人教版高一數學必修四測試題(含詳細答案)PAGE4高一數學試題（必修4）（特別適合按14523順序的省份）必修4第一章三角函數(1)一、選擇題：1.已知A={第一象限角}，B={銳角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C關系是（） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C2等于（）ABCD3.已知的值為 （） A．－2 B．2 C． D．－4．下列函數中，最小正周期為π的偶函數是（）A.y=sin2xB.y=cosC.sin2x+cos2xD.y=C.y=D.8.函數y=sin(2x+)的圖像的一條對軸方程是（）A.x=-B.x=-C.x=D.x=9．若，則下列結論中一定成立的是 （ ）A. B． C．D．10.函數的圖象 （）A．關于原點對稱B．關于點（－，0）對稱C．關于y軸對稱D．關于直線x=對稱11.函數是（）A．上是增函數B．上是減函數C．上是減函數D．上是減函數12.函數的定義域是（）A．B．C．D．二、填空題：13.函數的最小值是.14與終邊相同的最小正角是_______________15.已知則.16若集合，，則=_______________________________________三、解答題：17．已知，且．求sinx、cosx、tanx的值．求sin3x–cos3x的值．18已知，（1）求的值（2）求的值19.已知α是第三角限的角，化簡20．已知曲線上最高點為（2，），由此最高點到相鄰的最低點間曲線與x軸交于一點（6，0），求函數解析式，并求函數取最小值x的值及單調區間必修4第一章三角函數(2)一、選擇題：1．已知，則化簡的結果為（）A．B.C．D.以上都不對2．若角的終邊過點(-3，-2)，則()A．sintan＞0 B．costan＞0 C．sincos＞0 D．sincot＞03已知，，那么的值是（）ABCD4．函數的圖象的一條對稱軸方程是（）A．B.C.D.5．已知，,則tan2x=()A．B.C.D.6．已知，則的值為（）A．B.1C.D.27．函數的最小正周期為（）A．1B.C.D.8．函數的單調遞增區間是（）A．B.C．D.9．函數，的最大值為（）A．1B.2C.D.10．要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象 （）A．向左平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位D．向右平移個單位11．已知sin(+α)=，則sin(-α)值為（）A.B.—C.D.—12．若，則（）A.B.C.D.二、填空題13．函數的定義域是14．的振幅為初相為15．求值：=_______________16．把函數先向右平移個單位，然后向下平移2個單位后所得的函數解析式為________________________________三、解答題17已知是關于的方程的兩個實根，且，求的值18．已知函數，求：（1）函數y的最大值，最小值及最小正周期；（2）函數y的單調遞增區間19．已知是方程的兩根，且，求的值20．如下圖為函數圖像的一部分（1）求此函數的周期及最大值和最小值（2）求與這個函數圖像關于直線對稱的函數解析式必修4第三章三角恒等變換(1)一、選擇題:1.的值為(）A0BCD2.，，，是第三象限角，則（）ABCD3.設則的值是()ABCD4.已知，則的值為（）ABCD5.都是銳角，且，，則的值是（）ABCD6.且則cos2x的值是（）ABCD7.在中，的取值域范圍是()ABCD8.已知等腰三角形頂角的余弦值等于,則這個三角形底角的正弦值為（）ABCD9.要得到函數的圖像，只需將的圖像（）A、向右平移個單位B、向右平移個單位C、向左平移個單位D、向左平移個單位10.函數的圖像的一條對稱軸方程是（）A、B、C、D、11.若是一個三角形的最小內角，則函數的值域是()ABCD12.在中，，則等于()ABCD二、填空題:13.若是方程的兩根，且則等于14..在中，已知tanA,tanB是方程的兩個實根，則15.已知，則的值為16.關于函數，下列命題：①若存在，有時，成立；②在區間上是單調遞增；③函數的圖像關于點成中心對稱圖像；④將函數的圖像向左平移個單位后將與的圖像重合．其中正確的命題序號（注：把你認為正確的序號都填上）三、解答題：17.化簡18.求的值．19.已知α為第二象限角，且sinα=求的值.20.已知函數，求（1）函數的最小值及此時的的集合。（2）函數的單調減區間（3）此函數的圖像可以由函數的圖像經過怎樣變換而得到。必修4第三章三角恒等變換(2)一、選擇題1已知，，則（）ABCD2函數的最小值等于（）ABCD3在△ABC中，，則△ABC為（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D無法判定4函數是（）A周期為的奇函數B周期為的偶函數C周期為的奇函數D周期為的偶函數5函數的最小正周期是()ABCD6（）ABCD7已知則的值為（）ABCD8若，且，則()ABCD9函數的最小正周期為（）ABCD10當時,函數的最小值是（）ABCD11函數的圖象的一個對稱中心是（）ABCD12的值是()ABCD二、填空題13已知在中，則角的大小為14.在中，則=______.15函數的最小正周期是___________16已知那么的值為,的值為三、解答題17求值：（1）；（2）18已知函數的定義域為，（1）當時，求的單調區間；（2）若，且，當為何值時，為偶函數19.求值：20.已知函數（1）求取最大值時相應的的集合；（2）該函數的圖象經過怎樣的平移和伸變換可以得到的圖象新課標必修4三角函數測試題說明：本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,答題時間90分鐘.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1函數是上的偶函數，則的值是（）ABCD2.A為三角形ABC的一個內角,若,則這個三角形的形狀為（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形3曲線在區間上截直線及所得的弦長相等且不為，則下列對的描述正確的是（）ABCD4.設，若，則等于（）A． B． C． D．5.的值等于()A.0B.C.D.6.（）A.B.C.D.7.函數在一個周期內的圖象如圖,此函數的解析式為（）A． B．C． D．8.已知，則等于（）A． B． C． D．9.函數的單調增區間為（）A． B.C． D．10.（）ABCD11．函數的值域是（）A．B．C．D．12．為得到函數y＝cos(x-)的圖象，可以將函數y＝sinx的圖象()A.向左平移個單位 B.向右平移個單位C.向左平移個單位 D.向右平移個單位第Ⅱ卷（非選擇題，共60分）二、填空題：(共4小題，每題4分，共16分,把答案填在題中橫線上)13．已知，，則=__________14．若在區間上的最大值是，則=________15．關于函數f(x)＝4sin(2x＋),(x∈R)有下列命題：①y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數；②y＝f(x)可改寫為y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的圖象關于(－，0)對稱；④y＝f(x)的圖象關于直線x＝－對稱；其中正確的序號為。16．

構造一個周期為π，值域為［,］，在［0，］上是減函數的偶函數f(x)＝.三、解答題：(本大題共44分，17—18題每題10分，19--20題12分,解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17已知，求的值18.化簡：19．已知,且是方程的兩根.①求的值.②求的值.20.已知，求的值必修4第二章向量(一)一、選擇題:1.下列各量中不是向量的是 （）A．浮力 B．風速 C．位移 D．密度2．下列命題正確的是 （）A．向量與是兩平行向量 B．若a、b都是單位向量,則a=bC．若=,則A、B、C、D四點構成平行四邊形D．兩向量相等的充要條件是它們的始點、終點相同3．在△ABC中，D、E、F分別BC、CA、AB的中點，點M是△ABC的重心，則等于 （）A． B． C． D．4．已知向量反向，下列等式中成立的是 （） A． B．C． D．5．在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點,則 （）A．與共線 B．與共線C．與相等 D．與相等

6．已知向量e1、e2不共線,實數x、y滿足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,則x-y的值等于()A．3 B．－3 C．0 D．27.設P（3，6），Q（5，2），R的縱坐標為9，且P、Q、R三點共線，則R點的橫坐標為 ()A．9 B．6 C．9 D．68.已知，,=3，則與的夾角是 ()A．150 B．120 C．60 D．309.下列命題中，不正確的是 ()A．= B．λ()=(λ) C．（）= D．與共線=10．下列命題正確的個數是 ()① ② ③ ④（）=（）A．1 B．2 C．3 D．411．已知P1（2，3），P2（1，4），且，點P在線段P1P2的延長線上，則P點的坐標為 ()A．（，） B．（，） C．（4，5） D．（4，5）12．已知，，且（+k）⊥（k），則k等于 ()A． B． C． D．二、填空題13．已知點A(－1,5)和向量={2,3},若=3,則點B的坐標為.14．若，，且P、Q是AB的兩個三等分點，則，.15．若向量=（2，x）與=（x,8）共線且方向相反，則x=.16．已知為一單位向量，與之間的夾角是120O,而在方向上的投影為－2，則.三、解答題17．已知菱形ABCD的邊長為2,求向量－+的模的長.18．設、不共線,P點在AB上.求證:=λ+μ且λ+μ=1,λ、μ∈R．19．已知向量不共線向量，問是否存在這樣的實數使向量共線20．i、j是兩個不共線的向量,已知=3i+2j，=i+λj,=-2i+j,若A、B、D三點共線,試求實數λ的值.必修4第二章向量(二)一、選擇題1若三點共線，則有（）ABCD2下列命題正確的是（）A單位向量都相等B若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量C，則D若與是單位向量，則3已知均為單位向量，它們的夾角為，那么（）ABCD4已知向量，滿足且則與的夾角為（） ABCD5若平面向量與向量平行，且，則()ABCD或6下列命題中正確的是（）A若ab＝0，則a＝0或b＝0B若ab＝0，則a∥bC若a∥b，則a在b上的投影為|a| D若a⊥b，則ab＝(ab)27已知平面向量，，且，則（）ABCD8.向量,向量則的最大值，最小值分別是()ABCD9．在矩形ABCD中，O是對角線的交點，若=（） A． B． C． D．10向量，，若與平行，則等于（）

ABCD11．已知平行四邊形三個頂點的坐標分別為（－1，0），（3，0），（1，－5），則第四個點的坐標為 （）A．（1，5）或（5，－5） B．（1，5）或（－3，－5） C．（5，－5）或（－3，－5）D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）12．與向量平行的單位向量為 （） A． B． C．或D．二、填空題:13已知向量，向量，則的最大值是14若，則與垂直的單位向量的坐標為__________15若向量則16．已知，，若平行，則λ=.三、解答題17．已知非零向量滿足,求證:18求與向量，夾角相等的單位向量的坐標19、設是兩個不共線的向量，，若A、B、D三點共線，求k的值.20已知，，其中

(1)求證：與互相垂直；

(2)若與的長度相等，求的值(為非零的常數)新課標高一數學綜合檢測題（必修四）說明：本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,答題時間90分鐘.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．()A．B．C． D．2．|a|=3,|b|=4,向量a+b與a－b的位置關系為（）A．平行 B．垂直 C．夾角為D．不平行也不垂直3.sin5sin25－sin95sin65°的值是（）A.B.－C.D.－4．已知a、b均為單位向量,它們的夾角為60°,那么|a+3b|=（） A． B． C． D．45已知函數的圖象關于直線對稱，則可能是（）ABCD6．設四邊形ABCD中，有=，且||=||，則這個四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C.等腰梯形D.菱形7．已知向量a,向量b，則|2a－b|的最大值、最小值分別是（） A． B． C．16，0 D．4，0８．函數y=tan()的單調遞增區間是（）A.(2kπ－，2kπ+)kZB.(2kπ－，2kπ+)kZC.(4kπ－，4kπ+)kZD.(kπ－，kπ+)kZ９．設0<α<β<，sinα=，cos(α－β)＝，則sinβ的值為（）A.B.C.D.10．在邊長為的正三角形ABC中，設=c,=a,=b,則a·b+b·c+c·a等于（）A．0 B．1 C．3 D．－311．△ABC中，已知tanA=，tanB=，則∠C等于（）A.30°B.45°C.60°D.135°12.使函數f(x)=sin(2x+)+是奇函數，且在[0，上是減函數的的一個值是（）A． B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，共60分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13函數的單調遞增區間是___________________________14設，若函數在上單調遞增，則的取值范圍是________15．已知向量與向量共線，且滿足則向量_________。16．函數y=cos2x－8cosx的值域是三、解答題（本大題共44分，17—18題每題10分，19--20題12分,解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程）17．向量（1）當與平行時，求；（2）當與垂直時，求.18．已知,(1)求的值；（2）求的夾角；（3）求的值．19．已知函數y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五點法作出它一個周期范圍內的簡圖；(3)該函數的圖象是由y=sinx(x∈R)的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到的？20.已知點A、B、C的坐標分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).(1)若||=||，求角α的值；(2)若·，求的值.必修4第一章三角函數(1)必修4第一章三角函數(1)參考答案一、選擇題：1.B2.B3.D4.D5.B6.A7.B8.A9.D10.B11.Ｄ12.D二、填空題13.1415.16三、解答題：17.略18解：（1）（2）19.–2tanα20T=2×8=16=,=,A=設曲線與x軸交點中離原點較近的一個點的橫坐標是,則2-=6-2即=-2∴=–=，y=sin()當=2kл+,即x=16k+2時，y最大=當=2kл+,即x=16k+10時，y最小=–由圖可知：增區間為[16k-6,16k+2],減區間為[16k+2,16k+10](k∈Z)必修4第一章三角函數(2)必修4第一章三角函數(2)參考答案一、選擇題：1．B2．A3．D4．B5．D6．B7．D8．D9．B10．C11.C12.B二、填空題13、14315.略16．答案：三、解答題：17.【解】：，而，則得，則，18．【解】∵（1）∴函數y的最大值為2，最小值為－2，最小正周期（2）由，得函數y的單調遞增區間為：19．【解】∵是方程的兩根，∴，從而可知故又∴20．【解】（1）由圖可知，從4～12的的圖像是函數的三分之二個周期的圖像，所以，故函數的最大值為3，最小值為－3∵∴∴把x=12,y=4代入上式，得所以，函數的解析式為：（2）設所求函數的圖像上任一點（x,y)關于直線的對稱點為（），則代入中得∴與函數的圖像關于直線對稱的函數解析：必修4第三章三角恒等變換(1)三角恒等變換(1)參考答案一、選擇題：1～4DAAA5～8CBAC9～12DCBA二、填空題：13.14、-715、-16、①③三、解答題：17.解：原式=18.19.20.（1）最小值為，ｘ的集合為(2)單調減區間為（3）先將的圖像向左平移個單位得到的圖像，然后將的圖像向上平移2個單位得到+2的圖像。必修4第三章三角恒等變換(2)三角恒等變換(2)參考答案一、選擇題1D2C3C4C5B6.B7D8.A9.B10A11.B12C二、填空題13.14.1516.三、解答題17解：（1）原式（2）原式18.解：（1）當時，為遞增；為遞減為遞增區間為；為遞減區間為（2）為偶函數，則19解：原式20解：（1）當，即時，取得最大值為所求（2）新課標必修4三角函數測試題新課標必修4三角函數測試題參考答案：填空題：123456789101112CBABBACBBC填空題：13、14、15、②③