第頁共頁高中數學說課稿范文匯總七篇高中數學說課稿范文匯總七篇高中數學說課稿篇1大家好，今天我向大家說課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學設計。一教材分析^p本節知識是必修五第一章《解三角形》的第一節內容，與初中學習的三角形的邊和角的根本關系有親密的聯絡與斷定三角形的全等也有親密聯絡，在日常生活和工業消費中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數聯絡在高考當中也時常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。根據上述教材內容分析^p，考慮到學生已有的認知構造心理特征及原有知識程度，制定如下教學目的：認知目的：在創設的問題情境中，引導學生發現正弦定理的內容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內角和定理解斜三角形的兩類問題。才能目的：引導學生通過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養學生的創新意識和觀察與邏輯思維才能，能體會用向量作為數形結合的工具，將幾何問題轉化為代數問題。情感目的：面向全體學生，創造平等的教學氣氛，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，調動學生的主動性和積極性，給學生成功的體驗，激發學生學習的興趣。教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及根本應用。教學難點：正弦定理的探究及證明，兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數。二教法根據教材的內容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學業生的開展為本，遵照學生的認識規律，本講遵照以教師為主導，以學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用探究式課堂教學形式，即在教學過程中，在教師的啟發引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發現”為根本探究內容，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化。打破重點的手段：抓住學生情感的興奮點，激發他們的興趣，鼓勵學生大膽猜想，積極探究，以及及時地鼓勵，使他們知難而進。另外，抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知程度和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給以適當的提示和指導。打破難點的方法：抓住學生的才能線聯絡方法與技能使學生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習來打破難點三學法：指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，考慮，探究，概括，動手嘗試相結合，表達學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數學思維才能，形成了實事求是的科學態度，增強了鍥而不舍的求學精神。四教學過程第一：創設情景，大概用2分鐘第二：理論探究，形成概念，大約用25分鐘第三：應用概念，拓展反思，大約用13分鐘〔一〕創設情境，布疑激趣“興趣是最好的教師”，假設一節課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎？”激發學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。〔二〕探尋特例，提出猜想1．激發學生思維，從自身熟悉的特例〔直角三角形〕入手進展研究，發現正弦定理。2．那結論對任意三角形都適用嗎？指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進展驗證。3．讓學生總結實驗結果，得出猜想：在三角形中，角與所對的邊滿足關系這為下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結論的認識從感性逐步上升到理性。〔三〕邏輯推理，證明猜想1．強調將猜想轉化為定理，需要嚴格的理論證明。2．鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進展證明。3．提示學生考慮哪些知識能把長度和三角函數聯絡起來，繼而考慮向量分析^p層面，用數量積作為工具證明定理，表達了數形結合的數學思想。4．考慮是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習，提示，做三角形的外接圓構造直角三角形，或用坐標法來證明〔四〕歸納總結，簡單應用1．讓學生用文字表達正弦定理，引導學生發現定理具有對稱和諧美，提升對數學美的享受。2．正弦定理的內容，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。3．運用正弦定理求解本節課引引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發學生知識后用于實際的價值觀。〔五〕講解例題，穩固定理1．例1。在△ABC中，A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.例1簡單，結果為唯一解，假設三角形兩角兩角所夾的邊，以及兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。2．例2.在△ABC中,a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.高中數學說課稿篇2一、教材分析^p(說教材)：1.教材所處的地位和作用：本節內容在全書和章節中的作用是：《》是中數學教材第冊第章第節內容。在此之前學生已學習了根底，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容是在中，占據的地位。以及為其他學科和今后的學習打下根底。2.教育教學目的：根據上述教材分析^p，考慮到學生已有的認知構造心理特征，制定如下教學目的：(1)知識目的：(2)才能目的：通過教學初步培養學生分析^p問題，解決實際問題，讀圖分析^p，搜集處理信息，團結協作，語言表達才能以及通過師生雙邊活動，初步培養學生運用知識的才能，培養學生加強理論聯絡實際的才能，(3)情感目的：通過的教學引導學生從現實的生活經歷與體驗出發，激發學生學習興趣。3.重點，難點以及確定根據：下面，為了講清重難上點，使學生能到達本節課設定的目的，再從教法和學法上談談：二、教學策略(說教法)1.教學手段：如何突出重點，打破難點，從而實現教學目的。在教學過程中擬方案進展如下操作：教學方法。基于本節課的特點：應著重采用的教學方法。2.教學方法及其理論根據：堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原那么，根據學生的心理開展規律，采用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看書，討論的根底上，在教師啟發引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使根底差的學生也能有表現時機，培養其自信心，激發其學習熱情。有效的開發各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的根底上得到開展。同時通過課堂練習和課后作業，啟發學生從書本知識回到社會理論。提供給學生與其生活和周圍世界親密相關的數學知識，學習根底性的知識和技能，在教學中積極培養學生學習興趣和動機，明確的學習目的，教師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力。3.學情分析^p：(說學法)(1)學生特點分析^p：中學生心理學研究指出，高中階段是(查同中學生心開展情況)抓住學生特點，積極采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生才能，促進學生個性開展。生理上表少年好動，注意力易分散(2)知識障礙上：知識掌握上，學生原有的知識，許多學生出現知識遺忘，所以應全面系統的去講述;學生學習本節課的知識障礙，知識學生不易理解，所以教學中教師應予以簡單明白，深化淺出的分析^p。(3)動機和興趣上：明確的學習目的，教師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力最后我來詳細談談這一堂課的教學過程：4.教學程序及設想：(1)由引入：把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學消費生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”繼而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過程。在實際情況下學習可以使學生利用已有的知識與經歷，同化和索引出當肖學習的新知識，這樣獲取知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。(2)由實例得出本課新的知識點(3)講解例題。在講例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規律進展概括，有利于學生的思維才能。(4)才能訓練。課后練習使學生能穩固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。(5)總結結論，強化認識。知識性的內容小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質，數學思想方法的小結，可使學生更深化地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐步培養學生良好的個性品質目的。(6)變式延伸，進展重構，重視課本例題，適當對題目進展引申，使例題的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯，累積，加工，從而到達舉一反三的效果。(7)板書(8)布置作業。針對學生素質的差異進展分層訓練，既使學生掌握根底知識，又使學有余力的學生有所進步，教學程序：(一)課堂構造：復習提問，導入講授課，課堂練習，穩固新課，布置作業等五部分高中數學集合教學反思集合這章內容，教學參考書上安排的課時為五課時，我們的導學案也是安排五課時，實際教學時，由于對學生的實際情況估計缺乏，第一課時的導學案用了兩課時才完成。集合這一章的特點是概念不多，但這章所涉及到的內容很廣，學生學習本章內容時，不僅要理解本章的概念，還要理解與本章內容相關聯的其他內容，這些內容有初中學習過的內容、有生活中的方方面面的相關知識，再加上高中學習方法與初中不同，邏輯思維才能要求較高，因此學生感覺學起來比較困難。針對這種情況，我在實際教學時，首先要求學生準確理解概念，如：集合的元素具有三個性質：確定性、互異性、無序性。集合的關系、運算等都是從元素的角度定義的，所以解集合問題時，學生對元素的性質進展分析^p，反復訓練，讓學生通過實例體會這三個性質。第二，掌握相關的符號語言、venn圖，正確使用列舉法、描繪法表示集合，特別要注意用描繪法表示集合時，集合中的元素是什么，這是一個教學難點。第二個難點是集合的運算—交集和并集。打破難點充分運用數形結合思想，集合間的關系和運算，以數形結合思想為指導，借助圖形考慮，可以使各集合間的關系直觀明了，使抽象的集合運算建立在直觀的根底上，使解題思路明晰明朗，直觀簡捷，有利于問題的解決。第三，指導學生理解并掌握自然語言、符號語言、圖形語言這三種語言，靈敏準確地進展語言轉換，可以幫助學生進步分析^p問題，解決問題的才能。第四，集合問題涉及到的其他內容，遇到了講透，不拓展。高中數學說課稿篇3一、教材分析^p：1.教材所處的地位和作用：本節內容在全書和章節中的作用是：《1.3.1柱體、錐體、臺體的外表積》是高中數學教材數學2第一章空間幾何體3節內容。在此之前學生已學習了空間幾何體的構造、三視圖和直觀圖為根底，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容是在空間幾何中，占據重要的地位。以及為其他學科和今后的學習打下根底。2.教育教學目的：根據上述教材分析^p，考慮到學生已有的認知構造心理特征，制定如下教學目的：知識與才能：〔1〕理解柱體、錐體、臺體的外表積.〔2〕能用公式求柱體、錐體、臺體的外表積。〔3〕培養學生空間想象才能和思維才能過程與方法：讓學生經歷幾何體的外表積的實際求法，感知幾何體的形狀，培養學生對數學問題的轉化化歸才能。情感、態度與價值觀：通過學習，是學生感受到幾何體外表積的求解過程，激發學生探究、創新意識，增強學習積極性。3.重點，難點以及確定根據：本著新課程標準，在吃透教材根底上，我確立了如下的教學重點、難點教學重點:柱,錐,臺的外表積公式的推導教學難點:柱,錐,臺展開圖與空間幾何體的轉化二、教法分析^p1.教學手段：如何突出重點，打破難點，從而實現教學目的。在教學過程中擬方案進展如下操作：教學方法。基于本節課的特點：應著重采用合作探究、小組討論的教學方法。2.教學方法及其理論根據：堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原那么，根據學生的心理開展規律，采用學生參與程度高的探究式討論教學法。在學生親自動手去給出各種幾何體的外表積的計算方法，特別注重不同解決問題的方法，提問不同層次的學生，面向全體，使根底差的學生也能有表現時機，培養其自信心，激發其學習熱情。有效的開發各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的根底上得到開展。啟發學生從書本知識回到社會理論。提供給學生與其生活和周圍世界親密相關的數學知識，學習根底性的知識和技能，在教學中積極培養學生學習興趣和動機，明確的學習目的，教師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力。三.學情分析^p我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因此在教學中要特別重視學法的指導。〔1〕學生特點分析^p：中學生心理學研究指出，高中階段是〔查同中學生心開展情況〕抓住學生特點，積極采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生才能，促進學生個性開展。生理上表少年好動，注意力易分散〔2〕動機和興趣上：明確的學習目的，教師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力最后我來詳細談談這一堂課的教學過程：四、教學過程分析^p〔1〕由一段動畫視頻引入：豐富生動的吸引學生的注意力，調動學生學習積極性〔2〕由引入得出本課新的所要討論的問題——幾何體的外表積的計算。〔3〕探究問題。完全將主動權教給學生，讓學生主動去探究，得到解決問題的思路，鍛煉學生動手才能，解決實際問題才能。〔4〕總結結論，強化認識。知識性的內容小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質，數學思想方法的小結，可使學生更深化地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐步培養學生良好的個性品質目的。〔5〕例題及練習，見學案。〔6〕布置作業。針對學生素質的差異進展分層訓練，既使學生掌握根底知識，又使學有余力的學生有所進步，〔7〕小結。讓學生總結本節課的收獲。教師適時總結歸納。高中數學說課稿篇41、對教材地位與作用的認識在高中數學教學中，作為數學思想應向學生浸透，強化的有：函數與方程思想;數形結合思想;分類討論思想;等價轉化及運動變化思想。不是所有的課都能把這些思想自然的包容進去，但由于“曲線和方程”這一節在教材中的特殊地位，它把代數和幾何兩個單科自然而嚴密地結合在一起，因此上述思想能用到大半，這不能不引起我們教師的重視。“曲線和方程”這節教材提醒了幾何中的形與代數中的數相統一的關系，為“依形判數”與“就數論形”的互相轉化開拓了途徑，這正表達理解析幾何這門課的根本思想，用代數的方法研究幾何問題。”曲線與方程”是解析幾何中最為重要的根本內容之一.在理論上它是根底,在應用上它是工具,對全部解析幾何的教學有著深遠的影響，另外在高考中也是考察的重點內容，尤其是求曲線的方程，學生只有透徹理解了曲線與方程的含義，才算是找到理解析幾何學習得入門之路。應該認識到這節“曲線和方程”得開頭課是解析幾何教學的“重頭戲”!2、教學目確實實定及根據(大綱的要求)通過本小節的學習,要使學生理解解析幾何的根本思想,理解用坐標法研究幾何問題的初步知識和觀點,理解曲線的方程和方程的曲線的意義,初步掌握求曲線的方程的方法.所以第一課我在教學目的上是這樣設定的:1).理解曲線上的點與方程的解之間的一一對應關系,領會“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念及其關系，并能作簡單的判斷與推理;2).在形成概念的過程中，培養分析^p、抽象和概括等思維才能;3)會證明曲線的方程。本節課的教學目的定在“初步掌握”的程度上，但“初步”絕不等同于“模糊”，它反響在學生的學習行為上，即要求學生能答出曲線與方程間必須滿足的兩個關系，才能稱作“方程的曲線”和“曲線的方程”，兩者缺一不可，并能借助實例進一步明確這二者的區別。知識的學習與才能的培養是同步的，在詳細操作上結合圖形分析^p與反例，來辨析“兩個關系”之間的區別，從認識特例到歸納出曲線的方程和方程的曲線一般概念，因此在形成概念的過程中，培養學生分析^p、抽象、概括的思維才能.會證明曲線的方程就能更進一步的理解曲線和方程概念的含義并為下節課求曲線的方程打根底.3、如何打破重難點本小節的重點是理解曲線與方程的有關概念與互相聯絡，以及求曲線方程的方法、步驟.只有深化理解了曲線與方程的含義，才能真正掌握好求曲線軌跡方程的一般方法，進一步學好后面的內容.曲線和方程的概念比較抽象，由直觀表象到抽象概念有相當難度，對學生理解上可能遇到的問題是學生不理解“曲線上的點的坐標都是方程的解”和”“以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點”這兩句話在提醒“曲線和方程”關系各自所起的作用。有的學生只從字面上死記硬背;有的學生甚至誤以為這兩句話是同義反復。要打破這一點，關鍵在于利用充要條件，函數圖象，直線和方程,軌跡等知.識,正反兩方面說明問題.本節課的難點在于對定義中為什么要規定兩個關系(純粹性和完備性)產生困惑，原因是不理解兩者缺任何一個都將擴大概念的外延。4、對教學過程的設計今天要講的“曲線和方程”這部分教材的內容主要包括“曲線方程的概念”，“曲線求它的方程”、“方程作出它的曲線”等。在課時安排上分為3個課時進展教學，詳細的課時分配是：第一課時講解“曲線與方程”和“方程與曲線”的概念及其關系;第二課時講解求曲線的方程一般方法，第三課時為習題課，通過練習來總結、穩固和深化本節知識。假設以為學生不真正領悟曲線和方程得關系照樣能求出方程，照樣能計算某些難題，因此可以無視這個根本概念得教學，這不能不說是一種“舍本逐末”得偏見。在教材中,曲線和方程這一概念是隨著知識的講授而不斷深化,逐步為學生所理解,因此教材中從直線開始,屢次,重復地闡述,這說明其重要性.同時也說明理解它,掌握它確實需要一個過程.數學本身是很抽象，把數學和實際問題相結合才能激發學生的學習興趣，真正到達素質教育的要求。根據以上考慮，確定了這節課教學過程的根本線索是：實際問題引入，提出課題→運用反例，提醒內涵→討論歸納，得出定義→集合表述，強化理解→知識應用，反復辨析。教材的編寫也往往表達著教法.,例如,本節一開頭說“我們研究過直線的各種方程，討論了直線和二元一次方程的關系。”學生已經有了用方程(有時用函數式的形式出現)表示曲線的感性認識，在本節教學中充分發揮這些感性認識的作用。從人造地球衛星運行的軌道等生動形象的實際問題引入，引起學生的興趣和好奇心以及對數學的應用有了更高的認識，更激發他們進一步學好數學的決心。(詳細……)提出課題。運用學生熟知的知識，1)求線段AB的垂直平分線方程和2)作出方程y=x2的圖象作為引例，從曲線到方程，從方程到曲線兩方面入手分析^p了曲線上的點和方程的解之間的關系，為形成曲線和方程的概念提供了實際模型，但是假設就此而由教師直接給出結論，那就不僅會失去開發學生思維的時機，影響學生的理解，而且會使教學變得枯燥乏味，抑制了學生學習的主動性和積極性，接著用反例來打破難點。通過反例1)直線去掉第三象限部分，那么方程y=x的解為坐標的點不都在曲線上，以及2)改方程為，那么曲線上就混有不滿足方程的點坐標就此提醒“兩者缺一”與直覺的矛盾，通過舉反例和步步追問使我要的答案逐步明了，從而又促使學生對概念表述的嚴格性進展探究，學生自已認識曲線和方程的概念必需要具備的兩個關系，培養學生分析^p，歸納問題的才能，自然得出定義。并且把這個關系板書到黑板上，以示這就是這節課的重點。為了在重難點有所打破后強化其認識，又用集合相等的概念來解釋曲線和方程的對應關系，并以此為工具來分析^p實例，這將有助于學生的理解，有助于學生通其法，知其理。然后通過運用與練習，糾正錯誤的認識，促使對概念的正確理解，通過反復重現，可以不斷領悟，加強識記。所以安排了例1，例2(見課件)目的也在于幫助學生正確理解概念，通過解題辨析“兩個關系”，實現本節課的教學目的，為此題目中的“曲線”和“方程”都力求簡單,由此得出點在曲線上的充要條件。曲線是符合某種條件的點的軌跡，為了下節課“求曲線的方程”的教學，安排了例3(見課件)證明曲線的方程，增加學生的感性認識，由于教材上有嚴謹的證明過程，讓學生閱讀并總結證明曲線的方程的方法和步驟，上升到理論上，可以培養學生獨立考慮，閱讀歸納的才能。為了讓學生更深化的理解這節課的主要內容，通過4個變式引申檢查他們的掌握程度，但難度不能太大，我選擇這樣幾個練習：(略)簡單評講后小結本課的主要內容，進一步強化“曲線和方程”概念中兩個關系缺一不可，只有符合關系1)2)才能進展數與形的轉化。由于下節課的內容是求曲線的方程，特地安排了一個考慮探究題。5、對學生學習活動的引導和組織教案的設計與教案的`施行往往有一定的間隔，本節課有著概念性強，思維量大，例題與練習題不多的特點，這就決定了整節課將以學生的觀察、考慮、討論為主，通過提問，舉例，啟發，互動完成教學，在詳細操作上比較靈敏，視學生的詳細情況而定，把握學生的思維規律于數學思想的根本方法。例如，在概念教學中引導學生看反例，通過正反比照的方法，當學生觀察了例1答復不清為什么，可以舉出幾個點的坐標作檢驗，這就是”從特殊到一般“的方法：或引導學生看圖，比比劃劃，這就是“從直觀到抽象”的方法。只要啟發方法符合學生的認識規律，學生的認識活動就會順利展開，而且在認知的過程中訓練了探究的才能。強化數形結合、化歸與轉化的數學思想方法，完善學生的數學的構造，讓學生動手、動腦，以及觀察、聯想、猜想、歸納等合理推理，鼓勵學生多向思維、積極考慮，勇于探究，從中培養學生合情推理才能，數學交流與合作才能以及主動參與的精神。高中數學說課稿篇5說教學目的A、知識目的：掌握等差數列前n項和公式的推導方法；掌握公式的運用。B、才能目的：〔1〕通過公式的探究、發現，在知識發生、開展以及形成過程中培養學生觀察、聯想、歸納、分析^p、綜合和邏輯推理的才能。〔2〕利用以退求進的思維策略，遵循從特殊到一般的認知規律，讓學生在理論中通過觀察、嘗試、分析^p、類比的方法導出等差數列的求和公式，培養學生類比思維才能。〔3〕通過對公式從不同角度、不同側面的剖析，培養學生思維的靈敏性，進步學生分析^p問題和解決問題的才能。C、情感目的：〔數學文化價值〕〔1〕公式的發現反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學生受到辯證唯物思想的熏陶。〔2〕通過公式的運用，樹立學生"群眾教學"的思想意識。〔3〕通過生動詳細的現實問題，令人著迷的數學史，激發學生探究的興趣和欲望，樹立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數學的心理體驗，產生熱愛數學的情感。說教學重點：等差數列前n項和的公式。說教學難點：等差數列前n項和的公式的靈敏運用。說教學方法：啟發、討論、引導式。教具：現代教育多媒體技術。教學過程一、創設情景，導入新課。師：上幾節，我們已經掌握了等差數列的概念、通項公式及其有關性質，今天要進一步研究等差數列的前n項和公式。提起數列求和，我們自然會想到德國偉大的數學家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學四年級時，一次教師布置了一道數學習題："把從1到100的自然數加起來，和是多少？"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計算出來的呢？假設大家也懂得那樣巧妙計算，那你們就是二十世紀末的新高斯。〔教師觀察學生的表情反映，然后將此問題縮小十倍〕。我們來看這樣一道一例題。例1，計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。這道題除了累加計算以外，還有沒有其他有趣的解法呢？小組討論后，讓學生自行發言解答。生1：因為1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個11，得到55。生2：可設S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據加法交換律，又可寫成S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。上面兩式相加得2S=11+10+。。+11=10×11=11010個所以我們得到S=55，即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55師：高斯神速計算出1到100所有自然數的各的方法，和上述兩位同學的方法相類似。理由是：1+100=2+99=3+98=。。=50+51=，有50個，所以1+2+3+。。+100=50×=5050。請同學們想一下，上面的方法用到等差數列的哪一個性質呢？生3：數列{an}是等差數列，假設m+n=p+q，那么am+an=ap+aq。二、教授新課〔嘗試推導〕師：假設等差數列的首項a1，項數為n，第n項an，根據等差數列的性質，如何來導出它的前n項和Sn計算公式呢？根據上面的例子同學們自己完成推導，并請一位學生板演。生4：Sn=a1+a2+。。an—1+an也可寫成Sn=an+an—1+。。a2+a1兩式相加得2Sn=〔a1+an〕+〔a2+an—1〕+。。〔an+a1〕n個=n〔a1+an〕所以Sn=〔I〕師：好！假設等差數列的首項為a1，公差為d，項數為n，那么an=a1+〔n—1〕d代入公式〔1〕得Sn=na1+d〔II〕上面〔I〕、〔II〕兩個式子稱為等差數列的前n項和公式。公式〔I〕是根本的，我們可以發現，它可與梯形面積公式〔上底+下底〕×高÷2相類比，這里的上底是等差數列的首項a1，下底是第n項an，高是項數n。引導學生總結：這些公式中出現了幾個量？〔a1，d，n，an，Sn〕，它們由哪幾個關系聯絡？［an=a1+〔n—1〕d，Sn==na1+d］；這些量中有幾個可自由變化？〔三個〕從而理解到：只要知道其中任意三個就可以求另外兩個了。下面我們舉例說明公式〔I〕和〔II〕的一些應用。三、公式的應用〔通過實例演練，形成技能〕。1、直接代公式〔讓學生迅速熟悉公式，即用根本量例2、計算：〔1〕1+2+3+。。+n〔2〕1+3+5+。。+〔2n—1〕〔3〕2+4+6+。。+2n〔4〕1—2+3—4+5—6+。。+〔2n—1〕—2n請同學們先完成〔1〕—〔3〕，并請一位同學答復。生5：直接利用等差數列求和公式〔I〕，得〔1〕1+2+3+。。+n=〔2〕1+3+5+。。+〔2n—1〕=〔3〕2+4+6+。。+2n==n〔n+1〕師：第〔4〕小題數列共有幾項？是否為等差數列？能否直接運用Sn公式求解？假設不能，那應如何解答？小組討論后，讓學生發言解答。生6：〔4〕中的數列共有2n項，不是等差數列，但把正項和負項分開，可看成兩個等差數列，所以原式=［1+3+5+。。+〔2n—1〕］—〔2+4+6+。。+2n〕=n2—n〔n+1〕=—n生7：上題雖然不是等差數列，但有一個規律，兩項結合都為—1，故可得另一解法：原式=—1—1—。。—1=—nn個師：很好！在解題時我們應仔細觀察，尋找規律，往往會尋找到好的方法。注意在運用Sn公式時，要看清等差數列的項數，否那么會引起錯解。例3、〔1〕數列{an}是公差d=—2的等差數列，假設a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。生8：〔1〕由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4又∵d=—2，∴a1=6∴S12=12a1+66×〔—2〕=—60生9：〔2〕由a1+a2+a3=12，a1+d=4a8+a9+a10=75，a1+8d=25解得a1=1，d=3∴S10=10a1+=145師：通過上面例題我們掌握了等差數列前n項和的公式。在Sn公式有5個變量。三個變量，可利用構造方程或方程組求另外兩個變量〔知三求二〕，請同學們根據例3自己編題，作為本節的課外練習題，以便下節課交流。師：〔繼續引導學生，將第〔2〕小題改編〕①數列{an}等差數列，假設a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n②假設此題不求a1，d而只求S10時，是否一定非來求得a1，d不可呢？引導學生運用等差數列性質，用整體思想考慮求a1+a10的值。2、用整體觀點認識Sn公式。例4，在等差數列{an}，〔1〕a2+a5+a12+a15=36，求S16；〔2〕a6=20，求S11。〔教師啟發學生解〕師：來看第〔1〕小題，寫出的計算公式S16==8〔a1+a6〕與相比較，你發現了什么？生10：根據等差數列的性質，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。師：對！〔簡單小結〕這個題目根據等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數列的性質可求a1與an的和，于是這個問題就得到解決。這是整體思想在解數學問題的表達。師：由于時間關系，我們對等差數列前n項和公式Sn的運用一一剖析，引導學生觀察當d≠0時，Sn是n的二次函數，那么從二次〔或一次〕的函數的觀點如何來認識Sn公式后，這留給同學們課外繼續考慮。最后請大家課外考慮Sn公式〔1〕的逆命題：數列{an}的前n項和為Sn，假設對于所有自然數n，都有Sn=。數列{an}是否為等差數列，并說明理由。四、小結與作業。師：接下來請同學們一起來小結本節課所講的內容。生11：1、用倒序相加法推導等差數列前n項和公式。2、用所推導的兩個公式解決有關例題，熟悉對Sn公式的運用。生12：1、運用Sn公式要注意此等差數列的項數n的值。2、詳細用Sn公式時，要根據靈敏選擇公式〔I〕或〔II〕，掌握知三求二的解題通法。3、當條件缺乏以求此項a1和公差d時，要認真觀察，靈敏應用等差數列的有關性質，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。師：通過以上幾例，說明在解題中靈敏應用所學性質，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學習方法。同時希望大家在學習中做一個有心人，去發現更多的性質，主動積極地去學習。本節所浸透的數學方法；觀察、嘗試、分析^p、歸納、類比、特定系數等。數學思想：類比思想、整體思想、方程思想、函數思想等。作業：P49：13、14、15、17高中數學說課稿篇6一、說教材:1、教材的地位與作用導數是微積分的核心概念之一，它為研究函數提供了有效的方法.在前面幾節課里學生對導數的概念已經有了充分的認識，本節課教材從形的角度即割線入手，用形象直觀的“逼近”方法定義了切線，獲得導數的幾何意義，更有利于學生理解導數概念的本質內涵.這節課可以利用幾何畫板進展動畫演示，讓學生通過觀察、考慮、發現、思維、運用形成完好概念.通過本節的學習，可以幫助學生更好的體會導數是研究函數的單調性、變化快慢等性質最有效的工具，是本章的關鍵內容。2、教學的重點、難點、關鍵教學重點：導數的幾何意義、切線方程的求法以及“數形結合，逼近”的思想方法。教學難點：理解導數的幾何意義的本質內涵1)從割線到切線的過程中采用的逼近方法;2)理解導數的概念，將多方面的意義聯絡起來，例如，導數反映了函數f(x)在點x附近的變化快慢，導數是曲線上某點切線的斜率，等等.二、說教學目的：根據新課程標準的要求、學生的認知程度，確定教學目的如下：1、知識與技能:通過實驗探求理解導數的幾何意義，理解曲線在一點的切線的概念，會求簡單函數在某點的切線方程。過程與方法：經歷切線定義的形成過程，培養學生分析^p、抽象、概括等思維才能;體會導數的思想及內涵，完善對切線的認識和理解通過逼近、數形結合思想的詳細運用，使學生到達思維方式的遷移，理解科學的思維方法。3、情感態度與價值觀：浸透逼近、數形結合、以直代曲等數學思想，激發學生學習興趣，引導學生領悟特殊與一般、有限與無限，量變與質變的辯證關系，感受數學的統一美，意識到數學的應用價值三、說教法與學法對于直線來說它的導數就是它的斜率，學生會很自然的考慮導數在函數圖像上是不是有很特殊的幾何意義。而且剛剛學過了圓錐曲線，學生對曲線的切線的概念也有了一些認識，基于以上學情分析^p，我確定以下教法：教法：從圓的切線的定義引入本課，再引導學生討論一般曲線的切線的定義，通過幾何畫板的動畫演示，得出曲線的切線的“逼近”法的定義.同樣通過幾何畫板的實驗觀察得到導數的幾何意義和直觀感知“逼近”的數學思想.因此，我采用實驗觀察法、探究性研究教學和信息技術輔助教學法相結合，以突出重點和打破難點;學法：為了發揮學生的主觀能動性，進步學生的綜合才能，本節課采取了自主、合作、探究的學習方法。教具：幾何畫板、幻燈片四、說教學程序1.創設情境學生活動——問題系列問題1平面幾何中我們是怎樣判斷直線是否是圓的割線或切線的呢?問題2如圖直線l是曲線C的切線嗎?(1)與(2)與還有直線與雙曲線的位置關系問題3那么對于一般的曲線，切線該如何定義呢?【設計意圖】：通過類比構建認知沖突。學生活動——復習回憶導數的定義【設計意圖】：從理論和知識根底兩方面為本節課作鋪墊。2.探究求知學生活動——試驗探究問一;求導數的步驟是怎樣的?第一步：求平均變化率;第二步：當趨近于0時，平均變化率無限趨近于的常數就是。【設計意圖】：這是從“數”的角度描繪導數，為探究導數的幾何意義做準備。問二;你能借助圖像說說平均變化率表示什么嗎?請在函數圖像中畫出來。【設計意圖】：通過學生動手理論得到平均變化率表示割線PQ的斜率。問三;在的過程中，你能描繪一下割線PQ的變化情況嗎?請在圖像中畫出來。【設計意圖】：分別從“數”和“形”的角度描繪的過程情況。從數的角度看，Q;從形的角度看，的過程中，Q點向P點無限趨近，割線PQ趨近于確定的位置，這個位置的直線叫做曲線在處的切線。探究一:學生通過幾何畫板的演示觀察割線的變化趨勢，教師引導給出一般曲線的切線定義。【設計意圖】:借助多媒體教學手段引導學生發現導數的幾何意義，使問題變得直觀，易于打破難點;學生在過程中，可以體會逼近的思想方法。可以同時從數與形兩個角度強化學生對導數概念的理解。問四;你能從上述過程中概括出函數在處的導數的幾何意義嗎?【設計意圖】：引導學生發現并說出：，割線PQ切線PT，所以割線PQ的斜率切線PT的斜率。因此，=切線PT的斜率。五、教學評價1、通過學生參加活動是否積極主動,能否與別人合作探究,對學生的學習過程評價;2、