板柱結構的預應力樓板撓度計算提要板柱結構的預應力樓板瞬間撓度可按等代框架模型分別計算兩個方向等代梁撓度后迭加，計算中應考慮板的彎曲分布和柱的等效剛度。板的后期撓度應考慮材料徐變的時隨系數。上述方法與試驗結果基本相符。關鍵詞板柱結構預應力樓板撓度1等代框架近似法等代框架法作為柱支撐的雙向樓板結構抗豎向荷載和抗側向荷載受力分析及強度設計的方法，已為工程師所熟知，所設計的預應力平板無梁樓蓋工程在國內至少經歷30年考驗，用于板柱結構抗震設計也約有25年歷史，板柱結構的等代框架法最先編入我國“升板結構設計與施工暫行規定JGJ13-76”，在“鋼筋混凝土升板結構技術規范GBJ130-90”中進一步完善，在“建筑抗震設計規范GB50011-2001”及預應力混凝土結構抗震設計規程中也列為基本的設計方法，但是上述方法對預應力板柱體系的板的撓度分析，及撓度限值控制均未給出規定。20世紀90年代后，由于城市建設的高速發展需要和無粘結預應力筋及錨具張拉機具、工藝技術日趨完善，國內興建了數百萬平方米的預應力平板、密助板、夾芯板樓蓋建筑，但是至今對預應力樓板的撓度控制研究卻很少，有的預應力平板工程在使用中有震顫感。因此，對采用等代框架分析的板柱結構進一步驗算撓度并給出合理的限值是需要研究解決的問題。本文根據美國有關文獻報導，經過試驗驗證，提出以下較為實用的近似方法。首先，如圖1（a）所示，對一個多柱支撐的平板、密助板、夾芯板結構當柱網布置為方形或矩形時，可以劃分為二個互相垂直方向的等代框架，每個等代框架由一排柱和寬板組成。如果沿柱軸線處布置有扁梁則扁梁也包括在寬板中，一般在分析豎向荷載作用時等代框架梁截面寬度取另一方向的板跨度，而在分析側向荷載時，這個寬度予以折減。不同規范有不同折減幅度。王紹義男1943.2出生教授級高級工程師上海市建設技術發展基金項目在靜力計算時，外荷載在二個方向的上被各自使用一次，不折減。在板的撓度計算時，需要引進新的等代框架柱的概念，即等代框架等效柱不僅考慮預應力板上，下各一層柱抗彎剛度的影響，還應計入橫向的（支撐計算方向板帶的）板帶的抗扭剛度。即式中—等效框架等效柱抗彎剛度，其計算方法見參考文獻（2）∑kc－板上下柱抗彎剛度之和；kt－橫向板帶或橫向梁的抗扭剛度kec用于計算預應力板的撓度由圖1（a）所示柱軸線處的柱上板帶提供了支柱間另一個方向板的支撐，而這柱上板帶的撓度應該在計算另一方向板帶的撓度時被計算進去，所以，x方向和y方向計算的撓度應在各點上疊加，見圖1（b）及（c）2柱上板帶和跨中板帶撓度每區格板的撓度可以看作由三部分組成。2.1板帶的基本撓度按二端固結假定，得出想…………散…………學…………法………膜…例（笛2末）愚以上式計度算對應的真柱上板帶案撓效度賴δ純c特和跨中板捏帶撓鄭度講δ賺s年，燃得斤郊…………懇…………綿…………沉…誰…教（聯3價）快…………尸…………冶…………農…斗…蹦（躬4專）欣式堂中阻佩幣－等代框浪架梁抗彎繪慣性矩；跨－柱上板若帶慣性矩午；梢－跨中板業帶慣性矩紗；獸－等代框爹架梁計算怠彎矩深－柱上板售帶計算彎網矩；壇－跨中板裕帶計算彎神矩機2.株2例板帶左端務轉動的跨鐘中撓度爬當板帶左妻端轉動而階右端夾持遲固定時刑…………折…………踩…………啦…………范…哭…哲（良5撥）欺式裙中憂振楚θ術L到－為左端勝，詞為樓面荷襖載與預應犁力等效荷流載組合計爪算等代框紀架的板柱嘉帶點彎矩膝分配到柱所上的變矩閘。討2.平3摘板帶右端左轉動的跨興中撓度莖當板帶右勞端轉動而蠢左端夾持國固定時棒…………畫…………寇…………仔…………般…配…辮（漸5啦’會）島拌巡式嚇中提鮮－為右端缸，因此驢，萬X組方向私或友Y愧方向柱上滔板帶的撓禍度怪為貌擇新挽紗…………蜓…………乞…………鋼…唯…贈（誓6缺）幕同理鑼，余X胞方向嚴或永Y磨方向跨中盒板帶的撓酷度為粱…………顛…………懂…………亮…紀…坦（促6劣）巧上述計算陜中簡，雖和御相當給丑圖亂1變中對應的份跨中撓度稱由敗圖他1虛（旱b箭）、哭（柜c仿）可見，掀總撓度瓜為呆X犯方向跨中吹板帶的撓襖度加秘上攔Y鋒方向柱上才板帶的撓翠度仔或甘X口方向柱上啄板帶的撓工度加靜上月Y護方向跨中黑板帶的撓聯度。對方拍形柱網，況二個方向附的計算結愿果相等，礎為對矩形瞞柱網，或泄柱網尺寸撓有變化時傾，應取二釀個方向計朗算結果的危平均值。切…………配…………肺………晉…械（朗7桌）躁2.誕4劉四柱支撐界時等代框摧架柱線剛個度臥…………泡…………悲…………孕………剩…模（偏8葉）積式脊中燈允－層高，釋－樓板厚站…………透…………尿………課…叨（倡9背）塔式污中堅貿藝－板帶寬慢，芽－跨度，純－與計算床板帶軸向復相垂直的南柱寬皂－抗扭剛蔽度系數刪…………影…………遲…………樣…練…今（錫1利0行）莊式縣中蠅治扣－樓板裁厚騾;脈喚揉－板寬擋3格憲長期撓度葬的計算及耕撓度限值越3.爭1株長期撓度鉆的計算網長期荷載勾作用下受愛彎構件的枕撓度增長木主要是由堅于受壓區緒混凝土的死徐變發展借，使中和幟軸下移，永曲率增長滿，撓度增屢大，通常薯根據以徐胳變影響為竟主的時隨結系數計算看長期荷載集作用下各莫階段的撓隨度。按照轉美國混凝季土結構設零計規后范夏ACI3困1單8閑的有關條虜文，這個面撓度隨時點間而增大份的系數筍（棄“λ侄”制）用下式追計算：掠押唉，其挑中狐ξ位是時間函誼數，炕ρ扁`臟為受壓鋼誼筋配筋率鋪，并與支位承條件是夜簡支，連市續還是懸地臂有關。精我院根紹據陜1蹲7窗根崖梁驕2購1真年長期荷千載試驗數拿據推薦二朝階段表達張的時隨系魚數公式，暈為尾5憲年以內禽為簽β酸=t眼0.09營,植5晶年以上槐為千改銳。超1賴年鳴、儀5員年砌、小1鋸0陷年纏、攔2捎1還年的撓度納實測值與夾我院推薦旨公式計算隊值的比值洗為波0.93隔6封、掛0.90誼0徒、鈔0.91肯9栗、嫩0.93攏2務，其標準慎差分別會為冶0.08跑2娛、您0.08充5培、環0.09甜2醫、仁0.09率4擾，我院推拼薦公式計例算肚β證值與美國席規范計算務入值的比數較如下。撓齡期近3訪個月靈6俊個月律1羞2僻個月倒5謠年拋2宮0伸年季ACI3予1逢8憑計棍算煎λ缺值泛1.0軍1.2賀1.4戶2.4世2.4務我院推輪薦瞎β轟值域1.5柴1.6緒1.7命1.97象1.99控計算各階仍段長期撓解度時，可喂用上節計勵算短期撓瞞度斧值坐Δ施乘以入值墻或饅β逢值，則建僵議長期撓抽度值為揪…………駁…………淹…………胳…………翠…導…泉(扎11)著如果不需章要驗算各巷階段的撓都度值，僅豎需控制最純終撓度值宵，按現行腹混凝土結栗果設計規巖范，對預走應力混凝燒土受彎構絨件，考慮州長期作用借對撓度增型大的影響盡系揀數旱θ裝=2.班0巾。這個值站對荷載作蟲用下的撓鹿度和預應市力作用下固的反拱是位一樣的。襲我院實測退的鋼筋混裕凝土梁長純期撓度增嚷長率實測廟值如下表普所示角梁的截面獨形狀俱矩形哪矩形喬倒而T臥形所倒辭T省形勁T稱形含T奏形扣2鍋1景年撓度增愿長率放2.10螞5吩2.11閉1戒2.10脊1櫻2.00紹3識1.74乞5仰1.80爐3盜盡管預應谷力對混凝群土徐變是梅不利的，傷但是又存膠在預應力丹樓板在二哨個方向上罪大都是連偏續支承的金有利因素寶。因此，良僅驗算預準應力板的表最終撓度油時，可參串照鋼筋混隙凝土構件哲的實測結繞果，按規沸范要求取肥增大系數僑為航2依。即：最多終撓度值羨為刪。躲3.腎2個預應力板縣的撓度限線值乓按照現行要混凝土設潔計規范要基求，預應奧力屋蓋，拋樓蓋構件杜的撓度限田值為：當宴計算跨撥度突L屬0熱<7秋m經時庸，張l/20虜0的（膽l/25羞0恐）奧i障7炎m矩≤呼L重0泰≤規9辯m涉時讓，您L描0門/25陰0殼（冊L諒0吉/30管0真）閃；設L居0抬>9媽m腳時糧，滲L聽0追/30扯0章（惰L冒0豬/40截0榜）。謠國外對板睡柱結構的慰預應力樓鑼板撓度限扒值規范得提更細，按滅樓板形式僚，荷載類傾型分別規喝定了板的浸二個方向父中較大跨利的跨饞度望L消和撓觀度爐α督之比值不由得小于下迷表所列限鬧值。在活脂載作用下詢的瞬時撓固度比值，貨屋面笨板懇18至0住、樓咱板流36酒0永；活載作你用下的瞬光時撓度與池永久荷載恭作用下的厚長期撓度需之和的跨漸度撓度比究屋面板及秧樓板，當棄有附屬易與受撓度變閑形而損壞汽構件時刃為惰48窩0杜，沒有時茂為細24岔0騙。驗算撓寫度時可參已考。登4聯值試驗驗證粘及算例股我院曾進春行過一叨個衰1:騙1姜的九柱支質撐無梁樓竿蓋破壞荷餓載試驗，填二個方向岸的柱距都很足綿6赤m闖，柱截面懼為財40cm歉×40c娘m淹，柱高從行混凝土地于面起耐為纏4.72肥m抹，柱混凝南土強濫度因20憂0之號。樓板顛為平板，尾厚蒼18.5闖7c烏m否樓板混凝濁土強僚度罰30胞0境號，板柱濕節點為柱框帽節點，尖柱帽上口俊平面尺寸瞎為異1.2m雕m×1.潤2m意m匠，樓板下擠柱帽蚊高昌40c起m鈔，倒錐垃角會45葬°凡。由於二毀個方向都沿只有二跨輕，按照升春板結構設很計與施工乞暫行規悠定怖JGJB份-7泄6吸規定采用可等代框架扣法進行使態用階段強聞度計算及捎截面設計飄。試驗目極的是檢驗怒內力計算令及截面設耍計的合理惑性，及無盈梁樓蓋的屠安全度。薦試驗用水界箱加載，純試驗中詳趟細記錄了致加載后的批鋼筋，混畜凝土應變域及蠢4錢個區格板塌中點的撓春度。試驗沫情況見派圖依2孔。試驗中風以百分表賓和精密水款準儀二種擾方法測定涉撓度，數桃據較完整蜘，因此以墻這次試驗陸數據驗證全本文提出盛的撓度計懂算方法。圓4.吉1顯實驗平板局的撓度計樸算量·耍荷摩載雷1250鑰kg療/臂㎡，折算剩成等代梁替上線荷載淡為渣75kg糾/c楊m孕，預應力疾反荷載粒為歸0盆。涉·浸等代框架傷的幾何特犧征膊構件的截施面特征：建等代梁頑寬緊600c昆m墓高移18.5積9c惜m蛛。柱上板鹿帶芝寬昏=擴跨中板帶昨寬漢=300吳cm兼,箏等代柱截媽面趙40cm牛×40c積m友，釋高宿4.72輕m想柱線剛敘度宰抗扭常數抗扭剛度架等效剛擺度鞋靠潑基本撓岸度朵稀拆柱上板蛇帶墳失曠跨中板貍帶爭鉛事節點轉動矩引起的撓琴度鉆當各區格走板同時均碧布荷載時慎，僅在邊搖柱柱端有孟彎矩，并哈引起節點法旋轉，許其固端彎研矩塊劑彎矩分配搬等代柱的杰線剛歉度憑朗等代梁的誦線剛股度副烤柱端彎笛矩犬Mc醋推板端的轉討角快仁莫疑轉角引起帽的撓度腎為盒耕得柴料x櫻方向乎或派y徑方向柱上包板帶的撓頂度為瘦同押理肚x肢方向茅或歷y航方向跨中湯板帶的撓艘度為總撓度為欣4.服2饞與板實測壩撓度的比蒜較乓實測中格鴿區帶撓度禍為勵3.1m青m三、隱4.07玩m詳m其、魔3.7m紡m既、辛3.2m超m顏平均表為牢3.52效m鉤m太，計失算集δ彈cx秩或得δ遮cy漢為哥3.53竿m暫m嶺。實測四渡個區格中塞點的撓度野為陡6.0夫1煉～幻6.66服3m扒m溜，計算區珍格中點撓唉度拖為蝶5.89滋m文m伯。實測值悔與計算值鑒吻合良好陵。說明本賺文提出的必撓度計算倘方法在物槐理模擬及飲數學描述惹上是可信塔的。鍵3繞.角撓度限值移控制奔按上文邊（動δ偉`可）式計算佩長期撓度椅Δ憶lim擾=揪2情Δ耽=2×0盟.691斬3=1.逼3826統cm平板的長期咸剛度能滿販足不損壞閣附屬構件具的使用要承求。奏根據板的份實驗在短敵期荷載試糧驗，達到寨設計荷載泡時，其瞬目時撓跨比壩為驢疑瓜工，同時板佩中部底面沾處未出現遮可見裂縫態，板的剛條度良好。參考文獻木[1客]吧鋼