高一物理豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四1、處理有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)問題的步驟：①確定研究對(duì)象；②確定做圓運(yùn)動(dòng)物體的軌道平面及圓心位置；③對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析；④在向心加速度方向和垂直于向心加速度方向上建立直角坐標(biāo)系，若需要可對(duì)物體所受力進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼环纸猓虎菀罁?jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度的公式列方程，解方程，并討論解的合理性.第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四2．一般豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，物體所受的合外力除了具有與速度垂直的法向力以外，還有與速度平行的切向力，那么物體的速度不僅方向變化，大小也會(huì)變化.對(duì)此，高考只要求解決在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)這兩個(gè)特殊位置上的動(dòng)力學(xué)問題.關(guān)系式依然適用，只是不同位置對(duì)應(yīng)不同的v或ω而已.第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四mgOmgON3．豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題：由于物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的依托物（繩、輕桿、軌道、管道等）不同，所以物體在通過最高點(diǎn)時(shí)臨界條件不同.mgON繩桿mgO軌道管道可見，物體在最高點(diǎn)的最小速度決定于物體在最高點(diǎn)受的最小合外力，不同情況下的最小合外力決定了不同情況下的最小速度.第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四例題1：如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長為L細(xì)繩系住，使其在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng).(1)若過小球恰好能通過最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)速度多少？小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點(diǎn)受到繩子的拉力為10mg，則小球在最低點(diǎn)的速度拉力是多少？mgO第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)1：如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，在半徑為R光滑軌道上，使其在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng).(1)若過小球恰好能通過最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)速度是多少？小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點(diǎn)受到軌道的彈力為8mg，則小球在最低點(diǎn)的速度受是多少？mgO軌道第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四例題2：如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長為L輕桿固定住，使其在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng).(1)若過小球恰好能通過最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)的速度是多少？小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點(diǎn)受到桿子的拉力為5.5mg，則小球在最低點(diǎn)的速度是多少？mgON第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)2：如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，放在一個(gè)內(nèi)壁光滑的封閉管內(nèi)，使其在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng).(1)若過小球恰好能通過最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)的速度是多少？小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點(diǎn)受到管道的力為6mg，則小球在最低點(diǎn)的速度是多少？mgONR第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四MmO

例題3、如圖所示，支架的質(zhì)量為M，轉(zhuǎn)軸O處用長為L的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球.若小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，恰好支架對(duì)地面無壓力.設(shè)M=3m.求：（1）小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小是多少？（2）支架對(duì)地面的最大壓力是多少？

第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四MmO

練習(xí)3、如圖所示，支架的質(zhì)量為M，轉(zhuǎn)軸O處用長為L的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球.若小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，恰好支架對(duì)地面的壓力mg.設(shè)M=3m.求：（1）小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小是多少？（2）改變小球的速度，在保證小球仍能作圓周運(yùn)動(dòng)的前提下，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面的最小壓力是多少？

第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四例題4:如圖中圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周，在B點(diǎn)，軌道的切線是水平的.一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)從靜止開始下滑，不計(jì)滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為______，剛滑過B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為_____.AB第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)4:如圖中圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周，在B點(diǎn)，軌道的切線是水平的.一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)上方高h(yuǎn)處從靜止開始下落，不計(jì)滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為______，剛滑過B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為_____.ABh第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四MmORv0例題5：如圖所示，半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體A。今給它一個(gè)水平初速度,則物體將（）A、沿球面下滑至M點(diǎn)B、沿球面下滑至某一點(diǎn)N，便離開球面做斜下拋運(yùn)動(dòng)C、立即離開半球面做平拋運(yùn)動(dòng)D、以上說法都不正確N第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四MmOR練習(xí)5：如圖所示，半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體A。今使無初速度放置在球的最高點(diǎn),現(xiàn)在給其一擾動(dòng)，則物體將（）A、沿球面下