Car

Buildamodelcarpoweredbyanengineusinganelasticair-filledtoy-balloonastheenergysource.Determinehowthedistancetravelledbythecardependsonrelevantparametersandmaximizetheefficiencyofthecar.研究思路：將問題分解為若干個小問題，然后一步一步解決問題，其中每一個問題基本分為理論分析和實(shí)驗驗證兩步該問題問小車前進(jìn)涉及到的參量，其中小車的質(zhì)量M和氣球的充氣量m是最容易考慮到的個參量，先對它們進(jìn)行考慮兩個假設(shè)假設(shè)一（M與前進(jìn)距離x的關(guān)系）小車質(zhì)量M越大，前進(jìn)距離x就越小假設(shè)二（m與前進(jìn)距離x的關(guān)系）充氣量m越大，前進(jìn)距離x越小理論分析以氣球為動力主要是利用了反沖原理，設(shè)氣球提供的力為F，小車所受阻力為f，M為小車的總質(zhì)量，水平方向上運(yùn)用動量定理有：Fdt-fdt=MdvFdt與M無關(guān)，而受阻力f有三部分：車輪與地面間的摩擦力f?，軸承與車身間的摩擦力f?，及空氣阻力f?。其中只有f?和f?隨M的增大而增大，f?與M無關(guān)綜上可知，在其他條件不變的條件下M越大，dv越小，從而小車前進(jìn)的距離越小實(shí)驗驗證假設(shè)二充氣量m大，前進(jìn)距離x越小充氣量可以用充入空氣的體積V來衡量，然后測量對應(yīng)的前進(jìn)距離x，研究二者關(guān)系即可實(shí)驗步驟：1、制作一個模型小車，在一個氣球口連接一氣嘴，然后將氣嘴固定在小車上（保證氣球能穩(wěn)定在車上）2、用氣筒向氣球中充入一定量（氣筒完整充兩下）氣體，封閉氣嘴，記錄充氣的次數(shù)n；3、將氣球在小車上固定好，打開氣嘴，放氣的同時松手讓小車行走，測量小車前進(jìn)的距離x，記錄數(shù)據(jù)；4、重復(fù)以上步驟，便得到一組數(shù)據(jù)，作出x-n圖像實(shí)驗數(shù)據(jù)X1（cm）X2（cm）X3（cm）X平均（cm）充氣次數(shù)n（次）77.17.27.1221.118.618.619.4435.433.336.835.2649.249.854.951.3858.666.662.662.610實(shí)驗分析

⒈實(shí)驗結(jié)果從實(shí)驗圖像來看，在氣球的彈性限度內(nèi)（不至于爆炸），前進(jìn)距離X與氣球充氣量V成正比關(guān)系，假設(shè)二成立。⒉誤差分析該試驗中可以看出，其實(shí)小車的前進(jìn)距離波動較大，這是我們無法避免的，為此我們采取了每一個值測量三次，取平均的辦法，大大減小了實(shí)驗誤差下一步目標(biāo)在證實(shí)以上兩條假設(shè)之后，我們的研究目的也就清楚了，我們希望V盡可能大，而M盡可能小。然后我們把精力放到了其他方面，從而得出了我們下一步的研究方向即

在小車質(zhì)量M及充氣量V保持不變時，考慮怎樣設(shè)計小車使之走的最遠(yuǎn)這過程中必然涉及到影響小車前進(jìn)的參量先做一個預(yù)測1、氣球氣嘴的方向（用與豎直方向的夾角θ表示）2、出氣口的直徑d3、阻力：車輪與地面間的摩擦力f?，軸承與車身間的摩擦力f?，及空氣阻力f?接下來的工作就是對這些因素進(jìn)行一一研究對下車進(jìn)行受力分析，F(xiàn)為噴氣后的反沖力，F(xiàn)r為四個輪子受到到的滾阻。X軸方向Y軸方向

XmgY

1、氣嘴方向θ對前進(jìn)距離的影響以上式子聯(lián)立得：要使得a有最大值則須有最大值，當(dāng)時上式有最大值

，也就是說我們希望在制作小車的過程中，θ=β時小車能走得最遠(yuǎn)（稱為最適角）實(shí)際情況分析對于實(shí)際情況來說，滾動阻力系數(shù)的值在0.01到0.03之間，即中在0.01到0.03之間，可見β值近似等于，也就是說我們的小車在設(shè)計時氣嘴的方向幾乎是水平向后的時候有最高效率實(shí)驗驗證為驗證上述結(jié)論我們做了如下實(shí)驗：每次向氣球中充入等量氣體，然后調(diào)節(jié)角度做幾組實(shí)驗進(jìn)行對照，從而驗證所得結(jié)論，數(shù)據(jù)如下：實(shí)驗證實(shí)，在90度附近效率最高Θ(rad)123平均(cm)π/219.821.520.320.5π/317.216.417.517.0π/414.815.314.414.82、出氣口的直徑d對前進(jìn)距離的影響理論分析

：由于Fdt-fdt=Mdv，其實(shí)，與d無關(guān)，所以d越大，F(xiàn)越大。但是d增大時dt在減小，一增一減無法判斷dv的變化情況，具體計算很復(fù)雜，先作一個猜想：d太大或者太小時都不是最好的，中間存在一個最適當(dāng)?shù)闹祵τ谖覀冊O(shè)計的小車，我們應(yīng)該具體分析，從而找到小車對應(yīng)的這個最適當(dāng)?shù)闹祵?shí)驗思路：用同一個氣球作為引擎，連接不同口徑d的氣嘴，保證每次充氣量都相同，記錄小車的行駛距離x。分析數(shù)據(jù)，比較分析不同口徑下小車的行駛距離，從而得到最適合的d。3、阻力對前進(jìn)距離的影響簡單地考慮，阻力是越小越好，我們考慮如何來減小阻力即可減小阻力的措施①車身質(zhì)量盡可能輕，用泡沫甚至更輕的材料②車身與軸承的結(jié)合處盡可能規(guī)則，光滑③氣球可以選用條形的，減小空氣阻力④做車輪的材料盡可能密度小，硬度大，并且可適當(dāng)增加車輪半徑，以減小與地面間的摩擦力謝謝！補(bǔ)充1、小車行走路線對距離有一定的影響，為了使得小車的效率最大化，我們希望小車盡量能走直線。在實(shí)驗中我們發(fā)現(xiàn)氣球前進(jìn)過程中會發(fā)生搖動，為此我們選擇了在氣球外邊加上一個盒子，保證他不會搖動，由此產(chǎn)生了車身自身質(zhì)量的增加所造成的影響還需進(jìn)一步權(quán)衡；還有氣嘴的相對于車重心的位置會影響小車的搖擺2、在實(shí)驗過程中我們還發(fā)現(xiàn)小車在前進(jìn)過程中到后邊時候，氣球會拖到地上，大大增加了阻力，所以我們將氣球完全放到了車上3、氣嘴的形狀對前進(jìn)距離的影響。

由Fdt-fdt=Mdv

而在每一段相同的時間dt內(nèi)，速度的改變量相同，即加速度也相同，且兩種情況初速度相同，兩運(yùn)動時刻相同4、在實(shí)驗中考慮過運(yùn)用多個氣球作為動力先考慮兩個氣球（多個氣球道理相同）總充氣量相同

，兩個氣球都充入對于一個氣球：若是兩個氣球：

其中可得分析①在噴氣階段，一個氣球做動力前進(jìn)的距離小于兩個氣球的一半；②氣球中氣體完全噴出時刻，，及此后一個氣球前進(jìn)的距離小于兩個氣球的一半；綜上：當(dāng)一個氣球充氣量為時，充氣量增加了一倍，由前邊的結(jié)論可知此時小車的前進(jìn)距離變?yōu)?，還是小于結(jié)論：兩個氣球比一個氣球效率高5、對于充氣量可信度的討論實(shí)驗中的操作方法在實(shí)驗中充氣量是以氣筒充氣的次數(shù)來衡量的，保證每次充氣都是將氣筒拉到最大，并快速地將氣充入氣球中。問題但是氣筒每次沖入氣體是否能保證相同，氣密性是否良好等等都是我們所懷疑的，為此我們做了這樣一個探究：測量一次充氣的充氣量，取平均值；再測量四次充氣的充氣量，取平均值；比較四次的充其量是否為一次的四倍，如果實(shí)驗得到證實(shí)，那么我們的這種做法就是可取的。結(jié)果實(shí)驗支持了我們的做法實(shí)驗數(shù)據(jù)充氣一次四次充氣從數(shù)據(jù)中可以看出，四次充氣量確實(shí)是一次的四倍次數(shù)123平均體積（ml）80808381次數(shù)123平均體積（ml）3253303253266、對于氣球自身彈性變化的討論我們都知道氣球多次充氣之后，彈性會有所下降，那么這對我們的實(shí)驗會有多少影響呢，為此我們做了如下探究：在用同一個氣球做完所有實(shí)驗之后，再將氣嘴等條