2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知平面上四點，，，，一次函數(shù)的圖象將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則A．2 B． C．5 D．62．下表是小紅填寫的實踐活動報告的部分內(nèi)容:設(shè)鐵塔頂端到地面的高度為，根據(jù)以上條件，可以列出的方程為（）A． B．C． D．3．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）A．，， B．2，3，4C．4，5，6 D．1，，4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第一象限，點A的坐標(biāo)是（4，3），把△ABC向左平移6個單位長度，得到△A1B1C1，則點B1的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，3） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣5，2）5．若關(guān)于x的一元二次方程（x－a）2=4，有一個根為1，則a的值是（）．A．3B．1C．－1D．－1或36．下列等式成立的是()A．?＝ B．＝2 C．﹣＝ D．＝﹣37．如果關(guān)于的分式方程有增根，則增根的值為（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．不存在8．要使二次根式有意義，則x應(yīng)滿足A． B． C． D．9．若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．10．如果5x=6y，那么下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．11．下面計算正確的是（）A． B． C． D．12．在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個港口，一艘船從甲出發(fā)，沿直線勻速行駛經(jīng)過乙港駛向丙港，最終達到丙港，設(shè)行駛x(h)后，船與乙港的距離為y(km)，y與x的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）A．甲港與丙港的距離是90km B．船在中途休息了0.5小時C．船的行駛速度是45km/h D．從乙港到達丙港共花了1.5小時二、填空題（每題4分，共24分）13．王明在計算一道方差題時寫下了如下算式：，則其中的____________.14．已知，當(dāng)=-1時，函數(shù)值為_____；15．如圖，函數(shù)y1＝﹣2x和y2＝ax+3的圖象相交于點A（﹣1，2），則關(guān)于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是_____16．如圖，矩形OABC中，D為對角線AC，OB的交點，直線AC的解析式為，點P是y軸上一動點，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，線段OP的長為______．17．已知一個直角三角形的斜邊長為6cm，那么這個直角三角形斜邊上的中線長為________cm.18．已知x＝2時，分式的值為零，則k＝__________.三、解答題（共78分）19．（8分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上，再找出它的整數(shù)解．20．（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，點E是AD的中點，連結(jié)CE并延長，與BA的延長線交于點F，證明：EF＝EC．21．（8分）(1)計算：(2)已知，求代數(shù)式的值。22．（10分）某校為了解八年級學(xué)生課外閱讀情況，隨機抽取20名學(xué)生平均每周用于課外閱讀讀的時間（單位：），過程如下：（收集數(shù)據(jù)）30608150401101301469010060811201407081102010081（整理數(shù)據(jù)）課外閱讀時間等級人數(shù)38（分析數(shù)據(jù)）平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）填空：______，______，______，______；（2）如果每周用于課外讀的時間不少于為達標(biāo)，該校八年級現(xiàn)有學(xué)生200人，估計八年級達標(biāo)的學(xué)生有多少人？23．（10分）（1）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上（2）解分式方程：24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，四邊形ABCO是菱形，點C在x軸的正半軸上，AB邊交y軸于點H，OC＝4，∠BCO＝60°．（1）求點A的坐標(biāo)（2）動點P從點A出發(fā)，沿折線A﹣B一C的方向以2個單位長度秒的速度向終點C勻速運動，設(shè)△POC的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，直接寫出當(dāng)t為何值時△POC為直角三角形．25．（12分）已知，梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB＝AD，連接BD（如圖a），點P沿梯形的邊，從點A→B→C→D→A移動，設(shè)點P移動的距離為x，BP＝y(tǒng)．（1）求證：∠A＝2∠CBD；（2）當(dāng)點P從點A移動到點C時，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖（b）中的折線MNQ所示，試求CD的長．（3）在（2）的情況下，點P從A→B→C→D→A移動的過程中，△BDP是否可能為等腰三角形？若能，請求出所有能使△BDP為等腰三角形的x的取值；若不能，請說明理由．26．解方程：+1＝．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)題意四邊形ABCD是矩形，直線只要經(jīng)過矩形對角線的交點，即可得到k的值．【詳解】，，，，，，四邊形ABCD是平行四邊形，，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD的交點坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點時，直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分，，．故選：B．【點睛】本題考查矩形的判定和性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征等知識，掌握中心對稱圖形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．2、A【解析】

過D作DH⊥EF于H，則四邊形DCEH是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到HE=CD=10，CE=DH，求得FH=x-10，得到CE=x-10，根據(jù)三角函數(shù)的定義列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：過D作DH⊥EF于H，

則四邊形DCEH是矩形，

∴HE=CD=10，CE=DH，

∴FH=x-10，

∵∠FDH=α=45°，

∴DH=FH=x-10，

∴CE=x-10，∴x=（x-10）tan50°，

故選：A．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運用銳角三角函數(shù)的定義，正確的識別圖形，由實際問題抽象出一元一次方程．3、D【解析】

利用勾股定理的逆定理求解即可.【詳解】A、因為，，故A項錯誤.B、因為，,故B錯誤.C、因為，，故C項錯誤.D、因為，，故D項正確.故選D.【點睛】本題主要考查直角三角形.利用勾股定理逆定理判定：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.4、C【解析】

此題涉及的知識點是坐標(biāo)與圖形的變化﹣平移，掌握點的坐標(biāo)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減，就可以得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)點的平移的規(guī)律：向左平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x﹣a，y），據(jù)此求解可得．∵點B的坐標(biāo)為（3，1），∴向左平移6個單位后，點B1的坐標(biāo)（﹣3，1），故選C【點睛】此題重點考察學(xué)生對于圖形的平移的應(yīng)用，掌握點的坐標(biāo)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：由題意把代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再解出即可.由題意得，解得－1或3，故選D.考點：方程的根的定義，解一元二次方程點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的根的定義：方程的根就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.6、B【解析】

利用二次根式的乘法法則對、進行判斷；利用二次根式的加減法對進行判斷；利用二次根式的性質(zhì)對進行判斷．【詳解】解：、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項正確；、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項錯誤．故選：．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．7、A【解析】

先把分式方程化成整式方程，再解整式方程求出x的值，根據(jù)方程有增根得出或，解出k的值即可得出答案.【詳解】又方程有增根∴或無解或k=0∴k=0∴增根的值為0故答案選擇A.【點睛】本題考查的是分式方程的增根問題，屬于基礎(chǔ)題型，解題關(guān)鍵是根據(jù)增根得出整式方程有解，而分式方程無解，即整式方程求出的解使得分式方程的分母等于0.8、A【解析】

本題主要考查自變量的取值范圍，根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-1≥0，解得x≥1．故選A．【點睛】本題主要考查的知識點為：二次根式有意義的條件：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．9、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】解：由分式有意義的條件可知：，，故選：．【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.10、A【解析】試題解析：A，可以得出：故選A.11、B【解析】分析：A．根據(jù)合并二次根式的法則即可判定；B．根據(jù)二次根式的除法法則即可判定；C．根據(jù)二次根式的乘法法則即可判定；D．根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可判定．詳解：A．不是同類二次根式，不能合并．故選項錯誤；B．÷==1．故選項正確；C．．故選項錯誤；D．=2．故選項錯誤．故選B．點睛：本題考查了二次根式的計算，要掌握各運算法則．二次根式的加減運算，只有同類二次根式才能合并；乘法法則；除法法則．12、D【解析】

由船行駛的函數(shù)圖象可以看出，船從甲港出發(fā)，0.5h后到達乙港，ah后到達丙港，進而解答即可．【詳解】解：A、甲港與丙港的距離是30+90=120km，錯誤；B、船在中途沒有休息，錯誤；C、船的行駛速度是，錯誤；D、從乙港到達丙港共花了小時，正確；故選D．【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖象與實際結(jié)合的問題，利用數(shù)形結(jié)合得出關(guān)鍵點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，同學(xué)們應(yīng)加強這方面的訓(xùn)練．二、填空題（每題4分，共24分）13、1.865【解析】

先計算出4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再計算出方差即可.【詳解】∵，∴=====1.865.故答案為：1.865.【點睛】此題主要考查了方差的計算，求出平均數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.14、-1【解析】

將x=-1，代入y=2x+1中進行計算即可；【詳解】將x=-1代入y=2x+1，得y=-1；【點睛】此題考查求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是將x的值代入進行計算；15、x＜﹣1．【解析】

以交點為分界，結(jié)合圖象寫出不等式-2x＞ax+3的解集即可．【詳解】解：∵函數(shù)y1=-2x和y2=ax+3的圖象相交于點A（-1，2），∴不等式-2x＞ax+3的解集為x＜-1．故答案為x＜-1．【點睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．16、【解析】

根據(jù)題意可以得到點A、B、C的坐標(biāo)和點D的坐標(biāo)，然后最短路徑問題可以求得點P的坐標(biāo)，從而可以求得OP的長．【詳解】解：作點D關(guān)于y軸的對稱點，連接交y軸于點P，則點P即為所求，直線AC的解析式為，當(dāng)時，，當(dāng)時，，點A的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為，點D的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，設(shè)過點B和點的直線解析式為，，解得，，過點B和點的直線解析式為，當(dāng)時，，即點P的坐標(biāo)為，.故答案為．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、最短路線問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．17、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求得答案．【詳解】解：

∵直角三角形斜邊長為6cm，

∴斜邊上的中線長=，

故答案為：1．【點睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．18、-6【解析】由題意得：6+k=0,解得：k=-6.故答案：-6.【方法點睛】本題目是一道考查分式值為0的問題，分式值為0：即當(dāng)分子為0且分母不為0.從而列出方程，得解.三、解答題（共78分）19、，圖詳見解析【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來，結(jié)合數(shù)軸可知其整數(shù)解．【詳解】解不等式①得，解不等式②得，則不等式組的解集為在數(shù)軸上表示為：其整數(shù)解為：-1，0，1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、見解析.【解析】

由題意可得AE=DE，∠FEA=∠DEC，∠FAE=∠D，則可證△AEF≌△DEC，則可得結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB∥CD

∴∠EAF=∠EDC

∵E是AD中點

∴AE=DE

∵AE=DE，∠FEA=∠DEC，∠FAE=∠EDC

∴△EAF≌△DEC

∴EF=EC【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是熟練運用這些性質(zhì)解決問題．21、(1);(2)【解析】

(1)利用二次根式的性質(zhì)化簡，再合并同類項即可;(2)先對要求的式子進行配方，然后把x的值代入計算即可．【詳解】(1)原式==(2)當(dāng)時，====【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值，掌握混合運算的步驟和配方法的步驟是解題的關(guān)鍵．22、（1）a=5,b=4,m=81,n=8；（2）120人.【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可以填表格，利用樣本和總體之間的比例關(guān)系可以估計或計算得到（1）（2）結(jié)果．【詳解】（1）由統(tǒng)計表收集數(shù)據(jù)可知，，，；（2）（人）.答：估計達標(biāo)的學(xué)生有120人.【點睛】此題考查中位數(shù)、眾數(shù)的定義，用樣本估計總體，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)23、（1）x>2，數(shù)軸見解析（2）x=2【解析】

（1）解：2x>8-(x+2)2x>8-x-2x>2數(shù)軸表示解集為∴原方程的解為x=2（2）解：方程兩邊同乘x（x-1），得：x2-2(x-1)=x(x-1)解這個方程得：x=2經(jīng)檢驗：x=2是原方程的根24、（1）；（2）；（3）t=1或t=3【解析】

（1）首先做輔助線BF⊥OC于F，AG⊥x軸于G，在Rt△BCF中，求出BF，BF=AG，OG=CF，又因為A在第二象限，即可得出點A的坐標(biāo).（2）需分兩種情況：①當(dāng)時，即P從A運動到B，求出三角形的面積，②當(dāng)時，即P從B運動到C，求出三角形的面積，將兩種情況綜合起來即可得出最后結(jié)果.（3）在（2）的條件下，當(dāng)t=1或t=3時，根據(jù)三角形的性質(zhì)，可以判定△POC為直角三角形．【詳解】（1）如圖，做輔助線BF⊥OC于F，AG⊥x軸于G在Rt△BCF中，∠BCF=60°，BC=4，CF=2，BF=，BF=AG=，OG=CF=2，A在第二象限，故點A的坐標(biāo)為（-2，）（2）當(dāng)時，即P從A運動到B，S==，設(shè)P（m，n），∠BCO＝60°，當(dāng)時，即P從B運動到C，BP=2t，則cos30°==,,則S==綜上所述，（3）在（2）的條件下，當(dāng)t=1或t=3時，△POC為直角三角形．【點睛】此題主要考查在平面直角坐標(biāo)系中，利用菱形的性質(zhì)，進行求解點坐標(biāo)，以及動點問題，再利用直角三角形的三角函數(shù)，即可得解.25、（1）見解析；（2）1；（3）△BDP可能為等腰三角形，能使△BDP為等腰三角形的x的取值為：0或3或5﹣或或10或9+．【解析】

(1)根據(jù)等腰三角形兩個底角相等可以進一步證明∠A＝2∠CBD,(2)根據(jù)題意描述，可以確定AB=5，AB+BC