PAGE122小學五年級奧數題大全及答案五年級奧數1、小數的巧算2、數的整除性3、質數與合數4、約數與倍數5、帶余數除法6、中國剩余定理7、奇數與偶數8、周期性問題9、圖形的計數10、圖形的切拼11、圖形與面積12、觀察與歸納13、數列的求和14、數列的分組15、相遇問題16、追及問題17、變換和操作18、邏輯推理19、逆推法20、分數問題1.1小數的巧算（一）年級班姓名得分一、填空題1、計算1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____.2、計算1.996+19.97+199.8=_____.3、計算9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____.4、計算6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89=_____.5、計算1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____.6、計算2.894.68+4.686.11+4.68=_____.7、計算17.4837-17.4819+17.4882=_____.8、計算1.250.322.5=_____.9、計算754.7+15.925=_____.10、計算28.6767+32286.7+573.40.05=_____.二、解答題11、計算172.46.2+27240.3812、計算0.00…01810.00…011963個01028個013、計算12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.2314、下面有兩個小數:a=0.00…0105b=0.00…0191994個01996個0求a+b,a-b,ab,ab.1.2小數的巧算（二）年級班姓名得分一、真空題1、計算4.75-9.64+8.25-1.36=_____.2、計算3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____.3、計算(5.25+0.125+5.75)8=_____.4、計算34.58.23-34.5+2.7734.5=_____.5、計算6.250.16+2640.0625+5.26.25+0.62520=_____.6、計算0.035935+0.035+30.035+0.07610.5=_____.7、計算19.9837-199.81.9+19980.82=_____.8、計算13.59.9+6.510.1=_____.9、計算0.1250.250.564=_____.10、計算11.843-8600.09=_____.二、解答題11、計算32.14+64.280.53780.25+0.537864.280.75-864.280.1250.537812、計算0.88812573+999313、計算1998+199.8+19.98+1.99814、下面有兩個小數:a=0.00…0125b=0.00…081996個02000個0試求a+b,a-b,ab,ab.2.1數的整除性（一）年級班姓名得分一、填空題1、四位數“3AA1”是9的倍數，那么A2、在“25□79這個數的□內填上一個數字,使這個數能被11整除,方格內應填_____.3、能同時被2、3、5整除的最大三位數是_____.4、能同時被2、5、7整除的最大五位數是_____.5、1至100以內所有不能被3整除的數的和是_____.6、所有能被3整除的兩位數的和是______.7、已知一個五位數□691□能被55整除,所有符合題意的五位數是_____.8、如果六位數1992□□能被105整除,那么它的最后兩位數是_____.9、42□28□是99的倍數,這個數除以99所得的商是_____.10、從左向右編號為1至1991號的1991名同學排成一行,從左向右1至11報數,報數為11的同學原地不動,其余同學出列;然后留下的同學再從左向右1至11報數,報數為11的留下,其余同學出列;留下的同學第三次從左向右1至11報數,報到11的同學留下,其余同學出列,那么最后留下的同學中,從左邊數第一個人的最初編號是_____號.二、解答題1、173□是個四位數字.數學老師說：“我在這個□中先后填入3個數字,所得到的3個四位數,依次可被9、11、6整除.”問：數學老師先后填入的3個數字的和是多少？12、在1992后面補上三個數字，組成一個七位數，使它們分別能被2、3、5、11整除，這個七位數最小值是多少？13、在“改革”村的黑市上,人們只要有心,總是可以把兩張任意的食品票換成3張其他票券,也可以反過來交換.試問,合作社成員瓦夏能否將100張黃油票換成100張香腸票,并且在整個交換過程中剛好出手了1991張票券？14、試找出這樣的最小自然數,它可被11整除,它的各位數字之和等于13.2.2數的整除性(二)年級班姓名得分一、填空題1、一個六位數23□56□是88的倍數,這個數除以88所得的商是_____或_____.2、123456789□□,這個十一位數能被36整除,那么這個數的個位上的數最小是_____.3、下面一個1983位數33…3□44…4中間漏寫了一個數字(方框),已知這991個991個個多位數被7整除，那么中間方框內的數字是_____.4、有三個連續的兩位數,它們的和也是兩位數,并且是11的倍數.這三個數是_____.5、有這樣的兩位數,它的兩個數字之和能被4整除,而且比這個兩位數大1的數,它的兩個數字之和也能被4整除.所有這樣的兩位數的和是____.6、一個小于200的自然數,它的每位數字都是奇數,并且它是兩個兩位數的乘積,那么這個自然數是_____.7、任取一個四位數乘3456,用A表示其積的各位數字之和,用B表示A的各位數字之和,C表示B的各位數字之和,那么C是_____.8、有0、1、4、7、9五個數字，從中選出四個數字組成不同的四位數，如果把其中能被3整除的四位數從小到大排列起來，第五個數的末位數字是_____.9、從0、1、2、4、5、7中，選出四個數，排列成能被2、3、5整除的四位數，其中最大的是_____.10、所有數字都是2且能被66……6整除的最小自然數是_____位數.100個二、解答題11、找出四個互不相同的自然數,使得對于其中任何兩個數,它們的和總可以被它們的差整除,如果要求這四個數中最大的數與最小的數的和盡可能的小,那么這四個數里中間兩個數的和是多少？12、只修改21475的某一位數字,就可知使修改后的數能被225整除,怎樣修改？13、500名士兵排成一列橫隊.第一次從左到右1、2、3、4、5（1至5）名報數；第二次反過來從右到左1、2、3、4、5、6（1至6）報數，既報1又報6的士兵有多少名？14、試問,能否將由1至100這100個自然數排列在圓周上,使得在任何5個相連的數中,都至少有兩個數可被3整除？如果回答：“可以”，則只要舉出一種排法；如果回答：“不能”，則需給出說明.3.1質數與合數(一)年級班姓名得分一、填空題1在一位的自然數中，既是奇數又是合數的有_____；既不是合數又不是質數的有_____；既是偶數又是質數的有_____.2、最小的質數與最接近100的質數的乘積是_____.3、兩個自然數的和與差的積是41，那么這兩個自然數的積是_____.4、在下式樣□中分別填入三個質數,使等式成立.□+□+□=505、三個連續自然數的積是1716,這三個自然數是_____、_____、_____.6、找出1992所有的不同質因數,它們的和是_____.7、如果自然數有四個不同的質因數,那么這樣的自然數中最小的是_____.8、9216可寫成兩個自然數的積，這兩個自然數的和最小可以達到_____.9、從一塊正方形的木板上鋸下寬為3分米的一個木條以后,剩下的面積是108平方分米.木條的面積是_____平方分米.10、今有10個質數:17,23,31,41,53,67,79,83,101,103.如果將它們分成兩組,每組五個數,并且每組的五個數之和相等,那么把含有101的這組數從小到大排列,第二個數應是_____.二、解答題11、2，3，5，7，11，…都是質數，也就是說每個數只以1和它本身為約數.已知一個長方形的長和寬都是質數個單位,并且周長是36個單位.問這個長方形的面積至多是多少個平方單位?12、把7、14、20、21、28、30分成兩組，每三個數相乘，使兩組數的乘積相等.13、學生1430人參加團體操,分成人數相等的若干隊,每隊人數在100至200之間,問哪幾種分法?14、四只同樣的瓶子內分別裝有一定數量的油,每瓶和其他各瓶分別合稱一次,記錄千克數如下:8、9、10、11、12、13.已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均為質數,求最重的兩瓶內有多少油?3.2質數與合數(二)年級班姓名得分一、填空題1、在1~100里最小的質數與最大的質數的和是_____.2、小明寫了四個小于10的自然數,它們的積是360.已知這四個數中只有一個是合數.這四個數是____、____、____和____.3、把232323的全部質因數的和表示為,那么ABAB=_____.4、有三個學生,他們的年齡一個比一個大3歲,他們三個人年齡數的乘積是1620,這三個學生年齡的和是_____.5、兩個數的和是107,它們的乘積是1992,這兩個數分別是_____和_____.6、如果兩個數之和是64,兩數的積可以整除4875,那么這兩數之差是_____.7、某一個數,與它自己相加、相減、相乘、相除，得到的和、差、積、商之和為256.這個數是_____.8、有10個數:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它們編成兩組,每組5個數,要求這組5個數的乘積等于那組5個數的乘積.第一組數____________；第二組數是____________.9、有_____個兩位數,在它的十位數字與個位數字之間寫一個零,得到的三位數能被原兩位數整除.10、主人對客人說：“院子里有三個小孩，他們的年齡之積等于72，年齡之和恰好是我家的樓號，樓號你是知道的，你能求出這些孩子的年齡嗎？”客人想了一下說：“我還不能確定答案。”他站起來，走到窗前，看了看樓下的孩子說：“有兩個很小的孩子，我知道他們的年齡了。”主人家的樓號是_____,孩子的年齡是_____.二、解答題11、甲、乙、丙三位同學討論關于兩個質數之和的問題。甲說：“兩個質數之和一定是質數”.乙說：“兩個質數之和一定不是質數”.丙說：“兩個質數之和不一定是質數”.他們當中,誰說得對?12、下面有3張卡片3,2,1，從中抽出一張、二張、三張，按任意次序排起來，得到不同的一位數、兩位數、三位數.把所得數中的質數寫出來.13、在100以內與77互質的所有奇數之和是多少?14、在射箭運動中,每射一箭得到的環數或者是“0”4.1約數與倍數(一)年級班姓名得分一、填空題1、28的所有約數之和是_____.2、用105個大小相同的正方形拼成一個長方形,有_____種不同的拼法.3、一個兩位數,十位數字減個位數字的差是28的約數,十位數字與個位數字的積是24.這個兩位數是_____.4、李老師帶領一班學生去種樹,學生恰好被平均分成四個小組,總共種樹667棵,如果師生每人種的棵數一樣多,那么這個班共有學生_____人.5、兩個自然數的和是50,它們的最大公約數是5,則這兩個數的差是_____.6、現有梨36個,桔108個,分給若干個小朋友,要求每人所得的梨數,桔數相等,最多可分給_____個小朋友,每個小朋友得梨_____個,桔_____個.7、一塊長48厘米、寬42厘米的布，不浪費邊角料，能剪出最大的正方形布片_____塊.8、長180厘米,寬45厘米,高18厘米的木料,能鋸成盡可能大的正方體木塊(不余料)_____塊.9、張師傅以1元錢3個蘋果的價格買蘋果若干個,又以2元錢5個蘋果的價格將這些蘋果賣出,如果他要賺得10元錢利潤,那么他必須賣出蘋果_____個.10、含有6個約數的兩位數有_____個.11、寫出小于20的三個自然數，使它們的最大公約數是1，但兩兩均不互質，請問有多少組這種解？12、和為1111的四個自然數，它們的最大公約數最大能夠是多少？13、狐貍和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐貍每次跳米，黃鼠狼每次跳米，它們每秒鐘都只跳一次.比賽途中,從起點開始每隔米設有一個陷井,當它們之中有一個掉進陷井時,另一個跳了多少米?14、已知a與b的最大公約數是12,a與c的最小公倍數是300,b與c的最小公倍數也是300,那么滿足上述條件的自然數a,b,c共有多少組?(例如:a=12、b=300、c=300，與a=300、b=12、c=300是不同的兩個自然數組)4.2約數與倍數（二）年級班姓名得分一、填空題1、把20個梨和25個蘋果平均分給小朋友，分完后梨剩下2個，而蘋果還缺2個，一共有_____個小朋友.2、幼兒園有糖115顆、餅干148塊、桔子74個，平均分給大班小朋友；結果糖多出7顆，餅干多出4塊，桔子多出2個.這個大班的小朋友最多有_____人.3、用長16厘米、寬14厘米的長方形木板來拼成一個正方形，最少需要用這樣的木板_____塊.4、用長是9厘米、寬是6厘米、高是7厘米的長方體木塊疊成一個正方體，至少需要這種長方體木塊_____塊.5、一個公共汽車站,發出五路車,這五路車分別為每隔3、5、9、15、10分鐘發一次，第一次同時發車以后，_____分鐘又同時發第二次車.6、動物園的飼養員給三群猴子分花生,如只分給第一群,則每只猴子可得12粒；如只分給第二群，則每只猴子可得15粒；如只分給第三群，則每只猴子可得20粒.那么平均給三群猴子,每只可得_____粒.7、這樣的自然數是有的:它加1是2的倍數,加2是3的倍數,加3是4的倍數,加4是5的倍數,加5是6的倍數,加6是7的倍數,在這種自然數中除了1以外最小的是_____.8、能被3、7、8、11四個數同時整除的最大六位數是_____.9、把26,33,34,35,63,85,91,143分成若干組,要求每一組中任意兩個數的最大公約數是1,那么至少要分成_____組.10、210與330的最小公倍數是最大公約數的_____倍.二、解答題11、公共汽車總站有三條線路，第一條每8分鐘發一輛車，第二條每10分鐘發一輛車，第三條每16分鐘發一輛車，早上6：00三條路線同時發出第一輛車.該總站發出最后一輛車是20:00,求該總站最后一次三輛車同時發出的時刻.12、甲乙兩數的最小公倍數除以它們的最大公約數,商是12.如果甲乙兩數的差是18,則甲數是多少?乙數是多少?13、用、、分別去除某一個分數，所得的商都是整數.這個分數最小是幾?14、有15位同學,每位同學都有編號,他們是1號到15號,1號同學寫了一個自然數,2號說：“這個數能被2整除”，3號說：“這個數能被他的編號數整除.1號作了檢驗:只有編號連續的二位同學說得不對,其余同學都對,問:(1)說的不對的兩位同學,他們的編號是哪兩個連續自然數?(2)如果告訴你,1號寫的數是五位數,請找出這個數.5.2帶余數除法(二)年級班姓名得分一、填空題1、除107后，余數為2的兩位數有_____.2、27()=()……3.上式()里填入適當的數,使等式成立,共有_____種不同的填法.3、四位數8□98能同時被17和19整除,那么這個四位數所有質因數的和是_____.4、一串數1、2、4、7、11、16、22、29……這串數的組成規律，第2個數比第1個數多1；第3個數比第2個數多2；第4個數比第3個數多3；依此類推；那么這串數左起第1992個數除以5的余數是_____.5、222……22除以13所得的余數是_____.2000個6、小明往一個大池里扔石子,第一次扔1個石子,第二次扔2個石子,第三次扔3個石子,第四次扔4個石子……，他準備扔到大池的石子總數被106除，余數是0止，那么小明應扔_____次.7、七位數3□□72□□的末兩位數字是_____時,不管十萬位上和萬位上的數字是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中哪一個,這個七位數都不是101的倍數.8、有一個自然數,用它分別去除63,90,130都有余數,三個余數的和是25.這三個余數中最小的一個是_____.9、在1,2,3,……29，30這30個自然數中，最多能取出_____個數,使取出的這些數中,任意兩個不同的數的和都不是7的倍數.10、用1-9九個數字組成三個三位數,使其中最大的三位數被3除余2,并且還盡可能地小；次大的三位數被3除余1；最小的三位數能被3整除.那么,最大的三位數是_____.二、解答題11、桌面上原有硬紙片5張。從中取出若干張來，并將每張都任意剪成7張較小的紙片，然后放回桌面，像這樣，取出，剪小，放回；再取出，剪小，放回；……是否可能在某次放回后，桌上的紙片數剛好是1991？12、一個自然數被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到一個商是a(見短除式<1>)；又知這個自然數被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到一個商是a的2倍(見短除式<2>).求這個自然數.8所求自然數……余18第一次商……余18第二次商……余7a短除式<1>17所求自然數……余417第一次商……余152短除式<2>13、某班有41名同學，每人手中有10元到50元錢各不相同.他們到書店買書,已知簡裝書3元一本,精裝書4元一本,要求每人都要把自己手中的錢全部用完,并且盡可能多買幾本書,那么最后全班一共買了多少本精裝書?14、某校開運動會,打算發給1991位學生每人一瓶汽水,由于商店規定每7個空瓶可換一瓶汽水,所以不必買1991瓶汽水,但是最少要買多少瓶汽水?6.中國剩余定理年級班姓名得分一、填空題1、有一個數，除以3余數是1，除以4余數是3，這個數除以12余數是_____.2、一個兩位數,用它除58余2,除73余3,除85余1,這個兩位數是_____.3、學習委員收買練習本的錢,她只記下四組各交的錢,第一組2.61元,第二組3.19元,第三組2.61元,第四組3.48元,又知道每本練習本價格都超過1角,全班共有_____人.4、五年級兩個班的學生一起排隊出操,如果9人排一行,多出一個人；如果10人排一行，同樣多出一個人.這兩個班最少共有_____人.5、一個數能被3、5、7整除，若用11去除則余1，這個數最小是_____.6、同學們進行隊列訓練,如果每排8人,最后一排6人；如果每排10人，最后一排少4人.參加隊列訓練的學生最少有_____人.7、把幾十個蘋果平均分成若干份,每份9個余8個,每份8個余7個,每份4個余3個.這堆蘋果共有_____個.8、一筐蘋果,如果按5個一堆放,最后多出3個.如果按6個一堆放,最后多出4個.如果按7個一堆放,還多出1個.這筐蘋果至少有_____個.9、除以3余1,除以5余2,除以7余4的最小三位數是_____.10、有一筐雞蛋,當兩個兩個取、三個三個取、四個四個取、五個五個取時，筐內最后都是剩一個雞蛋；當七個七個取出時，筐里最后一個也不剩.已知筐里的雞蛋不足400個,那么筐內原來共有_____個雞蛋.二、解答題11、有一盒乒乓球，每次8個8個地數，10個10個地數，12個12個地數，最后總是剩下3個.這盒乒乓球至少有多少個?12、求被6除余4,被8除余6,被10除余8的最小整數.13、一盒圍棋子,三只三只數多二只,五只五只數多四只,七只七只數多六只,若此盒圍棋子的個數在200到300之間,問有多少圍棋子?14、求一數,使其被4除余2,被6除余4,被9除余8.7.1奇數與偶數(一)年級班姓名得分一、填空題1、2，4，6，8，……是連續的偶數，若五個連續的偶數的和是320，這五個數中最小的一個是______.2、有兩個質數,它們的和是小于100的奇數,并且是17的倍數.這兩個質數是_____.3、100個自然數,它們的和是10000,在這些數里,奇數的個數比偶數的個數多,那么,這些數里至多有_____個偶數.4、右圖是一張靶紙,靶紙上的1、3、5、7、9表示射中該靶區的分數.甲說:我打了六槍,每槍都中靶得分,共得了27分.乙說:我打了3槍,每槍都中靶得分,共得了27分.已知甲、乙兩人中有一人說的是真話，那么說假話的是_____.13 5 795、一只電動老鼠從右上圖的A點出發,沿格線奔跑,并且每到一個格點不是向左轉就是向右轉.當這只電動老鼠又回到A點時,甲說它共轉了81次彎,乙說它共轉了82次彎.如果甲、乙二人有一人說對了，那么誰正確？..A6、一次數學考試共有20道題,規定答對一題得2分,答錯一題扣1分,未答的題不計分.考試結束后,小明共得23分.他想知道自己做錯了幾道題,但只記得未答的題的數目是個偶數.請你幫助小明計算一下,他答錯了_____道題.7、有一批文章共15篇,各篇文章的頁數分別是1頁、2頁、3頁……14頁和15頁的稿紙，如果將這些文章按某種次序裝訂成冊，并統一編上頁碼，那么每篇文章的第一頁是奇數頁碼的文章最多有_____篇.8、一本書中間的某一張被撕掉了,余下的各頁碼數之和是1133,這本書有_____頁,撕掉的是第_____頁和第_____頁.9、有8只盒子,每只盒內放有同一種筆.8只盒子所裝筆的支數分別為17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支.在這些筆中,圓珠筆的支數是鋼筆的支數的2倍,鋼筆支數是鉛筆支數的,只有一只盒里放的水彩筆.這盒水彩筆共有_____支.10、某次數學競賽準備了35支鉛筆作為獎品發給一、二、三等獎的學生，原計劃一等獎每人發給6支，二等獎每人發給3支，三等獎每人發給2支，后來改為一等將每人發13支，二等獎每人發4支，三等獎每人發1支.那么獲二等獎的有_____人.二、解答題11、如下圖，從0點起每隔3米種一棵樹.如果把3塊“愛護樹木”的小木牌分別掛在3棵樹上，那么不管怎么掛，至少有兩棵掛牌樹之間的距離是偶數（以米為單位）.試說明理由.00369121518212412、小地球儀上赤道大圓與過南北極的某大圓相交于A、B兩點.有黑、白二蟻從A點同時出發分別沿著這兩個大圓爬行.黑蟻爬赤道大圓一周要10秒鐘,白蟻爬過南北極的大圓一周要8秒鐘.問:在10分鐘內黑、白二蟻在B點相遇幾次？為什么？BBA13、如右圖所示，一個圓周上有9個位置，依次編為1~9號.現在有一個小球在1號位置上,第一天順時針前進10個位置,第二天逆時針前進14個位置.以后,第奇數天與第一天相同,順時針前進10個位置,第偶數天與第二天相同,逆時針前進14個位置.問:至少經過多少天,小球又回到1號位置.119287436514、在右圖中的每個中填入一個自然數(可以相同),使得任意兩個相鄰的中的數字之差(大數減小數),恰好等于它們之間所標的數字.能否辦到?為什么?3354217.2奇數與偶數(二)年級班姓名得分一、填空題1、五個連續奇數的和是85，其中最大的數是_____,最小的數是_____.2、三個質數、、，如果>>1,+=,那么=_____.3、已知a、b、c都是質數，且a+b=c，那么abc的最小值是_____.4、已知a、b、c、d都是不同的質數，a+b+c=d，那么abcd的最小值是_____.5、a、b、c都是質數,c是一位數,且ab+c=1993,那么a+b+c=_____.6、三個質數之積恰好等于它們和的7倍,則這三個質數為_____.7、如果兩個兩位數的差是30,下面第_____種說法有可能是對的.(1)這兩個數的和是57.(2)這兩個數的四個數字之和是19.(3)這兩個數的四個數字之和是14.8、一本書共186頁,那么數字1,3,5,7,9在頁碼中一共出現了_____次.9、筐中有60個蘋果,將它們全部取出來,分成偶數堆,使得每堆的個數相同,則有_____種分法.10、從1至9這九個數字中挑出六個不同的數,填在下圖所示的六個圓圈內,使任意相鄰兩個圓圈內數字之和都是質數.那么最多能找出_____種不同的挑法來.(六個數字相同,排列次序不同算同一種)二、解答題11、在一張9行9列的方格紙上，把每個方格所在的行數和列數加起來，填在這個方格中，例如a=5+3=8.問:填入的81個數字中,奇數多還是偶數多?1212345678912、能不能在下式:123456789=10的每個方框中,分別填入加號或減號,使等式成立?13、在八個房間中,有七個房間開著燈,一個房間關著燈.如果每次同時撥動四個房間的開關,能不能把全部房間的燈關上?為什么?14、一個工人將零件裝進兩種盒子中,每個大盒子裝12只零件,每個小盒子裝5只零件,恰好裝完.如果零件一共是99只,盒子個數大于10,這兩種盒子各有多少個?8.1周期性問題(一)年級班姓名得分一、填空題1、某年的二月份有五個星期日，這年六月一日是星期_____.2、1989年12月5日是星期二,那么再過十年的12月5日是星期_____.3、按下面擺法擺80個三角形,有_____個白色的.……4、節日的校園內掛起了一盞盞小電燈，小明看出每兩個白燈之間有紅、黃、綠各一盞彩燈.也就是說,從第一盞白燈起,每一盞白燈后面都緊接著有3盞彩燈,小明想第73盞燈是_____燈.5、時針現在表示的時間是14時正,那么分針旋轉1991周后,時針表示的時間是_____.6、把自然數1,2,3,4,5……如表依次排列成5列，那么數“1992”第一列第二列第三列第四列第五列123459876101112131418171615………7、把分數化成小數后，小數點第110位上的數字是_____.8、循環小數與.這兩個循環小數在小數點后第_____位,首次同時出現在該位中的數字都是7.9、一串數:1,9,9,1,4,1,4,1,9,9,1,4,1,4,1,9,9,1,4,……共有1991個數.(1)其中共有_____個1,_____個9_____個4；(2)這些數字的總和是_____.10、777……7所得積末位數是_____.50個二、解答題11、緊接著1989后面一串數字，寫下的每個數字都是它前面兩個數字的乘積的個位數.例如89=72,在9后面寫2,92=18,在2后面寫8,……得到一串數字:1989286……這串數字從1開始往右數，第1989個數字是什么？12、1991個1990相乘所得的積與1990個1991相乘所得的積，再相加的和末兩位數是多少？13、設n=222……2，那么n的末兩位數字是多少？1991個14、在一根長100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一個紅點，同時自右至左每隔5厘米也染一個紅點，然后沿紅點處將木棍逐段鋸開，那么長度是1厘米的短木棍有多少根？8.2周期性問題（二）年級班姓名得分一、填空題1、1992年1月18日是星期六，再過十年的1月18日是星期_____.2、黑珠、白珠共102顆，穿成一串，排列如下圖：……這串珠子中，最后一顆珠子應該是_____色的,這種顏色的珠子在這串中共有_____顆.3、流水線上生產小木珠涂色的次序是:先5個紅,再4個黃,再3個綠,再2個黑再1個白,然后再依次是5紅,4黃,3綠,2黑,1白,……繼續下去第1993個小珠的顏色是_____色.4、把珠子一個一個地如下圖按順序往返不斷投入A、B、C、D、E、F袋中.第1992粒珠子投在_____袋中.1123456789101112131415161718……5、數列1,4,7,10,13…依次如圖排列成6行,如果把最左邊的一列叫做第一列,從左到右依次編號,那么數列中的數349應排在第_____行第_____列.1471013282522191631343740435855524946………………6、數化成小數后，小數點后面第1993位上的數字是_____.7、成小數后,小數點后面1993位上的數字是_____.8、一個循環小數0.1234567中,如果要使這個循環小數第100位的數字是5,那么表示循環節的兩個小圓點,應分別在_____和_____這兩個數字上.9、991個9與1990個8與1989個7的連乘積的個位數是_____.10、式(367367+762762)123123的得數的尾數是_____.二、解答題11、乘積1234……19901991是一個多位數，而且末尾有許多零，從右到左第一個不等于零的數是多少？12、有串自然數，已知第一個數與第二個數互質，而且第一個數的恰好是第二個數的，從第三個數開始，每個數字正好是前兩個數的和，問這串數的第1991個數被3除所得的余數是幾？13．共產黨好共產黨好共產黨好……13．社會主義好社會主義好社會主義好……上表中，將每列上下兩個字組成一組，例如第一組為（共社），第二組為（產會），那么第340組是_____.14、甲、乙二人對一根3米長的木棍涂色.首先,甲從木棍端點開始涂黑5厘米,間隔5厘米不涂色,接著再涂黑5厘米,這樣交替做到底.然后,乙從木棍同一端點開始留出6厘米不涂色,接著涂黑6厘米,再間隔6厘米不涂色,交替做到底.最后,木棍上沒有被涂黑部分的長度總和為_____厘米.9.1圖形的計數(一)年級班姓名得分一、填空題1、下圖中一共有（）條線段.2、如下圖,O為三角形A1A6A12的邊A1A12上的一點,分別連結OA2,OA3,A3A3A1OA2A4A5A7A6A8A9A10A11A123、下圖中有_____個三角形.AADCB4、下圖中共有_____個梯形.5、數一數(1)一共有()個長方形.BCBCDA(1)(2)6、在下圖中,所有正方形的個數是______.7、在一塊畫有44方格網木板上釘上了25顆鐵釘(如下圖),如果用線繩圍正方形,最多可以圍出_____個.AABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWYX8、一塊相鄰的橫豎兩排距離都相等的釘板,上面有44個釘(如右圖).以每個釘為頂點,你能用皮筋套出正方形和長方形共_____個.9、如下圖,方格紙上放了20枚棋子,以棋子為頂點的正方形共有_____個.10、數一數,下圖是由_____個小立方體堆成的.要注意那些看不見的.二、解答題11、右圖中共有7層小三角形，求白色小三角形的個數與黑色小三角形的個數之比.77654321NMFEDCBAO12、下圖中,NMFEDCBAO13．現在都是由邊長為1厘米的紅色、白色兩種正方形分別組成邊長為2厘米、4厘米、8厘米、9厘米的大小不同的正方形、它們的特點都是正方形的四邊的小正方形都是涂有紅顏色的小正方形，除此以外，都是涂有白色的小正方形，要組成這樣4個大小不同的正方形，總共需要紅色正方形多少個？白色正方形多少個？14．將ABC的每一邊4等分，過各分點作邊的平行線，在所得下圖中有多少個平行四邊形？9.2圖形的計數（二）年級班姓名得分一、填空題1、下圖中長方形（包括正方形）總個數是_____.2、下圖中有正方形_____個,三角形_____個,平行四邊形_____個,梯形_____個.3、下圖中共出現了_____個長方形.4、先把正方形平均分成8個三角形.再數一數,它一共有_____個大小不同的三角形.5、圖形中有_____個三角形.6、如下圖,一個三角形分成36個小三角形.把每個小三角形涂上紅色或藍色,兩個有公共邊的小三角形要涂上不同的顏色,已知涂成紅色的三角形比涂成藍色的三角形多,那么多_____個.7、右圖是由小立方體碼放起來的,其中有一些小方體看不見.圖中共有_____個小立方體.8、下圖中共有_____個正方形.9、有九張同樣大小的圓形紙片,其中標有數碼“1”的有1張；標有數碼“2”的有2張；標有數碼“3”的有3張，標有數碼如果M位上放置標有數碼“3”的紙片，一共有_____種不同的放置方法.10、如下圖,在2×2方格中,畫一條直線最多可穿過3個方格,在3×3方格中,畫一條直線最多可穿過5個方格.那么10×10方格中,畫一條直線最多可穿過_____個方格.二、解答題11、把一條長15cm12、有一批長度分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9,10和11厘米的細木條,它們的數量都足夠多,從中適當選取3根木條作為三條邊.可圍成一個三角形,如果規定底邊是11厘米長,你能圍成多少個不同的三角形?13、下圖中的正方形被分成9個相同的小正方形,它們一共有16個頂點(共同的頂點算一個),以其中不在一條直線上的3個點為頂點,可以構成三角形.在這些三角形中,與陰影三角形有同樣大小面積的有多少個?14、有同樣大小的立方體27個,把它們豎3個,橫3個,高3個,緊密地沒有縫隙地搭成一個大的立方體(見圖).如果用1根很直的細鐵絲扎進這個大立方體的話,最多可以穿透幾個小立方體?10.1圖形的切拼（一）年級班姓名得分一、填空題1、用24塊面積都是1平方分米的木塊,拼成的長方形（不含正方形）中,最小的周長是______分米.2、如圖長方形紙片,假如按圖中所示剪成四塊,這四塊紙片可拼成一個正方形.那么所拼成的正方形的邊長是______厘米.3、左下圖是兩個由同樣大的小方格組成的圖形.我們可以用不同的方法把這兩塊圖形拼成一個軸對稱圖形.例如右下圖就是這樣的軸對稱圖形,沿虛線折疊后,虛線兩邊的圖形就完全重合了.那么符合要求的拼法一共有______種.4、在下列圖形中,圖形可以用6個如的圖形組成.問:在其余的圖形中,哪幾個也可以用6個如的圖形組成?答______.5、如圖“L”形,是由4個1平方厘米的小正方形組成,現用這樣的“L”形拼成一個正方形(要求無重疊,無空格地拼),最少要用______個這樣的“L”形,這個正方形的邊長是______厘米.如果用這樣的“L”形拼成一個長方形,最少要用______個這樣的“L”形,這個長方形的長是______厘米,寬是______厘米.6、下面5個圖形都具有兩個特點:由4個連在一起的同樣大小的正方形組成;每個小正方形至少和另一個小正方形有一條公共邊.我們把具有以上兩個特點的圖形叫做“俄羅斯方塊”.如果把某個俄羅斯方塊在平面上旋轉后與另一個俄羅斯方塊相同(比如上面圖中的與),那么這兩個俄羅斯方塊只算一種.除上面4種外,還有______種俄羅斯方塊.7、用方格紙剪成面積是4的圖形,其形狀只能有以下七種:(1)如果用其中的四種拼成一個面積是16的正方形,那么四種圖形的編號和最小值是______.(2)如果只用其中的一種圖形拼成面積是16的正方形,那么可以用的圖形共有______種.8、在下列(1)號、(2)號、(3)號、(4)號四個圖形中,可以用若干塊和拼成的的圖形是______.9、設下圖的周長是56厘米,則其面積是______平方厘米.10、三種塑料板的型號如下:己有型板30塊,要購買兩種型號板若干,拼成5×5正方形10個.型板每塊價格5元,型板每塊價格為4元.請你考慮要各買多少個,使所花的總錢數盡可能少.那么購買兩種板要花______元.二、解答題11、將一個4×9的長方形分成兩塊,然后拼成一個正方形.12、將如下圖形所示的一些小圖形拼成一個正方形.13、將下圖中“8級階梯”切成三塊,然后拼成一個正方形.14、下面是俄羅斯方塊中的七個圖形:請你用它們拼出(A)圖,再用它們拼出(B)圖(每塊只能用一次,并且不準翻過來用).如果能拼出來,就在圖形上畫出拼法,并寫明七個圖形的編號;如果不能拼出來,就說明理由.１０.２圖形的切拼(二)年級班姓名得分一、填空題1、下面的十個圖形都是由六個面積為1平方厘米的小正方形拼成的,但是周長卻不完全相同,周長等于12厘米的圖形有______個.2、如圖左圖是常見的一副七巧板的圖;右圖是用這副七巧板的七塊拼組而成的小房子圖.那么,第2塊板的面積是整幅圖的面積的______;第4塊板與第7塊面積之和是整幅圖的面積的______.3、明華用下列圖形中的四個拼成一個4×4的正方形,他用的圖形中有三個是和形.那么.在剩余的圖形中______可能是第四個.4、把右圖剪成兩塊,使它能拼成一個正方形.(先在圖中標出沿哪條線剪開然后在旁邊畫出這兩塊是怎樣拼成正方形的圖)5、有8塊長2厘米,寬1厘米的長方形紙板,2塊豎著擺,6塊橫著擺,拼成一個16平方厘米的正方形,有______種不同的拼法.6、將邊長分別是3厘米和4厘米的兩個正方形切割成四塊,然后將它們拼成一個邊長是5厘米的大正方形.(先在左下圖畫出切割示意圖,后在右下圖畫出新拼成的正方形示意圖.)7、將下圖()的正十字形剪兩刀就能拼成圖()中兩個相同的五邊形.請在圖()中畫出表示剪法的線條,在圖()中畫出拼接示意圖.8、有四個同樣的直角三角形,每個直角三角形的兩條直角邊的長都是大于1的整厘米數,面積為10平方厘米,用這四個直角三角形不重疊放置圍成含有兩個正方形圖案的圖形.在可以圍成的所有正方形圖案中,最小的正方形的面積是______平方厘米,最大的正方形的面積是______平方厘米.9、有許多長為1厘米、2厘米、3厘米的正方形硬紙片,用這些硬紙片拼成一個長5厘米、寬3厘米的長方形的紙片,共有______種不同的拼法.(通過旋轉及翻轉能相互得到的拼法認為是相同的拼法)10、一種游戲機的“方塊”游戲中共有下面七種圖形:每種圖形都由4個面積為1的小方格組成,現用7個這樣的圖形拼成一個7×4的長方形(可以重復使用某種圖形),那么,最多可以用上面七種圖形中的______種.二、解答題11、用10個邊長分別為3,5,6,11,17,19,22,23,24,25的正方形可以拼接一個長方形,(1)求這個長方形的長和寬是多少?(2)請畫出拼接圖.12、如圖,在正方形中沿對角線畫一個寬度均勻的“×”形(關于對角線對稱),并按圖中所標涂上不同的顏色,若正方形的面積為50平方厘米,黃色部分的面積為18平方厘米,求中間紅色小正方形的面積.13、右圖是由25個小正方形所組成,請將此圖剪拼成一個正方形,使其面積保持不變,要求(1)只準剪一刀(可折迭后再剪);(2)在原圖基礎上畫出剪拼后的圖形;(3)用文字把剪拼的方法表述清楚.14、(1)用1×1,2×2,3×3三種型號的正方形地板磚鋪設23×23的正方形地面,請你設計一種鋪設方案,使得1×1的地板磚只用一塊.(2)請你證明:只用2×2,3×3兩種型號的地板磚,無論如何鋪設都不能鋪23×23的正方形地面而不留空隙.１１.１圖形與面積(一)年級班姓名得分一、填空題1、如下圖,把三角形的一條邊延長1倍到,把它的另一邊延長2倍到,得到一個較大的三角形,三角形的面積是三角形面積的______倍.2、如下圖,在三角形中,=8厘米,=6厘米,、分別為和的中點.那么三角形的面積是______平方厘米.3、１１.２圖形與面積（二）年級班姓名得分一、填空題1、下圖是由16個同樣大小的正方形組成的,如果這個圖形的面積是400平方厘米,那么它的周長是______厘米.2、第一屆保良局亞洲區城市小學數學邀請賽在7月21日開幕,下面的圖形中,每一小方格的面積是1.那么7,2,1三個數字所占的面積之和是______.3、下圖中每一小方格的面積都是1平方厘米,那么用粗線圍成的圖形面積是______平方厘米.4、下圖的兩個正方形,邊長分別為8厘米和4厘米,那么陰影部分的面積是______平方厘米.5、在中,,,已知的面積是18平方厘米,則四邊形的面積等于______平方厘米.6、下圖是邊長為4厘米的正方形,=5厘米、是______厘米.7、如圖正方形的邊長是4厘米,是3厘米,長方形的長是5厘米,那么它的寬是______厘米.8、如圖,一個矩形被分成10個小矩形,其中有6個小矩形的面積如圖所示,那么這個大矩形的面積是______.2520303616129、如下圖,正方形的邊長為12,是邊上的任意一點,、、、分別是邊、上的三等分點,、、是邊上的四等分點,圖中陰影部分的面積是______.10、下圖中的長方形的長和寬分別是6厘米和4厘米,陰影部分的總面積是10平方厘米,四邊形的面積是______平方厘米.二、解答題11、圖中正六邊形的面積是54.,,求陰影四邊形的面積.12、如圖,涂陰影部分的小正六角星形面積是16平方厘米.問:大正六角星形面積是多少平方厘米.13、一個周長是56厘米的大長方形,按圖35中(1)與(2)所示意那樣,劃分為四個小長方形.在(1)中小長方形面積的比是:,.而在(2)中相應的比例是,.又知,長方形的寬減去的寬所得到的差,與的長減去在的長所得到的差之比為1:3.求大長方形的面積.14、如圖,已知,,,.直線將圖形分成兩部分,左邊部分面積是38,右邊部分面積是65.那么三角形面積是______.１２.１觀察與歸納(一)年級班姓名得分一、填空題1、找規律,填得數.22=2×2=12×4=4;222=22×22=112×4=484;2222=222×222=1112×4=49284;………………2222222222=()2×____=___________×____=_________________.2、圖中第1格內放著一個立方體木塊,木塊六個面上分別寫著六個字母,其中與與與相對.如果將木塊沿著圖中方格滾動,當木塊滾動到第21個格時,木塊向上的面寫的字母是______.3、下面是三行按不同規律排列的,那么當=32時,+=______.246810……1591317……25101726……4、如圖所示,在左上角(第一行第一列)的位置上畫上第1個點,然后按箭頭方向依次畫上第2,3,4,…個點.那么,第1999個點在第______行第______幾列.5、有一張黑白相間的相間的方格紙,用記號(2,3)表示從上往下數第2行,從左往右數第3列的這一格(如圖),那么(19,98)這一格是______色.6、如圖所示,在正六邊形周圍畫出6個同樣的正六邊形(陰影部分),圍成第1圈;在第1圈外面再畫出12個同樣的正六邊形,圍成第2圈;…….按這個方法繼續畫下去,當畫完第9圈時,圖中共有______個與A相同的正六邊形.7、下面是按規律列的三角形數陣:11112113311464115101051………………那么第1999行中左起第三個數是______.8、10、一個人從中央(標有0)的位置出發,向東、向北各走1千米,再向西、向南各走2千米,再向東、向北走3千米,向西、向南各走4千米,……,如此繼續下去.他每走1千米,就把所走的路程累計數標出(如圖),當他走到距中央正東100千米處時,他共走了______千米.432501東6789二、解答題11、將自然數1,2,3,4…按箭頭所指方向順序排列(如圖),依次在2,3,5,7,10…等數的位置處拐彎.(1)如果2算作第一次拐彎處,那么第45次拐彎的數是什么?(2)從1978到2010的自然數中,恰好在拐彎處的數是什么?12、下圖是一張把自然數按一定順序排列的數表,用一個有五個空格的十字可以框出不同的五個數字,現在框出的五個數字的四個角上的數字之和是80,如果當框出的五個數字的和是500時,四個角上數字的和是多少?1234567891011121314151617181920212223242526272813、如圖,在一張方格紙上畫折線(用實線表示的部分),圖中每個小方格的邊長為1,從A點出發依次給每條直線段編號.(1)編號1994的直線段長是多少?(2)長度為1994的直線段的編號是多少?14、把1到1997這1997個數,按順時針方向依次排列在一個圓圈上(如圖).從1開始按順時針方向,保留1,擦去2;保留3,擦去4;……(每隔一個數,擦去一個數)轉圈擦下去,最后剩的是哪個數?12.2觀察與歸納(二)年級班姓名得分一、填空題1、先觀察前面三個算式,從中找出規律,并根據找出的規律,直接在()內填上適當的數.(1)123456789×9=1111111101,(2)123456789×18=2222222202,(3)123456789×27=3333333303,(4)123456789×72=(),(5)123456789×63=(),(6)6666666606÷54=(),(7)9999999909÷81=(),(8)5555555505÷123456789=().2、將下列分數約成最簡分數:=____________.3、在所有的兩位數中,十位數字比個位數字大的兩位數有____個.4、大于1的整數加下圖所示,排成8列,數1000將在第____列.2345987610111213171615145、將所有自然數如下圖排列.15120這個數應在第____行第____個位置上.123456789101112131415166、11個數排成一列,相鄰三個數之和等于20.已知第2個數是1,第13個數是9,第9個數是____.7、一數列相鄰四個數的和都是45,已知第6個數是11,第19個數是5,第44個數是24,那么第一個數是____.8、數列1,1991,1990,1,1989,1988,1,…從第三個數起,每個數是前兩個數的差,這個數列中第一個零出現在第____項.9、例6中第70個數被5除余____.10、如下圖,有一個六邊形點陣,它的中心是個點,算作第一層;第二層每邊有兩個點(相鄰兩邊公用一個點);第三層每邊有三個點,……這個六邊形點陣共有層,第層有____個點,這個點陣共有____個點.二、解答題11、現有如下一系列圖形:當=1時,長方形分為2個直角三角形,總計數出5條邊.當=2時,長方形分為8個直角三角形,總計數出16條邊.當=3時,長方形分為18個直角三角形,總計數出33條邊.……按如上規律請你回答:當=100時,長方形應分為多少個直角三角形?總計數出多少條邊?12、下面的()、()、()、()為四個平面圖.數一數,每個平面圖各有多少個頂點?多少條邊?它們分別圍成了多少個區域?請將結果填入下表(按填好的樣子做).頂點數邊數區域數()463()()()觀察上表,推斷一個平面圖的頂點數、邊數、區域數之間有什么關系?現已知某個平面圖有999個頂點,且圍成了999個區域,試根據以上關系確定這個圖有多少條邊.13、全體奇數排成下圖形式,十字框子框出5個數,要使這五個數之和等于,(1)1989;(2)1990;(3)2005;(4)2035,能否辦到?若能辦到,請你寫出十字框中的五個數.135791113151719212325272931333537394143454714、有一列數1,3,4,7,11,18…(從第三個數開始,每個數恰好是它前面相鄰兩個數的和).(1)第1991個數被6除余幾?(2)把以上數列按下述方法分組(1),(3,4),(7,11,18)…(第組含有個數),問第1991組的各數之和被6除余數是幾?13.1數列的求和(一)年級班姓名得分一、填空題1、1～1991這1991個自然數中,所有的奇數之和與所有的偶數之和的差是______.2、計算:1-3+5-7+9-11+…-1999+2001=______.3、計算:100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+…+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1=______.4、計算:1992+-1+2-3+4-5+…+1990-1991=______.5、100與500之間能被9整除的所有自然數之和是______.6、如左下圖,一個堆放鉛筆的形架的最下層放1支鉛筆,往上每一層都比它下面一層多放一支,最上面一層放120支.這個形架上共放了______支鉛筆.7、一堆相同的立方體堆積如下圖所示.第一層1個,第二層3個,第三層6個,……,第10層有______個立方體.8、下面數列中各數呈現一定規律,其中第五項是幾?1,2,5,10,(),26,37….9、數列:5.01,6.02,7.01,5.02,6.01,7.02,…前20項的和是______.10、計算:.二、解答題11、如下圖,三角形每邊2等分時,頂點向下的小三角形有1個;每邊4等分時,頂點向下的小三角形有6個;每邊10等分時,頂點向下的小三角形有幾個?20等分呢?12、計算:13、求值:14、求1991個自然數,其中一個是1991,使它們的倒數之和恰好為1(這些自然數不都相同).１３.２數列的求和(二)年級班姓名得分一、填空題1、計算:(3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15)÷13=______.2、計算:.3、計算:(1+)+(1+×2)+(1+×3)+…+(1+×10)+(1+×11)=______.4、在1,4,7,10,13,…,100中,每個數的前面加上一個小數點以后的總和等于______.5、,這239個數中所有不是整數的分數的和是______.6、計算:=______.7、計算:.8、計算:.9、計算:1+3.10、把1到100的一百個自然數全部寫出來,所用到的所有數碼字的和是____.二、解答題11、求:…+.12、求:.13、求:14、一個家具廠生產書桌的數目每個月增加10件,一年共生產了1920件,問這一年的12月份生產了多少件?14.1數列的分組(一)年級班姓名得分一、填空題1、在下面的一列數中,只有一個九位數,它是______.1234,5678,9101112,13141516,……12345678910111213141516××××××××××××4、下面是一列有規律排列的數組:(1,,);(,,),(,,);……;第100個數組內三個分數分母的和是______.5、(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),…,則第100個括號內的各數之和為______.6、一列數:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,…,其中自然數出現次.那么,這列數中的第1999個數除以5的余數是______.7、如數表:第1行12345……1415第2行3029282726……1716第3行3132333435……4445………第行……第+1行……第行有一個數,它的下一行(第+1行)有一個數,且和在同一豎列.如果+=391,那么=______.8、有一串數,第100行的第四個數是______.1,23,4,5,67,8,9,10,11,1213,14,15,16,17,18,19,209、觀察下列“數陣”的規律,判斷:9出現在第______行,第______列.數陣中有______個數分母和整數部分均不超過它(即整數部分不超過9,分母部分不超過92).1,1,1,1,1,1,1,…3,3,3,3,3,3,3,…5,5,5,5,5,5,5,……………10、有這樣一列數:123,654,789,121110,131415,181716,192021,…….還有另一列數:1,2,3,6,5,4,7,8,9,1,2,1,1,1,0,1,3,1,4,1,5,1,8,1,7,1,6,1,9,2,0,2,1,……,第一列數中出現的第一個九位數是______,第二列數的第1994個數在一列數中的第______個數的______位上.11、假設將自然數如下分組:(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),(11,12,13,14,15),(16,17,18,19,20,21),……再將順序數為偶數的數組去掉,則剩下的前個數組之和恒為4,如:(1)+(4+5+6)+(11+12+13+14+15)=34.今有從第一組開始的前19個數組,求其中順序數為偶數的數組中所有數的和.12、1,1,2,2,3,3,1,1,2,2,3,3,1,1,…其中1,1,2,2,3,3這六個數字按此規律重復出現,問:第100個數是什么數?把第一個數至第52個數全部加起來,和是多少?從第一個數起,順次加起來,如果和為304,那么共有多少個數字相加?13、右圖是一個向右和向下方可以無限延伸的棋盤,橫排為行,豎排為列,將自然數按已填好的4×4個方格中的數字顯現的規律填入方格中.12473581269131810141925(1)求位于第3行、第8列的方格內的數;(2)寫出位于從左上角向右下角的對角線上的方格內的數組成的數列的第10個數;(3)數321在哪一個方格內?14、數1,2,3,4,…,10000按下列方式排列:123…100101102103…200……………990199029903…10000任取其中一數,并劃去該數所在的行與列.這樣做了100次以后,求所取出的100個數的和.14.2數列的分組(二)年級班姓名得分一、填空題1、有一列由三個數組成的數組,它們依次是(1,5,10);(2,10,20);(3,15,30);……第99個數組內三個數的和是______.2、有數組:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),……,第100組的三個數之和是___.3、有數組{1,2,3,4},{2,4,6,8},{3,6,9,12},……,那么第100個數組的四個數的和是______.4、將自然數按下面的規律分組:(1,2),(3,4,5,6),(7,8,9,10,11,12),(13,14,15,16,17,18,19,20),……,第1991組的第一個數和最后一個數各是______.5、將奇數按下列方式分組:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),…….(1)第15組中第一個數是______;(2)第15組中所有數的和是______;(3)999位于第____組第____號.6、自然數列1,2,3,…,,…,它的第組含有2-1個數,第10組中各數的和是______.7、給定以下數列:,,,,,,,,,,…,(1)是第____項;(2)第244項是____;(3)前30項之和是____.8、在以下數列:,,,,,,,,,,,,…中,居于第___項.9、設自然數按下圖的格式排列:1251017…4361118…9871219…1615141320…2524232221…(1)200所在的位置是第____行,第____列;(2)第10行第10個數是______.10、緊接著1989后面寫一串數字,寫下的數字都是它們前面兩個數字之積的個位數,例如8×9=72,在9后面寫2,2×9=18,在2后面寫8,…,這樣得到一串數字,從1開始,第1989個數字是______.二、解答題11、將1到1989的自然數從頭開始,依次第四個數一組,第一組各數間添上“+”號,第二組各數間添上“一”號,以后各組以“+”,“一”號相間隔,列成一個算式:1+2+3+4-5-6-7-8+9+10+11+12-13-….問:(1)1989前添什么號?(2)求這個算式的結果.12、把由1開始的自然數依次寫下來:1234567891011121314….重新分組,按三個數字為一組:123,456,789,101,112,131,…,問第10個數是幾?13、根據下圖回答:(1)第一行的第8個數是幾?(2)第五行第六列上的數是幾?(3)200的位置在哪一格(說出所在行和列的序號)?14、已知自然數組成的數列:1,2,3,…,9,10,11,12,…,把這個數列的10和大于10的數,全部用逗號隔成一位數,做成一個新的數列:1,2,3,…,9,1,0,1,1,1,2,….問:(1)中100這個數的個位上的“0”在中是第幾個數?(2)中第100個數是幾?這個數在中的哪個數內?是它的哪一位數?(3)到的第100個數為止,“3”這個數字出現了幾次?(4)中前100個數的和是多少?15.1相遇問題(一)年級班姓名得分一、填空題1、兩列對開的火車途中相遇,甲車上的乘客從看到乙車到乙車從旁邊開過去,共用6秒鐘.已知甲車每小時行45千米,乙車每小時行36千米,乙車全長_____米.2、甲、乙兩地間的路程是600千米,上午8點客車以平均每小時60千米的速度從甲地開往乙地.貨車以平均每小時50千米的速度從乙地開往甲地.要使兩車在全程的中點相遇,貨車必須在上午______點出發.3、甲乙兩地相距450千米,快慢兩列火車同時從兩地相向開出,3小時后兩車在距中點12千米處相遇,快車每小時比慢車每小時快______千米.4、甲乙兩站相距360千米.客車和貨車同時從甲站出發駛向乙站,客車每小時行60千米,貨車每小時行40千米,客車到達乙站后停留0.5小時,又以原速返回甲站,兩車對面相遇的地點離乙站______千米.5、列車通過250米長的隧道用25秒,通過210米長的隧道用23秒,又知列車的前方有一輛與它行駛方向相同的貨車,貨車車身長320米,速度為每秒17米,列車與貨車從相遇到離開需______秒.6、小冬從甲地向乙地走,小青同時從乙地向甲地走,當各自到達終點后,又立刻返回,行走過程中,各自速度不變,兩人第一次相遇在距甲地40米處,第二次相遇在距乙地15米處.甲、乙兩地的距離是______米.7、甲、乙二人分別從兩地同時相向而行,乙