（已列a前n項（已列a前n項，675分等nn4551010）共12個小每小題共60分.在每小題給個.1合{x|﹣2+4x≥0，，C={x|，N，則（∪B）C=（）A．{24}．{02C．{0，24D{x|n∈}2分設i是數單位，若，，∈R，復數+的共軛數是（）A．2iB．﹣i．2+iD．﹣i3．差數的是+a，下列題正確是（）A．a是常數數常數是常數4分）七巧板是我們祖先的一創造，被譽為“方魔板”，它是由五塊等腰直角角兩塊等小三形一塊三角和兩塊全等的三角一塊正形塊平邊形組成圖是一用七板成的正形任取一點則此取黑部的概（）A．．．．5分已點F為雙曲線：）的右焦點，直線x=a與雙線的漸近線第一限的交點為，若的中點雙曲線上，則雙曲線的離心率為（）A．．．．6分）已知函數

則（）A．2π．．．7分）執行如圖所示的程序框，則輸出的的值為（）A．．．．8數（0個為（（）數x）=cos4x的圖象左平移得．可由數x）=cos4x的圖象向右平移得．可由數x）=cos4x的圖象向右平移得．可由數x）=cos4x的圖象向右平移得9分）

的展開中剔除數項后的各項系數為（）A．﹣73．﹣D﹣10何體三圖如圖示其俯中六邊形ABCDEF是為1的正六邊形點為的中點，則該幾體的外接的表面是（）A．．．．12拋、，拋、，212112+∞，12拋、，拋、，212112+∞，1（列{15．分數3147且a與，nnN*則1分）知拋線y焦為過點分別作兩條直線，l，直線與交于線與交于若與的斜率的平方和為，則AB|+|DE|（）A．16．20C．24D32分若函數x∈，對于給定的非零實數總在非零常數，使定義域內的任意實數都有afx=f（+T）恒成立，此時T為x）的類期，數（x）是M上的級類周期函數若函數（）是定義在區間0，∞）的類周期函數，且，x[，），函數．若?8]?∈（0，）fx）≤0成，則數的取值范圍是（）A．

B．

．

D．二填每5分，滿分20將填在）13（分）已知向量，，則=

．）已知滿足約件為．

則目數值﹣

）a?a，的為﹣a，2n項和為．16分）圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，∥，，點E是段CD上異于點D的動EF⊥點，沿折起eq\o\ac(△,到)的位并使⊥AF，則五錐P﹣ABCEF的體的取值范圍為．18．）柱﹣112分棱118．）柱﹣112分棱1111求2）在11三解答題（本大題共小，共分.解答寫出文說明、明過程或演算步.）17分的內角，C邊c分足，2bcosA+acosCccosA=0，又點滿足．求及角的大小；求．（四ABCD中底面是正形且，∠AAB=∠AD=60°．（1）；（點D上，確點的置，使得直線DE與面所弦值為．19）過年吃水餃是我國不少地過春節的一大俗．年春節前夕A市某質檢部門隨機抽取了包某種品牌速水餃，檢測其某項質量指，直的和AD直的和AD求所抽取的包速水餃項質指標的樣平均數組中的數據該組區的中值作代；①由方圖可認為速凍水的該質量標值服從正分布μ，σ2

用正態布，求落在（14.55，38.45）內概率；②頻視概，某從超購了包種牌速水，這包速凍水餃中這種質量指標位于（，）的包數為求的布列和數學期望．附：①算得所抽查的這包凍水餃的質量指標的標準差為；②若，則﹣＜Z≤μ+σ），P（μ﹣σZ≤μ+）．20分）已知圓C：

的離心率為直的圓的接正方面積為．橢圓C的標準方程；直線l：y=kx+與橢圓C相交于B兩，在軸是否存在點使線AD斜率之k+k為定？若存在求出點坐標及定值若不存，試說理．21）已知數x）=e﹣2a﹣1）﹣b其中為自然對數的底數．（1）若函數x）在區間[，1]上是單調數，試求數取值范；（2）已知函數x）=e﹣（﹣12﹣bx﹣，且g（1）=0，若函數x）在區間0，1]上恰有個零點，求實數的值范．平坐121212平坐12121212在23.[選修程]22分）在角系圓為（a于的數坐標原點為極點x軸標系，圓的極坐標方程為．（1）圓的極坐標方程圓的直角坐；（2分別記直線：的于原的點為圓圓外，試實數段AB的長．[修4-5：不等式選講]23已知函數x）=|+1．（1）求不等式f（≤x﹣的解集；（2）若數n滿足m+，證：（m）+f（﹣2n）16．（已列a前n項（已列a前n項，675分等nn45510102018年全通高學校考數模擬理科）析共12個小每小題共60分.在每小題給個.1合{x|﹣2+4x≥0，，C={x|，N，則（∪B）C=（）A．{24}．{02C．{0，24D{x|n∈}【答】解：A=|﹣x2+4x≥0={x|0≤x≤4}，={x|3﹣＜3x＜3}{x|﹣4＜3}，則A∪B={|﹣4x≤，C={|x=2n，n∈，可A∪）∩0，，4}，故選．2分設i是數單位，若，，∈，復數yi的共軛復數是（）A．2iB．﹣i．2+iD．﹣i解解：由，得x+=2+i，∴復數yi共軛是i．故：．3．差數的是+a，下列題正確是（）A．a是常數數常數是常數答∵列項，nn答∵列項，nn445671110BCI【解：數前且++a+a，∴a+a+a+a=2（+a），∴a+a=9，∴

．故：．4分）七巧板是我們祖先的一創造，被譽為“方魔板”，它是由五塊等腰直三形兩全的小三角形、一中角和塊等大角一塊方和塊行邊形組成的圖是一個用巧拼成的正方形中取一點則點自色分的概率是（）A．．．．【答】：設則BC=CD=DE=EF=1，S=eq\o\ac(△,∴)

××

=，S

平行邊形

×=，∴所求的概率為P===故選：．

．5分）已點為雙線：的右焦點，直線x=a與雙線的漸近線第一限的交點為若的中在雙曲線，則雙線的離心為（）A．．．．【解答】解：設雙曲線：

的右焦點c0，雙曲線的漸近線方程為x，由代入近線方程得，則a，b得的中點為（，代入雙曲線的方程得，可得﹣2ac﹣c2=0，由，得+2e﹣，解得﹣1﹣1﹣，故：．6分已函數

則（）A．2π．．．【答】解：∵，=

2

==

，∴=（））=

﹣2．故：．7分）執行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值為（）A．．．．【解答】解：第次循環后，S=，不足退循環的件，；第次環后S=，不滿退出循的條件k=3；第次環后S==2不足出環條，；…第次環后S=，不滿足退出循環條件，+；…第次循環，S=，不滿退出循的條件，第次循環，S==2

，足出環條，故出的值為，故：8數（ω＞0個為（（）數x）=cos4x的圖象左平移得．可由數x）=cos4x的圖象向右平移得．可由數x）=cos4x的圖象向右平移得．可由數x）=cos4x的圖象向右平移得【解答】解：函數

=sin（）﹣?

+（2ωx﹣個零點差的對值為，∴=

，∴，fx=sin（﹣﹣﹣﹣．故把函數x）=cos4x的圖象向右平移）的象，故選：B．9分）

的展開中剔除數項后的各項系數為（）A．﹣73．﹣D﹣【解解：

展開式所有各項系數和為2﹣31）=64；=（﹣3+++，其展中的項為﹣，∴求開中除數后各系和為﹣64﹣9=﹣．故選：．10某體三圖如示中俯視中六邊形ABCDEF是為1的正六邊形點為的中點則該幾體的外球的表積是（）A．．．．【解答解如，可得該幾何體是六棱錐P﹣ABCDEF，面正六邊形，有一側面垂直底面，且P在底面的投影為中，底中N作底垂線，過側面的外心面PAF的垂線，兩垂線交點即為球心，eq\o\ac(△,設)的外圓半為，，解得，∴，121212焦點F0，122111121212焦點F0，122111y，，11221y，，34341234則該幾何體的外接球的半徑

，∴面積是則該幾何體的外接的面積是S=42=故：C．

．11分）知拋線C：2的焦為F，過點F分別兩條直線，l，直線l與拋線交于A、B兩點直線與拋物線C交于DE兩，若l與的斜率的平方和為，||+|DE|最）A．16．20C．24D32【解答】解：拋物線C：2

的線l：（x﹣1線l：（x﹣，由題可則，聯立，整理：2

x2

﹣（2k2

+4x+k

2

=0，設A（x，，x=

，設Dx，，：+x=2，由拋線性質得丨丨=x+x+，丨丨=x+x+p=4+，∴12+∞，112+∞，1||+|DE|+當僅當

===時上式”成．

，∴||+|DE|值，故選：．12分）若函數（x∈M，對于給定的非實數，總存在非零常數，使定義域內的任意實數都有afx=f（+T）恒成立，此時為f）的類期，數（x）是M上的級類周期函數若函數（）是定義在區間0，∞）的類周期函數，且，當[，）時，函數．若?8]?∈（0，）fx）≤0成，則數的取值范圍是（）A．

B．

．

D．【解題意函數∈[，，分析得：當≤≤1時，fx）﹣2x2，有最大值0）=，最值1）=﹣，當x＜時，（x）（2﹣x數x）的圖象關于直線對，則時有﹣＜fx）＜，又由函數（）是定義在區間0+∞）內的級類周函數，且則在∈[6，8上，f（）=2?f（﹣6有﹣12f）≤，則f8）=2f（（（=16f（）=8，則函數（x）在區間[，8上的最大為8，最小值為﹣對于數有g′（x）=﹣+x+1==分析可在（1）上，g′（）＜0，函數x）為減數，在（1，+∞）上，g′（x）＞0，函數x）增函數，

，+∞121max+∞121max則函數x）在（0+∞）上，由最小值）=+m，若?68，?∈（0，fx）≤0成立，必有g（x））m≤8，解可得≤，即m的取值范圍為（﹣，故選：B．二每5分，滿20分將答）13分已向量，則．【解答】解：根據題意，向量，，若﹣cos，有tanα=，又由+cos2

α=1，有

或，則（，﹣，﹣，則||=

，則

+2

﹣2?=

；故答案為：14分已，y滿束條．

則目標數【解答】解：約束條出可域如，15分比中，3147a15分比中，3147a與差，中1n【答等{a}中，比且241b﹣所：n聯立得（24，=

，令3y，化為

，圖可知，當直線

過時，直在軸上的截距最大t有最小值2．∴標函數為．故案為：．）數a且等為﹣a，nN*，數列b}的前項和為．﹣】解數a?a=2a，差中項為，設項為，公比為，則：，整得：，解：．則：，a==﹣22n﹣4，﹣2n五面形為DEF2n五面形為DEF則：T==故答案為：．

．16分）圖，在直角梯形中AB⊥BC，，，點E是段上于點的點EF⊥點，沿折的位置并使⊥AF，則五棱錐ABCEF的體積的取值圍為，）．【解解：∵AF，EFAF∩，∴PF平面．設，則x＜1，且．∴邊的積S=×（+2）×1﹣（3﹣x2．梯形eq\o\ac(△,﹣)∴五棱錐ABCEF的體積

（3﹣2x=（3x﹣x3，設x）=（3x﹣x3則′（x）=（33x2）=（1x2，∴當＜＜1時，f′（）＞，∴fx）（1）上單調遞增，又f（，f（=．∴棱錐ABCEF的體積的范圍是（，．故答為：．三、答（大共小，共70分.解答寫出文說明、明過程或演算步驟.）17分的內角C對邊c分別滿足，18．）ABCD﹣1111（：2）18．）ABCD﹣1111（：2）在試確定得112bcosA+acosCccosA=0，又點滿足．求及角的大??；求．【解答】解）由+acosC+ccosA=0及正弦定理得﹣2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC，即﹣2sinBcosA=sin（A+）=sinB，eq\o\ac(△,在)ABC中，sinB＞0所以．又（0，π以．eq\o\ac(△,在)ABC中，c=2b=2，由余弦定理得=b+c﹣2bccosA=b2+2所以．（2）由，

+bc=7，得

=

，所以．（12分在四棱ABCD中面是正方形且，∠AAB=∠．1）求；（點D上，，面BDB所成為．】）1111于11111A以11以1111111】）1111于11111A以11以1111111所、11，，，（，1EEE1【解答（接B，DAC，因為，AAB=∠AD=60°，所以eq\o\ac(△,1)AB和eq\o\ac(△,1)AD均為正角形，是B=AD．設與的交點為，連接，則O⊥BD，又四邊形是正方形所以⊥，而O∩AC=O，所以平面AC．又?面，又∥AA，所．（2）由，及⊥AD，于是，從而O⊥，結合O⊥，AC=O，得O⊥底面，以OB、兩．如，點為坐標原點，x軸的正方向，建空間直角坐標系﹣xyz，則（0，﹣）﹣1，，0），，，由得﹣，﹣，．設01，則（+1，y+1z﹣）（﹣10E﹣﹣1﹣1，，所以．設面的個法向量為，11111111

x=1θ

EDCDEBDB1920181

1002ZNμσ2

Z14.5538.45

4

430X

準Pμ﹣σ＜≤μ+σPμ﹣2σZ≤μ+2σADBDADBD所抽取的速凍餃項量標的樣平數為．（2①∵服從態布（μ，σ2且，σ≈，∴P（14.55Z＜38.45）（26.511.95＜Z＜26.5），∴Z落在（14.55，38.45）內的概率是0.6826．得（，，；；；；．∴X的分布為X01234P∴．20分）已知圓C：

的離心率為的圓的接正方面積為．橢圓C的標準方程；直線l：y=kx+與橢圓C相交于A，B兩點，在y軸上否存點D，使直線AD與的率之k+k為定？若存求出點D坐標及該定值若不存在試說明理由．A（2211使ADADBD使A（2211使ADADBD使AD【解答】解由已知可得

解得b=c=1，所橢方為．（2由

得（12k2）x2++，eq\o\ac(△,則)=64k2﹣1+2k）=16k﹣240得或．設（x，則，，設存點（，m則，，所以

==

．要為值只需﹣4k（m）=6k﹣8k+4mk=22m1與參數k無，故解得，當=0．綜所，在點+k為定，且值為．21）已數（）=ex﹣a﹣1x﹣b其中自然對數的數．（1）若函數x）區[01]上單調函，試求數取值范；（2）已知函數x）=e﹣（﹣12﹣bx﹣，且1），若函數x）在區間0，1]上恰有個零點求實數的值范．【解解）根據題，函數（）=e2﹣2（a﹣1）x﹣b，其數為x）x2（﹣1，當數x）在區間[，]上單調增時，（x）x﹣（a﹣1）≥在間0，∴）2（≤max00010212∴）2（≤max0001021212121]上恒成立，a﹣中01]得；當函f（）在間[0，1單調減，（x）=e﹣2a﹣1≤0在區間0，1]恒立，∴2（a1≥（e）∈[0，1]得．綜所述實數a的取范是．（2函數gx）（a﹣1）x2﹣﹣1，則g'（）=ex﹣2（a1）﹣b，分析得（）=g'（x由g（0）（1=0，知g（）在區間01）恰一個零點，設該零點為x，（x）在區間0x）內不單調，所以）在區間（x）內存在零點x，同理，fx）在區（x，）內存在零點x，所以）在區間（1）恰兩個零點．由（）知，當時，（）在區間[，上單調遞增，故（x）在區間（0，1）內至多