(qiáng)克斯泛韋速欲率分除布律途。按速屢率區(qū)同間分?jǐn)澜M。終例如雷以10盟m/止s的間送隔,可分吼為0~火10，10蜓~2慌0，20道~3徐0劉m/廢s，…。v10o12345678910速率在區(qū)間分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比(區(qū)間分子數(shù)比率)速率在區(qū)間分子數(shù)二、草速率程分布缺函數(shù)氧氣脂分子疤速率診在27桐3K0的分舅布情折況速率區(qū)間(m/s)百分?jǐn)?shù)100以下100~200200~300300~400400~500500~600600~700700~800800~900900以上1.408.1016.521.420.615.19.204.802.000.90f(v)v100o12345678910(m/s)f(政v)速率巧分布馬函數(shù)麥克診斯韋牧給出:在平旱衡態(tài)打下,氣體閃分子顧速率互在v法~v+覆dv區(qū)間泊內(nèi)的布分子勉數(shù)占體總分硬子數(shù)星的百島分比費(fèi)為三.麥克然斯韋備速率吸分布董函數(shù)得和麥蜻克斯簡(jiǎn)韋速紀(jì)率分馳布曲巷線可得魂麥克區(qū)斯韋蛛速率彎分布桃函數(shù):四.麥克尚斯韋居速率龍分布斑函數(shù)看曲線混的意棗義1.只適智用于紙平衡槐態(tài),v的取胡值范候圍0→汗∞,氣體厘分子本的速底率分邊布特槳點(diǎn)是念中間寶多,二頭略少。2.在速馳率vp處函澡數(shù)有法一極虛大值,稱vp為最?yuàn)W概然矮速率(最可窗幾速翅率)。f(v)f(vp)vvpvp的物感理意級(jí)義：一定劍溫度承下，源對(duì)相暑同的廁速率棟區(qū)間vp所在脊區(qū)間靠?jī)?nèi)的反分子局?jǐn)?shù)占悉總分琴子數(shù)泄的百影分比疼最大柿，氣揉體分殺子出耗現(xiàn)在vp所在半?yún)^(qū)間道內(nèi)的財(cái)幾率忽最大添。最概薪然速被率vp的確銳定:f’(v)=0由得計(jì)算維過(guò)程呈如下:λ由vvpf(v)f(vp)此時(shí)漆對(duì)應(yīng)f(絮v)極大瓣值:3.曲線盡下v附近,寬dv的陰芒影面芹積ds=該區(qū)貪間內(nèi)功分子反數(shù)占繼總分簽子數(shù)薪的百婚分比增。f(v)vvv+dvodS=dN/N4.歸一朗化條援件溫度唯越高淚，速禿率大花的分怖子數(shù)捕越多f(v)vvp05.最概酷然速遮率與瓦溫度膀關(guān)系污。A.某種騎氣體,分子傲質(zhì)量榆一定,溫度改不同塔時(shí)f(vp1)T1vp1f(vp2)T2vp2f(vp3)T33f(v)vvp0f(vp1)vp1m1f(vp2)vp2m2f(vp3)3m3B.相同獨(dú)溫度刮下,不同負(fù)種氣夾體。質(zhì)量書(shū)越小疤，速處率大色的分脂子數(shù)食越多五.麥克綱斯韋聰速率柱分布談律的賊應(yīng)用1.平均速率速率逆在v→v+拼dv區(qū)間脾的分撐子數(shù)它們?nèi)旱乃亳偮手窈腿縉個(gè)分鹿子的隙速率纏之和平均桶速率則令2.求方腎均根蔬速率數(shù)學(xué)定義物理應(yīng)用利用公式方均根速率得現(xiàn)將vp,,畫(huà)在一起,f(v)vovp,f(v)是速地率分容布函櫻數(shù),試說(shuō)瓜明下潑列各葛表達(dá)互式的蔽物理泰意義:(1榆)Nf(v)速率睜在v附近盟單位寧速率徒間隔圈內(nèi)的么分子拼數(shù).(2譯)f(v)dv速率訊在v附近dv速率頁(yè)間隔論內(nèi)的做分子翼數(shù)占境總分潮子數(shù)團(tuán)的比婆例.(3)

平均步速率(4)

平均討平動(dòng)球動(dòng)能(5)

歸一尖化條仙件,所有潤(rùn)速率唱區(qū)間省內(nèi)的預(yù)分子誦數(shù)占總稈分子饒數(shù)的泄比例梳的總煙和為1.(6慕)f(接vP)d屑v最概搖然速旨率vP附近dv速率破間隔艱內(nèi)的必分子威數(shù)占總騾分子犯數(shù)的獎(jiǎng)比例.(7)

速率華小于夫最概堵然速厭率vP的分阻子數(shù).(8)

v≥vP的分慕子數(shù)其占總拜分子共數(shù)的升比例.(9)

10棕0m背/s肌≤v≤2廚00蘭m/驕s的分場(chǎng)子數(shù).例.己知：有N個(gè)假想的氣體分子,其速率分布如圖所示,v>2v0的分子數(shù)為零。N，v0己知。求：1.b=?2.速率在v0--2v0之間的分子數(shù)=?3.分子的平均速率=?v02v0b0vf(v)寫(xiě)出函數(shù)解：(1媽)求b=?染:v02v0b0vf(v)由歸概一化跨條件另法貼：由圖嘗可有麥面積S(2夢(mèng))求v0--駱2v0間的分子甚數(shù):v02v0b0vf(v)(3朽)求平劃均速章率:由定義vf(v)v1v2v1→v2區(qū)間浸的分男子數(shù)冶占臂總分服子數(shù)鎖的百汽分比衰。解：例：求速率區(qū)間分子平均速率的物理意義例：解：鉗該區(qū)柏間分到子速腿率之煙和:該區(qū)禍間分版子數(shù):實(shí)驗(yàn)裝置

金屬蒸汽

顯示屏

狹縫

接抽氣泵Hg●朗繆六爾（La養(yǎng)ng爺mu坦ir）的實(shí)漂驗(yàn)六、杠麥故克斯鍛韋速瞞率分窯布律渠的實(shí)蛾驗(yàn)驗(yàn)合證OD釷蒸汽源檢測(cè)器R抽氣抽氣Lv=rRLlv=L給定小孔慣充分巨小，本改變，測(cè)D上的廢沉積困厚度浙，就殿可測(cè)本氣體擺速率谷分布§盈3.克5玻爾彼茲曼