人教版數(shù)學(xué)必修2直線與方程知識(shí)點(diǎn)專題講義PAGEPAGE2必修二直線與方程專題講義1、直線的傾斜角與斜率（1）直線的傾斜角關(guān)于傾斜角的概念要抓住三點(diǎn)：ⅰ.與x軸相交;ⅱ.x軸正向;ⅲ.直線向上方向.直線與x軸平行或重合時(shí),規(guī)定它的傾斜角為.傾斜角的范圍.；（2）直線的斜率①直線的斜率就是直線傾斜角的正切值，而傾斜角為的直線斜率不存在.②經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式是.③每條直線都有傾斜角，但并不是每條直線都有斜率.2、直線方程的幾種形式名稱方程的形式已知條件局限性；若，直線垂直于y軸，方程為；若，直線方程可用兩點(diǎn)式表示）3、兩條直線平行與垂直的判定兩條直線平行斜截式：對(duì)于兩條不重合的直線，則有注：當(dāng)直線的斜率都不存在時(shí)，的關(guān)系為平行.一般式：已知,，則注：與相交（2）兩條直線垂直斜截式：如果兩條直線斜率存在，設(shè)為，則注：兩條直線垂直的充要條件是斜率之積為-1，這句話不正確；由兩直線的斜率之積為-1，可以得出兩直線垂直，反過來，兩直線垂直，斜率之積不一定為-1.如果中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0時(shí)，互相垂直.一般式：已知,，則4、線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式若兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，則5、直線系方程（1）過定點(diǎn)的直線系①斜率為且過定點(diǎn)的直線系方程為②過兩條直線,的交點(diǎn)的直線系方程為（為參數(shù)），其中直線l2不在直線系中（2）平行垂直直線系①平行于已知直線的直線系②垂直于已知直線的直線系6、兩條直線的交點(diǎn)設(shè)兩條直線的方程是,兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解，若方程組有唯一解，則這兩條直線相交，此解就是交點(diǎn)的坐標(biāo)；若方程組無解，則兩條直線無公共點(diǎn)，此時(shí)兩條直線平行；反之，亦成立.7、幾種距離（1）兩點(diǎn)間的距離平面上的兩點(diǎn)間的距離公式特別地，原點(diǎn)與任一點(diǎn)的距離（2）點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離（3）兩條平行線間的距離兩條平行線,間的距離注：①求點(diǎn)到直線的距離時(shí)，直線方程要化為一般式；②求兩條平行線間的距離時(shí)，必須將兩直線方程化為系數(shù)相同的一般形式后，才能套用公式計(jì)算.8、有關(guān)對(duì)稱問題（1）中心對(duì)稱①若點(diǎn)及關(guān)于對(duì)稱，則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得②直線關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱，其主要方法是：在已知直線上取兩點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出它們關(guān)于已知點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)式求出直線方程，或者求出一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，再利用，由點(diǎn)斜式得到所求直線方程.（2）軸對(duì)稱①點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱若兩點(diǎn)與關(guān)于直線對(duì)稱，則線段的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上，而且連接的直線垂直于對(duì)稱軸上，由方程組？可得到點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（其中）②直線關(guān)于直線的對(duì)稱此類問題一般轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱來解決，有兩種情況：一是已知直線與對(duì)稱軸相交；二是已知直線與對(duì)稱軸平行.注：=1\*GB3①曲線、直線關(guān)于一直線對(duì)稱的解法：換，換.例：曲線關(guān)于直線對(duì)稱曲線方程是=2\*GB3②曲線關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱曲線方程是9、直線上一動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離“最值問題”：（1）在直線上求一點(diǎn)P，使取得最小值，若點(diǎn)位于直線的同側(cè)時(shí)，作點(diǎn)（或點(diǎn)）關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)或,若點(diǎn)位于直線的異側(cè)時(shí)，連接交于點(diǎn)，則為所求點(diǎn).可簡記為“同側(cè)對(duì)稱異側(cè)連”.即兩點(diǎn)位于直線的同側(cè)時(shí)，作其中一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；兩點(diǎn)位于直線的異側(cè)時(shí)，直接連接兩點(diǎn)即可.（2）在直線上求一點(diǎn)使取得最大值，方法與（1）恰好相反，即“異側(cè)對(duì)稱同側(cè)連”若點(diǎn)位于直線的同側(cè)時(shí)，連接交于點(diǎn)，則為所求點(diǎn).若點(diǎn)位于直線的異側(cè)時(shí)，作點(diǎn)（或點(diǎn)）關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)或,(3)的最值：函數(shù)思想“轉(zhuǎn)換成一元二次函數(shù)，找對(duì)稱軸”.10、直線過定點(diǎn)問題