一、選擇題1．某車間有22名工人每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設有名工人生產(chǎn)螺釘，其他工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程（）A． B．C． D．2．某校社團活動課中，手工制作社的同學用一種彩色硬紙板制作某種長方體小禮品的包裝盒，每張硬紙板可制作盒身個，或制作盒底個，個盒身與個盒底配成一套．現(xiàn)有28張這種彩色硬紙板，要使盒身和盒底剛好配套，若設需要張做盒身，則下列所列方程正確的是()A． B．C． D．3．方程的解是（）A．=2 B．=?2 C．=1 D．=04．下列解方程中去分母正確的是（）A．由x3-1=B．由x-22-C．由y+12=D．由4y5-1=5．若三個連續(xù)偶數(shù)的和是24，則它們的積為（）A．48 B．240 C．480 D．1206．一項工程，甲單獨做需10天完成，乙單獨做需6天完成．現(xiàn)由甲先做2天，乙再加入合做，完成這項工程共需多少天？若設完成這項工程共需x天，依題意可得方程()A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝17．某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進價仍獲利20%，則該商品的進價是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元8．若代數(shù)式x＋2的值為1，則x等于()A．1 B．－1 C．3 D．－39．已知方程是關于的一元一次方程，則的值是（）A．1 B．1 C．-1 D．0或110．在解分式方程+=2時，去分母后變形正確的是（）A． B．C． D．11．佳佳的壓歲錢由爸爸存入某村鎮(zhèn)銀行，當年年利率為1.5%，一年后取出時得到本息和為4060元，則佳佳的壓歲錢是（）A．2060元 B．3500元 C．4000元 D．4100元12．若代數(shù)式2x+3的值為6，則x的值為（）A．32 B．3 C．92二、填空題13．已知方程是關于x的一元一次方程，則方程的解是________．14．小石在解關于的方程時，誤將等號前的“”看作“”，得出解為，則的值是_________，原方程的解為__________．15．若4a+9與3a+5互為相反數(shù)，則a的值為_____．16．一個長方形周長是44cm，長比寬的3倍少10cm，則這個長方形的面積是______．17．在公式中，已知，則_____________.18．完成下面的填空：一家商店將某種服裝按成本價提高后標價，又以八折（即按標價的）優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利元，這種服裝每件的成本是多少元？我們知道，每件商品的利潤是商品售價與商品成本價的差，如果設每件服裝的成本價為元，那么每件服裝的標價為_________元；每件服裝的實際售價為___________元；每件服裝的利潤為____________元.由此，列出方程_________________.解這個方程，得______________.因此每件服裝的成本價是___________元.19．要使代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則t的值是_________.20．我國古代的數(shù)學名著《九章算術》中有下列問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺.問日織幾何？”其意思為：今有一女子很會織布，每日加倍增長，5日共織布5尺.問每日各織多少布？根據(jù)此問題中的已知條件，可求得該女子第一天織布__________尺.三、解答題21．松雷中學原計劃加工一批校服，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批校服，已知甲工廠每天能加工這種校服16件，乙工廠每天能加工這種校服24件．且單獨加工這批校服甲工廠比乙工廠要多用20天在加工過程中，學校每天需付甲工廠費用80元，乙工廠費用120元．（1）這批校服共有多少件？（2）在實際加工過程中，甲、乙兩個工廠按原生產(chǎn)效率合作一段時間后，甲工廠停工了，乙工廠每天的生產(chǎn)效率提高25%，乙工廠單獨完成剩余部分，且乙工廠的全部工作時間比甲工廠工作時間的2倍還多4天，則乙工廠共加工多少天？（3）經(jīng)學校研究制定如下方案：方案一：由甲工廠單獨完成；方案二：由乙工廠單獨完成；方案三：按第（2）問方式完成并且每種方案在加工過程中，每個工廠需要一名工程師進行技術指導，并由學校提供每天10元的午餐補助費，請你通過計算幫學校選擇一種既省時又省錢的加工方案．22．已知，.（1）當為何值時，；（2）當為何值時，的值比的值的大1；（3）先填表，后回答：01234根據(jù)所填表格，回答問題：隨著值的增大，的值逐漸；的值逐漸.23．某市百貨商店元月1日搞促銷活動，購物不超200元不予優(yōu)惠；購物超過200元而不足500元的按全價的90%優(yōu)惠；超過500元，其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元和466元．問：（1）列方程求出此人兩次購物若其物品不打折共值多少錢？（2）若此人將這兩次購物合為一次購買是否更節(jié)省？為什么？24．某地下停車場的收費標準如下:中型汽車的停車費為6元/輛，小型汽車的停車費為4元/輛.現(xiàn)在停車場的小型汽車數(shù)量是中型汽車的3倍，這些車共繳納停車費270元，則小型汽車有多少輛？25．解下列方程：(1)；(2)＝1；(3)－126．解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【分析】首先根據(jù)題目中已經(jīng)設出每天安排x個工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個工人生產(chǎn)螺母，由1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關系，就可以列出方程【詳解】設每天安排x個工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個工人生產(chǎn)螺母，利用一個螺釘配兩個螺母．由題意得：2×1200x=2000（22-x），故選：B．【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵在于根據(jù)題意列出方程．2．B解析：B【分析】若設需要x張硬紙板制作盒身，則（28-x）張硬紙板制作盒底，然后根據(jù)1個盒身與2個盒底配成一套列出方程即可．【詳解】解：若設需要x張硬紙板制作盒身，則（28-x）張硬紙板制作盒底，由題意可得，18（28-x）=2×12x，故選：B．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是明確題意，找出題目中的等量關系，列出相應的方程．3．A解析：A【分析】利用等式的性質(zhì)解方程即可解答.【詳解】解：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：故選：A【點睛】本題考查解一元一次方程，難度較低，熟練掌握利用等式的性質(zhì)解一元一次方程是解題關鍵.4．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，各個選項中的方程兩邊同時乘分母的最小公倍數(shù)，然后再解答．【詳解】A.x(x2x?6=3?3x；故錯誤；B.x-2(x-22(x?2)?(3x?2)=?42(x?2)?3x+2=?4；故錯誤；C.y+13(y+1)=2y?(3y?1)?6y3y+3=2y?3y+1?6y；故正確；D.4y(4x12x?15=5y+20；故錯誤；由以上可得只有C選項正確.故選：C.【點睛】此題考查方程的解和解方程，解題關鍵在于掌握運算法則.5．C解析：C【分析】設出一個偶數(shù)，表示出另外兩個數(shù)，列出方程解出這三個數(shù)，再計算它們的積．【詳解】解：設中間的偶數(shù)為m，則（m-2）+m+（m+2）=24，解得m=8．故三個偶數(shù)分別為6，8，10．故它們的積為：6×8×10=480．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．找到三個連續(xù)偶數(shù)間的數(shù)量關系是解題的關鍵．6．C解析：C【分析】設總工作量為1，從而可得甲、乙的工作效率，再根據(jù)“甲完成的工作量乙完成的工作量”建立方程即可得．【詳解】設總工作量為1，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，若設完成這項工程共需x天，則甲工作的天數(shù)為天，乙工作的天數(shù)為天，由題意得：，故選：C．【點睛】本題考查了列一元一次方程，讀懂題意，正確找出等量關系是解題關鍵．7．B解析：B【解析】解：設商品的進價為x元，則：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=90．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的實際應用，解決本題的關鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．亦可根據(jù)利潤=售價一進價列方程求解．8．B解析：B【分析】列方程求解．【詳解】解：由題意可知x+2=1，解得x=-1，故選B．【點睛】本題考查解一元一次方程，題目簡單．9．C解析：C【分析】直接利用一元一次方程的定義進而分析得出答案．【詳解】∵方程是關于的一元一次方程，∴，，解得：．故選：C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握一元一次方程的定義是解題關鍵．10．A解析：A【分析】本題考查對一個分式確定最簡公分母，去分母得能力．觀察式子x-1和1-x互為相反數(shù)，可得1-x=-（x-1），所以可得最簡公分母為x-1，因為去分母時式子不能漏乘，所以方程中式子每一項都要乘最簡公分母．【詳解】方程兩邊都乘以x-1，得：3-（x+2）=2（x-1）．故答案選A．【點睛】本題考查了解分式方程，解題的關鍵是方程兩邊都乘以最簡公分母.11．C解析：C【分析】設佳佳的壓歲錢是x元，根據(jù)利息本金之和為4120元，列方程求解即可．【詳解】設佳佳的壓歲錢是x元．根據(jù)題意，得，解得．故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．12．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】根據(jù)題意得：2x＋3＝6，移項合并得：2x＝3，解得：x＝32故選：A．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．二、填空題13．【分析】先求出m的值再代入求出x的值即可【詳解】因為原方程是關于x的一元一次方程所以移項得合并同類項得把代入原方程得移項得合并同類項得系數(shù)化為1得故答案為：【點睛】本題考查了解一元一次方程的問題掌握解析：【分析】先求出m的值，再代入求出x的值即可．【詳解】因為原方程是關于x的一元一次方程，所以，移項，得．合并同類項，得．把代入原方程，得．移項，得．合并同類項，得．系數(shù)化為1，得．故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．14．-4；【分析】把x=-1代入中求出a的值再求出原方程的解即可【詳解】解：根據(jù)題意得：x=-1是的解∴把x=-1代入得：解得：∴原方程為：-8-2x=5x解得：故答案為：-4；【點睛】本題考查了一元一解析：-4；【分析】把x=-1代入中求出a的值，再求出原方程的解即可【詳解】解：根據(jù)題意，得：x=-1是的解，∴把x=-1代入得：解得：∴原方程為：-8-2x=5x解得：故答案為：-4；【點睛】本題考查了一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題的關鍵15．-2【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)求出a的值即可【詳解】解：根據(jù)題意得：4a+9+3a+5＝0移項合并得：7a＝﹣14解得：a＝﹣2故答案為﹣2【點睛】本題考查了解一元一次方程以及相反數(shù)熟練掌握運算法則是解析：-2【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)求出a的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：4a+9+3a+5＝0，移項合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案為﹣2．【點睛】本題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16．112cm2【分析】根據(jù)長方形的特征對邊平行且相等長方形的周長=（長+寬）×2已知長是寬的3倍少10cm也就是長=3寬-10再根據(jù)長方形的面積公式s=ab列式解答【詳解】解:設長方形的寬為xcm則長解析：112cm2．【分析】根據(jù)長方形的特征，對邊平行且相等，長方形的周長=（長+寬）×2，已知長是寬的3倍少10cm，，也就是長=3寬-10，再根據(jù)長方形的面積公式s=ab，列式解答．【詳解】解:設長方形的寬為xcm,則長為(3x-10)cm,依題意得:2x+2(3x-10)=44解得:x=8∴長方形的長=3-10=14cm.∴這個長方形的面積=148=112cm2.故答案為112cm2.【點睛】此題主要考查長方形的周長公式、面積公式的綜合運用．17．68【解析】【分析】把C=20代入C與f之間的關系式解方程就可以求出f的值【詳解】由題意得當C=20時20=180=5f?160?5f=?340f=68故答案為：68【點睛】本題考查解一元一次方程熟解析：68【解析】【分析】把C=20代入C與f之間的關系式，解方程就可以求出f的值．【詳解】由題意，得當C=20時，20=，180=5f?160，?5f=?340，f=68.故答案為：68.【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關鍵.18．【解析】【分析】根據(jù)題意可得每件衣服的標價售價利潤關于x的代數(shù)式根據(jù)售價-標價=利潤列出方程求解即可【詳解】每件服裝的標價為：(1+40)x每件服裝的實際售價為：(1+40)x×80每件服裝的利潤為解析：【解析】【分析】根據(jù)題意可得每件衣服的標價、售價、利潤關于x的代數(shù)式，根據(jù)售價-標價=利潤列出方程求解即可．【詳解】每件服裝的標價為：(1+40%)x，每件服裝的實際售價為：(1+40%)x×80%，每件服裝的利潤為：(1+40%)x×80%?x，列出方程：(1+40%)x×80%?x=15，解方程得：x=125，因此每件服裝的成本價是125元.【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于理解題意找出等量關系.19．【解析】【分析】只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)且互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可列方程求解【詳解】因為代數(shù)式與的值互為相反數(shù)所以+=0解得:t=【點睛】本題主要考查列方程解方程解決本解析：【解析】【分析】只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù),且互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0,根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可列方程求解.【詳解】因為代數(shù)式與的值互為相反數(shù),所以+=0,解得:t=,【點睛】本題主要考查列方程解方程,解決本題的關鍵是要熟練根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出方程即可求解.20．【解析】【分析】設第一天織布x尺則第二天織布2x尺第三天織布4x尺第四天織布8x尺第五天織布16x尺根據(jù)5日共織布5尺列方程求解即可【詳解】設第一天織布x尺則第二天織布2x尺第三天織布4x尺第四天織解析：【解析】【分析】設第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據(jù)5日共織布5尺列方程求解即可.【詳解】設第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據(jù)題意可得：x+2x+4x+8x+16x＝5，解得：，即該女子第一天織布尺，故答案為.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.三、解答題21．（1）960件（2）28天（3）方案三【分析】（1）由題意設這批校服共有x件，并根據(jù)題意建立一元一次方程進行求解即可；（2）根據(jù)題意設甲工廠加工a天，則乙工廠共加工天，并根據(jù)題意建立一元一次方程進行求解即可；（3）根據(jù)題意分別計算三種方案所需的時間與費用，并進行比較即可得出答案．【詳解】解：（1）設這批校服共有x件．由題意，得．解得．答：這批校服共有960件．（2）設甲工廠加工a天，則乙工廠共加工天．依題意得．解得．．答：乙工廠共加工28天．（3）①方案一：需要耗時（天），費用為（元）；②方案二：需要耗時（天），費用為（元）；③方案三：甲工廠耗時12天，乙工廠耗時28天，故需要耗時28天，費用為（元）．綜上，方案三既省時又省錢．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，讀懂題干并依據(jù)題干條件建立一元一次方程求解是解題的關鍵．22．（1）；（2）；（3）表格詳見解析，減小，增大.【分析】（1）由題意可得關于x的方程，解方程即得答案；（2）根據(jù)=+1可得關于x的方程，解方程即得答案；（3）把x的值依次代入和的關系式進行計算，即可完成表格；根據(jù)所填表格中的數(shù)據(jù)即可判斷和的變化趨勢.【詳解】解：（1）由題意得：，解得：，所以，當時，；（2）由題意得：，解得：，所以，當時，的值比的值的大1.（3）01234765432100246由表格中的數(shù)據(jù)可知：隨著值的增大，的值逐漸減小；的值逐漸增大.故答案為：減小，增大.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法、代數(shù)式求值和根據(jù)表格判斷代數(shù)式的變化趨勢，正確列出方程、熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵.23．（1）654元錢；（2）將這兩次購物合為一次購買更節(jié)省，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)“超過200元而不足500元的按9折優(yōu)惠”可得：200×90%＝180元，由于第一次購物134元＜180元，故不享受任何優(yōu)惠；由“超過500元，其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分8折優(yōu)惠”可知500×90%＝450元，466＞450元，故此人購物享受“超過500元，其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分8折優(yōu)惠”，設他所購價值x元的貨物，首先享受500元錢時的9折優(yōu)惠，再享受超過500元的8折優(yōu)惠，把兩次的花費加起來即可得出此人第二次購物不打折的花費，最后將兩次購物不打折的花費相加即可；（2）計算出兩次購物合為一次購買實際應付的費用，再與他兩次購物所花的費用進行比較即可．【詳解】解：（1）①因為134元＜200×90%＝180元，所以該人此次購物不享受優(yōu)惠；②因為第二次付了466元＞500×90%＝450元，所以該人享受超過500元，其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分8折優(yōu)惠．設他所購貨物價值x元，則90%×500+（x﹣500）×80%＝466，解得x＝520，520+134＝654（元）．答：此人兩次購物若其物品不打折共值654元錢；（2）500×90%+（654﹣500）×80%＝573.2