一、選擇題1．?dāng)S一枚均勻的硬幣兩次，兩次均為反面朝上的概率是

A． B． C． D．2．甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪出了如下統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)5點(diǎn)的概率B．?dāng)S一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概事C．一個(gè)不透明的袋子中裝著除顏色外都相同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球，從中任意取出一個(gè)是黃球的概率D．任意寫出一個(gè)兩位數(shù)，能被2整除的概率3．在一個(gè)不透明的布袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的小球，如果袋中有紅球5個(gè)，黃球4個(gè)，其余為白球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，“摸出黃球”的概率為，則袋中白球的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．124．從這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為，則的值是不等式組的解，但不是方程的實(shí)數(shù)解的概率為（）．A． B． C． D．5．如圖，正方形中，點(diǎn)是以為直徑的半圓與對(duì)角線的交點(diǎn)．現(xiàn)隨機(jī)向正方形內(nèi)投擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為（）A． B． C． D．6．王剛設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲：隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，使指針最后落在紅色區(qū)域的概率為，如果他將轉(zhuǎn)盤等分成12份，則紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)是（）A．3份 B．4份 C．6份 D．9份7．在一個(gè)不透明紙箱中放有除了標(biāo)注數(shù)字不同外，其他完全相同的3張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，從中任意摸出一張，放回?cái)噭蚝笤偃我饷鲆粡垼瑑纱蚊龅臄?shù)字之和為奇數(shù)的概率為()A． B． C． D．8．我們要遵守交通規(guī)則，文明出行，做到“紅燈停，綠燈行”，小剛每天從家到學(xué)校需經(jīng)過(guò)三個(gè)路口，且每個(gè)路口都安裝了紅綠燈，每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，那么小剛從家出發(fā)去學(xué)校，他遇到兩次紅燈的概率是（）A． B． C． D．9．下列說(shuō)法正確的是（）A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B．通過(guò)拋擲一枚均勻的硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是不公平的C．“367人中至少有2人生日相同”是必然事件D．四張分別畫(huà)有等邊三角形、平行四邊形、菱形、圓的卡片，從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到中心對(duì)稱圖形的概率是．10．一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不許將球倒出來(lái)數(shù)的情況下，為了估計(jì)白球數(shù)，小剛向其中放入了8個(gè)黑球，攪勻后從中隨意摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估計(jì)盒中大約有白球（

）A．32個(gè) B．36個(gè) C．40個(gè) D．42個(gè)11．四個(gè)外觀完全相同的粽子有三種口味：兩個(gè)豆沙、一個(gè)紅棗、一個(gè)蛋黃，從中隨機(jī)選一個(gè)是豆沙味的概率為（）A． B． C． D．112．在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和大于4的概率是（）A． B． C． D．二、填空題13．如圖所示，圓盤被分成個(gè)全等的小扇形，分別寫上數(shù)字，，，，，，，，自由轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，指針指向的數(shù)字的概率是________．14．為豐富學(xué)生的校園文化生活，振興中學(xué)舉辦了一次學(xué)生才藝比賽，三個(gè)年級(jí)都有男、女各一名選手進(jìn)入決賽，初一年級(jí)選手編號(hào)為男號(hào)、女號(hào)，初二年級(jí)選手編號(hào)為男號(hào)、女號(hào)，初三年級(jí)選手編號(hào)為男號(hào)、女號(hào)．比賽規(guī)則是男、女各一名選手組成搭檔展示才藝．用列舉法說(shuō)明所有可能出現(xiàn)搭檔的結(jié)果；求同一年級(jí)男、女選手組成搭檔的概率；求高年級(jí)男選手與低年級(jí)女選手組成搭檔的概率．15．一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)紅球的概率為，則n的值為_(kāi)____．16．有六張大小形狀相同的卡片，分別寫有1～6這六個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則a的值使得關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解的概率為_(kāi)____．17．一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)除顏色外都相同的小球，小明每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下顏色，然后放回，重復(fù)這樣的試驗(yàn)3000次，記錄結(jié)果如下：實(shí)驗(yàn)次數(shù)n100200300500800100020003000摸到紅球次數(shù)m6512417830248162012401845摸到紅球頻率0.650.620.5930.6040.6010.6200.6200.615估計(jì)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率約為_(kāi)______________．（精確到0.1）18．樂(lè)樂(lè)同學(xué)有兩根長(zhǎng)度為4，7的木棒，母親節(jié)時(shí)他想自己動(dòng)手給媽媽釘一個(gè)三角形相框，桌上有五根木棒，從中任選一根，使三根木棒首尾順次相連，則能釘成三角形相框的概率是__________．19．婷婷和她媽媽玩猜拳游戲．規(guī)定每人每次至少要出一個(gè)手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)婷婷獲勝．那么，婷婷獲勝的概率為_(kāi)_____．20．為了解早高峰期間A，B兩鄰近地鐵站乘客的乘車等待時(shí)間（指乘客從進(jìn)站到乘上車的時(shí)間），某部門在同一上班高峰時(shí)段對(duì)A、B兩地鐵站各隨機(jī)抽取了500名乘客，收集了其乘車等待時(shí)間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如表：等待時(shí)的頻數(shù)間乘車等待時(shí)間地鐵站5≤t≤1010＜t≤1515＜t≤2020＜t≤2525＜t≤30合計(jì)A5050152148100500B452151674330500據(jù)此估計(jì)，早高峰期間，在A地鐵站“乘車等待時(shí)間不超過(guò)15分鐘”的概率為_(kāi)____；夏老師家正好位于A，B兩地鐵站之間，她希望每天上班的乘車等待時(shí)間不超過(guò)20分鐘，則她應(yīng)盡量選擇從_____地鐵站上車．（填“A”或“B”）三、解答題21．今年2-4月某市出現(xiàn)了200名新冠肺炎患者，市委根據(jù)黨中央的決定，對(duì)患者進(jìn)行了免費(fèi)治療．圖1是該市輕癥、重癥、危重癥三類患者的人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整），圖2是這三類患者的人均治療費(fèi)用統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）輕癥患者的人數(shù)是多少？（2）所有患者的平均治療費(fèi)用是多少萬(wàn)元？（3）由于部分輕癥患者康復(fù)出院，為減少病房擁擠，擬對(duì)某病房中的A、B、C、D、E五位患者任選兩位轉(zhuǎn)入另一病房，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好選中B、D兩位患者的概率．22．甲、乙，丙、丁4人聚會(huì)，每人帶了一件禮物，4件禮物從外盒包裝看完全相同，將4件禮物放在一起．（1）甲從中隨機(jī)抽取一件，求甲抽到的是自己帶來(lái)的禮物的概率；（2）甲先從中隨機(jī)抽取一件，不放回，乙再?gòu)闹须S機(jī)抽取一件，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求甲、乙2人抽到的都不是自己帶來(lái)的禮物的概率．23．某網(wǎng)站對(duì)全國(guó)大學(xué)生旅游方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）已知全國(guó)在校大學(xué)生約為2000萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)全國(guó)大學(xué)生中自由行的人數(shù)；（3）某高校有甲，乙，丙三人獲得某旅行社的免費(fèi)旅游資格，他們每人將從上海，北京，南京三個(gè)城市中抽取一個(gè)作為旅游目的地，三人抽中同一城市的概率是多少？24．小亮、小芳和兩個(gè)陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫(kù)等電梯，已知兩個(gè)陌生人到1至3層的任意一層出電梯．（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；（2）小亮和小芳打賭說(shuō)：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”，該游戲是否公平？并說(shuō)明理由．25．如圖三張不透明的卡片，正面圖案分別是我國(guó)著名的古代數(shù)學(xué)家祖沖之、楊輝和趙爽的頭像，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽出一張，記錄圖像后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“祖沖之”的概率．26．近年來(lái)，小龍蝦因肉味鮮美深受人們歡迎．又逢吃蝦季，某餐廳為了解消費(fèi)者對(duì)去年銷量較好的麻辣味、蒜香味、醬爆味、十三香味這四種不同口味小龍蝦的喜愛(ài)情況，對(duì)某居民區(qū)部分居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有______人，______；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）初二（1）班的小巴同學(xué)喜歡吃小龍蝦，端午節(jié)媽媽從餐廳打包了5只小龍蝦給小巴，其中兩只是麻辣味，另外3只是蒜香味，小巴吃了5只中的兩只．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小巴吃的兩只小龍蝦中一只是麻辣味、一只是蒜香味的概率．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．D解析：D【分析】首先根據(jù)題意用列舉法，即可求得擲一枚均勻的硬幣兩次，所有等可能的結(jié)果，又由兩次均為反面朝上的只有1種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵擲一枚均勻的硬幣兩次，等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，又∵兩次均為反面朝上的只有1種情況，∴兩次均為反面朝上的概率是：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用列舉法求概率．注意不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果是解此題的關(guān)鍵，注意：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2．C解析：C【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P≈0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案．【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P≈0.33，A、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)5點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一個(gè)不透明的袋子中裝著除顏色外都相同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球，從中任意取出一個(gè)是黃球的概率為，故此選項(xiàng)正確；D、任意寫出一個(gè)兩位數(shù)，能被2整除的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．同時(shí)此題在解答中要用到概率公式．3．B解析：B【解析】試題分析：首先設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，然后根據(jù)概率公式，可得，解得：x=3．經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是原分式方程的解．∴袋中白球的個(gè)數(shù)為3個(gè)．故選B．考點(diǎn)：概率公式．4．B解析：B【分析】先解不等式，再解一元二次方程，利用概率公式得到概率【詳解】解①得，，解②得，．∴．∵的值是不等式組的解，∴．方程，解得，．∵不是方程的解，∴或．∴滿足條件的的值為，（個(gè)）．∴概率為．故選．5．B解析：B【分析】連接BE，如圖，利用圓周角定理得到∠AEB=90°，再根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AE=BE=CE，于是得到陰影部分的面積=△BCE的面積，然后用△BCE的面積除以正方形ABCD的面積可得到鏢落在陰影部分的概率．【詳解】解：連接BE，如圖，∵AB為直徑，∴∠AEB=90°，而AC為正方形的對(duì)角線，∴AE=BE=CE，∴弓形AE的面積=弓形BE的面積，∴陰影部分的面積=△BCE的面積，∴鏢落在陰影部分的概率=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率：某事件的概率=這個(gè)事件所對(duì)應(yīng)的面積除以總面積．也考查了正方形的性質(zhì)．6．B解析：B【分析】首先根據(jù)概率確定在圖中紅色區(qū)域的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)．【詳解】解：∵他將轉(zhuǎn)盤等分成12份，指針最后落在紅色區(qū)域的概率為，設(shè)紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)是x，∴，解得：x=4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率的求法，根據(jù)面積之比即所求幾何概率得出是解題關(guān)鍵．7．B解析：B【分析】先畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況的數(shù)量和所需要的情況的數(shù)量，再計(jì)算所需要情況的概率即得．【詳解】解：由題意可畫(huà)樹(shù)狀圖如下：根據(jù)樹(shù)狀圖可知：兩次摸球共有9種等可能情況，其中兩次摸出球所標(biāo)數(shù)字之和為奇數(shù)的情況有4種，所以兩次摸出球所標(biāo)數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法，能根據(jù)題意列出樹(shù)狀圖或列表是解題關(guān)鍵．8．B解析：B【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有情況數(shù)和遇到兩次紅燈的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得答案．【詳解】根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有8種等情況數(shù)，其中遇到兩次紅燈的有3種，則遇到兩次紅燈的概率是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查利用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；根據(jù)樹(shù)狀圖得到遇兩次紅燈的情況數(shù)是解題關(guān)鍵．9．C解析：C【分析】利用隨機(jī)事件和必然事件的定義對(duì)A、C進(jìn)行判斷；利用比較兩事件的概率的大小判斷游戲的公平性對(duì)B進(jìn)行判斷；利用中心對(duì)稱的性質(zhì)和概率公式對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有5次正面向上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、通過(guò)拋擲一枚均勻的硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，所以C選項(xiàng)正確；D、四張分別畫(huà)有等邊三角形、平行四邊形、菱形、圓的卡片，從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到中心對(duì)稱圖形的概率是，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件以及概率公式和游戲公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．10．A解析：A【分析】可根據(jù)“黑球數(shù)量÷黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來(lái)列等量關(guān)系式，其中“黑白球總數(shù)=黑球個(gè)數(shù)+白球個(gè)數(shù)“，“黑球所占比例=隨機(jī)摸到的黑球次數(shù)÷總共摸球的次數(shù)”【詳解】設(shè)盒子里有白球x個(gè)，根據(jù)得：解得：x=32．經(jīng)檢驗(yàn)得x=32是方程的解．答：盒中大約有白球32個(gè)．故選；A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解，注意分式方程要驗(yàn)根．11．C解析：C【分析】根據(jù)概率公式用豆沙口味的個(gè)數(shù)除以粽子的總個(gè)數(shù)即可得出答案．【詳解】解：∵外觀完全相同的粽子有4個(gè)，兩個(gè)豆沙、一個(gè)紅棗、一個(gè)蛋黃，∴從中隨機(jī)選一個(gè)是豆沙味的概率是.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12．D解析：D【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格中求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大于4的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】?jī)纱蚊鲂∏驑?biāo)號(hào)的組合如下：共12組第一次111222333444第二次234134124123其中標(biāo)號(hào)之和大于4的組合如下：共8組第一次12233444第二次43424123∴其概率為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，注意列表法或樹(shù)狀圖法要不重復(fù)不遺漏的列出所有等可能的情況，所用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題13．【分析】結(jié)合題意根據(jù)列舉法求出自由轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤指針指向的所有情況以及指針指向的數(shù)字的情況數(shù)量通過(guò)計(jì)算即可得到答案【詳解】自由轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤總共有8種結(jié)果其中指針指向的數(shù)字的情況分別為：12∴指針指向的數(shù)字的概解析：【分析】結(jié)合題意，根據(jù)列舉法，求出自由轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤指針指向的所有情況以及指針指向的數(shù)字的情況數(shù)量，通過(guò)計(jì)算即可得到答案．【詳解】自由轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，總共有8種結(jié)果，其中指針指向的數(shù)字的情況分別為：1，2∴指針指向的數(shù)字的概率為：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列舉法求概率的方法，從而完成求解．14．可能出現(xiàn)共種情況；；【分析】（1）用列舉法列舉時(shí)要不重不漏按一定規(guī)律來(lái)列舉；（2）根據(jù)用列舉法概率的求法找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率；（3）根據(jù)（1）中解析：可能出現(xiàn)共種情況；；．【分析】（1）用列舉法列舉時(shí)，要不重不漏，按一定規(guī)律來(lái)列舉；（2）根據(jù)用列舉法概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目，②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率；（3）根據(jù)（1）中高年級(jí)男選手與低年級(jí)女選手組成搭檔的情況，求概率即可．【詳解】可能出現(xiàn)搭檔的結(jié)果有男號(hào)、女號(hào)，男號(hào)、女號(hào)，男號(hào)、女號(hào)，男號(hào)、女號(hào)，男號(hào)、女號(hào)，男號(hào)、女號(hào)，男號(hào)、女號(hào)，男號(hào)、女號(hào)，男號(hào)、女號(hào)，共種情況；在中同一年級(jí)男、女選手組成搭檔有種情況，故其概率為；在中高年級(jí)男選手與低年級(jí)女選手組成搭檔有種情況，故其概率為．【點(diǎn)睛】本題考查的是列舉法求概率．列舉法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．3【分析】根據(jù)概率的意義列方程求解即可【詳解】解：由題意得＝解得n＝3經(jīng)檢驗(yàn)n＝3是原方程的解所以原方程的解為n＝3故答案為：3【點(diǎn)睛】考查概率的意義用頻率估計(jì)概率利用概率的意義列方程是正確解答的關(guān)鍵解析：3【分析】根據(jù)概率的意義列方程求解即可．【詳解】解：由題意得，＝，解得，n＝3，經(jīng)檢驗(yàn)，n＝3是原方程的解，所以原方程的解為n＝3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】考查概率的意義，用頻率估計(jì)概率，利用概率的意義列方程是正確解答的關(guān)鍵．16．【分析】先把分式方程化為整式方程解整式方程得到x＝且x≠2利用有理數(shù)的整除性得到a＝2或3然后根據(jù)概率公式求解【詳解】把分式方程去分母得ax﹣2﹣（x﹣2）＝6∴（a﹣1）x＝6∵分式方程有整數(shù)解∴解析：．【分析】先把分式方程化為整式方程，解整式方程得到x＝且x≠2，利用有理數(shù)的整除性得到a＝2或3，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】把分式方程去分母得ax﹣2﹣（x﹣2）＝6，∴（a﹣1）x＝6，∵分式方程有整數(shù)解，∴x＝且x≠2，∴a＝2或3，∴a的值使得關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解的概率＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等號(hào)左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解．分式方程的增根是令分母等于0的未知數(shù)的值，不是原分式方程的解．也考查了概率公式．17．6【分析】利用表格中摸到紅球頻率估計(jì)隨機(jī)摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率即可【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可得摸到紅球頻率大約為06則隨機(jī)摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率約為06故答案為06【點(diǎn)睛】本題主要考查了利解析：6【分析】利用表格中摸到紅球頻率估計(jì)隨機(jī)摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率即可．【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可得，摸到紅球頻率大約為0.6，則隨機(jī)摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率約為0.6．故答案為0.6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻數(shù)估計(jì)概率，明確題意、掌握頻率和概率的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．18．4(或)【分析】由五根木棒能與47的木棒組成三角形的有：6cm10cm直接利用概率公式求解即可【詳解】設(shè)第三根木棒的長(zhǎng)度是xcm∵7-4<x<7+4∴3cm<x<11cm∴在桌上的五根木棒中只有6c解析：4(或)【分析】由五根木棒能與4，7的木棒組成三角形的有：6cm，10cm，直接利用概率公式求解即可.【詳解】設(shè)第三根木棒的長(zhǎng)度是xcm，∵7-4<x<7+4，∴3cm<x<11cm，∴在桌上的五根木棒中，只有6cm，10cm這兩根能與4，7的木棒組成三角形，∴能釘成三角形相框的概率是=0.4，故答案為：0.4(或).【點(diǎn)睛】此題考查三角形的三邊關(guān)系，概率的計(jì)算公式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三根木棒的長(zhǎng)度范圍由此得到符合的木棒是解題的關(guān)鍵.19．【分析】根據(jù)題意可用列舉法列表法或樹(shù)狀統(tǒng)計(jì)圖來(lái)計(jì)算出總次數(shù)和婷婷獲勝的次數(shù)從而求出婷婷獲勝的概率【詳解】解：根據(jù)題意一共有25個(gè)等可能的結(jié)果即(11)(12)(13)(14)(15)(21)(22)解析：【分析】根據(jù)題意，可用列舉法、列表法或樹(shù)狀統(tǒng)計(jì)圖來(lái)計(jì)算出總次數(shù)和婷婷獲勝的次數(shù)，從而求出婷婷獲勝的概率【詳解】解：根據(jù)題意，一共有25個(gè)等可能的結(jié)果，即(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5);兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13個(gè)，所以婷婷獲勝的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列舉法等來(lái)求概率，找出所有可能的結(jié)果數(shù)和滿足要求的結(jié)果數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20．B【分析】用用時(shí)不超過(guò)15分鐘的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得概率；先分別求出A線路不超過(guò)20分鐘的人數(shù)和B線路不超過(guò)20分鐘的人數(shù)再進(jìn)行比較即可得出答案【詳解】∵在A地鐵站乘車等待時(shí)間不超過(guò)15分鐘有50解析：B【分析】用“用時(shí)不超過(guò)15分鐘”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得概率；先分別求出A線路不超過(guò)20分鐘的人數(shù)和B線路不超過(guò)20分鐘的人數(shù)，再進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】∵在A地鐵站“乘車等待時(shí)間不超過(guò)15分鐘有50+50＝100人，∴在A地鐵站“乘車等待時(shí)間不超過(guò)15分鐘”的概率為＝，∵A線路不超過(guò)20分鐘的有50+50+152＝252人，B線路不超過(guò)20分鐘的有45+215+167＝427人，∴選擇B線路，故答案為：，B．【點(diǎn)睛】此題考查了用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，能夠讀懂圖是解答本題的關(guān)鍵，難度不大；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題21．（1）160人；（2）人均治療費(fèi)用2.15萬(wàn)元；（3）．【分析】（1）由總?cè)藬?shù)乘以輕癥患者所占的百分比即可；（2）利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的百分比與條形統(tǒng)計(jì)圖的信息，列出求平均數(shù)的算式，即可求出各種患者的平均費(fèi)用；（3）根據(jù)題意列出表格，由表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中B、D患者概率的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）（人）；（2）（萬(wàn)元），即人均治療費(fèi)用2.15萬(wàn)元；（3）根據(jù)題意，列表如下：由列表可知：共有20種等可能的結(jié)果，恰好選中B、D患者的有2種情況，∴（恰好選中、）．【點(diǎn)睛】此題考查了用列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，掌握列表法或樹(shù)狀圖求概率及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式計(jì)算即可得出答案；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）甲抽到的是自己帶來(lái)的禮物的概率是：．（2）設(shè)甲、乙、丙、丁4人的扎物分別為、、、，根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖；一共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙2人抽到的都不是自己帶來(lái)的禮物的結(jié)果有7種∴甲、乙2人抽到的都不是自己帶來(lái)的禮物的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23．（1）見(jiàn)解析；（2）1400萬(wàn)人；（3）【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，從而可以得到旅行社的學(xué)生數(shù)，根據(jù)自由行人數(shù)和旅行社人數(shù)除以總數(shù)得到百分比，進(jìn)而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)扇形圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)全國(guó)大學(xué)生中自由行的人數(shù)有多少名；（3）根據(jù)題意可以得到三人抽中同一城市的概率．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：120÷10%=1200，調(diào)查學(xué)生中旅行社的學(xué)生數(shù)為：1200-840-120-60=180，自由行人數(shù)所占百分比為840÷1200=70%，旅行社人數(shù)所占百分比為180÷1200=15%，故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示，（2）2000×70%=1400（萬(wàn)人），∴全國(guó)大學(xué)生中自由行人數(shù)約為1400萬(wàn)人；（3）由題意可得，三人抽中同一城市的概率是：P=，即三人抽中同一城市的概率是：P=.【點(diǎn)睛】本題考查概率公式、用樣本估計(jì)總體、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．24．（1）；（2）不公平，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案；（2）根據(jù)概率公式先求出小亮獲勝的概率和小芳獲勝的概率，然后進(jìn)行